《2022年北师大版数学六年级上册第一章知识点归纳与例题分析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北师大版数学六年级上册第一章知识点归纳与例题分析.docx（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载北师大版数学六年级上册第一章学问点归纳与例题分析圆的熟悉（一）【教学目标】1、结合生活实际,通过观看、操作等活动熟悉圆,熟悉到“ 同一个圆中的半径 都相等、直径都相等”,体会圆的特点及圆心和半径的作用,会用圆规画圆；2、结合详细情境, 体验数学与日常生活的亲密联系,的简洁现象；3、通过观看、操作、想象等活动,进展空间观念；【重难点】重点：懂得圆的特点,会用圆规画圆；难点：体会圆心和半径的作用；【学问点一】熟悉圆能用圆的学问说明生活中问题导入 （1）人们在生活中常常可以看到圆,圆和以前学过的图形有什么不同 呢？（结合生活中的物体
2、熟悉圆, 让同学说出在生活中看到圆形的东西,不考虑圆形 物体的质地、颜色、用途等,把这些物体的外部轮廓抽象成平面图形,进一步了 解圆的特点）（2）在下面的活动中,哪种方式更公正？（结合嬉戏活动,初步感受圆的特点）分析三种嬉戏方式的公正性；名师归纳总结 站队外形距小旗远近情形是否公正第 1 页,共 8 页直线中间的小伴侣距小旗近,不公正两端的远正方形各边中点的小伴侣距小不公正旗近,顶点处的远- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 圆学习必备欢迎下载公正全部的小伴侣距小旗的距离都相等【例题】1、请你说说生活中的哪些物体的面是圆形的？2、圆中心的一点叫做（）,它到
3、圆上任意一点的距离都（）；归纳总结：圆是由一条曲线围成的封闭图形；【学问点二】画圆的方法 问题导入 你能想方法画一个圆吗？1、手指画圆法 画法说明：以拇指为固定点,食指与拇指间的距离不变,将纸旋转一周,就画 成了一个圆；2、实物画圆法 画法说明：把圆形物体（如硬币、象棋等）放在纸上固定不动,用笔沿实物边 缘描一周,就画成了一个圆；3、细绳画圆法 画法说明：用一个图钉、一根线和一枝笔画圆；用图钉将线的一端固定在一点 上,用笔将线拉直并绕这个固定点旋转一周,就画成了一个圆；4、圆规画圆法（1）把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离；（2）把有针尖的一只脚固定在一个点上；（3）把装有铅笔的一只脚绕这个固
4、定点旋转一周,就可以画出一个圆；【例题】1、用圆规画出半径是2 厘米的一个圆,并用字母O、r、d 分别标出它的圆心、半径、和直径；2、画出直径是 4 厘米的一个圆；3、要精确又便利画圆用什么工具？怎样既精确又便利的画出一个圆？请你试 画一个圆,在圆中画出一条直径和半径,并用字母标出圆心、直径和半径；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【学问点三】圆各部分的名称 问题导入：你知道圆的各部分名称吗？1.熟悉圆心 画圆时圆规带针尖的脚所在的点叫圆心,通常用字母“o” 表示 2.熟悉半径 圆心到圆上任意一点的
5、距离叫半径,通常用字母“r” 表示 3.熟悉直径 通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫直径,通常用字母“d” 表示【例题】1、通过（）并且两端都在（）的线段叫直径,一般用字母（）表示；2、连接（）和（）的线段叫做半径,一般用字母（）表示；3、在同一个圆里,有（径都（ ）,全部的半径都（【学问点四】圆的特点过程讲解：）条直径,（）条半径,同一个圆里的全部的直）,用字母公式来表示它们的关系是（）；1、画一个任意大小的圆,并画出它的半径和直径；通过画圆的半径和直径得出：圆有很多条半径和直径；2、测量同一个圆中半径和直径的长度通过测量得出： 同一个圆中,全部半径都相等,全部的直径都相等；归纳总结：1、圆
6、有很多条直径,很多条半径；同（或等）圆内的直径都相等,半径都相等; 2、圆心确定圆的位置,半径打算圆的大小；【例题】判定；名师归纳总结 1直径都是半径的 2 倍； （）（）第 3 页,共 8 页2全部半径（或直径）都相等；（）3在连接圆上任意两点的线段中,直径最长；4画一个直径是 4 厘米的圆,圆规两脚应叉开4 厘米； （- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 挑选题：（）叫做直径；学习必备欢迎下载A、两端都在圆上的线段B、通过圆心的直线C、通过圆心,两端都在圆上的线段圆的熟悉（二）【教学目标】1、通过折纸活动, 探究并发觉圆是轴对称图形,关系；懂得同一个圆
7、里半径与直径的2、进一步懂得轴对称图形的特点,体会圆的对称性；3、在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中,进展空间观念；【重难点】重点：懂得圆的对称性 难点：同一个圆内半径与直径的关系【学问点一】圆的对称性问题导入：用纸剪出一个圆,这个圆的圆心在哪里呢？你有方法找出来吗？1、找圆心的方法 把圆形纸片按下面的方法对折,再对折,两条折痕的交点就是圆心；从对折圆形纸片找圆心的过程中可以发觉：在同一个圆中,全部的半径都是相 等的,两条半径的长度等于一条直径的长度,每条直径都是由两条半径组成的；2、圆的对称性 将圆经直径对折发觉圆的两边正好完全重合,说明圆是轴对称图形；由于沿 着任意一条直径对折圆,
8、直径两边的部分都能完全重合, 所以圆有很多条对称轴；归纳总结：1、圆是对称轴图形,直径所在的直线是圆的对称轴；圆有很多条对称轴；d ；22、在同圆或等圆里,直径的长度是半径的2 倍,可以表示为 d=2r 或 r=【例题】1、完成下表名师归纳总结 半径4 3.2 3.4 52第 4 页,共 8 页7直径6- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2、画出下面图形的对称轴观赏与设计【教学目标】1、结合观赏与绘制图案的过程,体会圆在图案设计中的应用,能用圆规和直尺设计简洁的图案；2、在设计图案的活动中,进一步体会圆的对称性等特点；3、感受图案的美,
9、培育想象力和制造力；圆的周长【教学目标】1、熟悉圆的周长,能用滚动、绕线等方法测量圆的周长,体会转化思想在测量 圆的周长中的应用；2、在测量活动中探究发觉圆的周长与直径的关系,长的运算方法；懂得圆周率的意义及周的周3、能正确地运算圆的周长,能运用圆的周长的学问解决一些简洁的实际问题；【重难点】重点：懂得圆周率的意义,探究圆的周长的运算方法；难点：懂得在同一个圆中,圆的周长与直径的关系；【学问点一】圆的周长的意义和测量方法 1、圆的周长是指围成圆的曲线的长；2、可以用滚动法、绕线法测量圆的周长；【学问点二】圆周率的意义任意一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数,母 表示；【学问点三】圆的周长的
10、运算公式我们把它叫做圆周率, 用字名师归纳总结 假如用 C 表示圆的周长,那么C= d 或C2r;（通过探究圆的周长与直径的第 5 页,共 8 页关系,推导出了圆的周长的运算公式）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【学问点四】圆的周长运算公式的应用1已知圆的半径,求圆的周长：C2r；2已知圆的直径,求圆的周长：Cd；3已知圆的周长,求圆的半径：rC24已知圆的周长,求圆的直径：dC；【例题】 1、一张 VCD 碟片的直径是 12 厘米,它的周长是多少？米？2、一枚象棋棋子的底面半径是3 厘米,这枚棋子的底面周长是多少厘3、江南公园有一
11、棵横截面的周长为 树横截面的直径；31.4 分米的古树,请你算出这棵古4、圆形鱼缸的底面周长是 18.84 分米,它的半径是多少分米？圆的面积【教学目标】1、明白圆的面积的含义, 经受圆面积运算公式的推导过程,公式,并能运用圆面积的学问解决一些简洁的实际问题；把握圆的面积运算2、懂得圆环的意义,把握圆环面积的运算公式；3、在估一估和探究圆面积公式的活动中,体会“ 化曲为直” 的转化思想；【重难点】重点：把握圆和圆环面积的运算公式,能用圆的面积运算公式解决实际问题 难点：用割补法推导出圆的面积运算公式；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - -
12、 - - - - 学习必备 欢迎下载【学问点一】圆的面积的含义 圆的面积的含义：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面 积；【学问点二】圆的面积运算公式假如用 S 表示圆的面积, r 表示圆的半径,那么圆的面积运算公式是：S=2 r ；【学问点三】圆的面积运算公式的应用1已知圆的半径,求圆的面积：S=2 r ；s2 ,r2r2d22 2；2已知圆的直径,求圆的面积：rd 2,；23已知圆的周长,求圆的面积：rCSC【例题】 1、一个喷水头的射程是 农田？5 米,喷水头转动一周,可以浇灌多大面积的2、圆形铁片的直径是 20 米,它的面积是多少平方米？3、一个圆形蓄水池的周长约是31
13、.4 米,它的占地面积约是多少？【学问点四】圆环的意义和面积的运算方法 圆环的意义：两个半径不相等的圆,当圆心重合时两圆之间的部分；名师归纳总结 4.圆环面积的运算方法：用r2S 表示圆环的面积,圆环的面积运算公式为：第 7 页,共 8 页SR2r2或SR2；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【学问点五】圆环面积运算公式的应用1已知外圆半径和内圆半径,求圆环的面积：SR2r2或SdR2；r22 2）；2已知圆环内、外圆的直径,求圆环的面积：SD2 22 23已知圆环内、 外圆的周长, 求圆环的面积： S= C外2 2）-（C 内【例题】 1、光盘银色部分是一个圆环,内圆半径是 银色部分的面积是多少？2 厘米,外圆半径是 6 厘米；分析：求银色部分的面积就是求圆环的面积；已知内圆和外圆的半径,依据圆 环面积运算公式直接可以运算出来；解答方法一：3. 142 63. 1422方法二：3 . 1436.3 144113 . 0412 . 56100 . 48 厘米2）3. 1462223 . 14364 3 . 1432100 . 48 厘米2）答：银色部分的面积是100.48 平方厘米；名师归纳总结 2、一个环形铁片,内圆半径是6 厘米,环宽是 4 厘米,求这个环形铁片的面第 8 页,共 8 页积；- - - - - - -