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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 仍原问题一有一位老人说： “ 把我的年龄加上12,再用 4 除,再减去 15 后乘以 10,恰好是 100 岁；”这位老人有多少岁呢？解这个题目要从所表达的最终结果动身,利用已给条件一步步倒着推算,同学们不难看出,这位老人的年龄是（100 10 15） 4 1288（岁）；从这一例子可以看出,对于有些问题, 当顺着题目条件的表达去查找解法时,往往有肯定的困难, 但是, 假如转变摸索次序,从问题表达的最终结果动身,一步一步倒着摸索,一步一步往回算,原先加的用减,减的用加,原先乘的用除,除的用乘,那么问题便简洁解决；这种解题方法叫做仍原法或逆推法,
2、用仍原法解题的问题叫做仍原问题；入门题：1、小刚的奶奶今年年龄减去7 后,缩小 9 倍,再加上2 后,扩大 10 倍,恰好是100 岁,小刚的奶奶今年多少岁？2、一个数的3 倍加上 6,再减去 9,最终乘以2,结果得 60；求这个数；3、商场出售洗衣机,上午售出总数的一半多10 台,下午售出剩下的一半多20 台,仍剩 95 台,这个商场原先有洗衣机多少台？4、小明、小强和小勇三个人共有故事书60 本；假如小强向小明借3 本后,又借给小勇5本,结果三个人的故事书的本数相等；这三个人原先各有故事书多少本？5、王亮和李强各有画片如干张；假如王亮拿出和李强同样多的画片给李强,李强再拿出名师归纳总结 和
3、王亮同样多的画片给王亮,这时两个人都有24 张；问王亮和李强原先各有画片多少张？第 1 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 练习题：1、粮库内有一批大米,第一次运出总数的一半多3 吨,其次次运出剩下的一半多5 吨,仍剩下 4 吨；问粮库原有大米多少吨？2、爸爸买了一些橘子,全家人第一天吃了这些橘子的一半多1 个,其次天吃了剩下的一半多 1 个,第三天又吃了剩下的一半多 1 个,仍剩下 1 个；问爸爸买了多少个橘子？3、甲、乙、丙、丁四个小伴侣有彩色玻璃球 100 颗,甲给乙 13 颗,乙给丙 18 颗,丙给丁 16 颗,丁给甲 2 颗后四
4、人的个数相等；他们原先各有玻璃球多少颗？4、书架分为上、中、下三层,共放192 本书；现在上层取出中层同样多的书放到中层,再从中层取出下层同样多的书放到下层,最终,从下层取出上层剩下的同样多的书放到上层,这时三层书架所放的书的本数相等；这个书架三层原先各放书多少本 / 5、学校运来 36 棵树苗,小强和小平两人争者去栽,小强先拿了树苗如干棵,小平看到小强太多了就抢了10 棵,小强不愿,又从小平那里抢回6 棵；这时小强拿的树苗棵数是小平的 2 倍,问最初小强预备拿几棵？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 备选题：1、小
5、红问王老师今年多大年纪,王老师说：把我的年龄加上 3,恰好是 30 岁；问王老师今年多少岁？9,除以 4,减去 2,再乘以2、某水果店卖菠萝,第一天卖了总数的一半多 2 个,其次天卖了剩下的一半多 1 个,第三天卖掉其次天剩下的一半多 1 个,这时只剩下 1 个菠萝；问爸爸买了多少个菠萝？3、小明、小强和小勇三个人各有画片如干张；假如小明给小强 13 张后,小强给小勇 23张,小勇给小明3 张,那么他们每人各有40 张；这三个人原先各有画片多少张？4、甲、乙两桶油各有如干千克,假如要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶,再从乙桶中倒出和甲桶剩下的同样多的油放入甲桶；这时两桶油恰好都是 36 千
6、克；问两桶油原先各有多少千克？5、两只猴子拿26 个桃, 甲猴眼疾手快, 抢先得到, 乙猴看甲猴拿的太多,就去抢了一半,甲猴不服,又从乙猴那里抢走一半,乙猴不愿,甲猴就仍给了乙猴 5 个,这时乙猴比甲猴多 2 个,问甲猴最初预备拿多少个？6、有甲、乙、丙三个数,从甲数中拿出15 加到乙数,再从乙数中拿出18 加到丙数,最名师归纳总结 后从丙数中拿出12 加到甲数；这时三个数都是180,问甲、乙、丙三个数原先各是多少？第 3 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 仍原问题二1、甲、乙、丙、丁四人各有故事书如干本,甲将自己的故事书拿一部分给乙、
7、丙、丁,使他们的书增加1 倍,然后乙又拿出一部分故事书使得甲、丙、丁的书增加1 倍,然后丙又拿出部分故事书使得甲、乙、丁的书增加1 倍,最终丁也拿出部分故事书使得甲、乙、丙的书增加1 倍. 此时甲、乙、丙、丁手中都是32 本书 . 问甲、乙、丙、丁四人原先各有多少本书？例 1 有一堆棋子,把它四等分后剩下一枚,取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚,再取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚；问：原先至少有多少枚棋子？例 2 袋里有如干个球,小明每次拿出其中的一半再放回一个球,这样共操作了 5 次,袋中 仍有 3 个球；问：袋中原有多少个球？例 3 三堆苹果共 48 个；先从第一堆中拿出与其次堆
8、个数相等的苹果并入其次堆；再从第二堆中拿出与第三堆个数相等的苹果并入第三堆；最终又从第三堆中拿出与这时第一堆个 数相等的苹果并入第一堆；这时,三堆苹果数恰好相等；问：三堆苹果原先各有多少个？例 4 有甲、乙、丙三个油桶,各盛油如干千克；先将甲桶油倒入乙、丙两桶,使它们各增 加原有油的一倍；再将乙桶油倒入丙、甲两桶,使它们的油各增加一倍；最终按同样的规律将丙桶油倒入甲、乙两桶；这时,各桶油都是专题分析：16 千克；问：各桶原有油多少千克？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一个数量经过如干次变化成了另一个结果,我们从结
9、果动身,依据每一次变化情况,一步一步地倒着想,把结果仍原成开头状态,这类问题叫做仍原问题,又叫逆运算问题；对于简洁的每一次变化不太复杂的仍原问题,可以直接列式一步步倒着推算,对于变化复杂的,可借助列表和画图来帮忙解决问题；有 119 只蜜蜂在三棵枣树上采蜜 . 一会儿有 10 只蜜蜂从第一棵枣树上飞到其次棵枣树上 ;过了一会儿,又有 20 只蜜蜂从其次棵枣树上飞走了 . 这时三棵枣树上的蜜蜂正好一样多,其次棵枣树上原先有多少只蜜蜂 . 学校奥数竞赛专题之仍原问题1、某人去银行取款,第一次取了存款的一半多 50 元,其次次取了余下的一半多 100元；这时他的存折上仍剩 1250 元；他原有存款多
10、少元？2、有 26 块砖,兄弟 2 人争着去挑,弟弟抢在前面,刚摆好砖,哥哥赶来了；哥哥看弟弟挑得太多,就拿来一半给自己；弟弟觉得自己能行,又从哥哥那里拿来一半；哥哥不让,弟弟只好给哥哥 5 块,这样哥哥比弟弟多挑 2 块；问最初弟弟预备挑多少块？3、有一筐苹果,把它们三等分后仍剩两个苹果；取出其中的两份,将它们三等分后仍剩两个；然后再取出其中两份,又将两份三等分之后仍剩两个,这筐苹果至少有多少个？4、甲,乙,丙三组共有图书90 本,假如乙组借给甲组3 本后,又送给丙5 本,结果三个组全部图书刚好相等,甲,乙,丙三个组原有图书各多少本？5、有一堆棋子, 把它四等分后剩下一枚,取走三份又一枚；剩
11、下的再四等分又剩一枚,再取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚；问：原先至少有多少枚棋子？名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 6、袋里有如干个球,小明每次拿出其中的一半再放回一个球,这样共操作了5 次,袋中仍有 3 个球；问：袋中原有多少个球？7、三堆苹果共48 个；先从第一堆中拿出与其次堆个数相等的苹果并入其次堆；再从其次堆中拿出与第三堆个数相等的苹果并入第三堆；最终又从第三堆中拿出与这时第一堆个数相等的苹果并入第一堆；这时,三堆苹果数恰好相等；问：三堆苹果原先各有多少个？8、兄弟三人分 24 个桔子,每人所得个数
12、分别等于他们三年前各自的岁数；假如老三先把所得的桔子的一半平分给老大与老二,接着老二把现有的桔子的一半平分给老三与老大,最终老大把现有的桔子的一半平分给老二与老三,这时每人的桔子数恰好相同；问：兄弟三人的年龄各多少岁？9、有一堆桃,第一只猴拿走其中的一半加半个,其次只猴又拿走剩下的一半加半个,第三、四、五只猴照此方式办理,最终仍剩下一个桃；问：原先有多少个桃？10、某人去银行取款,第一次取了存款的一半多50 元,其次次取了余下的一半多100元；这时他的存折上仍剩 1250 元；他原有存款多少元？1、有一个小伴侣从箱子往外拿茶杯,拿的规章是,每次都要拿出箱子里茶杯总数的一半,然后再放回一个,这样
13、拿了 100 次并把该放回的放回后,箱子里仍剩下 2 个茶杯；箱子里原先有多少个茶杯？（2 个）有 26 块砖,兄弟 2 人争着去挑,弟弟抢在前面,刚摆好砖,哥哥赶来了；哥哥看弟弟挑得太多,就拿来一半给自己；弟弟觉得自己能行,又从哥哥那里拿来一半；哥哥不让,弟名师归纳总结 - - - - - - -弟只好给哥哥5 块,这样哥哥比弟弟多挑2 块；问最初弟弟预备挑多少块？（12）2、在做一道加法题时,小胖把个位上的5 看成 9,把十位上的8 看成了 3,结果得到123,问正确答案应当是多少？（169）3、甲、乙、丙、丁四人各有故事书如干本,甲将自己的故事书拿一部分给乙、丙、丁,使他们的书增加1 倍
14、,然后乙又拿出一部分故事书使得甲、丙、丁的书增加1 倍,然后丙第 6 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 又拿出部分故事书使得甲、乙、丁的书增加1 倍,最终丁也拿出部分故事书使得甲、乙、丙的书增加1 倍. 此时甲、乙、丙、丁手中都是32 本书 . 问甲、乙、丙、丁四人原先各有多少本书？答：甲、乙、丙、丁原先各有66 本、 34 本、 18 本、 10 本书 . 4、 兄弟三人分24 个苹果,每人所得个数分别等于其三年前各自的岁数. 假如老三把所得的苹果的一半平分给老大和老二,然后老二再把现有的苹果的一半平分给老大和老三,最后老大再把现有的苹果的一半平分给老二和老三
15、,这时每人所得的苹果数恰好相同 . 求兄弟三人年龄各有多少岁 . 答：老大、老二、老三原有苹果分别为 13、7、4 个,因此他们的年龄分别为 16 岁、 10 岁、 7 岁. 5、小红买书用去所带钱的一半,买练习本又用了2 角 5 分,买铅笔用了剩余钱的一半,这时小红仍有2 角 7 分钱 . 问小红带了多少钱？（1.59 元）6、书架上有上、中、下三层,一共分放了192 本书 . 现在先从上层取出与中层同样多的书放到中层,再从中层取出与下层同样多的书放到下层,最终从下层取出与上层现有的同样多的书放到上层,这时三层的书刚好相等（89、56、48）7、甲、乙、丙三只猴子各有桃子如干个. 问这个书架
16、上、中、下层原先各有多少本书？. 甲猴从乙猴手中抢来一半,吃掉一个；乙猴又从丙猴手中抢来一半,吃掉一个；丙猴又从甲猴手中抢来一半,也吃掉一个,最终三只猴子都有 9 个桃子 . 问原先它们各有桃子多少个？（10、18、2）8、1. 甲乙丙原各有同样多本书,甲把自己的一些课外书送给乙,丙两人后,甲的书比乙少 14 本,丙的书比甲多 10 本,甲送给乙丙各多少本书？2. 甲乙丙各出同样多的钱买一批练习簿,分簿时,甲要的练习簿比乙多 16 本,乙要的练习簿比丙少 2 本,甲给回丙 2.40 元,甲仍要给回乙多少元？学校奥数竞赛专题之仍原问题 专题介绍 仍原问题是逆解应用题,仍原问题先提出一个未知量,经
17、过一系列的运算,最终给出另一个已知量,要求求出原先的未知数量；解题时,从最终一个已知量动身,逐步进行逆名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 推性运算,即原先是加的,运算时就减；原先是减的,运算时就加；原先是乘的,运算时 就除；原先是除的,运算时就乘；列综合算式时,要特殊留意运算次序,为此要正确使用 括号；如小莉要把一个包装精致的盒子打开；她先拆开最外层的彩纸；接着打开纸盒,纸盒 里有一个绒布盒；再打开绒布盒一看,里面是两支“ 派克” 金笔；妈妈说,这礼物是送给 高校老师的,要小莉把它重新包装起来；小莉是按这样的次序做的
18、：先把两支笔放入绒布 盒盖上绒布盒,并把它放进纸盒盖上纸盒,并用彩纸封好；小莉重新包装的步骤（次序）恰好与她打开这盒礼物的次序相反；这是生活中常会遇 到的“ 仍原问题” ；在数学中,仍原问题也许多； 经典例题 【例 1】某人去银行取款,第一次取了存款的一半多50 元,其次次取了余下的一半多100 元；这时他的存折上仍剩 1250 元；他原有存款多少元？【分析】从上面那个“ 重新包装” 的事例中,我们应受到启示：要想仍原,就得反过来做（倒推）；由“ 其次次取余下的一半多 100 元” 可知, “ 余下的一半少 100 元” 是 1250元,从而“ 余下的一半” 是 1250+100=1350（元
19、）余下的钱（余下一半钱的2 倍）是： 1350 2=2700（元）用同样道理可算出“ 存款的一半” 和“ 原有存款” ；综合算式是： （1250+100） 2+50 2=5500（元）仍原问题的一般特点是：已知对某个数依据肯定的次序施行四就运算的结果,或把一定数量的物品增加或削减的结果,要求最初 （运算前或增减变化前）的数量； 解仍原问题,通常应当依据与运算或增减变化相反的次序,进行相应的逆运算；【例 2】有 26 块砖,兄弟2 人争着去挑,弟弟抢在前面,刚摆好砖,哥哥赶来了；哥哥看弟弟挑得太多,就拿来一半给自己；弟弟觉得自己能行,又从哥哥那里拿来一半；哥哥不让,弟弟只好给哥哥5 块,这样哥哥
20、比弟弟多挑2 块；问最初弟弟预备挑多少块？名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【分析】 我们得先算出最终哥哥、弟弟各挑多少块；只要解一个“ 和差问题” 就知道：哥哥挑“ （ 26+2） 2=14” 块,弟弟挑“26 - 14=12” 块；提示：解仍原问题所作的相应的“ 逆运算” 是指：加法用减法仍原, 减法用加法仍原,乘法用除法仍原,除法用乘法仍原,并且原先是加（减）几,仍原时应为减（加）几,原来是乘（除）以几,仍原时应为除（乘）以几；对于一些比较复杂的仍原问题,要学会列表,借助表格倒推,既能理清数量关系,又便于验算
21、；仍原问题（一）有一位老人说：“ 把我的年龄加上12,再用 4 除,再减去15 后乘以 10,恰好是100 岁；” 这位老人有多少岁呢？解这个题目要从所表达的最终结果动身,利用已给条件一步步倒着推算,同学们不难看出,这位老人的年龄是（100 10 15） 41288（岁）；从这一例子可以看出,对于有些问题,当顺着题目条件的表达去查找解法时,往往有肯定的困难,但是,假如转变摸索次序,从问题表达的最终结果动身,一步一步倒着摸索,一步一步往回算,原先加的用减,减的用加,原先乘的用除,除的用乘,那么问题便简洁解决；这种解题方法叫做仍原法或逆推法,用仍原法解题的问题叫做仍原问题；例 1 有一个数,把它乘
22、以4 以后减去 46,再把所得的差除以3,然后减去10,最终得4；问：这个数是几？分析：这个问题是由（ 446） 310 4,求出 ；我们倒着看,假如除以 3 以后不减去 10,那么商应当是 410 14；如果在减去 46 以后不除以 3,那么差该是 14 342；可知这个数乘以 4 后的积为 424688,因此这个数是 88 4=22；解：（ 410） 346 422；名师归纳总结 答：这个数是22；第 9 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 例 2 小马虎在做一道加法题目时,把个位上的5 看成了 9,把十位上的8 看成了 3,结果得到
23、的“ 和” 是 123；问：正确的结果应是多少？分析：利用仍原法；由于把个位上的 5 看成 9,所以多加了 4；又由于把十位上的8 看成 3,所以少加了 50；在用仍原法做题时,多加了的 4 应减去,多减了的 50 应加上；解： 123-4 50169；答：正确的结果应是 169；例 3 学校运来 36 棵树苗, 乐乐与欢欢两人争着去栽,乐乐先拿了如干树苗,欢欢看到乐乐拿得太多,就抢了 10 棵,乐乐不愿,又从欢欢那里抢回来 6 棵,这时乐乐拿的棵数是欢欢的 2 倍；问：最初乐乐拿了多少棵树苗？分析： 先求乐乐与欢欢现在各拿了多少棵树苗；学校共有树苗 36 棵,乐乐拿的树苗数是欢欢的 2 倍,
24、所以欢欢现在拿了 36 （ 2 1）=12（棵）树苗,而乐乐现在拿了 12 2 24（棵）树苗,乐乐从欢欢那里抢走了6 棵后是 24 棵,假如不抢,那么乐乐有树苗24-6 18（棵）,欢欢看乐乐拿得太多,去抢了10 棵,假如欢欢不抢,那么乐乐就有181028（棵）；解： 36 5（1 2） 2-6 10=28（棵）；答：乐乐最初拿了28 棵树苗；3 本后,又送给丙组5 本,结果三例 4 甲、乙、丙三组共有图书90 本,乙组向甲组借个组拥有相等数目的图书；问：甲、乙、丙三个组原先各有多少本图书？分析与解：尽管甲、乙、丙三个组之间将图书借来借去,但图书的总数 90 本没有变,由最终三个组拥有相同数
25、目的图书知道,每个组都有图书 件,原先各组的图书为 甲组有 30333（本）,乙组有 303532（本）,丙组有 30525（本）；90 330（本）；依据题目条名师归纳总结 店时,我仍有4 元钱；问：进A商店时我身上有多少钱？第 10 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - =18（元）答：进 A商店时我身上有 18 元；例 6 一捆电线, 第一次用去全长的一半多 3 米,其次次用去余下的一半少 10 米,第三次用去 15 米,最终仍剩 7 米,这捆电线原有多少米？分析：由逆推法知,其次次用完仍剩下 157=22（米）,第一次用完仍剩下（2
26、210） 224（米）,原先电线长（243） 254（米）；解：（ 15710） 23 254（米）；答：这捆电线原有 54 米；练习 22 1. 某数加上 11,减去 12,乘以 13,除以 14,其结果等于 26,这个数是多少？2. 某数加上 6,乘以 6,减去 6,其结果等于 36,求这个数；3. 在 125 3 8 1=1999 中, 内应填入什么数？4. 小乐爷爷今年的年龄数减去15 后,除以 4,再减去 6 之后,乘以10,恰好是100；问：小乐爷爷今年多少岁？名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5.
27、粮库内有一批面粉,第一次运出总数的一半多 7 吨,仍剩 4 吨；问：粮库里原有面粉多少吨？3 吨,其次次运出剩下的一半少6. 有一筐梨,甲取一半又一个,乙取余下的一半又一个,丙再取余下的一半又一个,这时筐里只剩下一个梨；这筐梨共值8.80 元,那么每个梨值多少钱？桔子；问：树上原先有桔子多少个？8. 某人去银行取款,第 1 次取了存款的一半仍多 5 元,其次次取了余下的一半仍多 10 元,这时存折上仍剩 125 元；问：此人原有存款多少元？仍原问题1、三个同学分本子,甲得到的本数比总数的一半少 一本,丙得到 8 本,共有本子多少本？1 本,乙得到的本数比其余的一半多2、有甲、乙、丙三个书架,共
28、有图书450 本,假如从甲架拿出60 本放入乙架,再从乙架中拿出 120 本放入丙架,再从丙架中拿出 个书架各有图书多少册？50 本放入甲架,就三架书册数一样多,原先三3、有甲、乙丙三个油桶,各盛油如干千克,先将甲桶的油倒入乙丙两桶,使乙丙两桶油 各增加原有油的一倍,再将乙桶油倒入丙甲两桶,使它们现有的油各增加一倍,最终同样把丙桶的油倒入乙甲两桶,这样各桶的油皆为16 千克,各桶原先盛油多少千克？4、一捆电线,第一次用去全长的一半多 3 米,其次次用去余下的一半少 10 米,第三次用去 15 米,最终仍剩 7 米,这捆电线原有多少米？5、某数扩大 3 倍再加上 8 得 23,假如这个数先加上
29、8 再扩大 3 倍是多少？6、一个同学做作业,把一个数除以 15 错误地依据乘以 15 运算了,结果得出 225,那么这道题正确结果应当是多少？7、盆子中有鸡蛋不知其数,第一次吃了其中的一半又半个,其次次吃了剩下的一半又半个,这时盆子中仍剩下1 个鸡蛋,盆子中原有鸡蛋多少个？13 张,乙给丙23 张后,他们每8、甲、乙、丙三个小伴侣共有画片120 张,假如甲给乙人的张数相等,原先三个人各有画片多少张？名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 9、把 180 个鸡蛋按每人 1 个分给甲、乙、丙、丁四个幼儿班的小伴侣,刚好分
30、完,假如甲班人数增加2,乙班人数减去2,丙班人数乘以2,丁班人数除以2,四个班人数就相等,这四个班各应分多少个？10、李白买酒： “ 无事街上走,提壶去买酒,遇店加一倍,见花喝一斗,三遇店和花,喝光壶中酒；” 试问壶里原有多少酒？11、把一根电线对半剪开,再取其中一段对半剪开,这样剪了四次,剩下的正好是 1 米,这根电线原长多少米？12、三堆橘子共 48 个,先从第一堆中拿出与其次堆个数相等的橘子放入其次堆,再从第二堆中拿出与第三堆个数相等的橘子放入第三堆,最终又从第三堆中拿出与这时第一堆个数相等的橘子放入第一堆,这时三堆橘子数恰好相等,三堆橘子原先各有多少个？13、做一道整数加法题时,小明把
31、个位上的7 看作 1,把十位位上的9 看作 6,结果得出和为 136,那么正确答案应当是多少？14、有一个数,除以 3,乘以 6,减去 9,加上 12,等于 39,这个数是多少？15、书架上有上、中、下三层书,一共分放192 本书,现在从上层取出与中层同样多的书放到中层,再从中层取出与下层同样多的书放到下层,最终从下层取出与上层剩下的本数 同样多的书放到上层,这时三层所放的书的本数相同,原先书架上层有书多少本？16、一个数经过自加、自减、自乘、自除得到的四个数之和的是100,这个数是多少？17、一个数加上 11,减去 12,乘以 13,除以 14,结果是 26,这个数是多少？18、某幼儿园的男
32、生是女生的 7 倍, 20 个男生升入学校后,又接收 29 名女生,这样男生仍比女生多 11 人,原先幼儿园有多少同学？19、有三篮苹果只数各不相同,从甲篮里拿出一些苹果放入乙丙两篮,使乙丙两篮的苹果增加一倍, 其次次从乙篮里拿出一些苹果,放入甲丙两篮, 使甲丙两篮的苹果数增加一倍,第三次从丙篮拿出一些苹果放入甲、乙两篮,使甲、乙两篮的苹果数增加一倍,这时三篮苹果都是 48 只,原先三篮苹果各有多少只？20、一个人卖桔子,第一个人尝了一个,买了余下的一半,其次个人也先尝一个,也买所余下的一半,第三个人也先尝一个,仍是买余下的一半,第四个人又先尝一个,买走 15个,仍剩 8 个,原有多少个？21
33、、仓库里有煤如干吨,第一天上午运出总数的一半,下午运出5 吨,其次天上午运出剩下的一半,下午运出5 吨,第三天上午运出余下煤的一半,下午运出5 吨,这时仓库里仍有 24 吨煤,仓库原有煤多少吨？名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 22、某生产队用公积金4500 元买拖拉机,卖余粮又收入6000 元,又拿出1600 元买化肥,并用剩下的资金的一半买汽车,结果仍剩9000 元,买拖拉机前有资金多少元？23、小明用自己储蓄的钱的一半买练习本后又存 0.21 元,他又用去比其中的一半少 2 分钱买课外书,他仍有储蓄钱 0.
34、36 元,买练习本前他的储蓄钱是多少元？24、有玻璃子弹分成三堆,共48 颗,第一次从甲堆里拿出与乙堆数量相同的玻璃子弹放入乙堆,其次次再从乙堆里拿出与丙堆数量相同的玻璃子弹放入丙堆,第三次再从丙堆里 拿出与这时甲堆相同数量的玻璃子弹放入甲堆,结果三堆玻璃子弹数量相等,甲、乙、丙 堆原先各有多少玻璃子弹？25、将 24 千克酒精分装在三个瓶子里,将甲瓶中的酒精倒入乙、丙瓶一些,使乙丙两瓶 中的酒精比原先增加 1 倍,再把乙瓶中的酒精倒入甲、丙两瓶中一些,使甲丙两瓶中的酒 精增加 1 倍,最终再把丙瓶中的酒精倒入甲、乙两瓶一些,使得甲、乙两瓶中的酒精增加 1 倍,这时三瓶中的酒精一样多,原先甲、
35、乙、丙各瓶中的酒精各是多少千克？26、王奶奶今年的年龄加上17 后,缩小4 倍,再减去15 之后,扩大10 倍,恰巧是100岁,王奶奶今年多少岁？27、在做一道加法试题时,某同学把个位上的5 看做 9,把十位上的8 看做 3,结果和得123,正确答案是多少？28、某人去储蓄所取款,第一次取了存款数的一半仍多 10 元,这时仍剩 125 元,他原有存款多少元？5 元,其次次取了余下的一半仍多29、甲、乙、丙三个组共有图书90 本,假如乙组向甲组借3 本后,又送给丙组5 本,结果三个组全部图有书刚好相等,甲、乙、丙三个组原先各有图书多少本？30、甲、乙两个车站共停了135 辆汽车,假如从甲站开到乙
36、站36 辆汽车,而从乙站开到甲站 45 辆汽车,这时乙站停的汽车量数是甲站的 汽车？1.5 倍,原先甲、乙两站各停放多少辆31、有一根铁丝,第一次用去它的一半少1 米,其次次用去剩下的一半多1 米,最终仍剩2.5 米,这根铁丝原先长多少米？32、修一条大路,第一天修了全长的一半多2 千米,其次天修了余下的一半少1 千米,仍剩下 20 千米没有修完,这条大路全长多少千米？33、书架分上、中、下三层,一共分放192 本书,现在从上层取出与中层同样多的书放到中层,再从中层取出与下层同样多的书放到下层,最终从下层,取出与上层剩下的本数同 样多的书放到上层,这时三层所放的书本数相同,这个书架的上、中、下
37、层原先各有多少名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 本书？34、有 A、B、C 三个油桶,各盛油如干千克,先把 A 桶的油倒入 B、C 两桶,使它们各增加原有油的 1 倍；再把 B 桶的油倒入 A、C两桶,使它们现有的油各增加 1 倍；最终以同样的方式把 C 桶的油倒入 A、B 两桶,这时各桶的油都是 16 千克； A、B、C三个油桶原先各盛油多少千克？35、少先队员采树种,采得的个数是一个好玩的数：把这个数除以20,再减去20,仍剩20,请你算一算共采集了多少树种？36、粮店里有一批大米,第一次运出总数的一半多3
38、吨,其次次运出剩余下的一半多7 吨,仍剩 4 吨,粮库原有大米多少吨？37、小亮做一道减法题的时候,把减数写错了,个位上的 9 错写成 6,十位上的 6 错写成9,最终得到的差是 578,正确的差是多少？38、有一篮苹果,第一次取出一半多 2 个,其次次取出余下的一半多 2 个,第三次取出 8个,篮里仍剩 2 个苹果,篮里原先有多少个苹果？39、东西两个车站共停 195 辆汽车, 假如从东站开到西站 36 辆,又从西站开出 45 辆汽车,这时西站停的汽车辆数是东站的2 倍,原先东西两站各停放多少辆汽车？40、一篮青菜连筐重 122 千克,卖出一半青菜后,再卖出剩下的青菜的一半,这时连筐仍重 3
39、5 千克,原先筐和青菜各重多少千克？41、有一堆西瓜第一次搬走一半,其次次搬走剩下的一半多3 个,第三次搬走剩下的一半少 3 个,第四次搬走剩下的一半多3 个,第五次搬走剩下的一半,最终仍剩3 个,这堆西瓜原有多少个？42、甲、乙两个港口各停有小船如干只,假如按下面的方法移动船只；第一次从甲港开出 和乙港同样多的船只,其次次从乙港开出和甲港同样多的船只,那么照这样四次后,甲、乙两港所停的船只数都是 48 只,求甲、乙两港原先各停有多少只小船？43、服装店卖一种服装,看看难以售出,就按原订价打对折（原价的一半）销售,生意红火起来,又静静地每套加价145 元出售,见顾客买的少了,又降价25 元按现
40、价96.4元出售,起初定价时又比进货价贵405 元,问这种服装进货价每套多少元？44、有甲、乙两堆小球,各有如干个,先从甲堆拿出和乙堆同样多的小球放到乙堆,再从名师归纳总结 乙堆拿出和这时甲堆同样多的小球放到甲堆；这时,甲、乙两堆都有小球16 个,问甲、第 15 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 乙两堆最初各有小球多少个？45、小明、小刚、小英、小敏共有贺卡80 张,小明给小刚两张,小刚给小英5 张；小英给小敏 6 张,小敏给小明 8 张,这时 4 人的贺卡张数相同,原先他们各有几张贺卡？46、一家小工厂原先厂里有一些编制用的尼龙绳；第一天用去总长的一半仍多 3 米,其次天又买来一些尼龙绳,买来的是厂里剩下的1.5 倍仍多 5.2 米,当天又用去尼龙绳总长的一半,仍剩下 14 米,这个厂原有尼龙绳多少米？47、有一支较长队伍的人做一、二、三报数,报一、二的出去,报三的留下；重报一、二、三,再按规章报一、二的出去,报三的留下,如此经4 次报数,留下10 人,问留下的第 1 人与第 10 人在原队伍中各是第几个？48、一种有益的菌种每小时可增长1 倍；现有一批这样的细菌：10 小时后达到100 万个；名师归纳总结 当它们达到25 万个时；经受了多少时间？第 16 页,共 16 页- - - - - - -