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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学校六年级数学总复习学问点归 相遇时间相遇路程 速度和纳2 c: 底面速度和相遇路程 相遇时间二、学校数学图形运算公式15、利润与折扣问题1、正方形（C：周长S：面积a：边长）利息本金 利率 时间周长边长4 C=4a 税后利息本金 利率 时间1 5% 面积 =边长 边长 S=a a 三、常用单位换算2、正方体（V: 体积 a: 棱长）1、长度单位换算表面积 =棱长 棱长6 S 表=a a 6 1 千米 =1000 米 1 米=10 分米1 分米 =10 厘米 1 米=100 厘米1 厘米 =10 毫米体积 =棱长 棱长 棱长 V=a a a 面
2、积单位换算3、长方形（ C ：周长S：面积a：边长）1 平方千米 =100 公顷1 公顷 =10000 平方米1 平方米 =100 平方分米周长 = 长+宽 2 C=2a+b 1 平方分米 =100 平方厘米1 平方厘米 =100 平方毫米面积 =长 宽 S=ab 2、体 容 积单位换算4、长方体（V: 体积s: 面积a: 长b: 宽h: 高）1 立方米 =1000 立方分米1 立方分米 =1000 立方厘米1 立方分米 =11 表面积 长 宽 +长 高 +宽 高 2 S=2ab+ah+bh 升2 体积 =长 宽 高 V=abh 1 立方厘米 =1 毫升1 立方米 =1000 升5、三角形（s
3、：面积a：底h：高）重量单位换算面积 =底 高2 s=ah 2 1 吨=1000 千克1 千克 =1000 克1 千克 =1 公斤三角形高 =面积 2 底三角形底 =面积 2 高人民币单位换算6、平行四边形（s：面积a：底h：高）1 元=10 角1 角=10 分1 元=100 分面积 =底 高 s=ah 3、时间单位换算7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高）1 世纪 =100 年1 年=12 月大月 31 天 有:135781012月小月 30 天面积 = 上底 +下底 高2 s=a+b h 2 的有 :46911月8、圆形（ S：面积C：周长d=直径r= 半径）平年 2 月 28 天 ,
4、 闰年 2 月 29 天平年全年 365 天, 闰年全年 366 天1 日=24小时1 周长 =直径 =2 半径 C= d=2 r 1 时=60 分1 分=60 秒1 时=3600 秒2 面积 =半径 半径 4、基本概念9、圆柱体（v: 体积h: 高s：底面积r: 底面半径第一章数和数的运算周长）一概念1 侧面积 =底面周长 高 =ch2 r 或 d 2表面积 =侧面积 +底面积一个数, 假如除了 1 和它本身仍有别的因数,这样的数叫做合数,例如 4 、6、 3 体积 =底面积 高8、9、 12 都是合数；10、圆锥体（ v: 体积h: 高s：底面积r: 底面半径）1 不是质数也不是合数,自然
5、数除了1 外,不是质数就是合数；假如把自然数体积 =底面积 高3 按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1；11、总数 总份数平均数每个合数都可以写成几个质数相乘的形式；其中每个质数都是这个合数的因14、相遇问题数,叫做这个合数的质因数,例如15=3 5,3 和 5 叫做 15 的质因数；相遇路程速度和 相遇时间把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数；例如把 28 分解质因数名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数；其中最大的一个,叫做这几个（三）分数名师归纳总结
6、 数的最大公约数,例如12 的约数有 1、2、3、4、6、12；18 的约数有 1、2、3、6、1 分数的意义9、18；其中, 1、2、3、6 是 12 和 1 8 的公约数, 6 是它们的最大公约数；把单位“1” 平均分成如干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数；公约数只有1 的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有以下几种情在分数里,中间的横线叫做分数线；分数线下面的数,叫做分母,表示把单况：位“1” 平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份；1 和任何自然数互质；把单位“1” 平均分成如干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位；相邻的两个自然数互质；2、分数的分类两
7、个不同的质数互质；真分数：分子比分母小的分数叫做真分数；真分数小于1；当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质；假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数；假分数大两个合数的公约数只有1 时,这两个合数互质,假如几个数中任意两个都互于或等于 1；质,就说这几个数两两互质；带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数；假如较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数；3 约分和通分假如两个数是互质数,它们的最大公约数就是1；把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数,叫做约分；几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个
8、分子分母是互质数的分数,叫做最简分数；数的最小公倍数,如2 的倍数有 2、4、6 、8、10、12、14、16、18 把异分母分数分别化成和原先分数相等的同分母分数,叫做通分；3 的倍数有 3、6、9、12、15、18 其中 6、12、18 是 2、3 的公倍数,（四）百分数6 是它们的最小公倍数；1 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数 , 也叫做百分率或百假如较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数；分比；百分数通常用%来表示；百分号是表示百分数的符号；假如两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数；8. 百分数的写法： 百分数通常不写成分数形式,而在原先
9、的分子后面加上百几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的；分号“%” 来表示；（二）小数（二）数的改写1 小数的意义4. 大小比较把整数 1 平均分成 10 份、100 份、1000 份 得到的非常之几、百分之几、1. 比较整数大小：比较整数的大小,位数多的那个数就大,假如位数相同,千分之几 可以用小数表示；就看最高位,最高位上的数大,那个数就大；最高位上的数相同,就看下一位,哪一位小数表示非常之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之一位上的数大那个数就大；几 2. 比较小数的大小：先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大；整一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分
10、组成；数中的圆点叫做小数点,数部分相同的, 非常位上的数大的那个数就大；非常位上的数也相同的,百分位上小数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫的数大的那个数就大 做小数部分；3. 比较分数的大小: 分母相同的分数,分子大的分数比较大；分子相同的数,在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10；小数部分的最高分数单分母小的分数大；分数的分母和分子都不相同的,先通分,再比较两个数的大位“ 非常之一” 和整数部分的最低单位“ 一” 之间的进率也是10；小；2 小数的分类（五）约分和通分纯小数：整数部分是零的小数,叫做纯小数；例如： 0.25 、 0.368 都是纯约
11、分的方法 ：用分子和分母的公约数（1 除外）去除分子、分母；通常要除小数；到得出最简分数为止；带小数：整数部分不是零的小数,叫做带小数；例如： 3.25 、 5.26 都是通分的方法 ：先求出原先的几个分数分母的最小公倍数,然后把各分数化成带小数；用这个最小公倍数作分母的分数；第 2 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 三性质和规律两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a ；（一）商不变的规律 2. 加法结合律：商不变的规律：在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍,三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数
12、；或者先把后两个数相加,商不变；再和第一个数相加它们的和不变,即（a+b+c=a+b+c ；（二）小数的性质 3. 乘法交换律：小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变；两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即 a b=b a；（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化 4. 乘法结合律：1. 小数点向右移动一位,原先的数就扩大 10 倍；小数点向右移动两位,原 三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘,来的数就扩大 100 倍；小数点向右移动三位,原先的数就扩大 1000 倍 再和第一个数相乘,它们的积不变,即 a b c=a b c ；2. 小数点向
13、左移动一位,原先的数就缩小 10 倍；小数点向左移动两位,原 5. 乘法安排律：来的数就缩小 100 倍；小数点向左移动三位,原先的数就缩小 1000 倍 两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相3. 小数点向左移或者向右移位数不够时,要用“0 补足位；加,即 a+b c=a c+b c ；6. 减法的性质：（四）分数的基本性质（零除外） ,从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去全部减数的和,差不变,分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数即 a-b-c=a-b+c ；分数的大小不变；7. 同分母分数加减法运算方法: （五）分数与除法的关系同分母分
14、数相加减,只把分子相加减,分母不变；1. 被除数 除数 = 被除数 / 除数8. 异分母分数加减法运算方法: 2. 由于零不能作除数,所以分数的分母不能为零；先通分,然后依据同分母分数加减法的的法就进行运算；名师归纳总结 3. 被除数相当于分子,除数相当于分母；9. 带分数加减法的运算方法: 第 3 页,共 10 页（三）分数四就运算整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的数合并起来；1. 分数加法：10. 分数乘法的运算法就: 分数加法的意义与整数加法的意义相同；是把两个数合并成一个数的运分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变；分数乘分数,算；用分子相乘的积作分子,分母相乘的
15、积作分母；2. 分数减法：11. 分数除法的运算法就: 分数减法的意义与整数减法的意义相同；已知两个加数的和与其中的一个加甲数除以乙数（0 除外）,等于甲数乘乙数的倒数；数,求另一个加数的运算；（六）运算次序3. 分数乘法：（7）常见的数量关系：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运总价 = 单价 数量算；路程 = 速度 时间4. 乘积是 1 的两个数叫做互为倒数；工作总量 =工作时间 工效5. 分数除法：总产量 =单产量 数量分数除法的意义与整数除法的意义相同；就是已知两个因数的积与其中一个3、典型应用题因数,求另一个因数的运算；具有特殊的结构特点的和特定的解题规律
16、的复合应用题,通常叫做典型应用（四）运算定律题；1. 加法交换律：（1）平均数问题：平均数是等分除法的进展；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数；特点： 已知一个数和另一个数,求一个数是另一个数的几分之几或百分之几；算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数,求平均每份是“ 一个数” 是比较量,“ 另一个数” 是标准量；求分率或百分率,也就是求他们的,多少；数量关系式：数量之和 数量的个数=算术平均数；倍数关系；（2） 归一问题：已知相互关联的两个量,其中一种量转变,另一种量也解题关键： 从问题入手,
17、 搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“ 单位一”随之而转变,其变化的规律是相同的,这种问题称之为归一问题；谁和单位一的量作比较,谁就作被除数；数量关系式： 单一量 份数 =总数量（正归一）甲是乙的几分之几（百分之几）: 甲是比较量,乙是标准量,用甲除以乙；总数量 单一量=份数（反归一）甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）：甲减乙比乙多（或少几分之几）（7）行程问题：或（百分之几）；关系式（甲数减乙数）/ 乙数或（甲数减乙数）/ 甲数 ；关于走路、行车等问题,一般都是运算路程、时间、速度,叫做行程问题；已知一个数的几分之几（或百分之几 ,求这个数；解答这类问题第一要搞清晰速度、时间、路程、方向
18、、速度和、速度差等概念,了特点：已知一个实际数量和它相对应的分率,求单位“1” 的量；解他们之间的关系,再依据这类问题的规律解答；解题关键：精确判定单位“1” 的量把单位“1” 的量看成x 依据分数乘法的（13）鸡兔问题：已知“ 鸡兔” 的总头数和总腿数；求“ 鸡” 和“ 兔” 各意义列方程, 或者依据分数除法的意义列算式,但必需找准和分率相对应的已知实多少只的一类应用题；通常称为“ 鸡兔问题” 又称鸡兔同笼问题际解题关键：解答鸡兔问题一般采纳假设法,假设全是一种动物（如全是“ 鸡”数量；或全是“ 兔” ,然后依据显现的腿数差,可推算出某一种的头数；4 出勤率解题规律：（总腿数鸡腿数 总头数）
19、 一只鸡兔腿数的差=兔子只数发芽率 =发芽种子数 / 试验种子数100% 兔子只数 =（总腿数 -2 总头数）2 小麦的出粉率 = 面粉的重量 / 小麦的重量100% 假如假设全是兔子,可以有下面的式子：产品的合格率 =合格的产品数 / 产品总数100% 鸡的只数 =（4 总头数 - 总腿数）2 职工的出勤率 =实际出勤人数 / 应出勤人数100% 兔的头数 =总头数 - 鸡的只数5 工程问题：例 鸡兔同笼共 50 个头, 170 条腿；问鸡兔各有多少只？是分数应用题的特例,它与整数的工作问题有着亲密的联系；它是探讨工作兔子只数（ 170-2 50 ） 2 =35 （只）总量、工作效率和工作时
20、间三个数量之间相互关系的一种应用题；鸡的只数 50-35=15 （只）解题关键：把工作总量看作单位“1” ,工作效率就是工作时间的倒数,然后（二）分数和百分数的应用 依据题目的详细情形,敏捷运用公式；1 分数加减法应用题：数量关系式：分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基 工作总量 =工作效率 工作时间本相同,所不同的只是在已知数或未知数中含有分数；工作效率 =工作总量 工作时间2 分数乘法应用题：工作时间 =工作总量 工作效率是指已知一个数,求它的几分之几是多少的应用题；工作总量 工作效率和 =合作时间特点：已知单位“1” 的量和分率,求与分率所对应的实际数量；6
21、 纳税解题关键：精确判定单位“1” 的量；找准要求问题所对应的分率,然后依据 纳税就是把依据国家各种税法的有关规定,依据肯定的比率把集体或个人收一个数乘分数的意义正确列式；入的一部分缴纳给国家；3 分数除法应用题：缴纳的税款叫应纳税款；求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少；应纳税额与各种收入的（销售额、营业额、应纳税所得额 ）的比率叫做税率；* 利息名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 存入银行的钱叫做本金；*1 升=1000 毫升名师归纳总结 取款时银行多支付的钱叫做利息；*1 升 =1 立方米第 5 页
22、,共 10 页利息与本金的比值叫做利率；* 1 毫升 =1 立方厘米利息 =本金 利率 时间四、 质量其次章度量衡（一）什么是质量一、长度质量,就是表示表示物体有多重； 一 什么是长度（二）常用单位长度是一维空间的度量；* 吨 t * 千克 kg * 克 g 二 长度常用单位（三）常用换算* 公里 km * 米m * 分米 dm * 厘米 cm * 毫米 mm * 微米 um * 一吨 =1000 千克 三 单位之间的换算*1 千克 =1000 克* 1 毫米 1000 微米 * 1厘米10 毫米 * 1分米10 厘米 *1五、 时间米 1000 毫米 *1 千米 1000 米（一）什么是时间
23、二、面积是指有起点和终点的一段时间（一）什么是面积（二）常用单位面积,就是物体所占平面的大小；对立体物体的表面的多少的测量一般称表世纪、年 、 月 、 日 、 时 、 分、 秒面积；（三）单位换算（二）常用的面积单位* 1 世纪 =100 年* 平方毫米 * 平方厘米 * 平方分米 * 平方米 * 平方千米* 1 年=365 天平年（三）面积单位的换算* 一年 =366 天闰年* 1平方厘米100 平方毫米 * 1 平方分米 =100平方厘米 * 1平方米* 一、三、五、七、八、十、十二是大月大月有 31 天100 平方分米* 四、六、九、十一是小月小月小月有 30 天* 1 公倾 10000
24、 平方米 * 1平方公里100 公顷* 平年 2 月有 28 天闰年 2 月有 29 天三、体积和容积* 1 天= 24 小时（一）什么是体积、容积* 1 小时 =60 分体积,就是物体所占空间的大小；* 一分 =60 秒容积,箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积；第三章代数初步学问（二）常用单位一、用字母表示数1 体积单位1 用字母表示数的意义和作用* 立方米 * 立方分米 * 立方厘米* 用字母表示数,可以把数量关系简明的表达出来,同时也可以表示运算的2 容积单位 * 升 * 毫升结果；（三）单位换算2 用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的运算公式1 体
25、积单位（1）常见的数量关系* 1 立方米 =1000 立方分米路程用 s 表示,速度v 用表示,时间用t 表示,三者之间的关系：* 1 立方分米 =1000 立方厘米s=vt 2 容积单位v=s/t - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - t=s/v 圆锥的高用h 表示,底面积用s 表示,体积用 v 表示 . 名师归纳总结 总价用 a 表示,单价用b 表示,数量用c 表示,三者之间的关系: v=sh/3 a=bc 3 用字母表示数的写法b=a/c 数字和字母、字母和字母相乘时,乘号可以记作“. ” ,或者省略不写,数字c=a/b 要写在字母的前面；当“1”
26、与任何字母相乘时,“1” 省略不写；（2）运算定律和性质在一个问题中,同一个字母表示同一个量,不同的量用不同的字母表示；加法交换律： a+b=b+a 用含有字母的式子表示问题的答案时,除数一般写成分母,假如式子中有加加法结合律：（a+b+c=a+b+c 号或者减号, 要先用括号把含字母的式子括起来,再在括号后面写上单位的名称；乘法交换律： ab=ba 4 将数值代入式子求值乘法结合律：（abc=abc * 把详细的数代入式子求值时,要留意书写格式：先写出字母等于几,然后乘法安排律：（a+bc=ac+bc 写出原式,再把数代入式子求值；字母表示的是数,后面不写单位名称；减法的性质： a-b+c
27、=a-b-c * 同一个式子,式子中所含字母取不同的数值,那么所求出的式子的值也不（3）用字母表示几何形体的公式相同；长方形的长用a 表示,宽用b 表示,周长用c 表示,面积用s 表示；二、简易方程c=2a+b （一）方程和方程的解s=ab 1 方程：含有未知数的等式叫做方程；正方形的边长a 用表示,周长用c 表示,面积用s 表示；留意方程是等式,又含有未知数,两者缺一不行；c=4a 方程和算术式不同；算术式是一个式子,它由运算符号和已知数组成,它表s=a2示未知数； 方程是一个等式,在方程里的未知数可以参与运算,并且只有当未知数平行四边形的底a 用表示,高用h 表示,面积用s 表示；为特定的
28、数值时,方程才成立；s=ah 2 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解；三角形的底用a 表示,高用h 表示,面积用s 表示；三、解方程s=ah 2 解方程,求方程的解的过程叫做解方程；梯形的上底用a 表示,下底b 用表示,高用h 表示,中位线用m表示,面积四、列方程解应用题用 s 表示；1 列方程解应用题的意义s=a+bh 2 * 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法；长方体的长用a 表示, 宽用 b 表示, 高用 h 表示, 表面积用 s 表示, 体积用 v2 列方程解答应用题的步骤表示；* 弄清题意,确定未知数并用x 表示；v=sh * 找出题中的数量之间的相等关
29、系；s=2ab+ah+bh * 列方程,解方程；v=abh * 检查或验算,写出答案；正方体的棱长用a 表示,底面周长c 用表示,底面积用s 表示, 体积用 v 表3 列方程解应用题的方法示. * 综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数s=6a2 v=a3式,再找出它们之间的等量关系,进而列出方程；这是从部分到整体的一种思维圆柱的高用h 表示,底面周长用c 表示,底面积用s 表示,体积用 v 表示 . 过程,其摸索方向是从已知到未知；s 侧=ch s表=s 侧 +2s 底 v=sh 第 6 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - -
30、 - - - * 分析法：先找出等量关系,再依据详细建立等量关系的需要,把应用题中 已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程；这是从整体组成比例的四个数,叫做比例的项；两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项；名师归纳总结 到部分的一种思维过程,其摸索方向是从未知到已知；（2）比例的性质第 7 页,共 10 页五比和比例在比例里, 两个外项的积等于两个两个内向的积；这叫做比例的基本性质；1、比的意义和性质（3）解比例（1） 比的意义依据比例的基本性质,假如已知比例中的任何三项,就可以求出这个数比例两个数相除又叫做两个数的比；中的另外一个未知项；求比例中的未知项,叫做解比例；“
31、 ：” 是比号,读作“ 比” ；比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫3 正比例和反比例做比的后项；比的前项除以后项所得的商,叫做比值；（1） 成正比例的量同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商；两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数；应的两个数的比值（也就是商）肯定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系比的后项不能是零；叫做正比例关系；依据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值用字母表示y/x=k 肯定）相当于分数值；（2）成反比例的量（2）比的性质两种相关联
32、的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（ 0 除外） ,比值不变, 这叫做比应的两个数的积肯定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关的基本性质；系；（3）求比值和化简比用字母表示x y=k 肯定 求比值的方法：用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也第四章几何的初步学问可以是小数或分数；一 线和角依据比的基本性质可以把比化成最简洁的整数比；它的结果必需是一个最简（1）线比,即前、后项是互质的数；* 直线（4）比例尺直线没有端点； 长度无限； 过一点可以画很多条,过两点只能画一条直线；图上距离：实际距离=比例尺*
33、射线要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例射线只有一个端点；长度无限；尺求图上距离；* 线段线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段,用来表示和地面上相对应的线段有两个端点,它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中,线段为最实际距离；短；（5）按比例安排* 平行线在农业生产和日常生活中,经常需要把一个数量依据肯定的比来进行安排；在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线；这种安排的方法通常叫做按比例安排；两条平行线之间的垂线长度都相等；方法：第一求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多* 垂线少；两条直线相交成直角时,这两条直线叫做相互垂直,其中一条直线
34、叫做另一2 比例的意义和性质条直线的垂线 , 相交的点叫做垂足；（1） 比例的意义从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离；表示两个比相等的式子叫做比例；（2）角- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （1）从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角；这个点叫做角的顶点,这（1）特点两条射线叫做角的边；两组对边分别平行的四边形；（2）角的分类 相对的边平行且相等；对角相等,相邻的两个角的度数之和为 180 度；平行锐角：小于 90 的角叫做锐角；四边形简洁变形；直角：等于 90 的角叫做直角；（2） 运算公式钝角：大于 90 而小于 180 的角
35、叫做钝角；s=ah 平角：角的两边成一条直线,这时所组成的角叫做平角；平角 180 ；5 梯形周角：角的一边旋转一周,与另一边重合；周角是 360 ；（1）特点二 、平面图形 只有一组对边平行的四边形；1、长方形 中位线等于上下底和的一半；（1）特点 等腰梯形有一条对称轴；对边相等, 4 个角都是直角的四边形；有两条对称轴；（2） 公式（2）运算公式 s=a+bh/2=mh c=2a+b s=ab 6、 圆2 正方形（1） 圆的熟悉（1）特点：平面上的一种曲线图形；四条边都相等,四个角都是直角的四边形；有 4 条对称轴；圆中心的一点叫做圆心；一般用字母 o 表示；（2）运算公式 半径：连接圆心
36、和圆上任意一点的线段叫做半径；一般用 r 表示；c=4a s=a 2 在同一个圆里,有很多条半径,每条半径的长度都相等；3 三角形 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径；一般用 d 表示；（1）特点 同一个圆里有很多条直径,全部的直径都相等；由三条线段围成的图形；内角和是 180 度；三角形具有稳固性；三角形有三 同一个圆里,直径等于两个半径的长度,即 d=2r ；条高；圆的大小由半径打算；圆有很多条对称轴；（2）运算公式（2）圆的画法s=ah 2 把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离（即半径）；（3） 分类 把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上；按角分 把装有铅笔尖的一只脚旋转一周,就画出
37、一个圆；锐角三角形：三个角都是锐角；（3） 圆的周长直角三角形：有一个角是直角；等腰三角形的两个锐角各为 45 度,它有一 围成圆的曲线的长叫做圆的周长；条对称轴；把圆的周长和直径的比值叫做圆周率；用字母表示；钝角三角形：有一个角是钝角；（4） 圆的面积按边分 圆所占平面的大小叫做圆的面积；不等边三角形：三条边长度不相等；（5）运算公式等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴；名师归纳总结 等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60 度；有三条对称轴；d=2r r=d 2 c= d c=2 r s= r 2第 8 页,共 10 页4 平行四边形- - - - - - -精选
38、学习资料 - - - - - - - - - 7、轴对称图形圆柱两个底面之间的距离叫做高； 1 特点进一法：实际中,使用的材料都要比运算的结果多一些,因此,要保留数的时候,省略的位上的是4 或者比 4 小,都要向前一位进1；这种取近似值的方法叫假如一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是做进一法；轴对称图形；折痕所在的这条直线叫做对称轴；2 运算公式正方形有 4 条对称轴,长方形有 2 条对称轴；s 侧=ch 等腰三角形有2 条对称轴,等边三角形有3 条对称轴；s 表=s 侧+s 底 2 等腰梯形有一条对称轴,圆有很多条对称轴；菱形有 4 条对称轴,扇形有一条对称轴；1
39、V = 3sh 三、立体图形（一）长方体1 特点 六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）；相对的面面积相等,12 条棱相对的4 条棱长度相等；有 8 个顶点；相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高；两个面相交的边叫做棱；三条棱相交的点叫做顶点；把长方体放在桌面上,最多只能看到三个面；长方体或者正方体 6 个面的总面积,叫做它的表面积；2 运算公式 s=2ab+ah+bh V=sh V=abh （二）正方体 1 特点六个面都是正方形（四）圆锥 1 圆锥的熟悉 圆锥的底面是个圆,圆锥的侧面是个曲面；从圆锥的顶点究竟面圆心的距离是圆锥的高；测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平,用一块平板
40、水平地放在圆锥的顶点上 面,竖直地量出平板和底面之间的距离；（五）球 1 熟悉 球的表面是一个曲面,这个曲面叫做球面；球和圆类似,也有一个球心,用 O表示；从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径,用 r 表示,每条半径都相等；通过球心并且两端都在球面上的线段,叫做球的直径, 用 d 表示 , 每条直径都 2 倍,即 d=2r ；相等 , 直径的长度等于半径的 2 运算公式 d=2r 名师归纳总结 六个面的面积相等（三）圆柱第五章简洁的统计第 9 页,共 10 页12 条棱,棱长都相等一统计表有 8 个顶点（一）意义正方体可以看作特别的长方体 * 把统计数据填写在肯定格式的表格内,用来反映情形
41、、说明问题,这样2 运算公式的表格就叫做统计表；S 表=6a2 v=a3（二）组成部分1 圆柱的熟悉 * 一般分为表特别和表格内两部分；表特别部分包括标的名称,单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面；圆柱的上下两个面叫做底面；（三）种类圆柱有一个曲面叫做侧面；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - * 单式统计表：只含有一个项目的统计表；* 复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表；* 百分数统计表：不仅说明各统计项目的详细数量,而且说明比较量相当于 标准量的百分比的统计表；二 统计图（一）意义 * 用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图；（二）分类 1 条形统计图 用一个单位长度表示肯定的数量,依据数量的多少画成长短不同的直条,然 后把这些直线依据肯定的次序排列起来；优点 ：很简洁看出各种数量的多少；留意：画条形统计图时,直条的宽窄必需相同；取一个单位长度表示数量的多少要依据详细情形而确定；复式条形统