《2022年六年级奥数-第六讲分数百分数应用题教师版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年六年级奥数-第六讲分数百分数应用题教师版.docx（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载第六讲：分数百分数应用题教学目标1.分析题目确定单位“1”1” 解题2.精确找到量所对应的率,利用量 对应率单位“3.抓住不变量,统一单位“1”BJ03-Y0355学问点拨：一、学问点概述分数应用题是讨论数量之间份数关系的典型应用题,一方面它是在整数应用题上的连续和深化,另一方面,它有其自身的特点和解题规律在解这类问题时,分析中数量之间的关系,精确找出“ 量” 与“ 率” 之间的对应是解题的关键关键： 分数应用题常常要涉及到两个或两个以上的量,我们往往把其中的一个量看作是标准量也称为：单位“1” ,进行对比分析；在几个量中
2、,关键也是要找准单位“1” 和对应的百分率,以及对应量三者的关系例如：（1）a 是 b 的几分之几,就把数 b 看作单位“1” （2）甲比乙多1,乙比甲少几分之几？8方法一：可设乙为单位“1” ,就甲为 1 1 9,因此乙比甲少 1 9 1. 8 8 8 8 9方法二：可设乙为 8 份,就甲为 9份,因此乙比甲少 1 9 1. 9二、怎样找准分数应用题中单位“1”（一）、 部分数和总数在同一整体中,部分数和总数作比较关系时,部分数通常作为比较量,而总数就作为标准量,那么总数就是单位“1” ；例如 ：我国人口约占世界人口的几分之几？世界人口是总数,我国人口是部分数,世界人口就是单位 “ 1” ；
3、解答题关键：只要找准总数和部分数,确定单位“1” 就很简洁了；（二）、 两种数量比较分数应用题中,两种数量相比的关键句特别多；有的是“ 比” 字句,有的就没有“ 比” 字,而是带有指向性特点的“ 占” 、“ 是” 、“ 相当于” ；在含有“ 比” 字的关键句中,比后面的那个数量通常就作为标准量,也就是单位“1” ；例如 ：六（ 2）班男生比女生多就是以女生人数为标准（单位“1” ）,解题关键： 在另外一种没有比字的两种量相比的时候,我们通常找到分率,看“ 占” 谁的,“ 相当于”谁的,“ 是” 谁的几分之几；这个“ 占” ,“ 相当于” ,“ 是” 后面的数量谁就是单位“ ！” ；（三）、原数
4、量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特点的词语,也不是部分数和总数的关系；这类分数应用题的单位“1” 比较难找；需要将题目文字完善成我们熟识的类似带“ 比” 的文字,然后再分析；例如： 水结成冰后体积增加了,冰融解成水后,体积削减了；完善后： 水结成冰后体积增加了“ 水结成冰后体积比原先增加了”原先的水是单位“1”冰融解成水后,体积削减了“ 冰融解成水后,体积比原先削减了”原先的冰是单位“1”解题关键： 要结合语文学问将题目简化的文字丰富后在分析例题精讲名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢
5、迎下载【例 1】 小数报数学竞赛初赛 甲、乙两人星期天一起上街买东西,两人身上所带的钱共计是 86 元. 在人民市场,甲买一双运动鞋花去了所带钱的 4,乙买一件衬衫花去了人民币 16 元这样两人身上所9剩的钱正好一样多问甲、乙两人原先各带了多少钱 .【解析】 方法一：把甲所带的钱视为单位“ 1”,由题意,乙花去 16 元后所剩的钱与甲所带钱的 5 一样多,那么 86 169元钱正好是甲所带钱的 51,那么甲原先带了 86 16 51 45 元,乙原先带了 86 45 41元9 9方法二：【巩固】甲4份乙16元86元设甲所带的钱数为9 份,就甲和乙都仍剩5 份,所以每份是8616955 元,就甲
6、原先带了5945 元,乙原先带了5 51641 元. 一试验五年级共有同学152 人,选出男同学的1和 5 名女同学参与科技小组,剩下的男、女人数11正好相等；五年级男、女同学各有多少人？【解析】 依据题意画出线段图,找出量率对应：题中所给的已知数量虽然没有直接的对应关系,但从中可以看出,假如女工去掉 5 人就和男工人数的（ 11）相对应,因此总人数也应去掉 5 人,相应的与男工人数的（111）相对应；因此11 11男工有：（152 5） （11 1）=77 （名）女工有： 152 77=75 （名）答：男共有 77 名,女11工有 75 名；名师归纳总结 【巩固】五年级有同学 238人,选出
7、男生的1和 14 名女生参与团体操,这时剩下的男生和女生人数一样多,4问：五年级女生有多少人？人 ,女生有：128314110人【解析】 男生人数为238141312844第 2 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【例优秀学习资料欢迎下载75% 以后,甲书架是乙书架的2 倍2】 甲、乙两个书架共有1100 本书, 从甲书架借出1 3,从乙书架借出仍多 150 本,问乙书架原有多少本书？甲甲甲共 1100 本乙乙甲乙乙甲仍剩下 乙乙150 本甲的2 3比乙的1 2多150 本同时扩大两倍【解析】甲甲甲甲甲的4 3比乙多 300 本乙乙乙乙
8、150 本150 本这个题目的难点就在于甲乙的数目同时发生了变化,变化之后的关系是两倍仍多150 本,也就是说：甲的2 3比乙的1 4的两倍仍多 150 本,假如能够正确地懂得和转化这个条件,这道题也就迎刃而解了,从上图中不难看出, “ 甲的2 3比乙的1 4的两倍仍多 150 本” 其实也就是“ 甲的2 3比乙的1 2多 150 本”,假如同时扩大两倍, 他们之间的关系就变成了“ 甲的4比乙多 300 本”,结合“ 甲乙的和为 1100 本” 这个条件,3这个问题就变成了一个简洁的和倍问题了；名师归纳总结 112,175%1,1502300 （本）,121,x1100,解得x600,就乙为
9、5003344211003002212600（本） 甲的书本数目321100600500 （本） 乙的书本数目方法二： 设甲原有 x 本书,11x15021 75%3第 3 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载本；【例3】 五年级上学期男、女生共有300 人,这一学期男生增加1,女生增加1,共增加了 13 人这一2520学年六年级男、女生各有多少人.【解析】 方法一：此题我们用假设法来解答假设这一学期五年级男、女生人数都增加 1,那么增加的人数25应为 300 1 12 人,这与实际增加的 13 人相差 13 12
10、1 人相差 1人的缘由是把女生增加的 125 20看成1 运算了,即少算了原女生人数的 1 1 1,也就是说这 1人正好相当于上学期女生人数25 20 25 100的 1% , 可 求 出 上 学 期 女 生 的 人 数 ：13 300 1 1 1 100 人 , 男 生 人 数 为 ：25 20 25300 100 200 人 , 这 学 年 女 生 的 人 数 ：100 1 1 105 人 , 这 学 年 男 生 的 人 数 ：20200 1 1 208 人25方法二：此题可以看成男生 1 份女生 1 份 13 （人）,那么男生 20 份女生 20 份=13 20 260（人）,对比分析可
11、以看出：300 260 40 （人）对应男生的 25205（份）,所以男生有 40 5 （25 1） 208 （人）,女生有 300 13 208 105 （人）；【巩固】把金放在水里称,其重量减轻1,把银放在水里称,其重量减轻1现有一块金银合金重770 克,1910放在水里称共减轻了50 克,问这块合金含金、银各多少克？1x1 770 10x50,【解析】 方法一：设合金含金x 克,就银有 770x 克依题意,列方程得：19解得x570,所以这块合金中金有570克,银有 200 克方法二：此题可以看成金1 份银 1 份 50（克）,那么金 10 份银 10 份=50 10500（克）,对比分
12、析可以看出： 770 500 270（克）对应金的 19 10 9（份）,所以金有 270 919 570（克）,银有 770 570=200 （克）；【例 4】 光明学校有同学 900 人,其中女生的 4 与男生的2 参与了课外活动小组,剩下的 340 人没有参与 这7 3所学校有男、女生各多少人 .【解析】 （用假设法）假设男生、女生都有 2 的人参与了课外活动小组,那么共有 900 2600 人,比现在3 32 4多出了 600 900 340 40 人,这多出的 40 人即为女生的,所以女生人数为3 72 440 420 人,男生人数为 900 420 480 人 3 7【巩固】二年级
13、两个班共有同学 90 人,其中少先队员有 71 人,又知一班少先队员占全班人数的 3,二班少4先队员占全班人数的 5,求两个班各有多少人？6【解析】 本 题 与 鸡 兔 同 笼 问 题 相 似 , 根 据 鸡 兔 同 笼 问 题 的 假 设 法 , 可 求 得 一 班 人 数 为名师归纳总结 905715348人 ,那么二班人数为904842 人 第 4 页,共 15 页664- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载【例 5】 盒子里有红, 黄两种玻璃球, 红球为黄球个数的 2,假如每次取出 4 个红球, 7 个黄球, 如干次后,5盒子
14、里仍剩 2个红球, 50个黄球,那么盒子里原有 _个玻璃球【解析】 由于红球与黄球个数比为 2 :5 ,所以如每次取 4个红球,10个黄球,就最终剩下的红球与黄球的个数比仍为 2 :5 ,即最终剩下 2 个红球, 5 个黄球,而实际上是每次取 4 个红球, 7 个黄球,最终剩 2个红球, 50个黄球,每次少取了 3 个黄球,最终多剩下 45 个黄球,所以一共取了 45 3 15次,所以球的总数为 4 7 15 2 50 217 个【巩固】甲乙两班的同学人数相等,各有一些同学参与课外天文小组,已知甲班参与的人数恰好是乙班未参加人数的三分之一,乙班参与人数恰好是甲班未参与人数的四分之一,问甲班没有
15、参与的人数是乙班没有参与的人数的几分之几？【解析】 分别用甲参、甲未、乙参、乙未表示甲、乙班参与和未参与的人数,就：甲参 +甲未 =乙参 +乙未,将甲 参 1 乙 、乙 末 末 1 甲 代入上式,得 末 1 乙 末 甲 末 1 甲 末 乙 末 , 解得 甲 末 83 4 3 4 乙 末 9【例 6】 （ 2022 年第七届“ 期望杯” 五年级一试）工厂生产一批产品,原方案 15 天完成；实际生产时改进了生产工艺, 每天生产产品的数量比原方案每天生产产品数量的 5 多 10 件,结果提前 4 天完成了11生产任务；就这批产品有 件；【解析】 设原方案每天生产 11份,就实际每天生产 5 份加 1
16、0 件,而依据题意这批产品共有 11 15 165 份,所以实际每天生产 165 15 4 15 份,所以 15 份与 5 份加 10 件的和相同,所以每份就是 1件,所以这批产品共有 165 件.或用方程来解 . 【例 7】 有如干堆围棋子,每堆棋子数一样多,且每堆中白子都占 28小明从某一堆中拿走一半棋子,而且拿走的都是黑子,现在,在全部的棋子中,白子将占 32那么,共有棋子多少堆 .【解析】 设每堆棋子为 100 个有 x 堆棋子,那么每堆中白子为 28 个,黑子为 72 个,那走一半棋子且为黑子时,仍剩白子为 28x 个,黑子为（ 72x 50）个,所以列方程为：28 x32% ,解得
17、 x =4,所100 x 50以有 4 堆；【例8】我从飞机的舷窗向外看去,观察了部分海岛、部分白云以及不大的一块海疆,假定白云占窗口画面的一半,它遮住了岛的1 4,因此岛在窗口画面上只占1,问被白云遮住的那部分海洋占画面的多少？4【解析】 5/12. 名师归纳总结 【例9】 养殖专业户王老伯养了很多鸡鸭,鸡的只数是鸭的只数的 11倍鸭比鸡少几分之几？第 5 页,共 15 页4【解析】 方 法一：把鸭看成单位“1”, 那么鸡就是 11,鸭比鸡少：111111 此时的单位“ 1” 是鸡的只数 4445方法二：设鸭有4份,就鸡有 5 份,所以鸭比鸡少151. 5【巩固】某校男生比女生多3,女生比男
18、生少几分之几？7【解析】 方法一：男生比女生多3,就男生有1310,女生比男生少3103.7777710方法二：设女生有7 份,就男生有10 份,所以女生比男生少3103.10【例10】 学校阅览室里有36 名同学在看书,其中女生占4,后来又有几名女生来看书,这时女生人数占所9有看书人数的9问后来又有几名女生来看书.19- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载4【解析】 把总人数视为“ 1”,紧抓住男生人数不变进行解答男生人数是 36 1 20 人,后来阅览室的总人9数是 20 1 9 38 名,后来有 38 36 2 名女生进来19【
19、巩固】（20XX 年 五中小升初入学测试题）工厂原有职工 128 人,男工人数占总数的 1,后来又调入男职4工如干人,调入后男工人数占总人数的 2,这时工厂共有职工 人5【解析】 在调入的前后,女职工人数保持不变在调入前,女职工人数为 128 1 1 96 人,调入后女职工42 3 3占总人数的 1,所以现在工厂共有职工 96 160 人5 5 5【巩固】有甲、乙两桶油,甲桶油的质量是乙桶的 5 倍,从甲桶中倒出 5 千克油给乙桶后,甲桶油的质量是2乙桶的4 倍,乙桶中原有油 千克3【解析】 原先甲桶油的质量是两桶油总质量的 5 5,甲桶中倒出5 2 7量的 4 4,由于总质量不变,所以两桶油
20、的总质量为4 3 75 千克后剩下的油的质量是两桶油总质55435千克,乙桶中原有油77【例35210千克10,三月份比二月份减产10问三月份比元月份增产了仍是711】 （1）某工厂二月份比元月份增产减产了？（ 2）一件商品先涨价15,然后再降价15,问现在的价格和原价格比较上升、降低仍是不变？10【解析】 （1）设二月份产量是 1,所以元月份产量为：1 1+10% =,三月份产量为：1 10%=0.9,11 由于100.9 ,所以三月份比元月份减产了 11（2）设商品的原价是 1,涨价后为 1+15%=1.15,降价 15% 为： 1.15 1 15% =0.9775,现价和原价比较为： 0
21、.9775 1,所以价格比较后是价降低了；名师归纳总结 - - - - - - -【例12】 某校三年级有同学240 人,比四年级多1,比五年级少1四年级、五年级各多少人？45【分析】 比四年级 ,可以设四年级为4 份 ,（一般情形下可设“ 比”、“ 是”、等词后面的实际量的份数为分数的分母）,就三年级为5 份恰有 240 人,所以一每份就是240 548,所以四年级就有484192 人,同理可设五年级有 5 份,就三年级有4 份恰是 240 人 ,所以五年级就有300 人 . 【巩固】把 100个人分成四队,一队人数是二队人数的11倍,一队人数是三队人数的11倍,那么四队有多少个人.34【解
22、析】 方 法一：设一队的人数是“1”,那么二队人数是：1 113,三队的人数是：1 114,344513451,因此, 一、二、三队之和是： 一队人数51,由于人数是整数, 一队人数肯定是20452020的整数倍, 而三个队的人数之和是51 某一整数 , 由于这是 100以内的数, 这个整数只能是 1所以三个队共有 51人,其中一、二、三队各有20, 15, 16人而四队有：100 5149 人方法二：设二队有3 份,就一队有4份；设三队有4份,就一队有5 份 .为统一一队所以设一队有4,520 份,就二队有 15份,三队有 16份,所以三个队之和为15 162051份,而四个队的份数之和必需
23、是100 的因数,因此四个队份数之和是100 份,恰是一份一人,所以四队有第 6 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载100 51 49人 人. 【例 13】 新光学校有音乐、美术和体育三个特长班,音乐班人数相当于另外两个班人数的 2,美术班人数5相当于另外两个班人数的 3,体育班有 58 人,音乐班和美术班各有多少人？7【解析】 条 件可以化为：音乐班的人数是全部班人数的 2 2,美术班的同学人数是全部班人数的5 2 73 3,所以体育班的人数是全部班人数的 1 2 3 29,所以全部班的人数为 58 29 140 人,7 3 10 7 1
24、0 70 70其中音乐班有 140 2 40 人,美术班有 140 3 42 人 .7 10【巩固】甲、乙、丙三人共同加工一批零件,甲比乙多加工 20 个,丙加工零件数是乙加工零件数的 4,甲5加工零件数是乙、丙加工零件总数的 5,就甲、丙加工的零件数分别为 个、个6【解析】 把乙加工的零件数看作1,就丙加工的零件数为4,甲加工的零件数为14353 2,由于甲比乙556多加工 20 个,所以乙加工了203140个,甲、丙加工的零件数分别为60个、4043240225个【例14】 王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄,王先生的年龄是另外三人年龄和的1 2,李先生的年龄是另外三人年龄和的1,
25、赵先生的年龄是其他三人年龄和的1,杨先生26 岁,你知道王34先生多少岁吗 .【解析】 方法一：要求王先生的年龄,必需先要求出其他三人的年龄各是多少而题目中显现了三个“ 另外三人” 所包含的对象并不同,即三个单位“1” 是不同的,这就是所说的单位“1” 不统一,因此,解答此题的关键便是抓不变量,统一单位“1”题中四个人的年龄总和是不变的,假如以四个人的年龄总和为名师归纳总结 - - - - - - -单位“ 1”,就单位“ 1” 就统一了那么王先生的年龄就是四人年龄和的1121,李先生的年龄就是四3人年龄和的1131,赵先生的年龄就是四人年龄和的1141这些过程就是所谓的转化单位45“ 1”
26、就杨先生的年龄就是四人年龄和的111113由此便可求出四人的年龄和：34560261112113114120岁,王先生的年龄为：120140岁3方法二：设王先生年龄是1 份 ,就其他三人年龄和为2 份 ,就四人年龄和为3 份,同理设李先生年龄为1份,就四人年龄和为4 份 ,设赵先生年龄为1 份,就四人年龄和为5 份,不管怎样四人年龄和应是相同的,但是现在四人年龄和分别是3 份、4 份、5 份,它们的最小公倍数是60 份,所以最终可以设四人年龄和为 60 份,就王先生的年龄就变为20 份,李先生的年龄就变为15 份,赵先生的年龄就变为12 份,第 7 页,共 15 页精选学习资料 - - - -
27、 - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载就杨先生的年龄为 13 份,恰好是 26 岁,所以 1 份是 2 岁,王先生年龄是 20 份所以就是 40 岁. 1【巩固】甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑 1200 米长的一段大路,甲队筑的路是其他三个队的 2,乙队筑的1 1路是其他三个队的 3,丙队筑的路是其他三个队的 4,丁队筑了多少米？【解析】 甲队筑的路是其他三个队的 1,所以甲队筑的路占总大路长的 1= 1；2 1+2 3乙队筑的路是其他三个队的 1,所以乙队筑的路占总大路长的 1= 1；3 1+3 4丙队筑的路是其他三个队的 1,所以丙队筑的路占总大路长的 1 = 1,4 1+4 51 1
28、 1所以丁筑路为：1200 1 =260（米）3 4 5【例 15】 迎春杯决赛 小刚给王奶奶运蜂窝煤,第一次运了全部的 3,其次次运了 50 块,这时已运来的恰8好是没运来的 5问仍有多少块蜂窝煤没有运来？7【解析】 方法一 :运完第一次后,仍剩下 5 没运,再运来 50块后,已运来的恰好是没运来的 5,也就是说没8 7运来的占全部的 7,所以,其次次运来的 50 块占全部的：5 7 1,全部蜂窝煤有：12 8 12 241 750 1200 块,没运来的有：1200 700 块24 12方法二： 依据题意可以设全部为 8份,由于已运来的恰好是没运来的 5,所以可以设全部为 12份,7为了统
29、一全部的蜂窝煤,所以设全部的蜂窝煤共有 8,12 24 份,就已运来应是 24 5 10 份,7 5没运来的 24 714 份,第一次运来 9 份,所以其次次运来是 10 9 1份恰好是 50块,因此没7 5运来的蜂窝煤有 50 14 700（块） . 【巩固】五 一 班原方案抽1的人参与大扫除,暂时又有2 个同学主动参与,实际参与扫除的人数是其余人5数的1 3原方案抽多少个同学参与大扫除？【解析】 又有 2 个同学参与扫除后,实际参与扫除的人数与其余人数的比是1:3 ,实际参与人数比原方案多名师归纳总结 【巩固】11311即全班共有2140 人 原方案抽4018 人 参与大扫除520205某
30、校同学参与大扫除的人数是未参与大扫除人数的1 4,后来又有20 名同学参与大扫除,实际参与第 8 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载的人数是未参与人数的1,这个学校有多少人？3【解析】20311411400（人） .【例16】 小莉和小刚分别有一些玻璃球,假如小莉给小刚24 个,就小莉的玻璃球比小刚少3 ；假如小刚给 7小莉 24 个,就小刚的玻璃球比小莉少5 ,小莉和小刚原先共有玻璃球多少个？8【解析】 小莉给小刚24 个时,小莉是小刚的4=1 一3 ,即两人球数和的 74
31、；小刚给小莉 1124 个时,小莉7是两人球数和的8 = 11885,因此24+24 是两人球数和的8 -114 = 114 从而,和是 24+24 1184 =132 个11【巩固】某班一次集会,请假人数是出席人数的1 ,中途又有一人请假离开,这样一来,请假人数是出席人 9数的3 ,那么,这个班共有多少人？22【解析】 因 为总人数未变,以总人数作为”1”原先请假人数占总人数的119,现在请假人数占总人数的33,这个班共有：l33-119=50 人2222【例17】 小明是从昨天开头看这本书的,昨天读完以后,小明已经读完的页数是仍没读的页数1,他今日9比昨天多读了 14页,这时已经读完的页数
32、是仍没读的页数的1,问题是,这本书共有多少页？”3【解析】 首 先,可以直接运算得出,第一天小明读了全书的1111,而前二天小明一共读了全书的91091111,所以其次天比第一天多读的14页对应全书的1121；所以整本书一共有34410203141280（页）；此外,假如对分数的把握仍不是很娴熟的话,那么这道题可以采纳设份数的20方法：把这本书看作20份,那么昨天他看了2 份,而今日他看了2 份仍多 14页,两天一共看了4 份仍多 14页,或者可以表示成201 35 （份）；那么每份是 145414 （页）,这本书共1420280（页）；两种方法都可以得到相同的结果；【例18】 某校有同学 4
33、65人,其中女生的2比男生的4 5少 20人,那么男生比女生少多少人.3【解析】 方法一 ：女生的2 3比男生的4 5少 20人,4 526,20230,所以女生比男生的6少 30人男3535生人数是4653016225 人 ,女生人数是225630240（人）,男生比女生少5524022515 （人）；方法二 ：第 9 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 女生20人优秀学习资料欢迎下载男生【例通过画图比较女生的1份加10人恰好等于男生的两份,因此给每份女生加10后,男女生总份数就变为 3 2511 份 , 因 此 每 份 有 4651031145 人 , 男 生
34、 有 45 5225 女 生 人 数 是465225240 人 ,男生比女生少24022515 人19】 某校四年级原有两个班,现在要重新编为三个班,将原一班的1与原二班的1组成新一班, 将原一34班的1 与原二班的 1 组成新二班,余下的4 31,那么原一班有多少人？10【解析】 新 三班人数占原先两班人数之和的 1 1 1 53 4 12人数之和为： 72 30 42 人 ,新二班人数是：30 人组成新三班假如新一班的人数比新二班的人数多,所以,原先两班总人数为：30572人,新一班与新二班124211120人 ,新一班人数为：422022 人 ,10新一班与新二班人数之差为 22 20
35、2 ,而新一班与新二班人数之差为 原一班人数 原二班人数 1 1,故：3 41 1原一班人数 原二班人数 2 24 人,原一班人数 72 24 2 48 人3 4【巩固】某工厂对一、 二两个车间的职工进行重组,将原先的一车间人数的 1 和二车间人数的 1 分到一车间,2 3将原先的一车间人数的 1 和二车间人数的 1 分到二车间, 两个车间剩余的 140人组成劳动服务公司,3 2现在二车间人数比一车间人数多 1,现在一车间有 人,二车间有 人17【解析】 由“ 将一车间人数的1 和二车间人数的 1 分到一车间, 将一车间人数的 1 和二车间人数的 1 分到二车2 3 3 2间” 可知,现在一、
36、二两车间的人数之和为总人数的 1 1 5,所以劳动服务公司的 140 人占总人数2 3 6的 1 5 1,那么总人数为：140 1 840 人,现在一、二两车间的人数之和为 840 5 700 人由6 6 6 6于现在二车间人数比一车间人数多 1,所以现在一车间人数为 700 1 1 1 340 人,现在二车17 17名师归纳总结 - - - - - - -间人数为 700340360 人提示： 可以连续求出原先一车间和二车间的人数由于现在二车间比一车间多 20 人,所以原先二车间人数的111比一车间人数的1多 20 人,那么原先二车间人数比2366乙车间人数多201120人,原先一车间有84
37、01202360 人,原先二车间有360120480 人6【例20】 2022年第十三届“ 华罗庚金杯” 少年数学邀请赛 学校组 决赛林林倒满一杯纯牛奶,第一次喝了1,然后加入豆浆,将杯子斟满并搅拌匀称,其次次林林又喝了3拌匀称,重复上述过程,那么第四次后,林林共喝了一杯纯牛奶总量的1,连续用豆浆将杯子斟满并搅3 用分数表示 ；【解析】 大家要先分析清晰的是不论是否加入豆浆,每次喝到的都是杯子里剩下牛奶的1,要是能想清晰这3第 10 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载一点那么这道题就变了一道找规律的问题了；【例喝掉的牛奶剩下的牛奶第一次11
38、12333212224其次次3349）3392的2 3）（喝掉剩下的1 3（剩下是第一次剩下93414428第三次9327）93274的2 3）（喝掉剩下4 9的1 3（剩下是第一次剩下9第四次818（喝掉剩下8的1 3）2738127所以最终喝掉的牛奶为1248653927818121】 参与迎春杯数学竞赛的人数共有2000 多人 . 其中光明区占1 ,中心区占 32 ,朝阳区占 71 ,剩余的 5全是远郊区的同学. 竞赛结果,光明区有去的同学得奖,中心区有1 的同学得奖,朝阳区有 161 的 18同学得奖,全部获奖者的号1 远郊区的同学那么参赛同学有多少名 7.获奖同学有多少名.【解析】如下表所示,我们将题中所给的条件列在表格内：有远郊区参赛的占参赛总数的1-1 32119而光明区、 中心区、 朝阳区获奖同学数占参赛总数75105的1 311,2 711