《2022年六年级下册《鸽巢问题》教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年六年级下册《鸽巢问题》教案.docx（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载“ 鸽巢问题” 教案教学内容：教材第 学习目标：68-70 页例 1、例 2,及“ 做一做” ；1、学问与技能：明白“ 鸽巢问题” 的特点,懂得“ 鸽巢原 理” 的含义；使同学学会用此原懂得决简洁的实际问题；2、过程与方法：经受探究“ 鸽巢原理” 的学习过程,体验观看、推测、试验、推理等活动的学习方法,渗透数形结合的思想；3、情感态度与价值观：通过用“ 鸽巢问题” 解决简洁的实际问题,激发同学的学习爱好,使同学感受数学的魅力；学习重点：引导同学把详细问题转化成“ 鸽巢问题” ；学习难点：找出“ 鸽巢问题” 解决的窍门进行反复推
2、理；教具预备：多媒体课件；学习过程：一、创设情境,导入新知 老师组织同学做“ 抢椅子” 嬉戏（请 3 位同学上来,摆开 2 条椅子）,并宣布嬉戏规章；其实这个嬉戏中隐藏着一个特别好玩的数学原理,这节课我们就一起来讨论这类问题；- 出示课题鸽巢问题“ 鸽巢原理” 又称“ 抽屉原理”,最先是由 19 世纪的德国数学名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载家狄利克雷提出来的,所以又称“ 狄利克雷原理” ,这一原理 在解决实际问题中有着广泛的应用；“ 抽屉原理” 的应用是千 变万化的,用它可以解决很多好玩的问题,
3、并且经常能得到 一些令人惊奇的结果；下面我们就来讨论这一原理；二、合作沟通,探究新知 1、教学例 1课件出示例题 1 情境图）4 支铅笔放进 3 个笔筒中,不管怎么放,总有 摸索问题：把1 个笔筒里至少有2 支铅笔；为什么呢？问题：“ 总有” 和“ 至少” 是什么意思？同学通过操作发觉规律懂得关键词的含义探究证明熟悉“ 鸽巢问题” 的学习过程来解决问题；（1）操作发觉规律：通过把 4 支铅笔放进 3 个笔筒中,可以发觉：不管怎么放,总有 1 个笔筒里至少有 2 支铅笔；（2）懂得关键词的含义：“ 总有” 和“ 至少” 是指把 4支铅笔放进3 个笔筒中,不管怎么放,肯定有1 个笔筒里的铅笔数大于
4、或等于2 支；这里的“ 总有” 指的是“ 肯定有” 或“ 肯定有” 的意思；而“ 至少” 指的是最少,即在全部方法中,放的鸽子最多的那个“ 笼子” 里鸽子“ 最少” 的个数；（3）探究证明；个人调整看法 方法一：用“ 分解法” 证明；把 4 分解成 3 个数；由图可 知,把 4 分解成 3 个数,有 4 中情形,每种分法中最多的数名师归纳总结 最小是 2,也就是说每一种情形分得的3 个数中,至少有1第 2 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 个数大于或等于学习必备欢迎下载2 的数；方法二：用“ 假设法” 证明；43=1 （支） .1 （支）
5、,剩下1 支,放进其中1 个笔筒中, 使其中 1 个笔筒都变成2 支,因此把 4 支笔放进 3 个笔筒中,不管怎么放,总有 1 个笔筒里至少放进 2 支笔；通过以上几种方法证明都可以发觉：把 4 只铅笔放进 3 个笔筒中, 无论怎么放, 总有 1 个笔筒里至少放进 2 只铅笔；（4）熟悉“ 鸽巢问题”像上面的问题就是“ 鸽巢问题” ,也叫“ 抽屉问题” ；在这里,4 支铅笔是要分放的物体,就相当于4 只“ 鸽子” ,“3 个笔筒”就相当于 3 个“ 鸽巢” 或“ 抽屉” ,把此问题用“ 鸽巢问题” 的语言描述就是把 4 只鸽子放进 3 个笼子, 总有 1 个笼子里至少有2 只鸽子；用“ 抽屉问
6、题” 的语言描述就是把 4 个物体放进 3个抽屉,总有一个抽屉至少有 2 个物体；（5）归纳总结：放的铅笔数比笔筒的数量多 放进 2 支铅笔；1,就总有 1 个笔筒里至少抽屉原理一：只要放的物体比抽屉的数量多 1,总有一个抽屉里至少放入 2 个物体；同学们现在可以懂得为什么“ 抢椅子” 嬉戏中总有一把椅名师归纳总结 子上至少有2 人了吧？2第 3 页,共 7 页考一考： 5 个人坐 4 把椅子,总有一把椅子上至少坐- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载人；为什么？541（人） 1（人）112（人）2、教学例 2课件出示例题 2 情境图）摸
7、索问题：（一）把 7 本书放进 3 个抽屉,不管怎么放,有1 个抽屉里至少有3 本书；为什么呢？（二）假如有8 本书会怎样呢？10 本书呢？同学通过“ 探究证明得出结论” 的学习过程来解决问题（一）；（1）探究证明；方法一：用数的分解法证明；把 7 本书放进 3 个抽屉里,共有如下把 7 分解成 3 个数的和；8 种情形：由图可知,每种情形分得的3 个数中,至少有1 个数不小于3,也就是每种分法中最多那个数最小是 3 本书；3,即总有 1 个抽屉至少放进方法二：用假设法证明；把 7 本书平均分成3 份, 73=2 （本） .1 （本）,如每个抽屉放 2 本,就仍剩 1 本；假如把剩下的这 1
8、本书放进任意 1 个抽屉中,那么这个抽屉里就有 3 本书；（2）得出结论；通过以上两种方法都可以发觉：7 本书放进 3 个抽屉中,名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 不管怎么放,总有学习必备欢迎下载3 本书；1 个抽屉里至少放进同学通过“ 假设分析法归纳总结” 的学习过程来解决问题（二）；（1）用假设法分析；83=2 （本） .2 （本）,剩下 2 本,分别放进其中 2个抽屉中,使其中 2 个抽屉都变成 3 本,因此把 8 本书放进3 个抽屉中, 不管怎么放, 总有 1 个抽屉里至少放进 3 本书；103=3 （本）
9、.1 （本）,把 10 本书放进 3 个抽屉中,不管怎么放,总有1 个抽屉里至少放进4 本书；（2）归纳总结：抽屉原理二：假如物体数除以抽屉数有余数 ,用所得的商加 1, 就会发觉：“ 总有一个抽屉里至少有商加 1 个物体” ；三、巩固新知,拓展应用1、5 只鸽子飞进了 2 只鸽子；为什么？2、11 只鸽子飞进了 了 3 只鸽子；为什么？3 个鸽笼, 总有一个鸽笼至少飞进了4 个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进3、完成教材第71 页练习十三的1-2 题；（同学独立摸索解答问题,集体沟通、订正；）四、课堂总结 通过今日的学习你有什么收成？五、作业布置名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,
10、共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载课本第 71 页练习十三,第 板书设计：2 题、第 3 题；鸽巢问题 方法一：用“ 分解法” 证明；（把 4 分解成 3 个数）方法二：用“ 假设法” 证明；43=1 （支） .1 （支）1+1=2 （支）教学反思：我的印象里抽屉原理是特别难懂的；为了上好这一内容,我搜集学习了很多资料,抽屉原理是教给我们一种思名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载考方法,也就是从“ 最不利” 的情形来摸索问题,所以要让学 生充分体会什么是“
11、最不利” ；“ 抢椅子” 的嬉戏为后面用假设法证明埋下了伏笔；用笔 和笔筒进行讨论,同学操作起来便利,演示起来直观；再有 就是受前面“ 抢椅子” 嬉戏的影响, 大部分同学用假设法验证；也有部分同学尝试用分解法一种情形一种情形的分；由分解 法和假设法, 引导同学懂得“ 总有一个” 和“ 至少” 的含义；讨论 稍复杂问题时,对同学提出新的要求：不用分解法,想一种 更简便的方法来验证；引导同学结合“ 抢椅子” 的嬉戏,用假 设法来验证；假设法的实质是用极端法做最坏的准备,也就 是考虑最不利的情形；在懂得了假设法验证后,后面的推理和总结规律也就相 对来说简洁了些；练习设计由直接运用原理的鸽巢问题到解 决实际生活中的生日问题,让同学逐步体会到“ 抽屉原理” 的 应用价值,进而激发同学的讨论爱好；但是对于同学的情形 考虑较少,当同学发言较少没能完整说出原理时,我没能及 时进行调整,由此也暴露出我对课堂的调控,对同学积极性 的调动的才能有待进一步的提高；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页