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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载二次函数应用题专题复习例 1、试验数据显示,一般成人喝半斤低度白酒后,1.5 小时内其血液中酒精含量 y（毫克 /百毫升）与时间 x（时）的关系可近似地用二次函数 y= 200x 2+400x 刻画； 1.5 小时后（包括 1.5 小时） y 与 x 可近似地用反比例函数 y=（k0）刻画（如图所示）（1）依据上述数学模型运算：喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？当 x=5 时, y=45,求 k 的值（2）按国家规定,车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于 20 毫克 /百毫 升时属于 “酒后驾驶 ” ,不能
2、驾车上路参照上述数学模型,假设某驾驶员晚上 20 ：00 在家喝完半斤低度白酒,其次天早上7：00 能否驾车去上班？请说明理由例 2、（2022.葫芦岛）某文具店购进一批纪念册,每本进价为20 元,出于营销考虑,要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28 元,在销售过程中发觉该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满意一次函数关系：当销售单价为22 元时,销售量为36 本；当销售单价为24 元时,销售量为32 本（1）请直接写出y 与 x 的函数关系式；（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150 元的利润时,每本纪念册的销售单价是多少元？（3）设该文具店每周销售这种纪念册所
3、获得的利润为w 元,将该纪念册销售单价定为多少元时,才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？例 3、某商家方案从厂家选购空调和冰箱两种产品共20 台,空调的选购单价y1（元 /台）与选购数量x1（台）满意y1= 20x1+1500（0x1 20,x1 为整数）；冰箱的选购单价y2（元 /台）与选购数量x2（台） 满意 y2= 10x2+1300（0 x2 20,x2为整数）（1）经商家与厂家协商,选购空调的数量不少于冰箱数量的,且空调选购单价不低于1200 元,问该商家共有几种进货方案？（2）该商家分别以1760 元/台和 1700 元/台的销售单价售出空调和冰箱,且全部售完在（
4、1）的条件下,问选购空调多少台时总利润最大？并求最大利润例 4、九年级（ 3）班数学爱好小组经过市场调查整理出某种商品在第x 天（ 1x90,且 x 为整数）的售价与销售量的相关信息如下已知商品的进价为30 元/件,设该商品的售价为y（单位：元 /件）,每天的销售量为p（单位：件） ,每天的销售利润为w（单位：元） 30 60 90 第 1 页,共 7 页时间 x（天）1 名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 每天销售量p（件）198 优秀教案欢迎下载20 140 80 （1）求出 w 与 x 的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时,当天的
5、销售利润最大？并求出最大利润；（3）该商品在销售过程中,共有多少天每天的销售利润不低于例 5、（2022.绥化）自主学习,请阅读以下解题过程解一元二次不等式：x2 5x05600 元？请直接写出结果解：设 x2 5x=0,解得： x1=0,x2=5,就抛物线y=x2 5x 与 x 轴的交点坐标为（0,0）和（ 5,0）画出二次函数y=x2 5x 的大致图象（如下列图）,由图象可知：当x0,或 x5 时函数图象位于x 轴上方,此时y0,即 x2 5x0,所以,一元二次不等式x2 5x0 的解集为： x0,或 x5通过对上述解题过程的学习,按其解题的思路和方法解答以下问题：（1）上述解题过程中,渗
6、透了以下数学思想中的和（只填序号）转化思想分类争论思想数形结合思想（2）一元二次不等式x 2 5x0 的解集为（3）用类似的方法解一元二次不等式：x2 2x 30例 6、（2022.黄石）科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 如下列图,图中点的横坐标x 表示科技馆从优秀教案欢迎下载8：30 开门后经过的时间（分钟）,纵坐标 y 表示到达科技馆的总人数图中曲线对应的函数解析式为y=,10：00 之后来的游客较少可忽视不计（1）请写出图中曲线对应的函数解析式；（2）为保证科技馆内游客的游玩质量
7、,馆内人数不超过 684 人,后来的人在馆外休息区等待从 10：30 开头到 12：00 馆内间续有人离馆,平均每分钟离馆 4 人,直到馆内人数削减到 624 人时,馆外等待的游客可全部进入请问馆外游客最多等待多少分钟？对应练习：1一个小球被抛出后,假如距离地面的高度h（米）和运行时间t（秒）的函数解析式为h= 5t2+10t+1,那么小球到达最高点时距离地面的高度是（）A1 米 B3 米 C5 米 D6 米2某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车已知在甲、乙两地的销售利润 y（单位：万元）与销售量 x（单位：辆）之间分别满意：y1= x 2+10x,y2=2x ,如该公司在甲,乙两地共销售
8、 15 辆该品牌的汽车,就能获得的最大利润为（）A30 万元 B40 万元 C45 万元 D46 万元3向上发射一枚炮弹,经 x 秒后的高度为 y 公尺,且时间与高度关系为 y=ax 2+bx 如此炮弹在第 7 秒与第 14 秒时的高度相等,就在以下哪一个时间的高度是最高的（）A第 9.5 秒 B第 10 秒 C第 10.5 秒 D第 11 秒4如图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y 轴对称 AB x 轴, AB=4cm ,最低点 C 在 x 轴上,高CH=1cm ,BD=2cm 就右轮廓线DFE 所在抛物线的函数解析式为（）第 3 页,共 7 页名师归纳总结 - - - - -
9、 - -精选学习资料 - - - - - - - - - Ay=（x+3 ）2By=（x+3 ）2Cy=优秀教案欢迎下载（x 3）2（x 3）2 Dy=5烟花厂为国庆观礼特殊设计制作一种新型礼炮,这种礼炮的升空高度 h（m）与飞行时间 t（s）的关系式是,如这种礼炮在点火升空到最高点处引爆,就从点火升空到引爆需要的时间为（）A2s B4s C6s D8s 6 一小球被抛出后,距离地面的高度 h（米）和飞行时间 t（秒）满意下面函数关系式：h= 5t 2+20t 14,就小球距离地面的最大高度是（）A2 米 B5 米 C6 米 D14 米7烟花厂为成都春节特殊设计制作一种新型礼炮,这种礼炮的升空
10、高度 h（m）与飞行时间 t（s）的关系式是,如这种礼炮在点火升空到最高点引爆,就从点火升空到引爆需要的时间为（）A3s B4s C5s D6s 8某车的刹车距离 y（m）与开头刹车时的速度 x（m/s）之间满意二次函数 y=（x0）,如该车某次的刹车距离为 5m,就开头刹车时的速度为（）A40 m/s B20 m/s C10 m/s D5 m/s 9如图是一个横断面为抛物线外形的拱桥,当水面宽 4 米时,拱顶（拱桥洞的最高点）离水面 2 米,水面下降 1 米时,水面的宽度为 _ 米10如图的一座拱桥,当水面宽 AB 为 12m 时,桥洞顶部离水面 4m,已知桥洞的拱形是抛物线,以水平方向为
11、x 轴,建立平面直角坐标系,如选取点A 为坐标原点时的抛物线解析式是y= （x 6）2+4,就选取点B 为坐标原点时的抛物线解析式是_第 4 页,共 7 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 11某种商品每件进价为优秀教案欢迎下载x 元（ 20 x 30,且 x 为整数）出售,可卖出（3020 元,调查说明：在某段时间内如以每件 x）件如使利润最大,每件的售价应为 _ 元12在平面直角坐标系中,点 A、B、 C 的坐标分别为（0,1）、（4,2）、（2,6）假如 P（x,y）是 ABC 围成的区域（含边界）上的点,那么当 w=xy 取得最大
12、值时,点 P 的坐标是 _13如图,小李推铅球, 假如铅球运行时离地面的高度 y（米） 关于水平距离 x（米） 的函数解析式,那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为 _ 米14某种工艺品利润为 60 元/件,现降价销售,该种工艺品销售总利润 w（元）与降价 x（元）的函数关系如图这种工艺品的销售量为_件（用含 x 的代数式表示） 24 元时,平均每天能售出3215某机械公司经销一种零件,已知这种零件的成本为每件20 元,调查发觉当销售价为件,而当销售价每上涨2 元,平均每天就少售出4 件28 元,该公司想要每天获得150 元的销售利润,销售价应当（1）如公司每天的现售价为x 元时就每天销售量为
13、多少？（2）假如物价部门规定这种零件的销售价不得高于每件为多少元？16某经销商销售一种产品,这种产品的成本价为 10 元/千克, 已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种产品的销售价不高于 18 元/千克,市场调查发觉,该产品每天的销售量 y（千克）与销售价 x（元 /千克）之间的函数关系如图所示：名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载当销售价为多少时,每天的销售利润最大？（1）求 y 与 x 之间的函数关系式,并写出自变量x 的取值范畴；（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元 /千克）之间的函数
14、关系式最大利润是多少？（3）该经销商想要每天获得150 元的销售利润,销售价应定为多少？A 、B 两组,采纳不同工艺做降温对比试验,17某争论所将某种材料加热到1000时停止加热,并立刻将材料分为设降温开头后经过x min 时, A、B 两组材料的温度分别为yA、 yB, yA、yB 与 x 的函数关系式分别为yA=kx+b ,2yB= （x 60）+m（部分图象如下列图） ,当 x=40 时,两组材料的温度相同（1）分别求 yA、 yB 关于 x 的函数关系式；（2）当 A 组材料的温度降至 120时, B 组材料的温度是多少？（3）在 0 x40 的什么时刻,两组材料温差最大？18某企业设
15、计了一款工艺品,每件的成本是50 元,为了合理定价, 投放市场进行试销据市场调查, 销售单价是100元时,每天的销售量是50 件,而销售单价每降低1 元,每天就可多售出5 件,但要求销售单价不得低于成本（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时,每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）假如该企业要使每天的销售利润不低于 4000 元,且每天的总成本不超过 7000 元,那么销售单价应掌握在什么范围内？（每天的总成本 =每件的成本 每天的销售量）19某种商品每天的销售利润 y（元）与销售单价 x（元）之间满意关系：y=ax 2+bx 75其图象如下列图（1）销售单价为多少元时,该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？（2）销售单价在什么范畴时,该种商品每天的销售利润不低于16 元？第 6 页,共 7 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 优秀教案欢迎下载第 7 页,共 7 页- - - - - - -