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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载专题十 二次函数（时间： 90 分钟 满分： 100 分 一、挑选题（每道题 3 分,共 24 分）1（ 20XX 年北京）抛物线 y x 26x5 的顶点坐标为 A 3, 4 B3,4 C3, 4 D（ 3,4 2（20XX 年株洲）某广场有一喷水池,水从地面喷出,如图,以水平地面为 x 轴,出水点为原点,建立平面直角坐标系,水在空中划出的曲线是抛物线高度是 y x 24x（单位：米）的一部分,就水喷出的最大A 4 米 B3 米 C 2 米 D 1 米3（20XX 年呼和浩特）已知一元二次方程 x 2bx30 的一根为 3,
2、在二次函数 yx 2bx3 的图象上有三点（4, y1）、（5,y2）、（1,y3）, y1、 y2、 y3 的大小关系是 5 4 6A y1y2y3 By2y 1y3 Cy3y1y2 D y1y30 B b0 Cc0 5（ 20XX 年宿迁）已知二次函数 yax 2bxca 0的图象如图,就以下结论中正确选项 A a0 B当 x1 时, y 随 x 的增大而增大 Cc0 D3 是方程 ax 2bxc0 的一个根6（20XX 年威海） 二次函数 yx 22x3 的图象如下列图, 当 y0 时,自变量 x 的取值范畴是A 1x3 Bx3 Dx3 7（ 20XX 年铜仁）已知函数yk3x 22x1
3、 的图象与 x 轴有交点,就k 的取值范畴是 A k4 Bk4 Ck” “2a；ax 2bxc0 的两根分别为3 和 1； a2b c0其中正确的命题是 _只要求填写正确命题的序号 三、解答题（共 58 分）15（ 10 分）（ 20XX 年哈尔滨）手工课时,小明预备做一个外形是菱形的风筝,这个菱形的两条对角线长度之和恰好为 60 cm,菱形的面积 S单位： cm2随其中一条对角线的长 x单位： cm的变化而变化1请直接写出 S 与 x 之间的函数关系式（不要求写出自变量 x 的取值范畴）；2当 x 是多少时,菱形风筝面积 S 最大？最大面积是多少？_2（参考公式：当 xb 时,二次函数 ya
4、x 2bx c（a 0）有最小（大）值 4 ac b）2 a 4 a16（12 分）（20XX 年陕西） 二次函数 y2 x 2 1 x 的图象经过AOB 的三个顶点, 其中 A（ 1,m）,3 3Bn ,n1求点 A、B 的坐标；2在坐标平面上找点 C,使以 A 、O、B、C 为顶点的四边形是平行四边形这样的点 C 有几个？能否将抛物线 y2 x 2 1 x 平移后经过 A 、C 两点？如能,求出平移后经过 A、C 两点的一条抛物3 3线的解析式；如 不能,说明理由17（ 12 分）（ 20XX 年北京市）在平面直角坐标系 xOy 中,二次函数 ymx 2m3x3m0 的图象名师归纳总结 -
5、 - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 左侧）,与 y 轴交于点 C1 求点 A 的坐标；2当 ABC 45 时,求 m 的值；3已知一次函数 ykxb,点 Pn,0是 x 轴上的一个动点在 2的条件下,过点 P 垂直于 x 轴的直线交这个一次函数的图象于点 M ,交二次函数 ymx 2m3x3（ m0）的图象于点 N如只有当2n0,a 为常数）,并经过点2a,2a,点D0 ,2a为肯定点1求含有常数 a 的抛物线的解析式；2设 点 P 是抛物线上任意一点,过 P 作 PH
6、x 轴,垂足是 H,求证： PD PH；3设过原点 O 的直线 l 与抛物线在第一象限相交于 A 、B 两点如 DA 2D B,且 S ABD 4 2 ,求a 的值19（ 12 分）（ 20XX 年杭州）设函数ykx 2 2k1x1k 为实数 1写出其中的两个特别函数,使它们的图象不全是抛物线,并在同始终角坐标系中用描点法画出这两个特别函数的图象；2依据所画图象,猜想出：对任意实数k,函数的图象都具有的特点,并赐予证明；名师归纳总结 3对任意负实数k,当 xm 时, y 随着 x 的增大而增大,试求出m 的一个值第 3 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载参考答案名师归纳总结 1.A 2.A 3.A 4.D 5.D 6.A 7.B 8.B 9.yx 21 10. 第 4 页,共 4 页11.12.如1 213.2 14.15.1S1 2x 230x2 当 x 为 30 cm 时,菱形风筝面积最大,最大面积是450 cm216.1A 1, 1,B2,2 23 个能y22 x4x13317.1 1, 0 2m1 3y 2x1 18.1y1x2a2 略3a2 4a19.1如两个函数为yx1, yx23x 1,图象略2略3m1 - - - - - - -