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1、实用生物统计（第实用生物统计（第2 2版）唐版）唐志宇志宇-第第1313讲讲 单因素多重单因素多重比较比较单因素方差分析的模型单因素方差分析的模型未知参数：未知参数：i i=1,2,k2独立独立 正态正态 方差齐性方差齐性nk+1个个2成组成组t检验检验910一、一、LSD法法(Least Significant Difference-最小显著性差异最小显著性差异t检验检验)例例1 1 LSDLSD方法方法11A2(61.8)A3(64.8)A4(79.6)A1(52.4)9.412.427.2A2(61.8)3.017.8A3(64.8)14.8例例1 1 LSDLSD方法方法*12A2(6
2、1.8)A3(64.8)A4(79.6)A1(52.4)9.412.427.2A2(61.8)3.017.8A3(64.8)14.813例例1 1 LSDLSD方法方法*例例1 1 解读解读软件结果软件结果1415SASSAS程序程序（1 1）各组按组均值从大到小排序：）各组按组均值从大到小排序：（2 2）计算各对差值）计算各对差值（3 3）求临界值（）求临界值（r，附表，附表C.6C.6）二、二、DuncanDuncan法法16例例1 1 DuncanDuncan法法A2(61.8)A3(64.8)A4(79.6)A1(52.4)9.412.427.2A2(61.8)3.017.8A3(64
3、.8)14.8*1718例例1 1 DuncanDuncan法法 =0.05-CER=0.05-CER19例例1 1 DuncanDuncan法法 =0.01-CER=0.01-CER20SASSAS程序程序（1 1）各组按组均值从大到小排序：）各组按组均值从大到小排序：（2 2）计算各对差值）计算各对差值（3 3）求临界值（）求临界值（附表附表C.7C.7）21三、三、Newman-QNewman-Q法法(SNK(SNK法）法）例例1 1 NewmanNewman法法 =0.05-EER=0.05-EER2223例例1 1 NewmanNewman法法 =0.01-EER=0.01-EER例
4、例2 2 产科学产科学(生物统计学基础，生物统计学基础，P540)P540)婴儿出生体重一直被怀疑与母亲在妊娠期间的吸婴儿出生体重一直被怀疑与母亲在妊娠期间的吸烟状态有关烟状态有关.调查了调查了1 1个月内在某家医院产前门个月内在某家医院产前门诊登记的所有母亲的吸烟状态和及其婴儿出生体诊登记的所有母亲的吸烟状态和及其婴儿出生体重，检验这个假设重，检验这个假设.母亲被分为母亲被分为4 4组：组：NONNON -不吸烟者不吸烟者EX EX-孕前某段时间吸烟，但怀孕期间未吸烟孕前某段时间吸烟，但怀孕期间未吸烟CUR1CUR1 -每日吸烟少于每日吸烟少于1 1包包CURCUR1 1 -每日吸烟大于等于
5、每日吸烟大于等于1 1包包24例例2 22526例例2 Duncan2 Duncan检验检验27例例2 Newman2 Newman检验检验例例2 2 多重比较的结果多重比较的结果Duncan：NON与与CUR1的差异有统计学意义；的差异有统计学意义；NON与与CUR1的差异有统计学意义；的差异有统计学意义；EX与与CUR1的差异有统计学意义的差异有统计学意义.Newman：NON与与CUR1的差异有统计学意义的差异有统计学意义.28293 3种方法的比较种方法的比较CER：LSD，Duncan；EER：Newmank=2时，时，3种方法临界值相等；种方法临界值相等；k3时时，3种方法的临界值
6、：种方法的临界值：LSDDuncanNewmanDuncan最常用最常用LSD只有在方差分析拒绝原假设后进行；另外只有在方差分析拒绝原假设后进行；另外两种方法不一定两种方法不一定3种方法的结果不一致，和方差分析的结果不种方法的结果不一致，和方差分析的结果不一致一致.30两两间多重比较两两间多重比较31第三节第三节 方差分析的条件方差分析的条件 独立独立 正态正态方差齐性方差齐性321.1.正态性的正态性的W W检验检验332.2.方差齐性的检验方差齐性的检验对数方差齐性分析：对数方差齐性分析：Levene testBarlett检验：检验：Fmax检验检验343.3.方差分析条件不满足时常用的
7、变量变换的方法方差分析条件不满足时常用的变量变换的方法目的：目的：1.使各组达到方差齐使各组达到方差齐2.使资料转换为正态分布使资料转换为正态分布秩秩秩和检验秩和检验对数变换对数变换平方根变换平方根变换倒数变换倒数变换平方根反正弦变换平方根反正弦变换35对数变换对数变换对原始数据求对数对原始数据求对数作用：作用：（1）使服从对数正态分布的资料正态化；）使服从对数正态分布的资料正态化；（2）使资料方差齐，尤其是标准差与均数）使资料方差齐，尤其是标准差与均数成正比资料；成正比资料；（3）曲线直线化。）曲线直线化。36平方根变换平方根变换 对原始数据求平方根对原始数据求平方根作用：作用：（1）使服从
8、）使服从Poisson分布的资料或轻度偏态分布的资料或轻度偏态资料正态化；资料正态化；（2）使方差与均数成正比的资料方差齐。）使方差与均数成正比的资料方差齐。37倒数变换倒数变换方法：对原始数据求倒数方法：对原始数据求倒数 常用于数据两端波动较大的资料，可使极端常用于数据两端波动较大的资料，可使极端值的影响减小。值的影响减小。38平方根反正弦变换平方根反正弦变换 常用于服从二项分布资料或百分比资料，尤常用于服从二项分布资料或百分比资料，尤其是率或百分数较小（其是率或百分数较小（70%）的资料。）的资料。39第四节第四节 多因素方差分析简介多因素方差分析简介40平方和分解平方和分解41假设检验假设检验结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！42