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1、山东省高中数学3.2古典概型课件2新人教A版必修3随机数随机数要产生要产生1n(nN*)之间的随机整数，把之间的随机整数，把n个个_相相同的小球分别标上同的小球分别标上1,2,3，n，放入一个袋中，把它们，放入一个袋中，把它们_，然后从中摸出一个，这个球上的数就称为随，然后从中摸出一个，这个球上的数就称为随机数机数自学导引自学导引1大小形状大小形状充分充分搅搅拌拌法二法二用计算器的随机函数用计算器的随机函数RANDI(1,5)或计算机的随机函或计算机的随机函数数RANDBETWEEN(1,5)产生产生5个不同的个不同的1到到5之间的取整之间的取整数值的随机数数值的随机数(用用1,2,3,4,5
2、分别代表分别代表a，b，c，d，e五位同学五位同学)，如产生的，如产生的5个随机数是个随机数是3,4,1,2,5，它表示五位同学按，它表示五位同学按c，d，a，b，e的顺序排成一排的顺序排成一排规律方法规律方法此题的排序方法是给每人一个座号，当人数很此题的排序方法是给每人一个座号，当人数很多多(如安排考场如安排考场)时，我们可以用计算机给每一位同学一个时，我们可以用计算机给每一位同学一个座号座号(即考号即考号)，然后按考号排成一列，分到考场中去此，然后按考号排成一列，分到考场中去此题还可用固定座位，把人直接放到座位上去题还可用固定座位，把人直接放到座位上去 某校高一全年某校高一全年级级共共25
3、个班个班1 200人，期末考人，期末考试时试时如何如何把学生分配到把学生分配到40个考个考场场中去？中去？解解要把要把1 200人分到人分到40个考个考场场中去，每个考中去，每个考场场30人，首先人，首先要把全体学生按一定要把全体学生按一定顺顺序排成一列，然后从序排成一列，然后从1号到号到30号去号去第第1考考场场，31号到号到60号去第号去第2考考场场，人数太多，如果用，人数太多，如果用随机数表法随机数表法给给每个学生找一个考每个学生找一个考试试号，太号，太费时费费时费力，我力，我们们可以用随机函数可以用随机函数给给每一个学生一个随机号数，然后再按号每一个学生一个随机号数，然后再按号数用数用
4、计计算机排序即可算机排序即可【变式变式1】(1)按班按班级级、学号、学号顺顺序把学生档案序把学生档案输输入入计计算机算机(2)用随机函数用随机函数RANDBETWEEN(1,1 200)按按顺顺序序给给每个学每个学生一个随机数生一个随机数(每人的都不同每人的都不同)(3)使用使用计计算机排序功能按随机数从小到大排列，即可得到算机排序功能按随机数从小到大排列，即可得到考考试试号从号从1到到1 200人的考人的考试试序号序号(注：注：1号号应为应为0001,2号号应为应为0002，用，用0补补足位数，前面再加上有关信息号足位数，前面再加上有关信息号码码即可即可)种植某种种植某种树树苗成活率苗成活率
5、为为0.9，若种植，若种植这这种种树树苗苗5棵，求恰棵，求恰好成活好成活4棵的概率棵的概率设计设计一个一个试验试验，随机模，随机模拟拟估估计计上述概上述概率率审题指导审题指导 由于每个结果出现的可能性不相等，故不能应由于每个结果出现的可能性不相等，故不能应用古典概型概率公式主要考查随机模拟的方法用古典概型概率公式主要考查随机模拟的方法规范解答规范解答 利用利用计计算器或算器或计计算机算机产产生生0到到9之之间间取整数取整数值值的的随机数，我随机数，我们们用用0代表不成活，代表不成活，1至至9的数字代表成活，的数字代表成活，这这样样可以体可以体现现成活率是成活率是0.9，因，因为为是种植是种植5
6、棵，所以每棵，所以每5个随机个随机数作数作为为一一组组可可产产生生30组组随机数：随机数：(4分分)题型题型二二用随机模拟估计概率用随机模拟估计概率【例例2】698016609777124229617423531516297472494557558652587413023224374454434433315271202178258555610174524144134922017036283005949765617334783166243034401117(6分分)【题后反思题后反思】(1)对于满足对于满足“有限性有限性”，但不满足，但不满足“等可能性等可能性”的概率问题我们可采取随机模拟方法的
7、概率问题我们可采取随机模拟方法(2)根据成活率设计要产生的随机数的个数，并赋予它们相根据成活率设计要产生的随机数的个数，并赋予它们相应的含义应的含义 某某篮篮球球爱爱好者做投好者做投篮练习篮练习，假，假设设其每次投其每次投篮篮命中的概命中的概率是率是60%，那么在，那么在连续连续三次投三次投篮篮中，三次都投中的概率是中，三次都投中的概率是多少？多少？解解我我们们通通过设计过设计模模拟试验拟试验的方法来解决的方法来解决问题问题，利用，利用计计算算机或机或计计算器可以算器可以产产生生0到到9之之间间的取整数的取整数值值的随机数我的随机数我们们用用1,2,3,4,5,6表示投中，用表示投中，用7,8
8、,9,0表示未投中，表示未投中，这样这样可以可以体体现现投中的概率是投中的概率是60%.因因为为是投是投篮篮三次，所以每三个随机三次，所以每三个随机数作数作为为一一组组例如：例如：产产生生20组组随机数：随机数：812932569683271989730537925834907113 966191432256393027556755这这就相当于做了就相当于做了20次次试验试验，在，在这组这组数中，如果数中，如果3个数均在个数均在1,2,3,4,5,6中，中，则则表示三次都投中，它表示三次都投中，它们们分分别别是：是：113,432,256,556，即共有，即共有4个数，我个数，我们们得到了三次
9、投得到了三次投篮篮都投都投中的概率近似中的概率近似为为【变式变式2】同同时时抛抛掷掷两枚骰子，求所得点数之和是偶数的概率两枚骰子，求所得点数之和是偶数的概率错解错解(1)用用计计算器算器产产生生110之之间间取整数取整数值值的随机数的随机数(2)统计统计所所产产生的随机数生的随机数总总个数个数N.(3)把所把所产产生的随机数两两分生的随机数两两分组组，再相加，再相加，统计统计和数是偶数和数是偶数的个数的个数N.误区警示不理解随机数产生范围的含义而致错误区警示不理解随机数产生范围的含义而致错【示示例例】(1)没有理解随机数产生范围的含义没有理解随机数产生范围的含义题目不同，取值范围也不一定相同，
10、因题而题目不同，取值范围也不一定相同，因题而异异(2)因为骰子的点数为因为骰子的点数为16之间的整数，故随机之间的整数，故随机数的范围应设为数的范围应设为16，并且每个数代表骰子出，并且每个数代表骰子出现的点数现的点数正解正解 抛抛掷掷两枚骰子，可以看作一枚骰子抛两枚骰子，可以看作一枚骰子抛掷掷两次，用两两次，用两个随机数字作个随机数字作为为一一组组即可即可(1)抛抛掷掷一次只能出一次只能出现现6个等可能基本事件，所以用个等可能基本事件，所以用16之之间间的数字的数字进进行行标标注注(2)用用计计算器或算器或计计算机算机产产生生16之之间间的取整数的取整数值值的随机数，的随机数，并用两个随机数并用两个随机数值值作作为为一一组组 用计算机用计算机(或计算器或计算器)模拟一些试验可模拟一些试验可以省时省力，这种模拟适用于试验出现的结果以省时省力，这种模拟适用于试验出现的结果是有限个的情况，但是每次模拟最终得到的概是有限个的情况，但是每次模拟最终得到的概率值近似，不一定是相同的率值近似，不一定是相同的