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1、 北师大版七年级数学下册 第二章 相交线与平行线 单元测试题一选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1三条直线相交，交点最多有（A1 个 B2 个2已知1 和2 是对顶角，且138，则2 的度数为（A38 B52 C763如图，直线 ，）C3 个D4 个）D142AB CDO EO AB相交于点 ， ，垂足为 ，若OEOC20，则DOB的度数为（）A70B90C110BCD120ABCCACD上的动点，则AD 的长不可能是（4如图，三角形中 ， 90， 3，点 是边）A2B3C4D5PlAlPAPldd5若点 为直线 外一定点，点 为直线 上一定点，且2，点 到直线 的距离为
2、，则的取值范围为（）dddddddA0 2B 2 或 2C0 2 或 0 D0 2 或 2P Q6若 ， 是直线AB外不重合的两点，则下列说法不正确的是（）PQABABA直线B直线可能与直线可能与直线垂直平行PQPABC过点 的直线一定能与直线相交ABQD过点 只能画出一条直线与直线平行7如图，2 的同旁内角是（） A3B4C5D1a b8如图，直线 ，180，3120，则2 的度数为（）A40B50C60D709下列作图语句正确的是（）A D，并且平分BACABB延长射线A连接C作AOB的平分线OCA AB CD EFD过点 作10如图，ACB90，直线 lmn，BC 与直线 n 所夹角为
3、25，则等于（）A25二填空题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）AC BC C AD CD D ABB55C65D7511如图所示， 于 ， 于 ， 5，A D3，则 AC的取值范围是12如图，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，那么这个破损扇形零件的圆心角的度数是 OM a ON a ， ，所以OM ON与 重合的理由是：13如图，已知14在下面图形所标记的几个角中，与3 是同位角的为b c15如图，1+2240，1+3240，则 与 的关系是AD BC DB 平分ADE，DEC ， 60，则 B16如图，已知 ll17如图，直线 与 平行，
4、1110，2130，那么3 的度数为度12ABCD EFED BCG D CM N18如图，把一张长方形纸片沿折叠后与的交点为 ， 、 分别在 、 的位置上，若EFG55，则1，2三解答题（共 7 小题，共 66 分）AB CD相交于点 ， DOEBOD OF 平分AOE若AOC：AODO，19如图，直线、1：5，求EOF的度数AB CD20如图， 、O OE 是AOD的平分线，AOC30，求BOE的度数相交于点 ，21如图，已知12，BACDEC，试判断 AD FG与的位置关系，并说明理由AFCEBE CD22如图，已知 ， ，求证： M N，23在ABC中，CDAB，D FB C，点 ，
5、分别为 BC AB 上的点，连接M N若12，MN AB的位置关系，并说明理由试判断与24如图，在AOB内有一点 PPl OA l OB（1）过 分别作 ， ；12（2）若AOB30，求 与 相交所锐角的大小？ll12M N25已知：如图， 、 分别为两平行线AB CDE、上两点，点 位于两平行线之间，试探究：MEN与AME和CNE之间有何关系？并说明理由 参考答案与试题解析一选择题1解：如图：，交点最多 3 个，C故选： 2解：1 和2 是对顶角，12，又138，238，A故选： OE AB3解： ，BOE90，EOC20，BOCBOEEOC902070，DOB180BOC18070110C
6、故选： 4解：已知，在ABCCA C3，中， 90，ADD CAD3，根据垂线段最短，可知的长不可小于 3，当 和 重合时，A故选： 5解：点 为直线 外一定点，点 为直线 上一定点，且PA2，PlAlPlddd点 到直线 的距离 的取值范围为：0 2 或 2，D故选： 6解：PQ与直线A B DAB可能平行，也可能垂直，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故 、 、 均正确，C故 错误；C故选： BD AE AB所截而成的同旁内角，7解：由图可得，2 与4 是2 的同旁内角是4，与被B故选： a b8解： ，180，480，3120，2+4120，21208040A故选： AA D，
7、不能同时使平分BAC，此作图错误；9解： 连接B只能反向延长射线 AB，此作图错误；C作AOB的平分线 O C，此作图正确；DA AB CD AB EF过点 作 ，此作图错误；或C故选： m n10解： ，边BCn与直线 所夹锐角为 25，125，2902565l m ，265C故选： 二填空题AC BC C ABA D3，11解： 于 ， 5， AC AB 5，AD CD D AD于 ， 3，又AC AD3，3A C5，故答案为：3A C512解：根据对顶角相等可得破损的扇形零件的圆心角的度数是40，故答案为：40OM a ON a13解： ， ，OM ON重合（平面内，经过一点有且只有一条
8、直线与已知直线垂直），与故答案为：平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C14解：由图可得，与3 是同位角的为 ，C故答案为： 15解：1+2240，1+3240，23，b c b c故答案为 AD BC16解： ，ADEDEC60，BD 平分ADE，ADB ADE30，AD BC ， ADB30B故答案为：30l l17解： ，121+4180，1110，470，23+4，2130，31307060， 故答案为：60AD BC EFG55，18解： ，DEFFEG55，1+2180，由折叠的性质可得，GEFDEF55，1180GEFDEF180555570，21801110故答案为：
9、70；110三解答题19解：AOC：AOD1：5，AOC AOD+180，AOC180 30，AOD180 150，DOEBOD，AOCBODAOCBODDOE30，AOE180BOE1803030120，OF 平分AOE，EOFAOF AOE60，答：EOF的度数为 6020解：AOC30，AOD180AOC150，OE是AOD的平分线，DOE AOD75，DOBAOC30，+ 105BOEDOB DOEAD FG21解： ，理由如下：BACDEC， AB DE ，2BAD，12，1BAD，AD FG AFCE22解：如图， ， ，ACAHC FGE180，FE又 + +180， + +AH
10、CFGE，BE CD MN AB23解：结论： DF BC理由： ，1DCB，12，2DCB，MN CD，CD AB ，MN AB ll24解：（1）如图直线 ，直线 如图所示12l OA（2） ，1O2 30，l OB ，21230 ME NE， ，分三种情况：25解：连结E MN（1）当点 在上时，MENCNE AME+ 180，AB CD ，CNE AME +180又MEN是平角，MEN180，+ 180；MENAME CNEE MN 左侧时，MENAME CNE+（2）当点 在，E EF AB证明：过点 作 ，FEMAME，FENCNE，MENFEM FEN+ ，MENAME CNE+
11、；（3）当点 在E MN 右侧时，MEN360（AME CNE+ ）E EG AB证明：过点 作 ，AME MEG CNE NEGCNE NEG+ 180，+ + + 360，MEG NEGMEN+，+ ）MEN360（AME CNEAB DE ，2BAD，12，1BAD，AD FG AFCE22解：如图， ， ，ACAHC FGE180，FE又 + +180， + +AHCFGE，BE CD MN AB23解：结论： DF BC理由： ，1DCB，12，2DCB，MN CD，CD AB ，MN AB ll24解：（1）如图直线 ，直线 如图所示12l OA（2） ，1O2 30，l OB ，
12、21230 ME NE， ，分三种情况：25解：连结E MN（1）当点 在上时，MENCNE AME+ 180，AB CD ，CNE AME +180又MEN是平角，MEN180，+ 180；MENAME CNEE MN 左侧时，MENAME CNE+（2）当点 在，E EF AB证明：过点 作 ，FEMAME，FENCNE，MENFEM FEN+ ，MENAME CNE+；（3）当点 在E MN 右侧时，MEN360（AME CNE+ ）E EG AB证明：过点 作 ，AME MEG CNE NEGCNE NEG+ 180，+ + + 360，MEG NEGMEN+，+ ）MEN360（AM
13、E CNEAB DE ，2BAD，12，1BAD，AD FG AFCE22解：如图， ， ，ACAHC FGE180，FE又 + +180， + +AHCFGE，BE CD MN AB23解：结论： DF BC理由： ，1DCB，12，2DCB，MN CD，CD AB ，MN AB ll24解：（1）如图直线 ，直线 如图所示12l OA（2） ，1O2 30，l OB ，21230 ME NE， ，分三种情况：25解：连结E MN（1）当点 在上时，MENCNE AME+ 180，AB CD ，CNE AME +180又MEN是平角，MEN180，+ 180；MENAME CNEE MN 左
14、侧时，MENAME CNE+（2）当点 在，E EF AB证明：过点 作 ，FEMAME，FENCNE，MENFEM FEN+ ，MENAME CNE+；（3）当点 在E MN 右侧时，MEN360（AME CNE+ ）E EG AB证明：过点 作 ，AME MEG CNE NEGCNE NEG+ 180，+ + + 360，MEG NEGMEN+，+ ）MEN360（AME CNEAB DE ，2BAD，12，1BAD，AD FG AFCE22解：如图， ， ，ACAHC FGE180，FE又 + +180， + +AHCFGE，BE CD MN AB23解：结论： DF BC理由： ，1D
15、CB，12，2DCB，MN CD，CD AB ，MN AB ll24解：（1）如图直线 ，直线 如图所示12l OA（2） ，1O2 30，l OB ，21230 ME NE， ，分三种情况：25解：连结E MN（1）当点 在上时，MENCNE AME+ 180，AB CD ，CNE AME +180又MEN是平角，MEN180，+ 180；MENAME CNEE MN 左侧时，MENAME CNE+（2）当点 在，E EF AB证明：过点 作 ，FEMAME，FENCNE，MENFEM FEN+ ，MENAME CNE+；（3）当点 在E MN 右侧时，MEN360（AME CNE+ ）E EG AB证明：过点 作 ，AME MEG CNE NEGCNE NEG+ 180，+ + + 360，MEG NEGMEN+，+ ）MEN360（AME CNE