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1、 第一单元认识更大的数数一数 、认识更大的数1.认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。数级 亿级个级个位数位 亿 亿 亿位 位 位一亿个）2.十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。3.数一数：能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数人口普查、国土面积1.亿以内数的读数方法。含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。每级末尾的零不读，在各级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。2.亿以内数的写数方法。从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也
2、没有，就在那一位上写 0。3.比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位直到比出大小为止。4.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。以“万”为单位，就要把末尾的四个 0 去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个 0 去掉，再添上亿字。5.改写的意义：为了读数、写数方便。近似数 1.精确数与近似数的特点。精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。2.用四舍五入法保留近似数的方法。首先确定要精确到哪一位（即四舍五
3、入到哪一位），先找到这一位数，并在其下方点一点做上标记，要舍还是入，要看这一位数的后一位数，如果后一位数是 0、1、2、3、4 则是四舍，如果是 5、6、7、8、9 则是五入的情况，则必须把做标记的数+1，不管是舍还是入，做记号的数的后面有几位数就都用 0 去代替他们。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。第二单元线与角线的认识1.认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作 ：直线 AB 或直线 BA。线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段 AB 或线段 BA。射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB（只有
4、一种读法，从端点读起。）2.画直线。过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。3.明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。线段的长度即是线段的两个端点之间的距离。两点之间所有连线中点段最短。4.直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长 4 厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。相交与垂直1.相交与垂直的概念。 两条直线经过同一个点时，我们说这两条直线相交。判断方法：判断两条直线是否相交不能只看图中的直线有没有相交于一点，将两条
5、直线延长后，如果两条直线会相交于一点，那么我们就说这两条直线相交。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线 OA 垂直于直线 OB，直线 OB 垂直于直线 OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。）2. 画垂线：（1）过直线上一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。（2）过直线外一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一
6、条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。3.用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OAOB。4.点到直线之间垂线段最短。平移与平行1.平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。判断平行线要注意两点：两条直线必须在同一平面内。两条直线延长后不会相交。2.平行线的画法。（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。（3）沿一条直角边在画出另一条直线。3.用数学符号表示两条直线的平行关系。如：ABCD。
7、旋转与角1.角的概念。 由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。2.认识平角、周角。平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于 180，等于两个直角。周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于 360，等于两个平角，四个直角。3.角的分类：小于 90 度的角叫做锐角；等于 90 度的角叫做直角；大于 90 度小于 180 度的角叫做钝角；等于 180 度的角叫做平角；等于 360 度的角叫做周角。角的度量1.认识度。将圆平均分成 360 份，把其中的 1 份所对的角叫做 1 度，记作 1，通常用1作为度量角的单位。2.认识量角器。量角器是把半圆平均分成
8、180 份，一份表示 1 度。量角器上有中心点、0 刻度线、内刻度线、外刻度线。3.量角器的使用方法。“两合一看”：“两合”是指中心点与角的顶点重合；零刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。4.看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。角的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。5.角的大小与边的长短无关，与角叉开的大小有关。6.用量角器画指定度数的角的方法。画一条射线，中心点对准射线的端点，0 刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。7.画 30 度、60 度、90 度、45 度、75 度、105 度
9、、135 度、120 度和 150 度有角 用三角板画比较方便。第三单元乘法卫星运行 （三位数乘两位数）1.估算方法。用四舍五入法进行估算。2.利用竖式计算三位数乘两位数。先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾数和两位数的个位对齐，在用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，哪一位满几十就向前一位进几，最后再把两次乘得的积加起来。3.时、分、日之间的单位互化。1 时=60 分 1 日=24 时4.因数中间或末尾有 0 的三位数乘两位数。中间有 0 也要和因数分别相乘；末尾有 0 的，要将两个因数 0 前面数的末位对齐，用 0 前面的数相乘，乘完之后在落 0，有几个 0 落
10、几个 0。有多少名观众（实际生活中的估算）估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近精确值。第四单元运算定律买文具四则混合运算的运算顺序。1.在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序计算。2.在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减。3.算式里面有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。加法交换律和乘法交换律1.加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，它们的和不变。用字母表示为：a+b=b+a2.乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。 用字母表示为：ab=ba加法结合律加
11、法结合律：三个数相加，先算前两个加数相加，或先算后两个数相加和不变，这叫做加法结合律。用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)简便运算：连加时，先观察哪两个数或哪几个数相加能凑成整十、整百、整千的数，然后运用加法交换律和结合律改变加数的位置或运算顺序，可以让一些加法计算变得简便。乘法结合律1.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：（ab）c=a(bc).2.使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如：2
12、5 和 4、50 和 2、125 和 8、50 和 4、500 和 2乘法分配律1.乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：（a+b）c=ac+bc 或（a-b）c=acbc2.式子的特点：式子的原算符号一般是、+（）的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。3. 10288、9915 这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便
13、。第五单元方向与位置去图书馆 叙述路线时要明确起始的位置和要到达的终点，判断方向时，走到哪个位置，那个位置就是观测点，再根据“上北下南，左西右东”的规则来确定方向，然后说出距离，确定线路。画路线，首先要确定方向，再确定起始的位置和要到达的终点，然后确定用多长线段表示实际的长度，按叙述的顺序，找准方向画出合适长度的线段，逐次完成每一段路线。确定位置1.数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系，确定某一点的坐标2.数对的写法：先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组，第二个座位，用数对表示为（3
14、，2）。3.能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在（5，6）这个位置。他的实际位置是，班级中（从左往右数）第五组第六个座位。第六单元除法买文具1.用竖式求除数是两位数（整十数）除法。注意：三位数除以两位数，商要写在个位上。2.用乘法进行验算。除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法。注意在商的末尾必须补 0，它起到占位的作用。参观苗圃（把除数看作整十数试商）1.笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作整十数试商。2.了解被除数、除数和商之间的关系。被除数除数=商。余数；被除数=除数商+余数，为验算做好准备。秋游（三位数除以两位数）1.体验改商的过程，掌握改商的方法。在试商的时候，如果在
15、估商的时候，把除数变大了，商就可能变小；如果把除数变小了，商就可能变大。（或者当所得的 余数大于等于除数时，商小了需要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商要调小。）2.能够对三位数除以两位数的除法进行估算。补充1.单价数量=总价 单价=总价数量 数量=总价单价2.确定商是几位数的方法：三位数除以两位数，如果前两位够商1，商则是两位数；如果前两位不够商 1，商则是一位数。商不变的规律知识点：1.商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。2.根据商不变的性质计算 15025 80025 2000125 因为 25乘 4 能得到100，125 乘 8 能得到 1
16、000，所以将被除数和除数同时扩大 4 倍、8 倍。路程、时间和速度1.路程、时间和速度之间的关系。路程=速度时间时间=路程速度速度=路程时间2.利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。第七单元生活中的负数温度1.零下温度的表示方法及写法，在温度前面写上“”号，如“2”“12”通常读作零下 2 摄氏度、零下 12 摄氏度。2.能够正确地比较两个零下的温度的高低：0和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低。正负数1.正数：比 0 大的数字都是正数，有的时候我们在正数前面添上“+”号，如+5、+20 等等，读作：正 5、正 20。2.负数：比 0 小的数字都是负数，我们在负数前面
17、提案上“”号，如2、 10 等等，读作：负 2、负 10。3.明确：“0”既不是正数也不是负数。4.能用正数、负数表示实际问题，要确定以什么作为标准（即以什么作 0 点）5.负整数、0 和正整数都是整数。6.“+”和“”表示意义相反的两个数量。数学好玩滴水试验节约用水，减少浪费，对我们整个地球至关重要。水是人类赖以生存和发展的重要资源之一，是不可缺少、不可代替的特殊资源。没有水就没有生命，就没有文明的进步、经济的发展和社会的稳定。编码1.身份证是由 18 个数字组成的，前 6 位为行政区域代码，第 7 至 14 位为出生日期码，第 15 到 17 位为顺序码，第 18 位为校验码。2.根据银行
18、卡的前 6 位，就能确定发卡的银行，银行卡的最后一位是校验码，其他位数所表示的是发卡银行的自定义代码，发卡银行的自定义代码一般由 612位数字组成，最多可以使用 12 位数字。3.在设计学号时，学号中应体现入学年份、年级、班级、性别等内容。4.生活中有很多关于编码的例子，如宾馆的房间号、电话号码、条形码、邮政编码等，了解一些编码的含义对我们的生活是有帮助的。数图形的学问1.数线段的方法有三种：一是从某一点数起；二是按照线段的种类数；三是通过数点来列算式计算。2.解答有关数点的简单实际问题时，可以通过从某一个点数起和数基本线段的方法解答，还可以通过数点列算式计算的方法来解答。3.若一条线段上有
19、n 个点，则有 1+2+3+（n-1）条线段。第八单元可能性不确定性在生活中，有些事件的发生是可能的，即不确定现象；有些事件则是一定发生或 不可能发生的，即确定现象。摸球游戏可能性的大小：可能发生的事件，可能性有大有小。在总数中所占数量越多，发生的可能性就越大；所占数量越少，发生的可能性就越小。10 等等，读作：负 2、负 10。3.明确：“0”既不是正数也不是负数。4.能用正数、负数表示实际问题，要确定以什么作为标准（即以什么作 0 点）5.负整数、0 和正整数都是整数。6.“+”和“”表示意义相反的两个数量。数学好玩滴水试验节约用水，减少浪费，对我们整个地球至关重要。水是人类赖以生存和发展
20、的重要资源之一，是不可缺少、不可代替的特殊资源。没有水就没有生命，就没有文明的进步、经济的发展和社会的稳定。编码1.身份证是由 18 个数字组成的，前 6 位为行政区域代码，第 7 至 14 位为出生日期码，第 15 到 17 位为顺序码，第 18 位为校验码。2.根据银行卡的前 6 位，就能确定发卡的银行，银行卡的最后一位是校验码，其他位数所表示的是发卡银行的自定义代码，发卡银行的自定义代码一般由 612位数字组成，最多可以使用 12 位数字。3.在设计学号时，学号中应体现入学年份、年级、班级、性别等内容。4.生活中有很多关于编码的例子，如宾馆的房间号、电话号码、条形码、邮政编码等，了解一些
21、编码的含义对我们的生活是有帮助的。数图形的学问1.数线段的方法有三种：一是从某一点数起；二是按照线段的种类数；三是通过数点来列算式计算。2.解答有关数点的简单实际问题时，可以通过从某一个点数起和数基本线段的方法解答，还可以通过数点列算式计算的方法来解答。3.若一条线段上有 n 个点，则有 1+2+3+（n-1）条线段。第八单元可能性不确定性在生活中，有些事件的发生是可能的，即不确定现象；有些事件则是一定发生或 不可能发生的，即确定现象。摸球游戏可能性的大小：可能发生的事件，可能性有大有小。在总数中所占数量越多，发生的可能性就越大；所占数量越少，发生的可能性就越小。10 等等，读作：负 2、负
22、10。3.明确：“0”既不是正数也不是负数。4.能用正数、负数表示实际问题，要确定以什么作为标准（即以什么作 0 点）5.负整数、0 和正整数都是整数。6.“+”和“”表示意义相反的两个数量。数学好玩滴水试验节约用水，减少浪费，对我们整个地球至关重要。水是人类赖以生存和发展的重要资源之一，是不可缺少、不可代替的特殊资源。没有水就没有生命，就没有文明的进步、经济的发展和社会的稳定。编码1.身份证是由 18 个数字组成的，前 6 位为行政区域代码，第 7 至 14 位为出生日期码，第 15 到 17 位为顺序码，第 18 位为校验码。2.根据银行卡的前 6 位，就能确定发卡的银行，银行卡的最后一位
23、是校验码，其他位数所表示的是发卡银行的自定义代码，发卡银行的自定义代码一般由 612位数字组成，最多可以使用 12 位数字。3.在设计学号时，学号中应体现入学年份、年级、班级、性别等内容。4.生活中有很多关于编码的例子，如宾馆的房间号、电话号码、条形码、邮政编码等，了解一些编码的含义对我们的生活是有帮助的。数图形的学问1.数线段的方法有三种：一是从某一点数起；二是按照线段的种类数；三是通过数点来列算式计算。2.解答有关数点的简单实际问题时，可以通过从某一个点数起和数基本线段的方法解答，还可以通过数点列算式计算的方法来解答。3.若一条线段上有 n 个点，则有 1+2+3+（n-1）条线段。第八单
24、元可能性不确定性在生活中，有些事件的发生是可能的，即不确定现象；有些事件则是一定发生或 不可能发生的，即确定现象。摸球游戏可能性的大小：可能发生的事件，可能性有大有小。在总数中所占数量越多，发生的可能性就越大；所占数量越少，发生的可能性就越小。10 等等，读作：负 2、负 10。3.明确：“0”既不是正数也不是负数。4.能用正数、负数表示实际问题，要确定以什么作为标准（即以什么作 0 点）5.负整数、0 和正整数都是整数。6.“+”和“”表示意义相反的两个数量。数学好玩滴水试验节约用水，减少浪费，对我们整个地球至关重要。水是人类赖以生存和发展的重要资源之一，是不可缺少、不可代替的特殊资源。没有
25、水就没有生命，就没有文明的进步、经济的发展和社会的稳定。编码1.身份证是由 18 个数字组成的，前 6 位为行政区域代码，第 7 至 14 位为出生日期码，第 15 到 17 位为顺序码，第 18 位为校验码。2.根据银行卡的前 6 位，就能确定发卡的银行，银行卡的最后一位是校验码，其他位数所表示的是发卡银行的自定义代码，发卡银行的自定义代码一般由 612位数字组成，最多可以使用 12 位数字。3.在设计学号时，学号中应体现入学年份、年级、班级、性别等内容。4.生活中有很多关于编码的例子，如宾馆的房间号、电话号码、条形码、邮政编码等，了解一些编码的含义对我们的生活是有帮助的。数图形的学问1.数线段的方法有三种：一是从某一点数起；二是按照线段的种类数；三是通过数点来列算式计算。2.解答有关数点的简单实际问题时，可以通过从某一个点数起和数基本线段的方法解答，还可以通过数点列算式计算的方法来解答。3.若一条线段上有 n 个点，则有 1+2+3+（n-1）条线段。第八单元可能性不确定性在生活中，有些事件的发生是可能的，即不确定现象；有些事件则是一定发生或 不可能发生的，即确定现象。摸球游戏可能性的大小：可能发生的事件，可能性有大有小。在总数中所占数量越多，发生的可能性就越大；所占数量越少，发生的可能性就越小。