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1、 2019-2020 学年山东省济南市历下区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（4 分）点 P（1，2）在（A第一象限 B第二象限2（4 分）数据 60，30，30，20，50 的众数是（A60 B30 C20）C第三象限D第四象限D50）3（4 分）下列各式是二元一次方程组的是（A）CD4（4 分）若 ymx+m1 是正比例函数，则 m 的值为（A0 B1 C1）D25（4 分）下列选项中与所给的函数表格对应的函数图象是（x 2 1 0 1 ）y 3 2 1 0 ABC6（4 分）图中
2、信息是小明和小华射箭的成绩，两人都射了 10 箭，射箭成绩的方差较小的是（D）第 1 页（共 1 页） A小明B小华C两人一样D无法确定7（4 分）若点 A（2m，2m）和点 B（3+n，n）关于 y 轴对称，则 m、n 的值为（）Am1，n1Cm5，n7BD，8（4 分）当 1k2 时，一次函数 ykx2x+k 的图象一定不过的象限是（A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9（4 分）九名同学参加 41 比赛的选拔，成绩最好的四名入选，小明要想知道自己是否通过了选拔，需要知道九人成绩的（A平均数 B众数10（4 分）如图，由七个完全一样的小长方形组成的大长方形ABCD，CD7，长方形
3、 ABCD）C标准差D中位数的周长为（）A32B33C34D3511（4 分）下表是邮寄物品质量 m 与费用 y 的函数关系，根据表中的规律，若邮寄物品质量为 220g，则邮寄费用为（物品质量 m/g 0m20）20m402.440m603.660m80费用 y/元A12 元1.2B13 元4.8C13.2 元D14.4 元12（4 分）如图，由8 个边长为 1 的小正方形组成的图形，被线段AB 平分为面积相等的两部分，已知点 A 的坐标是（1，0），则点 B 的坐标为（）第 1 页（共 1 页） A二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）13（4 分）如图，点 A 的
4、坐标是BCD14（4 分）正比例函数上任意一点的横纵坐标互为相反数，则函数的表达式为15（4 分）如图，ykx+b 的图象经过（3，0），则关于 x 的方程 kx+b0 的解为16（4 分）若关于 x，y 的二元一次方程组17（4 分）在数据 1，2，3，4，a 中添加 5，不改变原数据的平均数，则a 的值为18（4 分）如图，长方形纸 ABCD 两边与坐标轴重合，点 B 的坐标为（3，5），B 点沿 CE的解满足 x+y1，则 k 的值为对折后的对应点 B 落在 y 轴上，则直线 EC 的函数表达式为1第 1 页（共 1 页） 三、解答题（本大题共 9 题，满分 78 分）19（6 分）解二
5、元一次方程组：20（6 分）和都是方程 ax+yb 的解，求 a 与 b 的值交于点 A（3，m），求 k 的值21（6 分）如图，一次函数 y kx+4 和正比例函数122（8 分）如图，网格中小正方形的边长为1，已知点 A（1，2），B（2，0），C（3，1）（1）作出ABC；（2）在图中作出ABC 关于 y 轴的对称图形A B C ；1 1 1（3）直线 AB 和直线 A B 交点的坐标是1 1第 1 页（共 1 页） 23（8 分）（1）如图，是小明练习射击前 5 枪的成绩，求此时小明射击的平均成绩；（2）若小明继续射击，后面的成绩都是9 环或 10 环，结束时小明的总成绩恰为100
6、环，求小明射击得到 9 环和 10 环的次数24（10 分）学校要购入两种记录本，预计花费460 元，其中 A 种记录本每本 3 元，B 种记录本每本 2 元，且购买 A 种记录本的数量比 B 种记录本的 2 倍还多 20 本（1）求购买 A 和 B 两种记录本的数量；（2）某商店搞促销活动，A 种记录本按 8 折销售，B 种记录本按 9 折销售，则学校此次可以节省多少钱？25（10 分）如图，等腰AOB 的底边 OB 与 x 轴重合，O 为原点，OB6，OAAB5（1）求点 A 的坐标；（2）y 轴上是否存在点 P，使 SAOPSAOB，若存在，求P 点坐标；若不存在，请说明理由26（12
7、分）如图，甲乙两人在同一直道上运动，图中 l 、l 分别表示甲、乙两人运动中路12程 y（km）和运动时间 x（h）之间的关系（1）求 l 、l 的表达式；12（2）当乙开始运动时，求甲乙之间的距离；（3）求甲追上乙所用的时间第 1 页（共 1 页） 27（12 分）如图，直线 AC 与直线 BD 交于点 A，O 为原点，B、C、D、E 都是坐标轴上的点，AB 的表达式为（1）若点 C 坐标为，AC 的表达式为，求点 E 的坐标；（2）连接 DC，在（1）的条件下，求ACD 的面积；（3）连接 DC，若CDE 是以 CE 为腰的等腰三角形，直接写出 m 的值四、附加题（附加题共 3 个题，共
8、20 分，得分不计入总分）28（5 分）对于一次函数 y3x+4，自变量分别取值 x 、x 、x ，若这组数据的方差为12n5，则对应的函数值 y 、y 、y 这组数据的标准差为12n29（5 分）一人沿笔直的公路行走，每4 分钟迎面开过一辆公交车，每12 分钟身后开过一辆公交车若公路的两端各有一个公交车发车点，每过一段时间同时发车，且公交车和人的速度都保持不变，则公交车的发车间隔是分钟30（10 分）如图，等边ABC 中，点 A（2，2）， 点 C（10，2），正方形 DEFG 的边长为2，点 F 从 A 点出发，运动路径为 ABCA，回到 A 停止，且始终保持 EFAC，设点 E 的坐标为（a，b），求 a、b 之间的关系第 1 页（共 1 页） 第 1 页（共 1 页） 第 1 页（共 1 页）第 1 页（共 1 页） 第 1 页（共 1 页）