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1、 审审 计计 抽抽 样样 一、审计抽样概述一、审计抽样概述 1.1.审计抽样审计抽样 审计抽样是指审计人员在实施审计测试审计抽样是指审计人员在实施审计测试时，从被审总体中选取一定数量的样本时，从被审总体中选取一定数量的样本进行审查，通过样本的审查结果来推断进行审查，通过样本的审查结果来推断被审总体特征的一种审计技术方法。被审总体特征的一种审计技术方法。2.2.现代审计广泛采用审计抽现代审计广泛采用审计抽样技术的原因：样技术的原因：（）采用审计抽样技术是社会生产力（）采用审计抽样技术是社会生产力和企业规模发展的需要。和企业规模发展的需要。（）采用审计抽样技术，更符合成本（）采用审计抽样技术，更符
2、合成本与效益原则。与效益原则。二、审计抽样的有关概念二、审计抽样的有关概念 1.1.总体总体审计抽样总体是指为了某一审计抽样总体是指为了某一审计目的，准备要用审计抽样方法进行审计目的，准备要用审计抽样方法进行审计的、具有相同性质的待查项目（可审计的、具有相同性质的待查项目（可以是经济业务、会计记录或有关资料）以是经济业务、会计记录或有关资料）的集合。总体中所包含待查项目的数量的集合。总体中所包含待查项目的数量叫总体量，一般用叫总体量，一般用 N N 表示。表示。二、审计抽样的有关概念二、审计抽样的有关概念 2.2.抽样单位抽样单位构成抽样总体的各个项构成抽样总体的各个项目或元素称为抽样单位。目
3、或元素称为抽样单位。3.3.样本样本样本是指从被审总体中抽出样本是指从被审总体中抽出的用于审查测试的若干个抽样单位。样的用于审查测试的若干个抽样单位。样本中包含抽样单位的数量叫样本量，一本中包含抽样单位的数量叫样本量，一般用般用 n n 表示。表示。二、审计抽样的有关概念二、审计抽样的有关概念 4.4.抽样风险抽样风险抽样风险是指由于采用审抽样风险是指由于采用审计抽样技术，所选的样本不能很好代表总计抽样技术，所选的样本不能很好代表总体，而导致得出不恰当的审计结论的风险。体，而导致得出不恰当的审计结论的风险。抽样风险可分为两类：抽样风险可分为两类：(1)(1)抽样风险在西方抽样风险在西方称之为称
4、之为风险。在内部控制符合性测试中，风险。在内部控制符合性测试中，称之为信赖不足风险。在实质性测试中，称之为信赖不足风险。在实质性测试中，称之为误拒风险。称之为误拒风险。(2)(2)抽样风险在西方称之抽样风险在西方称之为为风险。在内部控制符合性测试中，称风险。在内部控制符合性测试中，称之为信赖过度风险。在实质性测试中，称之为信赖过度风险。在实质性测试中，称之为误受风险。之为误受风险。二、审计抽样的有关概念二、审计抽样的有关概念 5.5.可靠程度可靠程度可靠程度又称可信赖程可靠程度又称可信赖程度或置信度，是指预计根据样本推断总度或置信度，是指预计根据样本推断总体特征能够代表真实的总体特征的概率。体
5、特征能够代表真实的总体特征的概率。6.6.精确度与精确度区间精确度与精确度区间精确度指在精确度指在可靠程度范围内，预期或允许由样本推可靠程度范围内，预期或允许由样本推断总体的估算值与总体的真实值间最大断总体的估算值与总体的真实值间最大的偏差。的偏差。精确度区间指（样本推断总体的估算值精确度区间指（样本推断总体的估算值精确度区间指（样本推断总体的估算值精确度区间指（样本推断总体的估算值-精精精精确度）至（估算值精确度）间的区间范围。确度）至（估算值精确度）间的区间范围。确度）至（估算值精确度）间的区间范围。确度）至（估算值精确度）间的区间范围。二、审计抽样的有关概念二、审计抽样的有关概念 7.7
6、.方差方差指每一个项目对项目平均指每一个项目对项目平均值的偏差的平方的平均值。总体的值的偏差的平方的平均值。总体的方差常用方差常用2 2表示。表示。8.8.标准差标准差方差的平方根。标准差也方差的平方根。标准差也是衡量各项目的分布偏离平均值情况是衡量各项目的分布偏离平均值情况（或称发散程度）一个常用指标。总体（或称发散程度）一个常用指标。总体的标准差常用的标准差常用表示，样本的标准差常表示，样本的标准差常用用S S表示。表示。三、审计抽样的种类三、审计抽样的种类 1.1.判断抽样判断抽样判断抽样是指根据审计判断抽样是指根据审计师的审计经验和专业判断能力来确定需师的审计经验和专业判断能力来确定需
7、要抽查的样本量、选取样本和推断总体要抽查的样本量、选取样本和推断总体的审计抽样方法。的审计抽样方法。判断抽样的有效性和风险程度取决于使判断抽样的有效性和风险程度取决于使用这项技术的审计人员的工作经验和职用这项技术的审计人员的工作经验和职业判断能力。业判断能力。利用判断抽样技术进行审利用判断抽样技术进行审计的步骤：计的步骤：（）根据审计目标确定抽样总体（）根据审计目标确定抽样总体和抽样单位。和抽样单位。（）审计人员根据工作经验对能（）审计人员根据工作经验对能反映总体的样本要求作出判断。反映总体的样本要求作出判断。（）按判断要求选出样本，并对（）按判断要求选出样本，并对样本进行审查。样本进行审查。
8、（）从样本的审查结果推断总体，（）从样本的审查结果推断总体，导出审计结论。导出审计结论。判断抽样的优缺点判断抽样的优缺点 判断抽样技术简单、灵活、易于操作，判断抽样技术简单、灵活、易于操作，而且能充分利用审计人员的经验和判断而且能充分利用审计人员的经验和判断能力。能力。但其抽样风险难以确定和控制，审计但其抽样风险难以确定和控制，审计人员要承受较大的风险。人员要承受较大的风险。2.2.统计抽样统计抽样 统计抽样是根据概率论的原理确定抽查统计抽样是根据概率论的原理确定抽查的样本量，随机选取样本并由样本的审的样本量，随机选取样本并由样本的审查结果推算评估总体的审计抽样技术。查结果推算评估总体的审计抽
9、样技术。二、二、随机选样随机选样 1.1.利用随机数表选样利用随机数表选样 利用随机数表随机选样的步骤如下：利用随机数表随机选样的步骤如下：（）被审总体各项目与随机数建立（）被审总体各项目与随机数建立一一对应的关系。一一对应的关系。（）在随机数表上确定查找的起点和（）在随机数表上确定查找的起点和路线。路线。利用随机数表随机选样的步骤利用随机数表随机选样的步骤 （）从起点始，按选定路线选出随（）从起点始，按选定路线选出随机数，并查对其预定的有效数位，若在机数，并查对其预定的有效数位，若在总体编号范围内的，则表示该编号的项总体编号范围内的，则表示该编号的项目选出作为样本，直至找够样本量要求目选出作
10、为样本，直至找够样本量要求的样本数。的样本数。（）按样本编号取出实际要审查（）按样本编号取出实际要审查的样本。的样本。2.2.利用随机数产生程序选样利用随机数产生程序选样 利用随机数产生程序选样的步骤如下：利用随机数产生程序选样的步骤如下：（）被审总体各项目与随机数建（）被审总体各项目与随机数建立一一对应关系。立一一对应关系。（）利用随机数产生程序产生代（）利用随机数产生程序产生代表样本编号的随机数。表样本编号的随机数。（）按样本编号取出要审查的实（）按样本编号取出要审查的实际样本。际样本。3.3.系统选样系统选样 系统选样又称等距选样。它是把被审系统选样又称等距选样。它是把被审总体的各项目自
11、然排序，计算出抽样间总体的各项目自然排序，计算出抽样间距后，从随机起点始等距选取样本。距后，从随机起点始等距选取样本。系统选样的步骤如下：系统选样的步骤如下：（）计算抽样间距：抽样间距（）计算抽样间距：抽样间距（总体量（总体量N/N/样本量样本量n n）随机起点数随机起点数m m。（）在抽样间距内选取（）在抽样间距内选取m m个随机起个随机起点。点。（）从随机起点始，每隔抽样间（）从随机起点始，每隔抽样间距选取一个样本，直至选够样本量。距选取一个样本，直至选够样本量。4.4.分层选样分层选样 分层选样又叫分类选样。它是把被审分层选样又叫分类选样。它是把被审总体按不同的特征分为若干层，然后在总体
12、按不同的特征分为若干层，然后在各层中再根据要求分别处理。其实质是各层中再根据要求分别处理。其实质是把抽样总体细分，使样本能更好地反映把抽样总体细分，使样本能更好地反映总体的特性，降低抽样风险。总体的特性，降低抽样风险。5.5.整组选样整组选样 整组选样是把总体分为若干组，把整组选样是把总体分为若干组，把每一组（而不是每个项目）作为一个抽每一组（而不是每个项目）作为一个抽样单位进行选样，被选出的组内的所有样单位进行选样，被选出的组内的所有项目都作为审查的样本。项目都作为审查的样本。整组选样实质是抽样单位的重新划整组选样实质是抽样单位的重新划定。此选样方法可缩短选样和抽查的时定。此选样方法可缩短选
13、样和抽查的时间。但因其样本分布的不均匀，代表性间。但因其样本分布的不均匀，代表性可能降低，因而抽样风险较大。可能降低，因而抽样风险较大。精品资料网 三、三、审计中常用的统计抽样审计中常用的统计抽样技术技术 （一）属性抽样（一）属性抽样 属性抽样用于内部控制符合性测试。属性抽样用于内部控制符合性测试。其目的是确定被审内部控制的有效程度。其目的是确定被审内部控制的有效程度。每个样本的审查结果只能是每个样本的审查结果只能是“符合符合”或或者者“违反违反”有关的内部控制制度，对总有关的内部控制制度，对总体的评价以误差率表示。常用的属性抽体的评价以误差率表示。常用的属性抽样方法有固定样本量抽样、停走抽样
14、样方法有固定样本量抽样、停走抽样和发现抽样。和发现抽样。1.1.固定样本量抽样固定样本量抽样 利用固定样本量抽样进行内部控制利用固定样本量抽样进行内部控制符合性测试的步骤如下：符合性测试的步骤如下：（）确定审计的目的和抽样总体（）确定审计的目的和抽样总体 （）定义（）定义“违反违反”的标准的标准 （）确定抽样要求的可靠程度、可容（）确定抽样要求的可靠程度、可容忍的最大误差率（即精确度上限）和总忍的最大误差率（即精确度上限）和总体预期的误差率。体预期的误差率。（）确定样本量（）确定样本量 固定样本量抽样的样本量固定样本量抽样的样本量确定确定 （I I）查表法）查表法 按要求的可靠程度选定要查的表
15、。按要求的可靠程度选定要查的表。在表的顶行上找到最大可容忍的误差在表的顶行上找到最大可容忍的误差率，在表最左边一栏找到总体预期的误率，在表最左边一栏找到总体预期的误差率，两者的交点处为要求的样本量。差率，两者的交点处为要求的样本量。（IIII）计算法）计算法:2 2 （）（）/2 2 式中：式中：n-n-样本量样本量 t-t-正态标准差正态标准差 P-P-预计总体的误差率预计总体的误差率 -精确度精确度 固定样本量抽样的样本量确定固定样本量抽样的样本量确定 上上述述查查表表或或计计算算得得到到的的结结果果都都是是考考虑虑总总体体量量N N远远大大于于样样本本量量n n的的情情况况。若若n/Nn
16、/N较较大大时时，实实际际审审查查的的样样本本量量还还可可以以修修正正为为：/（1+n/N)1+n/N)固定样本量抽样的步骤固定样本量抽样的步骤 （）选取并审查样本（）选取并审查样本 （）从样本的审查结果推断总体（）从样本的审查结果推断总体 样本发现的误差率小于或等于总体预样本发现的误差率小于或等于总体预计的违反率，因而可导出此项内部控制计的违反率，因而可导出此项内部控制有效，可以依赖的结论。有效，可以依赖的结论。样本发现误差率大于总体预计的误差样本发现误差率大于总体预计的误差率。此项内部控制无效，应扩大相应的率。此项内部控制无效，应扩大相应的实质性审查。实质性审查。2.2.停走抽样停走抽样
17、采用停走抽样进行内部控制符合性测采用停走抽样进行内部控制符合性测试的步骤如下：试的步骤如下：（）确定审计目的与抽样总体。（）确定审计目的与抽样总体。（）定义（）定义“违反违反”的标准。的标准。（）确定抽样要求的可靠程度和可容（）确定抽样要求的可靠程度和可容忍的最大误差率。忍的最大误差率。（）确定初始样本量。（）确定初始样本量。（）选出并审查样本，进行停走抽（）选出并审查样本，进行停走抽样决策。样决策。3.3.发现抽样发现抽样 发现抽样是指在既定的可信赖程度发现抽样是指在既定的可信赖程度下，在假定误差以既定的误差率存在于下，在假定误差以既定的误差率存在于总体的情况下，至少查出一个误差的抽总体的情
18、况下，至少查出一个误差的抽样方法。发现抽样主要用于查找重大舞样方法。发现抽样主要用于查找重大舞弊事件或极少出现的例外事件。弊事件或极少出现的例外事件。发现抽样的步骤：发现抽样的步骤：（1 1）确定审计目的与抽样总体。）确定审计目的与抽样总体。（2 2）确定抽样要求的可靠程度和精确度。）确定抽样要求的可靠程度和精确度。（3 3）确定样本量。）确定样本量。（4 4）选出并审查样本，导出审计结论。）选出并审查样本，导出审计结论。(二二)变量抽样变量抽样 变量抽样用于帐户余额或报表项目的实变量抽样用于帐户余额或报表项目的实质性测试。根据由样本推断总体的方法质性测试。根据由样本推断总体的方法不同，变量抽
19、样又可分为单位平均数推不同，变量抽样又可分为单位平均数推算法、差额推算法和比率推算法。算法、差额推算法和比率推算法。利用这三种变量抽样法抽查的步骤基本利用这三种变量抽样法抽查的步骤基本相同，不同仅有两点：（）总体的标相同，不同仅有两点：（）总体的标准差估算方法不同；（）由样本的审准差估算方法不同；（）由样本的审查结果推算总体数额的方法不同。查结果推算总体数额的方法不同。1.1.单位平均数推算法单位平均数推算法 单位平均数推算法是以样本的单位单位平均数推算法是以样本的单位平均数作为总体的单位平均数来推算总平均数作为总体的单位平均数来推算总体数额的一种抽样方法。体数额的一种抽样方法。利用单位平均数
20、推算法进行实利用单位平均数推算法进行实质性测试的步骤：质性测试的步骤：()明确审计目的，确定抽样总体明确审计目的，确定抽样总体 ()确定要求的可靠程度和总体可容忍确定要求的可靠程度和总体可容忍的最大数额误差（即精确度）的最大数额误差（即精确度）()估算总体的标准差估算总体的标准差 利用单位平均数推算法进行实利用单位平均数推算法进行实质性测试的步骤：质性测试的步骤：确定样本量确定样本量 n=(n=(n=(n=(/A)/A)/A)/A)2 2 2 2 式中：式中：式中：式中：n-n-n-n-样本量样本量样本量样本量 -总体估算的总体估算的总体估算的总体估算的标准差标准差标准差标准差 -正态标准差正
21、态标准差正态标准差正态标准差 -总体量总体量总体量总体量 -可容忍的总体最大误差（精确度）可容忍的总体最大误差（精确度）可容忍的总体最大误差（精确度）可容忍的总体最大误差（精确度）选取样本，并对样本进行审查。选取样本，并对样本进行审查。从样本的审查结果推算总体从样本的审查结果推算总体 总体推算值样本单位平均数总体推算值样本单位平均数总体量总体量 2.2.差额推算法差额推算法 差额推算法是以样本的审定值与帐面值差额推算法是以样本的审定值与帐面值之间的平均差额作为总体真实值与帐面之间的平均差额作为总体真实值与帐面值的平均差额来推算总体的一种变量抽值的平均差额来推算总体的一种变量抽样法。它与单位平均
22、数推算法不同仅在：样法。它与单位平均数推算法不同仅在：估算总体的标准差计算方法不同。估算总体的标准差计算方法不同。由由样本的审查结果推算总体的方法不同。样本的审查结果推算总体的方法不同。差额推算法差额推算法 （）估算总体的标准差（）估算总体的标准差:差额估算法差额估算法总体的标准差是指总体中各项目的审定总体的标准差是指总体中各项目的审定值与帐面值之差偏离总体真实值与帐面值与帐面值之差偏离总体真实值与帐面值之差的平均值的程度。值之差的平均值的程度。（）由样本的审查结果推算总体：（）由样本的审查结果推算总体：总体推算值总体帐面值总体量总体推算值总体帐面值总体量样样本的审定值与帐面值的平均差额本的审
23、定值与帐面值的平均差额 B+N*B+N*（d di i/n)n)3.3.比率推算法比率推算法 比率推算法是以样本的审定值与帐面值比率推算法是以样本的审定值与帐面值之比作为总体真实值与帐面值之比来推之比作为总体真实值与帐面值之比来推算总体的一种变量抽样法。它与单位平算总体的一种变量抽样法。它与单位平均数推算法不同仅在：均数推算法不同仅在：估算总体的标估算总体的标准差计算方法不同。准差计算方法不同。由样本的审查结由样本的审查结果推算总体的方法不同。果推算总体的方法不同。比率推算法比率推算法 （）估算总体的标准差：（）估算总体的标准差：比率推算法比率推算法总体的标准差是指总体中各项目审定值总体的标准
24、差是指总体中各项目审定值与帐面值之比偏离总体真这值与帐面值与帐面值之比偏离总体真这值与帐面值之比的程度。之比的程度。（）由样本的审查结果推断总体（）由样本的审查结果推断总体 总体推算值总体帐面值总体推算值总体帐面值样本审定值样本审定值与帐面值之比与帐面值之比 B*R B*R B*(B*(X Xi i/B Bi i)4.4.变量抽样方法的选用变量抽样方法的选用 一般来说，在被审总体较接近于正态分一般来说，在被审总体较接近于正态分布，样本的平均值将能较好地代表总体布，样本的平均值将能较好地代表总体的平均值情况下应选用单位平均数推算的平均值情况下应选用单位平均数推算法。若发现被审总体中各项目的真实值
25、法。若发现被审总体中各项目的真实值与其帐面值近似于有一定的比例关系，与其帐面值近似于有一定的比例关系，则选用比率推算法会更为恰当。而在总则选用比率推算法会更为恰当。而在总体各项目的误差较接近于正态分布，样体各项目的误差较接近于正态分布，样本的平均差额能较好地反映总体的平均本的平均差额能较好地反映总体的平均差额情况下，选用差额推算法更为恰当。差额情况下，选用差额推算法更为恰当。(三三)货币单位抽样货币单位抽样 货币单位抽样在有些书上又称元单位货币单位抽样在有些书上又称元单位抽样。所谓货币抽样是指以总体中的每抽样。所谓货币抽样是指以总体中的每一货币单位（如元）作为一个抽样单一货币单位（如元）作为一
26、个抽样单位，并根据抽出的货币单元样本钩出其位，并根据抽出的货币单元样本钩出其所在的物理单元（如一张凭单、一笔业所在的物理单元（如一张凭单、一笔业务或一个明细帐）作为审计样本的一种务或一个明细帐）作为审计样本的一种统计抽样技术。因为每一元作为总体的统计抽样技术。因为每一元作为总体的一个抽样单位，即每一元被选出的概率一个抽样单位，即每一元被选出的概率是相等的，所以金额越大的项目被选出是相等的，所以金额越大的项目被选出审查的概率就越大。审查的概率就越大。利用货币单位抽样法进行抽查利用货币单位抽样法进行抽查的步骤：的步骤：根据审计目的确定抽样总体根据审计目的确定抽样总体 确定要求的可靠程度和基本精确度
27、确定要求的可靠程度和基本精确度 选择样本选择样本 ()计算抽样间距计算抽样间距:抽样间距抽样间距=基本精确度基本精确度/风险系数风险系数=基本基本精确度精确度/ln(ln(可靠程度可靠程度)()在至抽样间距之间选择一个随机在至抽样间距之间选择一个随机数作抽样随机起点数作抽样随机起点 利用货币单位抽样法进行抽查利用货币单位抽样法进行抽查的步骤：的步骤：()按系统选样法选出各货币单位样本，按系统选样法选出各货币单位样本，并钩出相应的物理单元作为审查样本进并钩出相应的物理单元作为审查样本进行审查。行审查。（）从样本的审查结果推算总体（）从样本的审查结果推算总体货币单位抽样总体的估算货币单位抽样总体的
28、估算 总体的推算值总体帐面值（总体的推算值总体帐面值（）式中：式中：E1-E1-审查层的总误差，审查层的总误差，即此层各项目帐面值与审定值即此层各项目帐面值与审定值 之差的和之差的和 E2-E2-E2-E2-非审查层估算的总误差非审查层估算的总误差非审查层估算的总误差非审查层估算的总误差 E2=E2=E2=E2=（tiHtiHtiHtiH）式中：）式中：）式中：）式中：titititi为非为非为非为非 100 100 100 100审查层审查层审查层审查层第第第第i i i i个样本差错率，个样本差错率，个样本差错率，个样本差错率，H H H H为抽样间隔距为抽样间隔距为抽样间隔距为抽样间隔距
29、 实际精确度基本精确度精确度扩大值实际精确度基本精确度精确度扩大值实际精确度基本精确度精确度扩大值实际精确度基本精确度精确度扩大值 精确度扩大值精确度扩大值（tiHGitiHGi）1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。11月-2211月-22Tuesday,November 8,20222、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。20:43:3520:43:3520:4311/8/2022 8:43:35 PM3、每天只看目标，别老想障碍。11月-2220:43:3520:43Nov-2208-Nov-224、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子。20:43:3520:43
30、:3520:43Tuesday,November 8,20225、积极向上的心态，是成功者的最基本要素。11月-2211月-2220:43:3520:43:35November 8,20226、生活总会给你另一个机会，这个机会叫明天。08十一月20228:43:35下午20:43:3511月-227、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走。十一月228:43下午11月-2220:43November 8,20228、业余生活要有意义，不要越轨。2022/11/820:43:3520:43:3508 November 20229、我们必须在失败中寻找胜利，在绝望中寻求希望。8:43:35下午8:43下午20:43:3511月-2210、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。11/8/2022 8:43:35 PM20:43:3508-11月-2211、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。11/8/2022 8:43 PM11/8/2022 8:43 PM11月-2211月-22谢谢大家谢谢大家