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1、最新资料推荐第三节 证券市场理论本节要点：1、风险与收益的一般关系（客观题）2、资本资产定价模型（重点，主观题、客观题）3、套利定价理论（了解）一、风险与收益的一般关系1.关系公式必要收益率无风险收益率风险收益率RfbV无风险收益率（Rf）通常用短期国债的收益率来近似地替代；风险收益率可以表述为风险价值系数（b）与标准离差率（V）的乘积。【例题 单项选择题】某种股票的期望收益率为10%，其标准离差为0.04，风险价值系数为30%，则该股票的风险收益率为（ ）。(2005年)A. 40% B. 12% C. 6% D. 3%【答案】B【解析】标准离差率标准离差/期望值0.04/100.4，风险收
2、益率风险价值系数标准离差率0.43012。2.风险价值系数（b）的影响因素：风险价值系数（b）取决于投资者对风险的偏好，对风险的态度越是回避，风险价值系数的值也就越大，反之则越小。3.公式的缺点现实中，对于公式中的风险价值系数b和标准离差率V的估计都是比较困难的，即便能够取得亦不够可靠。因此，上述公式的理论价值远大于其实务价值。二、资本资产定价模型 （一）资本资产定价模型的基本表达式必要收益率=无风险收益率+风险收益率 RRf(RmRf)其中：（ Rm Rf）市场风险溢酬，反映市场整体对风险的平均容忍程度（或厌恶程度）。【例题】当前国债的利率为4，整个股票市场的平均收益率为9，甲股票的系数为2
3、，问：甲股票投资人要求的必要收益率是多少？解答：甲股票投资人要求的必要收益率42（9-4）14教材【例28】某年由MULTEX公布的美国通用汽车公司的系数是1.170，短期国库券利率为4%，S&P股票价格指数的收益率是10%，那么，通用汽车该年股票的必要收益率应为：R=Rf+(Rm-Rf)=4%+1.17。.(10%-4%)=11.02%通过公式RRf(RmRf)，要注意两点：一是为主观题打基础；二是注意相应的结论，这是客观题的考核点。从客观题方面看，第一：通过公式要注意哪些因素影响投资人要求的必要收益率。主要有三个影响因素，一个是无风险收益率（Rf），无风险收益率越高，投资人要求的必要收益率
4、越高；第二个是整个市场的平均收益率（Rm），整个市场的平均收益率越高，投资人要求的必要收益率越高；第三个是系数，系数越大，投资人要求的必要收益率越高。第二：注意有关的概念。如（ Rm Rf）指的是市场风险溢酬。【例如 判断题】按照资本资产定价模型，某项资产的风险收益率是等于该资产的系统风险系数与市场风险溢酬的乘积。【答案】【解析】根据RRf(RmRf)，可见，某项资产的风险收益率该资产的系数市场风险溢酬。第三：注意资本资产定价模型的观念。资本资产定价模型认为，只有系统风险才需要补偿，非系统风险可以通过资产组合分散掉。（二）资产组合的必要收益率 资产组合的必要收益率（R）Rfp(RmRf)，其中
5、：p是资产组合的系数。教材【例29】假设当前短期国债收益率为3%，股票价格指数平均收益率为12%，并利用例2-7中的有关信息和求出的系数，计算A、B、C三种股票组合的必要收益率。解答：三种股票组合的收益率R=3%+1.24（12%-3%）=14.16%【例题2 计算题】已知：现行国库券的利率为5%，证券市场组合平均收益率为15%，市场上A、B、C、D四种股票的系数分别为0.91、1.17、1.8和0.52；B、C、D股票的必要收益率分别为16.7%、23%和10.2%。（2007年）要求：（1）采用资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。解答（1）：A股票必要收益率5%0.91（15%5%）1
6、4.1%（2）略（第三章讲）（3）计算A、B、C投资组合的系数和必要收益率。假定投资者购买A、B、C三种股票的比例为1:3:6。解答（3）：投资组合中A股票的投资比例1/（136）10投资组合中B股票的投资比例3/（136）30投资组合中C股票的投资比例6/（136）60投资组合的系数0.9110%1.1730%1.860%1.52投资组合的必要收益率5%1.52（15%5%）20.2%或：A、B、C组合的必要收益率14.1%1016.7%3023%6020.2%（4）已知按3:5:2的比例购买A、B、D三种股票，所形成的A、B、D投资组合的系数为0.96，该组合的必要收益率为14.6%；如果
7、不考虑风险大小，请在A、B、C和A、B、D两种投资组合中做出投资决策，并说明理由。解答（4）：决策结论：应选择A、B、C投资组合。理由：ABC组合的必要收益率（20.2）大于A、B、D投资组合的必要收益率（14.6%）。所以如果不考虑风险大小，应选择A、B、C投资组合。【例题 计算题】某公司拟进行股票投资，计划购买A、B、C三种股票，并分别设计了甲乙两种投资组合。已知三种股票的系数分别为1.5、1.0和0.5，它们在甲种投资组合下的投资比重为50%、30%和20%；乙种投资组合的风险收益率为3.4%。（2005年）要求：（1）根据、股票的系数，分别评价这三种股票相对于市场投资组合而言的投资风险
8、大小。解答（1）：A股票的1，说明该股票所承担的系统风险大于市场投资组合的风险（或A股票所承担的系统风险等于市场投资组合风险的1.5倍）B股票的1，说明该股票所承担的系统风险与市场投资组合的风险一致（或B股票所承担的系统风险等于市场投资组合的风险）C股票的1，说明该股票所承担的系统风险小于市场投资组合的风险（或C股票所承担的系统风险等于市场投资组合风险的0.5倍）（2）按照资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。解答（2）：A股票的必要收益率81.5（128）14（3）计算甲种投资组合的系数和风险收益率。解答（3）：甲种投资组合的系数1.5501.0300.5201.15甲种投资组合的风险收益
9、率1.15（128）4.6（4）：计算乙种投资组合的系数和必要收益率。解答（4）：乙种投资组合的系数3.4/（128）0.85乙种投资组合的必要收益率83.411.4或者：乙种投资组合的必要收益率80.85（12%8%）11.4（5）比较甲乙两种投资组合的系数，评价它们的投资风险大小。解答（5）：甲种投资组合的系数（1.15）大于乙种投资组合的系数（0.85），说明甲投资组合的系统风险大于乙投资组合的系统风险。（三）证券市场线（四）证券市场线与市场均衡在均衡状态下 ，每项资产的预期收益率应该等于其必要收益率。假设市场均衡（或假设资本资产定价模型成立），预期收益率必要收益率=。教材【例210】A
10、、B两只股票在五种不同经济状况下预测的收益率的分布如【例24】中表2-2所示，并已知市场组合的收益率为12%，无风险利率为4%。【例24】表2-2 投资项目未来可能的收益率情况表经济形势概率项目A收益率项目B收益率项目C收益率很不好0.1-22.0%-10.0%-100%不太好0.2-2.0%0.0%-10%正常0.420.0%7.0%10%比较好0.235.0%30.0%40%很好0.150.0%45.0%120%要求：（1）计算A、B两只股票的系数；解答（1）：由【例2-4】的计算结果可知，A、B两只股票的预期收益率分别是：17.4%和12.3%。根据资本资产定价模型：预期收益率= Rf+
11、（Rm- Rf），所以：17.4%=4%+(12%-4%)A12.3%=4%+(12%-4%)B从上面两个算式中分别解出A=1.675和B=1.0375，即为所求。（2）若两只股票投资的价值比例为82，计算两只股票组成的证券组合的系数和预期收益率。解答（2）：根据证券组合系数的计算公式，求得：证券组合的系数=80%1.675+20%1.0375=1.5475再根据资本资产定价模型求得：组合的预期收益率=4%+（12%-4%）1.5475=16.38%或者根据证券组合收益率的计算公式，得：组合的预期收益率=80%17.4%+20%12.3%=16.38%教材【例211】某公司持有由甲、乙、丙三种
12、股票构成的证券组合，三种股票的系数分别是2.0、1.3和0.7，它们的投资额分别是60万元、30万元和10万元。股票市场平均收益率为10%，无风险利率为5%。假定资本资产定价模型成立。要求：（1）确定证券组合的预期收益率；解答（1）：首先计算各股票在组合中的比例：甲股票的比例=60（60+30+10）=60%乙股票的比例=30（60+30+10）=30%丙股票的比例=10（60+30+10）=10%计算证券组合的系数：证券组合的系数=2.060%+1.330%+0.710%=1.66计算证券组合的风险收益率：证券组合的风险收益率=1.66(10%-5%)=8.3%计算证券组合的预期收益率：证券
13、组合的预期收益率=5%+8.3%=13.3%（2）若公司为了降低风险，出售部分甲股票，使甲、乙、丙三种股票在证券组合中的投资额分别变为10万元、30万元和60万元，其余条件不变。试计算此时的风险收益率和预期收益率。解答（2）：调整组合中各股票的比例后：计算各股票在组合中的比例：甲股票的比例=10（60+30+10）=10%乙股票的比例=30（60+30+10）=30%丙股票的比例=60（60+30+10）=60%计算证券组合的系数证券组合的系数=2.010%+1.330%+0.760%=1.01计算证券组合的风险收益率：证券组合的风险收益率=1.01(10%-5%)=5.05%证券组合的预期收
14、益率=5%+5.05%=10.05%教材【例212】某公司拟在现有的甲证券的基础上，从乙、丙两种证券中选择一种风险小的证券与甲证券组成一个证券组合，资金比例为64，有关的资料如表2-6所示。表2-6 甲、乙、丙三种证券的收益率的预测信息 可能情况的概率甲证券在各种可能情况下的收益率乙证券在各种可能情况下的收益率丙证券在各种可能情况下的收益率0.515%20%8%0.310%10%14%0.25%-10%12%要求：（1）应该选择哪一种证券？解答（1）：甲的预期收益率=0.515%+0.310%+0.25%=11.5%乙的预期收益率=0.520%+0.310%+0.2(-10%)=11%丙的预期
15、收益率=0.58%+0.314%+0.212%=10.6%乙的标准差=11.35%丙的标准差=2.69%乙的标准离差率=11.35%/11%=1.03丙的标准离差率=2.69%/10.6%=0.25由于丙证券的标准差和标准离差率小于乙证券的标准差和标准离差率，所以应该选择丙证券。（2）假定资本资产定价模型成立，如果证券市场平均收益率是12%，无风险利率是5%，计算所选择的组合的预期收益率和系数分别是多少？解答（2）：组合的预期收益率=0.611.5%+0.410.6%=11.14%根据资本资产定价模型：11.14%=5%+(12%-5%)解得：=0.88教材【例213】某公司现有两个投资项目可
16、供选择，有关资料如表2-7所示。表2-7 甲、乙、丙投资项目的预测信息市场销售情况概率甲项目的收益率乙项目的收益率很好0.230%25%一般0.415%10%很差0.4-5%5%要求：（1）计算甲、乙两项目的预期收益率、标准差和标准离差率。解答（1）：甲项目的预期收益率=0.230%+0.415%+0.4(-5%)=10%乙项目的预期收益率=0.225%+0.410%+0.45%=11%甲项目的标准差=13.41%乙项目的标准差=7.35%甲项目的标准离差率=13.41%/10%=1.34乙项目的标准离差率=7.35%/11%=0.67（2）公司决定对每个投资项目要求的收益率都在8%以上，并要
17、求所有项目的标准离差率不得超过1，那么应该选择哪一个项目？假定关系式：预期收益率= Rf+bV成立，政府短期债券的收益率是4%，计算所选项目的风险价值系数b。解答（2）：两个项目的预期收益率均超过必要收益率8%，但是甲项目的标准离差离大于1。所以应该选择乙项目。从（1）中的计算可知：乙项目的预期收益率=11%=4%+b0.67从上面的式子中求出：b=(11%-4%)0.67=10.45%=0.1045（3）假设资本资产定价模型成立，证券市场平均收益率为12%，政府短期债券收益率为4%，市场组合的标准差为6%，分别计算两项目的系数以及它们与市场组合的相关系数。解答（3）：首先计算甲、乙两项目的系
18、数：由资本资产定价模型知：甲项目的预期收益率=4%+甲（12%-4%）从（1）中的计算可知：甲项目的预期收益率104%+甲8从上面的式子中求出：甲=0.75同理，可计算出乙项目的系数：乙=0.875下面计算两项目收益率与市场组合的相关系数：由系数的定义可知甲=甲，M所以：0.75=甲，M13.41%/6%，解得：甲，M=0.34同理，求得：乙，M=0.71教材【例214】假定资本资产定价模型成立。从表2-8中列示了三种股票和无风险资产以及市场组合的有关资料，表中的数字是相互关联的。表2-8 各种资产风险、收益相关信息资产名称预期收益率标准差与市场组合的相关系数系数无风险资产ACFI市场组合B0
19、.1GJ甲股票0.22D0.651.3乙股票0.160.15H0.9丙股票0.31E0.2K要求：计算表中字母表示的数字，并列示计算过程。解答（1）A的计算：首先可针对甲、乙两股票运用资本资产定价模型：对于甲股票有：22%=无风险利率+市场风险溢酬1.3对于乙股票有：16%=无风险利率+市场风险溢酬0.9解得：无风险利率=2.5%，市场风险溢酬=15%所以，A=2.5%。解答（2）B的计算：从上述方程组中求出的市场风险溢酬等于市场组合的预期收益率与无风险收益率之差，所以有：B-2.5%=15%，故B=17.5%。解答（3）C、F、I的计算：真正意义上的无风险资产由于没有承担任何风险，所以标准差
20、、系数以及其与市场组合的相关系数都为零。所以C=0；F=0；I=0。解答（4）G、J的计算：市场组合与它自己是完全正相关的，所以与自己的相关系数是1，也是1。故G=1；J=1。解答（5）K的计算：对于丙股票利用资本资产定价模型：0.31=31%=2.5%+15%从上面的式子中，算出系数=（31%-2.5%）/15%=1.9，故K=1.9。解答（6）D的计算：由系数的定义式可知：甲的系数=1.3=0.65甲0.1从上面的式子中求出：甲=D=1.30.10.65=0.2。解答（7）E的计算：同D的计算类似，可求出丙股票的标准差E=0.95。解答（8）H的计算：对于乙股票应用系数的定义式，可知：0.
21、9=0.150.1解得：=H=0.90.10.15=0.6。三、套利定价理论套利定价理论的基本形式为：E（R）=Rf*+b1+b2+bn式中，E（R）表示某资产的预期收益率；Rf*是不包括通货膨胀因素的无风险收益率，即纯粹利率；bi表示风险因素i对该资产的影响程度，称为资产对风险因素i的响应系数；而则表示风险因素i的预期收益率，即该资产由于承担风险因素i而预期的额外收益率。套利定价理论也是讨论资产的收益率如何受风险因素影响的理论，所不同的是套利定价理论认为资产的预期收益率并不是只受单一风险的影响，而是受若干个相互独立的风险因素的影响，如通货膨胀率、利率、石油价格、国民经济的增长指标等，是一个多
22、因素的模型。而资本资产定价模型在考虑投资人要求的必要收益率时，必要收益率无风险收益率风险收益率，风险收益率的风险补偿只是考虑系统风险补偿。需要注意的问题：（1）Rf*是指纯利率；（2）每个bi对于不同的资产数值不同，即不同资产对同一风险因素的响应程度不同；（3）每个对于不同的资产数值是一样的，即每个风险因素的风险收益率对于不同资产来说是相同的。【例题 多项选择题】下列关于套利定价理论的说法中正确的是（ ）。A.套利定价理论与资本资产定价模型所不同的是套利定价理论认为预期收益率是一个单因素的模型B.同一风险因素所要求的风险收益率对于不同资产来说是相同的C.纯粹利率对于不同的资产来说是不同的D.不
23、同资产的收益率的不同在于不同资产对同一风险因素的响应程度不同【答案】BD【解析】根据套利定价理论可知，选项B、D是正确的。【例题 判断题】套利定价理论认为同一风险因素所要求的风险收益率对于不同的资产来说是相同的。（ ）【答案】【解析】根据套利定价理论可知，该说法是正确的。本 章 总 结本章学习难度较大，但从以往考试来看考试题很容易，基本上是教材例题简单变形，大家在学习时掌握书上例题即可，另外考试时主要针对客观题以及计算中给后面章节打基础的地方予以注意。（1）资产收益率的种类及含义（六种收益率，特别是预期收益率与必要收益率）；（2）单项资产预期收益率和风险的衡量（已知条件下数据的两种情况）；（3）资产组合收益率和组合系统风险的计算；（4）系统风险与非系统风险的比较（系数的定义公式及相应结论）；（5）风险与收益的一般关系；（6）资本资产定价模型（重点：资本资产定价模型的应用）。最新精品资料整理推荐，更新于二二年十二月二十七日2020年12月27日星期日11:10:02