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1、4-1第四章第四章长期证券的定价长期证券的定价长期证券的定价长期证券的定价4-2 长期证券的定价长期证券的定价长期证券的定价长期证券的定价uu不同价值概念之间的区别不同价值概念之间的区别不同价值概念之间的区别不同价值概念之间的区别uu债券定价债券定价债券定价债券定价uu优先股定价优先股定价优先股定价优先股定价uu普通股定价普通股定价普通股定价普通股定价uu报酬率报酬率报酬率报酬率4-3 什么是价值什么是价值什么是价值什么是价值?uuu持续经营价值持续经营价值持续经营价值持续经营价值 公司作为一个正在持续运营公司作为一个正在持续运营公司作为一个正在持续运营公司作为一个正在持续运营的组织出售时所能
2、获得的货币金额的组织出售时所能获得的货币金额的组织出售时所能获得的货币金额的组织出售时所能获得的货币金额.uuu清算价值清算价值清算价值清算价值 一组资产或一项资产从正在运营的一组资产或一项资产从正在运营的一组资产或一项资产从正在运营的一组资产或一项资产从正在运营的组织中分离出来单独出售所能获得的货币组织中分离出来单独出售所能获得的货币组织中分离出来单独出售所能获得的货币组织中分离出来单独出售所能获得的货币金额金额金额金额.4-4 什么是价值什么是价值什么是价值什么是价值?(2)(2)公司的帐面价值公司的帐面价值公司的帐面价值公司的帐面价值:资产负债表上所列示的资产负债表上所列示的资产负债表上
3、所列示的资产负债表上所列示的资产总额减去负债与优先股之和资产总额减去负债与优先股之和资产总额减去负债与优先股之和资产总额减去负债与优先股之和.uuu 帐面价值帐面价值帐面价值帐面价值 (1)(1)资产的帐面价值资产的帐面价值资产的帐面价值资产的帐面价值:资产的入帐价值，即资资产的入帐价值，即资资产的入帐价值，即资资产的入帐价值，即资产的成本减去累计折旧；产的成本减去累计折旧；产的成本减去累计折旧；产的成本减去累计折旧；4-5 什么是价值什么是价值什么是价值什么是价值?uuu内在价值内在价值内在价值内在价值 在考虑了影响价值的所有在考虑了影响价值的所有在考虑了影响价值的所有在考虑了影响价值的所有
4、 因素后决定的证券应有价值因素后决定的证券应有价值因素后决定的证券应有价值因素后决定的证券应有价值.uuu市场价值市场价值市场价值市场价值 资产交易时的市场价格资产交易时的市场价格资产交易时的市场价格资产交易时的市场价格.4-6 债券定价债券定价债券定价债券定价uu重要的重要的重要的重要的债券债券条款条款条款条款uu债券的类型债券的类型债券的类型债券的类型uu债券定价债券定价债券定价债券定价uu半年付息债券的操作半年付息债券的操作半年付息债券的操作半年付息债券的操作4-7 重要的债券条款重要的债券条款重要的债券条款重要的债券条款uu 到期值到期值到期值到期值 (MVMV)票面价值票面价值票面价
5、值票面价值 是一项资产是一项资产是一项资产是一项资产 的设定价值的设定价值的设定价值的设定价值.在美国在美国在美国在美国,票面价值票面价值票面价值票面价值 通常是通常是通常是通常是$1,000.$1,000.uu 债券债券债券债券 是公司或政府发行的一种长是公司或政府发行的一种长是公司或政府发行的一种长是公司或政府发行的一种长 期债务工具期债务工具期债务工具期债务工具.4-8 重要的重要的债券债券债券债券条款条款uu 贴现率贴现率贴现率贴现率 (资本报酬率资本报酬率资本报酬率资本报酬率)取决于债券风险，取决于债券风险，取决于债券风险，取决于债券风险，等于无风险利率加上风险溢价等于无风险利率加上
6、风险溢价等于无风险利率加上风险溢价等于无风险利率加上风险溢价.uu 票息率票息率票息率票息率 债券的标定利率，即年利息额债券的标定利率，即年利息额债券的标定利率，即年利息额债券的标定利率，即年利息额 除以债券的票面价值。除以债券的票面价值。除以债券的票面价值。除以债券的票面价值。4-9 债券种类债券种类债券种类债券种类永久债券永久债券永久债券永久债券 是一种没有到期日的债券。是一种没有到期日的债券。是一种没有到期日的债券。是一种没有到期日的债券。(1+kd)1(1+kd)2(1+kd)V=+.+III=t=1(1+kd)tIor I(PVIFA kd,)=I/kd Reduced Form4-
7、10 永久债券举例永久债券举例永久债券举例永久债券举例面值为面值为面值为面值为1,0001,000美元的美元的美元的美元的永久债券永久债券永久债券永久债券 P P，其报酬率是，其报酬率是，其报酬率是，其报酬率是8%8%，市场贴现率为市场贴现率为市场贴现率为市场贴现率为10%10%，则债券则债券则债券则债券P P的的的的 价值是多价值是多价值是多价值是多少？少？少？少？II I =$1,000(=$1,000(8%8%)=$80$80$80.k k kddd =10%10%10%.V V V =II I/k k kddd Reduced FormReduced Form =$80$80$80/1
8、0%10%10%=$800$800$800.4-11 债券种类债券种类债券种类债券种类非零息债券非零息债券非零息债券非零息债券 是一种在有限期限内付息是一种在有限期限内付息是一种在有限期限内付息是一种在有限期限内付息 的债券。的债券。的债券。的债券。(1+kd)1(1+kd)2(1+kd)n nV=+.+II+MVI=n nt=1(1+kd)tI=I(PVIFA kd,n)+MV(PVIF kd,n)(1+kd)n+MV4-12 非零息债券举例非零息债券举例非零息债券举例非零息债券举例面值为面值为面值为面值为1,0001,000美元的非零息债券美元的非零息债券美元的非零息债券美元的非零息债券C
9、 C提供期限为提供期限为提供期限为提供期限为3030年年年年，报酬率，报酬率，报酬率，报酬率为为为为8%8%的利息。的利息。的利息。的利息。市场贴现率为市场贴现率为市场贴现率为市场贴现率为10%10%。则债券则债券则债券则债券C C的价值是多少的价值是多少的价值是多少的价值是多少？V V V=$80$80(PVIFA(PVIFA10%10%,3030)+)+$1,000$1,000(PVIF(PVIF10%10%,3030)=$80$80 (9.427(9.427)+)+$1,000$1,000(.057(.057)Table IVTable IVTable IV Table IITable
10、IITable II =$754.16 +$57.00=$754.16 +$57.00=$811.16$811.16$811.16.4-13 债券种类债券种类债券种类债券种类零息债券零息债券零息债券零息债券 不向持有人支付利息，而是以不向持有人支付利息，而是以不向持有人支付利息，而是以不向持有人支付利息，而是以 大大大大大低于面值的价格向购买者出售大低于面值的价格向购买者出售大低于面值的价格向购买者出售大低于面值的价格向购买者出售.它使投资者它使投资者它使投资者它使投资者在价格优惠上得到补偿在价格优惠上得到补偿在价格优惠上得到补偿在价格优惠上得到补偿.(1+kd)n nV=MV=MV(PVIF
11、kd,n n)4-14V V=$1,000$1,000(PVIF(PVIF10%10%,3030)=$1,000$1,000(.057(.057)=$57.00$57.00零息债券举例零息债券举例零息债券举例零息债券举例面值为面值为面值为面值为1,0001,000美元的零息债券有美元的零息债券有美元的零息债券有美元的零息债券有3030年年年年的期的期的期的期限。限。限。限。市场贴现率为市场贴现率为市场贴现率为市场贴现率为10%10%，则债券的价值是，则债券的价值是，则债券的价值是，则债券的价值是多少？多少？多少？多少？4-15 半年付息半年付息半年付息半年付息(1)Divide(1)Divid
12、e k kd d by by 2 2(2)Multiply(2)Multiply n n by by 2 2(3)Divide(3)Divide I I by by 2 2在美国，大多数债券每半年付息一次在美国，大多数债券每半年付息一次在美国，大多数债券每半年付息一次在美国，大多数债券每半年付息一次修改债券的定价公式修改债券的定价公式修改债券的定价公式修改债券的定价公式:4-16(1+kd/2 2)2 2*n n(1+kd/2 2)1 半年付息半年付息半年付息半年付息 将非零息债券调整为半年付息债券的将非零息债券调整为半年付息债券的将非零息债券调整为半年付息债券的将非零息债券调整为半年付息债券
13、的 定价公定价公定价公定价公式：式：式：式：V=+.+I/2I/2+MV=2 2*n nt=1(1+kd/2 2)tI/2=I/2(PVIFAkd/2,2 2*n n)+MV(PVIFkd/2 2,2 2*n n)(1+kd/2 2)2 2*n n+MVI/2(1+kd/2 2)24-17V V V=$40$40(PVIFA(PVIFA5%5%,3030)+)+$1,000$1,000(PVIF(PVIF5%5%,3030)=$40$40 (15.373(15.373)+)+$1,000$1,000(.231(.231)Table IVTable IVTable IV Table IITabl
14、e IITable II =$614.92 +$231.00=$614.92 +$231.00=$845.92$845.92$845.92 半年付息债券举例半年付息债券举例半年付息债券举例半年付息债券举例面值为面值为面值为面值为1,0001,000美元的债券美元的债券美元的债券美元的债券 C C每半年付息一次，利息率为每半年付息一次，利息率为每半年付息一次，利息率为每半年付息一次，利息率为8%8%，期限期限期限期限1515年年年年，市场贴现率为市场贴现率为市场贴现率为市场贴现率为10%10%（每年）（每年）（每年）（每年），则，则，则，则 此债券的价此债券的价此债券的价此债券的价值是多少？值是
15、多少？值是多少？值是多少？4-18优先股优先股优先股优先股 一种有固定股利的股票，但股利一种有固定股利的股票，但股利一种有固定股利的股票，但股利一种有固定股利的股票，但股利 的支付必须要有董事会的决议。的支付必须要有董事会的决议。的支付必须要有董事会的决议。的支付必须要有董事会的决议。优先股在股利的支付和财产索求权上优先股在股利的支付和财产索求权上优先股在股利的支付和财产索求权上优先股在股利的支付和财产索求权上 优先于优先于优先于优先于普通股。普通股。普通股。普通股。优先股定价优先股定价优先股定价优先股定价4-19 优先股定价优先股定价优先股定价优先股定价永久定价公式永久定价公式永久定价公式永
16、久定价公式(1+kP)1(1+kP)2(1+kP)V=+.+DivPDivPDivP=t=1(1+kP)tDivPor DivP(PVIFA kP,)V=DivP/kP4-20 优先股举例优先股举例优先股举例优先股举例DivDivDivPPP =$100(=$100(8%8%)=)=$8.00$8.00$8.00.k k kPPP =10%10%10%.V V V =DivDivDivPPP/k k kPPP=$8.00$8.00$8.00/10%10%10%=$80$80$80面值为面值为面值为面值为100100美元，报酬率为美元，报酬率为美元，报酬率为美元，报酬率为8%8%的的的的优先股股
17、票优先股股票优先股股票优先股股票 PS PS在外发行，在外发行，在外发行，在外发行，市场贴现率为市场贴现率为市场贴现率为市场贴现率为10%10%，则优先股的价值则优先股的价值则优先股的价值则优先股的价值是多少？是多少？是多少？是多少？4-21 普通股定价普通股定价普通股定价普通股定价uu在偿付公司债务后，按比例分配在偿付公司债务后，按比例分配在偿付公司债务后，按比例分配在偿付公司债务后，按比例分配 剩余剩余剩余剩余收益。收益。收益。收益。uu按比例分配股利。按比例分配股利。按比例分配股利。按比例分配股利。普通股普通股普通股普通股 所有者对公司按出资比例拥有所有者对公司按出资比例拥有所有者对公司
18、按出资比例拥有所有者对公司按出资比例拥有 一定的所有权。一定的所有权。一定的所有权。一定的所有权。4-22 普通股定价普通股定价普通股定价普通股定价(1)(1)未来股利未来股利未来股利未来股利(2)(2)普通股每股的未来价值普通股每股的未来价值普通股每股的未来价值普通股每股的未来价值普通股普通股持有者在将来能够获得什么样持有者在将来能够获得什么样 的的现金流？现金流？4-23 股利定价模型股利定价模型股利定价模型股利定价模型将由发行公司提供的预计现金股利进行折现，其现值将由发行公司提供的预计现金股利进行折现，其现值将由发行公司提供的预计现金股利进行折现，其现值将由发行公司提供的预计现金股利进行
19、折现，其现值之和即为普通股每股价值。之和即为普通股每股价值。之和即为普通股每股价值。之和即为普通股每股价值。(1+ke)1(1+ke)2(1+ke)V=+.+Div1Div Div2=t=1(1+ke)tDivtDivDivt t:t t期的现金股利期的现金股利期的现金股利期的现金股利k ke e:权益投资者的预期权益投资者的预期权益投资者的预期权益投资者的预期 回回回回报率报率报率报率4-24 调整后的股利定价模型调整后的股利定价模型调整后的股利定价模型调整后的股利定价模型将基本定价模型调整为在以后期间卖出股票的价值计将基本定价模型调整为在以后期间卖出股票的价值计将基本定价模型调整为在以后期
20、间卖出股票的价值计将基本定价模型调整为在以后期间卖出股票的价值计算公式算公式算公式算公式 ：(1+ke)1(1+ke)2(1+ke)n nV=+.+Div1Divn n+Pricen nDiv2n n:股票出售时的年限数股票出售时的年限数股票出售时的年限数股票出售时的年限数.PricePricen n:第第第第 n n 年的股票预期价值年的股票预期价值年的股票预期价值年的股票预期价值.4-25 股利增长模型假设股利增长模型假设股利增长模型假设股利增长模型假设股利定价模型需要对所有将来股利进行预测；股利定价模型需要对所有将来股利进行预测；股利定价模型需要对所有将来股利进行预测；股利定价模型需要对
21、所有将来股利进行预测；假设存在以下三种股利增长比率：假设存在以下三种股利增长比率：假设存在以下三种股利增长比率：假设存在以下三种股利增长比率：固定增长固定增长固定增长固定增长 零增长零增长零增长零增长 阶段性增长阶段性增长阶段性增长阶段性增长4-26 固定增长比率模型固定增长比率模型固定增长比率模型固定增长比率模型在固定增长比率模型下在固定增长比率模型下在固定增长比率模型下在固定增长比率模型下，假定股利的，假定股利的，假定股利的，假定股利的 固固固固定增长比率为定增长比率为定增长比率为定增长比率为 g g(1+ke)1(1+ke)2(1+ke)V=+.+D0(1+g)D0(1+g)=(ke-g
22、)D1D D1 1:第第第第1 1期支付的股利。期支付的股利。期支付的股利。期支付的股利。g g :固定增长比率固定增长比率固定增长比率固定增长比率k ke e:投资者的预期回报投资者的预期回报投资者的预期回报投资者的预期回报D0(1+g)24-27 固定增长模型举例固定增长模型举例固定增长模型举例固定增长模型举例股票股票股票股票CGCG的的的的股利预期增长率为股利预期增长率为股利预期增长率为股利预期增长率为 8%8%。每股股票刚收到了。每股股票刚收到了。每股股票刚收到了。每股股票刚收到了3.243.24美元的股息美元的股息美元的股息美元的股息（按年付息）。（按年付息）。（按年付息）。（按年付
23、息）。市场贴现率为市场贴现率为市场贴现率为市场贴现率为15%15%，则该种则该种则该种则该种普通股普通股普通股普通股的价值是多少？的价值是多少？的价值是多少？的价值是多少？D D111 =$3.24$3.24(1+(1+.08.08)=)=$3.50$3.50$3.50V V VCGCG =D D1 1/(/(k keee -g g)=)=$3.50$3.50$3.50/(/(.15.15.15-.08.08)=$50$50$504-28 零增长模型零增长模型零增长模型零增长模型在零增长模型下在零增长模型下在零增长模型下在零增长模型下 假定预期股利增长率假定预期股利增长率假定预期股利增长率假定
24、预期股利增长率g g为为为为0 0。(1+ke)1(1+ke)2(1+ke)V=+.+D1D=keD1D D1 1:第一期支付的股利第一期支付的股利第一期支付的股利第一期支付的股利.k ke e:投资者的预期回报投资者的预期回报投资者的预期回报投资者的预期回报.D24-29 零增长模型举例零增长模型举例零增长模型举例零增长模型举例股票股票股票股票 ZG ZG的股利预期增长率为的股利预期增长率为的股利预期增长率为的股利预期增长率为0%0%，每股股票刚，每股股票刚，每股股票刚，每股股票刚收到了收到了收到了收到了3.243.24美元的股息美元的股息美元的股息美元的股息（按年付息），（按年付息），（按
25、年付息），（按年付息），市场贴市场贴市场贴市场贴现率为现率为现率为现率为15%15%。则。则。则。则普通股普通股普通股普通股的价值是多少？的价值是多少？的价值是多少？的价值是多少？D D1 1 =$3.24$3.24$3.24(1+(1+0 0)=)=$3.24$3.24V VZGZG =D D D1 1/(/(k ke e -0 0)=)=$3.24$3.24/(/(.15.15-0 0)=$21.60$21.604-30D0(1+g1)tDn(1+g2)t 阶段性增长模型阶段性增长模型阶段性增长模型阶段性增长模型在在在在阶段性增长模型阶段性增长模型阶段性增长模型阶段性增长模型下，假设每股股
26、票股利将下，假设每股股票股利将下，假设每股股票股利将下，假设每股股票股利将以不同的比率增长。以不同的比率增长。以不同的比率增长。以不同的比率增长。(1+ke)t(1+ke)tV=t=1n t=n+1+4-31D0(1+g1)tDn+1 阶段性增长模型阶段性增长模型阶段性增长模型阶段性增长模型在阶段性增长模型下，假定股利在阶段性增长模型下，假定股利在阶段性增长模型下，假定股利在阶段性增长模型下，假定股利 增长增长增长增长比率为比率为比率为比率为 g g2 2，则股票价值计算公式为，则股票价值计算公式为，则股票价值计算公式为，则股票价值计算公式为:(1+ke)t(ke-g2)V=t=1n+1(1+
27、ke)n4-32 阶段性增长模型举例阶段性增长模型举例阶段性增长模型举例阶段性增长模型举例股票股票股票股票GP GP 在在在在前前前前3 3年年年年的股利的股利的股利的股利增长比率为增长比率为增长比率为增长比率为16%16%，在以后年度为，在以后年度为，在以后年度为，在以后年度为8%8%。每股股票刚收到。每股股票刚收到。每股股票刚收到。每股股票刚收到3.243.24美元的股息美元的股息美元的股息美元的股息（按年付息）。（按年付息）。（按年付息）。（按年付息）。市场贴现市场贴现市场贴现市场贴现率为率为率为率为15%15%。则普通股的价值是多少？。则普通股的价值是多少？。则普通股的价值是多少？。则
28、普通股的价值是多少？4-33 阶段性增长模型举例阶段性增长模型举例阶段性增长模型举例阶段性增长模型举例首先首先首先首先,确定每年应得到的股利确定每年应得到的股利确定每年应得到的股利确定每年应得到的股利.D D0 0=$3.24=$3.24 D D1 1=D D0 0(1+(1+g g1 1)1 1=$3.24$3.24(1(1.16.16)1 1=$3.76$3.76 D D2 2=D D0 0(1+(1+g g1 1)2 2=$3.24$3.24(1(1.16.16)2 2=$4.36$4.36 D D3 3=D D0 0(1+(1+g g1 1)3 3=$3.24$3.24(1(1.16.
29、16)3 3=$5.06$5.06 D D4 4=D D3 3(1+(1+g g2 2)1 1=$5.06$5.06(1(1.08.08)1 1=$5.46$5.464-34 阶段性增长模型举例阶段性增长模型举例阶段性增长模型举例阶段性增长模型举例其次其次其次其次,确定现金流的现值确定现金流的现值确定现金流的现值确定现金流的现值.PV(PV(D D1 1)=)=D D1 1(PVIF(PVIF15%15%,1 1)=)=$3.76$3.76(.870)=(.870)=$3.273.27PV(PV(D D2 2)=)=D D D2 2(PVIF(PVIF15%15%,2 2)=)=$4.36$4
30、.36(.756)=(.756)=$3.303.30PV(PV(D D3 3)=)=D D3 3(PVIF(PVIF15%15%,3 3)=)=$5.06$5.06(.658)=(.658)=$3.333.333.33P P3 3=$5.46$5.46 /(/(.15.15-.08.08)=$78 CG Model)=$78 CG ModelPV(PV(P P333)=)=P P P3 3(PVIF(PVIF15%15%,3 3)=)=$78$78(.658)=(.658)=$51.3251.324-35D0(1+.16)tD4 阶段性增长模型举例阶段性增长模型举例阶段性增长模型举例阶段性增长
31、模型举例第三第三第三第三,计算所有现金流现值之和，得出计算所有现金流现值之和，得出计算所有现金流现值之和，得出计算所有现金流现值之和，得出内在价值内在价值内在价值内在价值(1+.15)t(.15-.08)V=t=13+1(1+.15)nV=$3.27+$3.30+$3.33+$51.32V=$61.224-36 报酬率（收益率）的计算报酬率（收益率）的计算报酬率（收益率）的计算报酬率（收益率）的计算1.1.确定预期确定预期确定预期确定预期现金流现金流现金流现金流.2.2.以以以以市场价值（市场价值（市场价值（市场价值（P P0 0 ）代替内部价值（代替内部价值（代替内部价值（代替内部价值（V
32、V）.3.3.求解求解求解求解投资者要求的报酬率投资者要求的报酬率投资者要求的报酬率投资者要求的报酬率=证券的市场收证券的市场收证券的市场收证券的市场收益率益率益率益率.计算报酬率（收益率）应遵循计算报酬率（收益率）应遵循 的步骤的步骤4-37计算证券的计算证券的计算证券的计算证券的 到期收益率（到期收益率（到期收益率（到期收益率（YTMYTM）债券到期日的到期收益率债券到期日的到期收益率债券到期日的到期收益率债券到期日的到期收益率(YTM).(YTM).P0=n nt=1(1+kd)tI=I(PVIFA kd,n)+MV(PVIF kd,n)(1+kd)n+MVkd=YTM4-38 计算到期
33、收益率（计算到期收益率（计算到期收益率（计算到期收益率（YTMYTM）Julie Miller Julie Miller 想要知道想要知道想要知道想要知道B WB W公司外发债券公司外发债券公司外发债券公司外发债券的到期收益率。的到期收益率。的到期收益率。的到期收益率。BWBW公司外发债券的公司外发债券的公司外发债券的公司外发债券的 利息率为利息率为利息率为利息率为10%10%，剩余期限剩余期限剩余期限剩余期限1515年年年年。债券的。债券的。债券的。债券的 市场价值是市场价值是市场价值是市场价值是1,2501,250美元。美元。美元。美元。到期收益率（到期收益率（到期收益率（到期收益率（YT
34、MYTM）是多少）是多少）是多少）是多少?4-39 YTM YTM 的解答的解答的解答的解答(试值试值试值试值9%)9%)$1,250=$100(PVIFA9%,15)+$1,000(PVIF9%,15)$1,250=$100(8.061)+$1,000(.275)$1,250=$806.10+$275.00=$1,081.10比率太高比率太高!4-40 YTM YTM 的解答的解答的解答的解答(试值试值试值试值7%)7%)$1,250=$100(PVIFA7%,15)+$1,000(PVIF7%,15)$1,250=$100(9.108)+$1,000(.362)$1,250=$910.80
35、+$362.00=$1,272.80比率太低比率太低!4-41.07$1,273.02IRR$1,250$192.09$1,081 X$23.02$192 YTM YTM 的解答的解答的解答的解答(取中间值取中间值取中间值取中间值)$23X=4-42.07$1,273.02IRR$1,250$192.09$1,081 X$23.02$192 YTM YTM 的解答的解答的解答的解答(取中间值取中间值取中间值取中间值)$23X=4-43.07$1273.02YTMYTM$1250$1250$192.09$1081($23)(0.02)$192 YTM YTM 的解答的解答的解答的解答(取中间值取
36、中间值取中间值取中间值)$23XX=X=.0024YTM=.07+.0024=.0724 或或 7.24%4-44计算半年付息债券的计算半年付息债券的计算半年付息债券的计算半年付息债券的 到期收益率到期收益率到期收益率到期收益率 YTM YTMP0=2n nt=1(1+kd/2)tI/2=(I/2)(PVIFAkd/2,2n)+MV(PVIFkd/2,2n)+MV 1+(kd/2)2 -1=YTM计算半年付息债券的计算半年付息债券的计算半年付息债券的计算半年付息债券的 到期收益率到期收益率到期收益率到期收益率 （YTMYTM）.(1+kd/2)2n4-45 债券价格与收益的关系债券价格与收益的
37、关系债券价格与收益的关系债券价格与收益的关系债券折价债券折价债券折价债券折价 -债券面值超过时价的金额债券面值超过时价的金额债券面值超过时价的金额债券面值超过时价的金额 (Par P (Par P0 0).).债券溢价债券溢价债券溢价债券溢价 -债券时价超过面值的金额债券时价超过面值的金额债券时价超过面值的金额债券时价超过面值的金额 (P(P0 0 Par).Par).平价平价平价平价 -当市场要求的报酬率等于债券规定的当市场要求的报酬率等于债券规定的当市场要求的报酬率等于债券规定的当市场要求的报酬率等于债券规定的 息票率时，债券的时价等于债券面值息票率时，债券的时价等于债券面值息票率时，债券
38、的时价等于债券面值息票率时，债券的时价等于债券面值 (P (P0 0=Par).=Par).4-46 债券价格与收益的关系债券价格与收益的关系债券价格与收益的关系债券价格与收益的关系 息票利率息票利率息票利率息票利率息票利率息票利率市场预期收益率市场预期收益率市场预期收益率市场预期收益率(%)(%)债券价格债券价格($)1000 平价平价16001400120060000 2 4 6 8 1010 12 14 16 185 5 年年年年15 15 年年年年4-47债券价格与收益的关系债券价格与收益的关系债券价格与收益的关系债券价格与收益的关系假定期限为假定期限为假定期限为假定期限为1515年的
39、债券年的债券年的债券年的债券,其预期报酬率由其预期报酬率由其预期报酬率由其预期报酬率由规定的规定的规定的规定的10%10%上升上升上升上升为为为为12%,12%,则债券的价格如则债券的价格如则债券的价格如则债券的价格如何变化？何变化？何变化？何变化？当利率当利率当利率当利率上升上升上升上升时，市场预期收益率随之时，市场预期收益率随之时，市场预期收益率随之时，市场预期收益率随之上升上升上升上升,债债债债券价格券价格券价格券价格下降下降下降下降。4-48 债券价格与收益的关系债券价格与收益的关系债券价格与收益的关系债券价格与收益的关系 息票利率息票利率息票利率息票利率息票利率息票利率市场预期收益率
40、市场预期收益率市场预期收益率市场预期收益率(%)(%)债券价格债券价格($)1000 平价平价16001400120060000 2 4 6 8 1010 12 14 16 1815 15 年年年年5 5 年年年年4-49债券价格与收益的关系债券价格与收益的关系债券价格与收益的关系债券价格与收益的关系(利率上升利率上升利率上升利率上升)债券价格由原来的债券价格由原来的债券价格由原来的债券价格由原来的1,0001,000美元美元美元美元下降下降下降下降为为为为864.10864.10美元美元美元美元.当期限为当期限为15年的债券年的债券,预期报酬率由规预期报酬率由规定的定的10%上升上升为为12
41、%时时.4-50 债券价格与收益的关系债券价格与收益的关系债券价格与收益的关系债券价格与收益的关系假定期限为假定期限为假定期限为假定期限为1515年的债券，其预期收益率由年的债券，其预期收益率由年的债券，其预期收益率由年的债券，其预期收益率由原来的原来的原来的原来的10%10%下降下降下降下降为为为为8%8%，则债券的价格如，则债券的价格如，则债券的价格如，则债券的价格如何变化？何变化？何变化？何变化？当利率当利率当利率当利率下降下降下降下降时时时时,市场预期收益率随之市场预期收益率随之市场预期收益率随之市场预期收益率随之下降下降下降下降,债债债债券价格券价格券价格券价格上升上升上升上升.4-
42、51 债券价格与收益的关系债券价格与收益的关系债券价格与收益的关系债券价格与收益的关系 息票利率息票利率息票利率息票利率息票利率息票利率市场预期收益率市场预期收益率市场预期收益率市场预期收益率(%)(%)债券价格债券价格($)1000 Par16001400120060000 2 4 6 8 1010 12 14 16 1815 15 年年年年5 5 年年年年4-52债券价格与收益的关系债券价格与收益的关系债券价格与收益的关系债券价格与收益的关系 (利率下降利率下降利率下降利率下降)那么，债券价格由原来的那么，债券价格由原来的那么，债券价格由原来的那么，债券价格由原来的1,0001,000美元
43、美元美元美元 上升上升上升上升为为为为1,1711,171美元美元美元美元.期限为期限为15年的债券，其预期收益率由原来年的债券，其预期收益率由原来的的10%下降下降为为8%。4-53 债券期限准则债券期限准则债券期限准则债券期限准则假定期限为假定期限为假定期限为假定期限为5 5年和年和年和年和1515年的两种债券年的两种债券年的两种债券年的两种债券,其预期收益率其预期收益率其预期收益率其预期收益率均从均从均从均从10%10%下降下降下降下降为为为为8%,8%,那么债券的价格如何变化那么债券的价格如何变化那么债券的价格如何变化那么债券的价格如何变化?一般地一般地一般地一般地,债券期限越长债券期
44、限越长债券期限越长债券期限越长,则一定的市场要求的报酬则一定的市场要求的报酬则一定的市场要求的报酬则一定的市场要求的报酬率的变动所引起的债券价格变动越大率的变动所引起的债券价格变动越大率的变动所引起的债券价格变动越大率的变动所引起的债券价格变动越大.4-54 债券价格与收益的关系债券价格与收益的关系债券价格与收益的关系债券价格与收益的关系 息票利率息票利率息票利率息票利率息票利率息票利率市场预期收益率市场预期收益率市场预期收益率市场预期收益率(%)(%)债券价格债券价格($)1000 Par16001400120060000 2 4 6 8 1010 12 14 16 1815 15 年年年年
45、5 5 年年年年4-55 债券期限准则债券期限准则债券期限准则债券期限准则5 5年期债券的价格由原来的年期债券的价格由原来的年期债券的价格由原来的年期债券的价格由原来的1,0001,000美元美元美元美元上升上升上升上升为为为为1,080.301,080.30美元美元美元美元(+8.0%+8.0%).).1515年期的债券价格由原来的年期的债券价格由原来的年期的债券价格由原来的年期的债券价格由原来的1,0001,000美元美元美元美元上升上升上升上升为为为为1,1711,171美元美元美元美元(+17.1%+17.1%).).几乎翻倍几乎翻倍几乎翻倍几乎翻倍!期限为期限为5年和年和15年的两种
46、债券年的两种债券,其预期收益率均从其预期收益率均从10%下降下降为为8%.4-56 债券息票率准则债券息票率准则债券息票率准则债券息票率准则若给定市场要求的报酬率的变动若给定市场要求的报酬率的变动若给定市场要求的报酬率的变动若给定市场要求的报酬率的变动,在在在在则则则则债券息票率债券息票率债券息票率债券息票率越低越低越低越低,债券价格变动幅债券价格变动幅债券价格变动幅债券价格变动幅度越大度越大度越大度越大.4-57 债券息票率准则举例债券息票率准则举例债券息票率准则举例债券息票率准则举例假定两支风险相同，期限均为假定两支风险相同，期限均为假定两支风险相同，期限均为假定两支风险相同，期限均为15
47、15年的债券年的债券年的债券年的债券，市场要求的收益率为市场要求的收益率为市场要求的收益率为市场要求的收益率为10%10%。债券债券债券债券H H的息票率的息票率的息票率的息票率为为为为10%10%，债券债券债券债券L L的息票率为的息票率为的息票率为的息票率为8%8%。当当当当市场要求的收益率市场要求的收益率市场要求的收益率市场要求的收益率降低为降低为降低为降低为8%8%时，两支债时，两支债时，两支债时，两支债券的价格如何变化？券的价格如何变化？券的价格如何变化？券的价格如何变化？4-58前提：前提：债券债券H和和债券债券L在市场要求的收益率没有改变在市场要求的收益率没有改变之前，其价格分别
48、为之前，其价格分别为1,000美元和美元和847.88美元美元.债券息票率准则举例债券息票率准则举例债券息票率准则举例债券息票率准则举例债券债券债券债券H H的价格将从的价格将从的价格将从的价格将从1,0001,000美元上升到美元上升到美元上升到美元上升到1,1711,171美元美元美元美元(+17.1%+17.1%).).债券债券债券债券L L的价格将从的价格将从的价格将从的价格将从847.88847.88美元上升到美元上升到美元上升到美元上升到1,0001,000美美美美元元元元(+17.9%+17.9%).).涨幅很大涨幅很大涨幅很大涨幅很大!4-59 优先股收益率优先股收益率优先股收
49、益率优先股收益率优先股定价公式优先股定价公式优先股定价公式优先股定价公式:P P0 0 =DivDivP P/k kP P 优先股报酬率优先股报酬率优先股报酬率优先股报酬率 k kP Pk kP P=DivDivP P/P P0 0 4-60 优先股收益率举例优先股收益率举例优先股收益率举例优先股收益率举例k kP P=$10$10/$100$100.k kP P=10%10%.假定每支优先股的假定每支优先股的假定每支优先股的假定每支优先股的年金股利年金股利年金股利年金股利为为为为1010美元美元美元美元。每。每。每。每支优先股的交易价格为支优先股的交易价格为支优先股的交易价格为支优先股的交易
50、价格为100100美元美元美元美元。则。则。则。则优先股优先股优先股优先股收益率收益率收益率收益率是多少是多少是多少是多少?4-61 普通股收益率普通股收益率普通股收益率普通股收益率假定采用固定增长模型。计算普通股收假定采用固定增长模型。计算普通股收假定采用固定增长模型。计算普通股收假定采用固定增长模型。计算普通股收益率。益率。益率。益率。P P0 0 =D D1 1/(/(k ke e-g g)对对对对 k ke e的求解如下：的求解如下：的求解如下：的求解如下：k ke e=(=(D D1 1/P P0 0)+)+g g 4-62 普通股收益率举例普通股收益率举例普通股收益率举例普通股收益