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1、4-1第第4章章长期证券的定价长期证券的定价长期证券的定价长期证券的定价4-2长期证券的定价长期证券的定价长期证券的定价长期证券的定价uu不同的价值概念不同的价值概念不同的价值概念不同的价值概念uu债券定价债券定价债券定价债券定价uu优先股定价优先股定价优先股定价优先股定价uu普通股定价普通股定价普通股定价普通股定价uu报酬率报酬率报酬率报酬率(或收益率或收益率或收益率或收益率)4-3什么是价值什么是价值什么是价值什么是价值?uuu持续经营价值持续经营价值持续经营价值持续经营价值 公司作为一个正在持续运营的公司作为一个正在持续运营的公司作为一个正在持续运营的公司作为一个正在持续运营的组织出售时
2、所能获得的货币额组织出售时所能获得的货币额组织出售时所能获得的货币额组织出售时所能获得的货币额.我们在本章中我们在本章中我们在本章中我们在本章中所讨论的证券定价模型一般都假设：公司时所讨论的证券定价模型一般都假设：公司时所讨论的证券定价模型一般都假设：公司时所讨论的证券定价模型一般都假设：公司时持续经营的公司，能为证券投资者提供正的持续经营的公司，能为证券投资者提供正的持续经营的公司，能为证券投资者提供正的持续经营的公司，能为证券投资者提供正的现金流量现金流量现金流量现金流量.uuu清算价值清算价值清算价值清算价值 一项资产或一组资产（一个公一项资产或一组资产（一个公一项资产或一组资产（一个公
3、一项资产或一组资产（一个公司）从正在运营的组织中分离出来单独出司）从正在运营的组织中分离出来单独出司）从正在运营的组织中分离出来单独出司）从正在运营的组织中分离出来单独出售所能获得的货币额售所能获得的货币额售所能获得的货币额售所能获得的货币额.4-4什么是价值什么是价值什么是价值什么是价值?(2)(2)公司的帐面价值公司的帐面价值公司的帐面价值公司的帐面价值:总资产减去负债与优总资产减去负债与优总资产减去负债与优总资产减去负债与优先股之和即净资产先股之和即净资产先股之和即净资产先股之和即净资产.uuu帐面价值：帐面价值：帐面价值：帐面价值：(1)(1)资产的帐面价值资产的帐面价值资产的帐面价值
4、资产的帐面价值:资产的成本减去累计资产的成本减去累计资产的成本减去累计资产的成本减去累计折旧即资产净值折旧即资产净值折旧即资产净值折旧即资产净值;4-5什么是价值什么是价值什么是价值什么是价值?uuu内在价值内在价值内在价值内在价值 在考虑了影响价值的所有在考虑了影响价值的所有在考虑了影响价值的所有在考虑了影响价值的所有因素后决定的证券的应有价值因素后决定的证券的应有价值因素后决定的证券的应有价值因素后决定的证券的应有价值.uuu市场价值市场价值市场价值市场价值 资产交易时的市场价格资产交易时的市场价格资产交易时的市场价格资产交易时的市场价格.4-6长期债券定价长期债券定价长期债券定价长期债券
5、定价uu重要术语重要术语重要术语重要术语uu长期债券类型长期债券类型长期债券类型长期债券类型uu长期债券定价长期债券定价长期债券定价长期债券定价uu半年付息一次的债券定价半年付息一次的债券定价半年付息一次的债券定价半年付息一次的债券定价4-7有关债券的重要术语有关债券的重要术语有关债券的重要术语有关债券的重要术语uu 票面价值票面价值票面价值票面价值 (MVMV)或称面值或称面值或称面值或称面值 face value face value、par valuepar value或本金或本金或本金或本金principal principal 是指在是指在是指在是指在债券到期日支付给债权人的金额债券
6、到期日支付给债权人的金额债券到期日支付给债权人的金额债券到期日支付给债权人的金额.在美在美在美在美国每张债券的票面价值通常是国每张债券的票面价值通常是国每张债券的票面价值通常是国每张债券的票面价值通常是$1,000.$1,000.uuu债券：债券：债券：债券：公司或政府发行的到期日在公司或政府发行的到期日在公司或政府发行的到期日在公司或政府发行的到期日在1010年或年或年或年或1010年以上的长期债务凭证年以上的长期债务凭证年以上的长期债务凭证年以上的长期债务凭证.4-8有关债券的重要术语有关债券的重要术语有关债券的重要术语有关债券的重要术语uu 贴现率贴现率贴现率贴现率 (资本化率资本化率资
7、本化率资本化率)取决于债券的风险取决于债券的风险取决于债券的风险取决于债券的风险.该贴该贴该贴该贴现率是由无风险利率和风险溢价组成的现率是由无风险利率和风险溢价组成的现率是由无风险利率和风险溢价组成的现率是由无风险利率和风险溢价组成的.uuu票面利率票面利率票面利率票面利率 是指债券上标明的利率即年利息除是指债券上标明的利率即年利息除是指债券上标明的利率即年利息除是指债券上标明的利率即年利息除以债券的票面价值以债券的票面价值以债券的票面价值以债券的票面价值.4-9债券的类型债券的类型债券的类型债券的类型 永久债券（永久债券（永久债券（永久债券（Perpetual BondPerpetual B
8、ond）一种没有到期一种没有到期一种没有到期一种没有到期日的债券日的债券日的债券日的债券.它有无限的生命它有无限的生命它有无限的生命它有无限的生命.(1+kd)1(1+kd)2(1+kd)V=+.+III=t=1(1+kd)tIor I(PVIFA kd,)=I/kd 简化形式简化形式4-10Perpetual Bond ExamplePerpetual Bond ExampleBond P Bond P 面值面值面值面值$1,000$1,000，票面利率，票面利率，票面利率，票面利率 8%8%.投资者要投资者要投资者要投资者要求的求的求的求的 报酬率报酬率报酬率报酬率 10%10%.这张这张
9、这张这张 永久债券永久债券永久债券永久债券的价值是多少的价值是多少的价值是多少的价值是多少？II I =$1,000(=$1,000(8%8%)=$80$80$80.k k kddd =10%10%10%.V V V =II I/k k kddd Reduced FormReduced Form =$80$80$80/10%10%10%=$800$800$800.这就是投资者愿意为该债券支付的最高金额。若该永久债券的市场价格高这就是投资者愿意为该债券支付的最高金额。若该永久债券的市场价格高这就是投资者愿意为该债券支付的最高金额。若该永久债券的市场价格高这就是投资者愿意为该债券支付的最高金额。若
10、该永久债券的市场价格高于这一金额，则投资者就不愿意购买它于这一金额，则投资者就不愿意购买它于这一金额，则投资者就不愿意购买它于这一金额，则投资者就不愿意购买它.4-11Different Types of BondsDifferent Types of Bonds非零息债券（非零息债券（非零息债券（非零息债券（non-zero coupon bondnon-zero coupon bond）有限有限有限有限到期日，利息是在每年年末支付到期日，利息是在每年年末支付到期日，利息是在每年年末支付到期日，利息是在每年年末支付.(1+kd)1(1+kd)2(1+kd)nV=+.+II+MVI=n nt=
11、1(1+kd)tI=I(PVIFA kd,n)+MV(PVIF kd,n)(1+kd)n+MV4-12Coupon Bond ExampleCoupon Bond ExampleBond C Bond C 面值面值面值面值$1,000$1,000 票面利率票面利率票面利率票面利率 8%8%，30 30 年年年年.投资者要求投资者要求投资者要求投资者要求的报酬率是的报酬率是的报酬率是的报酬率是 10%10%.则该债券的价值是多少则该债券的价值是多少则该债券的价值是多少则该债券的价值是多少?V V V=$80$80(PVIFA(PVIFA10%10%,3030)+)+$1,000$1,000(PV
12、IF(PVIF10%10%,3030)=$80$80 (9.427(9.427)+)+$1,000$1,000(.057(.057)Table IVTable IVTable IV Table IITable IITable II =$754.16 +$57.00=$754.16 +$57.00=$811.16$811.16$811.16.若投资者要求的报酬率是若投资者要求的报酬率是若投资者要求的报酬率是若投资者要求的报酬率是8%8%，或，或，或，或6%6%，债券的价值如何，债券的价值如何，债券的价值如何，债券的价值如何变化呢？变化呢？变化呢？变化呢？4-13Different Types o
13、f BondsDifferent Types of Bonds 零息债券零息债券零息债券零息债券zero coupon bondzero coupon bond 是一种不支付是一种不支付是一种不支付是一种不支付利息而以低于面值的价格出售的债券利息而以低于面值的价格出售的债券利息而以低于面值的价格出售的债券利息而以低于面值的价格出售的债券.它以价格它以价格它以价格它以价格增值的形式作为投资者的报酬增值的形式作为投资者的报酬增值的形式作为投资者的报酬增值的形式作为投资者的报酬(1+kd)nV=MV=MV(PVIFkd,n n)4-14V V=$1,000$1,000(PVIF(PVIF10%10%
14、,3030)=$1,000$1,000(.057(.057)=$57.00$57.00若投资者能以若投资者能以若投资者能以若投资者能以若投资者能以若投资者能以575757美元的价格购买该债券，并在美元的价格购买该债券，并在美元的价格购买该债券，并在美元的价格购买该债券，并在美元的价格购买该债券，并在美元的价格购买该债券，并在303030年后以年后以年后以年后以年后以年后以100010001000美美美美美美元的价格被发行公司赎回，则该证券的初始投资将向投资者提元的价格被发行公司赎回，则该证券的初始投资将向投资者提元的价格被发行公司赎回，则该证券的初始投资将向投资者提元的价格被发行公司赎回，则该
15、证券的初始投资将向投资者提元的价格被发行公司赎回，则该证券的初始投资将向投资者提元的价格被发行公司赎回，则该证券的初始投资将向投资者提供供供供供供10%10%10%的年报酬率的年报酬率的年报酬率的年报酬率的年报酬率的年报酬率.Zero-Coupon Zero-Coupon Bond ExampleBond ExampleBond Z Bond Z 面值面值面值面值$1,000$1,000，30 30 年年年年.投资者投资者投资者投资者要求的报酬率要求的报酬率要求的报酬率要求的报酬率 10%10%.该债券的价值是多少该债券的价值是多少该债券的价值是多少该债券的价值是多少?4-15半年付息一次半年
16、付息一次半年付息一次半年付息一次(1)(1)k kd d/2 2(2)(2)n n*2 2(3)(3)I I/2 2大多数美国发行的债券每年支付两次利大多数美国发行的债券每年支付两次利大多数美国发行的债券每年支付两次利大多数美国发行的债券每年支付两次利息息息息.修改债券的定价公式修改债券的定价公式修改债券的定价公式修改债券的定价公式:4-16(1+kd/2 2)2 2*n n(1+kd/2 2)1半年付息一次半年付息一次半年付息一次半年付息一次非零息非零息非零息非零息non-zero coupon bondnon-zero coupon bond 调整后的公式：调整后的公式：调整后的公式：调整
17、后的公式：V=+.+I/2I/2+MV=2 2*n nt=1(1+kd/2 2)tI/2=I/2(PVIFAkd/2,2 2*n n)+MV(PVIFkd/2,2 2*n n)(1+kd/2 2)2 2*n n+MVI/2(1+kd/2 2)24-17V V V=$40$40(PVIFA(PVIFA5%5%,3030)+)+$1,000$1,000(PVIF(PVIF5%5%,3030)=$40$40 (15.373(15.373)+)+$1,000$1,000(.231(.231)Table IVTable IVTable IV Table IITable IITable II =$614.
18、92 +$231.00=$614.92 +$231.00=$845.92$845.92$845.92半年付息一次半年付息一次半年付息一次半年付息一次Bond C Bond C 面值面值面值面值$1,000$1,000，票面利率，票面利率，票面利率，票面利率 8%8%且且且且半年付息一次，期半年付息一次，期半年付息一次，期半年付息一次，期限限限限1515年年年年.投资者要求的报酬率投资者要求的报酬率投资者要求的报酬率投资者要求的报酬率 10%10%.该债券的价值是多该债券的价值是多该债券的价值是多该债券的价值是多少少少少?4-18优先股优先股优先股优先股 是一种有是一种有是一种有是一种有固定股利
19、固定股利固定股利固定股利的股票，但股利的股票，但股利的股票，但股利的股票，但股利的支付要有董事会的决议的支付要有董事会的决议的支付要有董事会的决议的支付要有董事会的决议.优先股在股利的支付和财产请求权上优先于优先股在股利的支付和财产请求权上优先于优先股在股利的支付和财产请求权上优先于优先股在股利的支付和财产请求权上优先于普通股普通股普通股普通股.优先股定价优先股定价优先股定价优先股定价4-19优先股定价优先股定价优先股定价优先股定价这与永久年金公式相同这与永久年金公式相同这与永久年金公式相同这与永久年金公式相同!(1+kP)1(1+kP)2(1+kP)V=+.+DivPDivPDivP=t=1
20、(1+kP)tDivPor DivP(PVIFA kP,)V=DivP/kP4-20优先股定价例优先股定价例优先股定价例优先股定价例DivDivDivPPP =$100(=$100(8%8%)=)=$8.00$8.00$8.00.k k kPPP =10%10%10%.V V V =DivDivDivPPP/k k kPPP=$8.00$8.00$8.00/10%10%10%=$80$80$80Stock PS Stock PS 股利支付率股利支付率股利支付率股利支付率 8%,8%,发行面值发行面值发行面值发行面值$100.$100.投资投资投资投资者要求的报酬率者要求的报酬率者要求的报酬率者
21、要求的报酬率 10%10%.每股每股每股每股优先股的价值是多少优先股的价值是多少优先股的价值是多少优先股的价值是多少?4-21普通股定价普通股定价普通股定价普通股定价uu在公司清算时，普通股股东对全部清偿在公司清算时，普通股股东对全部清偿在公司清算时，普通股股东对全部清偿在公司清算时，普通股股东对全部清偿债权人与优先股股东之后的公司剩余资债权人与优先股股东之后的公司剩余资债权人与优先股股东之后的公司剩余资债权人与优先股股东之后的公司剩余资产享有索取权产享有索取权产享有索取权产享有索取权.uu在公司分配利润时，普通股股东享有公在公司分配利润时，普通股股东享有公在公司分配利润时，普通股股东享有公在
22、公司分配利润时，普通股股东享有公司剩余利润的分配权司剩余利润的分配权司剩余利润的分配权司剩余利润的分配权.普通股普通股普通股普通股 股东是公司的最股东是公司的最股东是公司的最股东是公司的最 终所有者，他们终所有者，他们终所有者，他们终所有者，他们拥有公司的所有权，承担与所有权有关拥有公司的所有权，承担与所有权有关拥有公司的所有权，承担与所有权有关拥有公司的所有权，承担与所有权有关的风险，以投资额为限承担责任的风险，以投资额为限承担责任的风险，以投资额为限承担责任的风险，以投资额为限承担责任.4-22普通股股东的权利4-23普通股定价普通股定价普通股定价普通股定价(1)(1)未来股利未来股利未来
23、股利未来股利(2)(2)未来出售普通股股票未来出售普通股股票未来出售普通股股票未来出售普通股股票当投资者投资普通股时，他会得到哪些现当投资者投资普通股时，他会得到哪些现金流金流?4-24股利定价模型股利定价模型股利定价模型股利定价模型基本股利定价模型：普通股的每股价值等于未来所基本股利定价模型：普通股的每股价值等于未来所基本股利定价模型：普通股的每股价值等于未来所基本股利定价模型：普通股的每股价值等于未来所有股利的现值有股利的现值有股利的现值有股利的现值.(1+ke)1(1+ke)2(1+ke)V=+.+Div1Div Div2=t=1(1+ke)tDivtDivDivt t:第第第第t t期
24、的现金股利期的现金股利期的现金股利期的现金股利k ke e:投资者要求的报酬率投资者要求的报酬率投资者要求的报酬率投资者要求的报酬率4-25调整股利定价模型调整股利定价模型调整股利定价模型调整股利定价模型如果股票在第如果股票在第如果股票在第如果股票在第n n期被出售：期被出售：期被出售：期被出售：(1+ke)1(1+ke)2(1+ke)nV=+.+Div1Divn n+Pricen nDiv2n n:PricePricen n:4-26股利增长模式假定股利增长模式假定股利增长模式假定股利增长模式假定股利定价模型要求预测未来所有的现金股利股利定价模型要求预测未来所有的现金股利股利定价模型要求预测
25、未来所有的现金股利股利定价模型要求预测未来所有的现金股利.假定假定假定假定未来股利增长率将会简化定价方法未来股利增长率将会简化定价方法未来股利增长率将会简化定价方法未来股利增长率将会简化定价方法.固定增长固定增长固定增长固定增长不增长不增长不增长不增长阶段增长阶段增长阶段增长阶段增长4-27固定增长模型固定增长模型固定增长模型固定增长模型固定增长模型固定增长模型固定增长模型固定增长模型 假定股利按增长率假定股利按增长率假定股利按增长率假定股利按增长率g g 稳定增长稳定增长稳定增长稳定增长.(1+ke)1(1+ke)2(1+ke)V=+.+D0(1+g)D0(1+g)=(ke-g)D1D D1
26、 1:第第第第1 1期的股利期的股利期的股利期的股利.g g :固定增长率固定增长率固定增长率固定增长率.k ke e:投资者要求的报酬率投资者要求的报酬率投资者要求的报酬率投资者要求的报酬率.D0(1+g)24-28固定增长模型例固定增长模型例固定增长模型例固定增长模型例Stock CG Stock CG g=8%g=8%.上一期分得的股利上一期分得的股利上一期分得的股利上一期分得的股利$3.24/$3.24/股，股，股，股，投资者要求的报酬率为投资者要求的报酬率为投资者要求的报酬率为投资者要求的报酬率为 15%15%.普通股普通股普通股普通股的价值是多的价值是多的价值是多的价值是多少？少？
27、少？少？D D1 1 =$3.24$3.24(1+(1+.08.08)=)=$3.50$3.50V VCGCG =D D111/(/(k ke e -g g)=)=$3.50$3.50/(/(.15.15.15-.08.08)=$50$504-29不增长模型不增长模型不增长模型不增长模型 不增长模型不增长模型不增长模型不增长模型不增长模型不增长模型 假定每年股利不变即假定每年股利不变即假定每年股利不变即假定每年股利不变即 g g=0.=0.(1+ke)1(1+ke)2(1+ke)V=+.+D1D=keD1D D1 1:第第第第1 1期将支付的股利期将支付的股利期将支付的股利期将支付的股利.k
28、ke e:投资者要求的报酬率投资者要求的报酬率投资者要求的报酬率投资者要求的报酬率.D24-30不增长模型例不增长模型例不增长模型例不增长模型例Stock ZG Stock ZG 上一期分得股利上一期分得股利上一期分得股利上一期分得股利$3.24/$3.24/股股股股.投资者投资者投资者投资者要求的报酬率为要求的报酬率为要求的报酬率为要求的报酬率为 15%15%.普通股普通股普通股普通股的价值是多少？的价值是多少？的价值是多少？的价值是多少？D D111 =$3.24$3.24$3.24(1+(1+0 0)=)=$3.24$3.24V VZGZG =D D D111/(/(k ke e -0
29、0)=)=$3.24$3.24$3.24/(/(.15.15-0 0)=$21.60$21.604-31D0(1+g1)tDn(1+g2)t阶段性增长模型阶段性增长模型阶段性增长模型阶段性增长模型 阶段性增长模型阶段性增长模型阶段性增长模型阶段性增长模型 假定公司先以超常增长率增假定公司先以超常增长率增假定公司先以超常增长率增假定公司先以超常增长率增长一定的年数（长一定的年数（长一定的年数（长一定的年数（g g可能会大于可能会大于可能会大于可能会大于k ke e），但最后），但最后），但最后），但最后增长率会降下来。增长率会降下来。增长率会降下来。增长率会降下来。(1+ke)t(1+ke)tV
30、=t=1n t=n+1+4-32D0(1+g1)tDn+1阶段性增长模型阶段性增长模型阶段性增长模型阶段性增长模型阶段性增长模型阶段性增长模型假定在第假定在第假定在第假定在第2 2阶段股利按阶段股利按阶段股利按阶段股利按 g g2 2固固固固定增长，定增长，定增长，定增长，所以公式应为所以公式应为所以公式应为所以公式应为:(1+ke)t(ke-g2)V=t=1n+1(1+ke)n4-33阶段性增长模型例阶段性增长模型例阶段性增长模型例阶段性增长模型例Stock GP Stock GP 头头头头3 years3 years按按按按 增长率增长率增长率增长率 16%16%增增增增长，而后按长，而后
31、按长，而后按长，而后按 8%8%固定增长固定增长固定增长固定增长.上一期分得上一期分得上一期分得上一期分得的股利的股利的股利的股利$3.24/$3.24/股股股股.投资者要求的报酬率投资者要求的报酬率投资者要求的报酬率投资者要求的报酬率为为为为 15%15%.在这种情形下该普通股的价值在这种情形下该普通股的价值在这种情形下该普通股的价值在这种情形下该普通股的价值是多少？是多少？是多少？是多少？4-34阶段性增长模型例阶段性增长模型例阶段性增长模型例阶段性增长模型例 D D0 0=$3.24=$3.24 D D1 1=D D0 0(1+(1+g g1 1)1 1=$3.24$3.24(1(1.1
32、6.16)1 1=$3.76$3.76 D D2 2=D D0 0(1+(1+g g1 1)2 2=$3.24$3.24(1(1.16.16)2 2=$4.36$4.36 D D3 3=D D0 0(1+(1+g g1 1)3 3=$3.24$3.24(1(1.16.16)3 3=$5.06$5.06 D D4 4=D D3 3(1+(1+g g2 2)1 1=$5.06$5.06(1(1.08.08)1 1=$5.46$5.464-35Growth Phases Growth Phases Model ExampleModel ExamplePV(PV(D D D1 1)=)=D D1 1(
33、PVIF(PVIF15%15%,1 1)=)=$3.76$3.76(.870)=(.870)=$3.273.27PV(PV(D D2 2)=)=D D D2 2(PVIF(PVIF15%15%,2 2)=)=$4.36$4.36(.756)=(.756)=$3.303.30PV(PV(D D3 3)=)=D D D3 3(PVIF(PVIF15%15%,3 3)=)=$5.06$5.06(.658)=(.658)=$3.333.33P P3 3=$5.46$5.46$5.46 /(/(.15.15-.08.08)=$78 CG Model)=$78 CG ModelPV(PV(P P333)=
34、)=P P333(PVIF(PVIF15%15%,3 3)=)=$78$78(.658)=(.658)=$51.3251.324-36D0(1+.16)tD4Growth Phases Growth Phases Model ExampleModel Example计算计算计算计算 内在价值内在价值内在价值内在价值(1+.15)t(.15-.08)V=t=13+1(1+.15)nV=$3.27+$3.30+$3.33+$51.32V=$61.224-37计算报酬率（或收益率）计算报酬率（或收益率）计算报酬率（或收益率）计算报酬率（或收益率）1.1.确定预期确定预期确定预期确定预期 现金流现金流
35、现金流现金流.2.2.用用用用市场价格市场价格市场价格市场价格(P(P0 0)替换内在价值替换内在价值替换内在价值替换内在价值(V)(V)3.3.解出使解出使解出使解出使现金流现值现金流现值现金流现值现金流现值等于等于等于等于市场价格市场价格市场价格市场价格的的的的 市场市场市场市场要求的报酬率要求的报酬率要求的报酬率要求的报酬率.计算报酬率（或收益率）的步骤4-38计算债券计算债券计算债券计算债券 YTM YTM计算非零息债券的到期收益率计算非零息债券的到期收益率计算非零息债券的到期收益率计算非零息债券的到期收益率(YTM)(YTM)P0=n nt=1(1+kd)tI=I(PVIFA kd,
36、n)+MV(PVIF kd,n)(1+kd)n+MVkd=YTM4-39计算计算计算计算 YTM YTMJulie Miller Julie Miller 想计算想计算想计算想计算BWBW 发行在外的债券发行在外的债券发行在外的债券发行在外的债券的的的的 YTM.YTM.BWBW 的债券的年利率为的债券的年利率为的债券的年利率为的债券的年利率为10%10%，还有还有还有还有15 15 年年年年 到期到期到期到期.该债券目前的市场价值该债券目前的市场价值该债券目前的市场价值该债券目前的市场价值$1,250$1,250.则现在购买该债券持有至到期的则现在购买该债券持有至到期的则现在购买该债券持有至
37、到期的则现在购买该债券持有至到期的YTM?YTM?4-40YTM YTM 计算计算计算计算(尝试尝试尝试尝试 9%)9%)$1,250=$100(PVIFA9%,15)+$1,000(PVIF9%,15)$1,250=$100(8.061)+$1,000(.275)$1,250=$806.10+$275.00=$1,081.10贴现率太高贴现率太高!4-41YTM YTM 计算计算计算计算(尝试尝试尝试尝试7%)7%)$1,250=$100(PVIFA7%,15)+$1,000(PVIF7%,15)$1,250=$100(9.108)+$1,000(.362)$1,250=$910.80+$3
38、62.00=$1,272.80贴现率太低贴现率太低!4-42.07$1,273.02IRR$1,250$192.09$1,081 X$23.02$192YTM YTM 计算计算计算计算(插值插值插值插值)$23X=4-43.07$1,273.02IRR$1,250$192.09$1,081 X$23.02$192YTM Solution(Interpolate)YTM Solution(Interpolate)$23X=4-44.07$1273.02YTMYTM$1250$1250$192.09$1081($23)(0.02)$192YTM Solution(Interpolate)YTM S
39、olution(Interpolate)$23XX=X=.0024YTMYTM=.07+.0024=.0724 or 7.24%7.24%4-45计算半年付息一次债券的计算半年付息一次债券的计算半年付息一次债券的计算半年付息一次债券的 YTMYTMP0=2n nt=1(1+kd/2)tI/2=(I/2)(PVIFAkd/2,2n)+MV(PVIFkd/2,2n)+MV 1+(kd/2)2 -1=YTM(1+kd/2)2nYTM为一年的到期收益率为一年的到期收益率4-46债券价格与收益率的关系债券价格与收益率的关系债券价格与收益率的关系债券价格与收益率的关系贴现债券贴现债券贴现债券贴现债券 -市
40、场要求报酬率大于票面利率市场要求报酬率大于票面利率市场要求报酬率大于票面利率市场要求报酬率大于票面利率(Par (Par P P0 0).).溢价债券溢价债券溢价债券溢价债券 -票面利率大于市场要求报酬率票面利率大于市场要求报酬率票面利率大于市场要求报酬率票面利率大于市场要求报酬率(P(P0 0 Par).Par).平价债券平价债券平价债券平价债券 -票面利率等于市场要求报酬率票面利率等于市场要求报酬率票面利率等于市场要求报酬率票面利率等于市场要求报酬率(P(P0 0=Par).Par).4-47债券价格与收益率的关系债券价格与收益率的关系债券价格与收益率的关系债券价格与收益率的关系 票面利率
41、票面利率票面利率票面利率票面利率票面利率市场要求报酬率市场要求报酬率市场要求报酬率市场要求报酬率(%)(%)债券价格债券价格($)1000 Par16001400120060000 2 4 6 8 1010 12 14 16 185 Year5 Year15 Year15 Year4-48债券价格与收益率的关系债券价格与收益率的关系债券价格与收益率的关系债券价格与收益率的关系假定假定假定假定10%10%票面利率，票面利率，票面利率，票面利率，1515年的债券，当市场年的债券，当市场年的债券，当市场年的债券，当市场要求报酬率从要求报酬率从要求报酬率从要求报酬率从10%10%上升上升上升上升 到到
42、到到12%12%，该债券该债券该债券该债券的价格如何变化的价格如何变化的价格如何变化的价格如何变化?当利率当利率当利率当利率 上升上升上升上升,市场要求报酬率即市场要求报酬率即市场要求报酬率即市场要求报酬率即 上升上升上升上升 ，则债，则债，则债，则债券价格将券价格将券价格将券价格将 下降下降下降下降.4-49债券价格与收益率的关系债券价格与收益率的关系债券价格与收益率的关系债券价格与收益率的关系 票面利率票面利率票面利率票面利率票面利率票面利率市场要求报酬率市场要求报酬率市场要求报酬率市场要求报酬率(%)(%)债券价格债券价格($)1000 Par16001400120060000 2 4
43、6 8 1010 12 14 16 1815 Year15 Year5 Year5 Year4-50债券价格与收益率的关系债券价格与收益率的关系债券价格与收益率的关系债券价格与收益率的关系(利利利利率上升率上升率上升率上升)因此因此因此因此,债券价格从债券价格从债券价格从债券价格从$1,000$1,000 下降下降下降下降 到到到到$864.10.$864.10.10%票面利率，票面利率，15年的债券，当市场要求年的债券，当市场要求报酬率从报酬率从10%上升上升 到到12%.4-51债券价格与收益率的关系债券价格与收益率的关系债券价格与收益率的关系债券价格与收益率的关系假定假定假定假定10%1
44、0%票面利率，票面利率，票面利率，票面利率，1515年的债券，当市场年的债券，当市场年的债券，当市场年的债券，当市场要求报酬率从要求报酬率从要求报酬率从要求报酬率从10%10%下降下降下降下降到到到到8%8%，该债券的该债券的该债券的该债券的价格如何变化价格如何变化价格如何变化价格如何变化?当利率当利率当利率当利率 下降下降下降下降,市场要求报酬率即市场要求报酬率即市场要求报酬率即市场要求报酬率即 下降下降下降下降 ，则，则，则，则债券价格将债券价格将债券价格将债券价格将 上升上升上升上升.4-52Bond Price-Yield Bond Price-Yield RelationshipRe
45、lationship 票面利率票面利率票面利率票面利率票面利率票面利率市场要求报酬率市场要求报酬率市场要求报酬率市场要求报酬率(%)(%)债券价格债券价格($)1000 Par16001400120060000 2 4 6 8 1010 12 14 16 1815 Year15 Year5 Year5 Year4-53Bond Price-Yield Relationship Bond Price-Yield Relationship(Declining Rates)(Declining Rates)因此因此因此因此,债券价格从债券价格从债券价格从债券价格从$1000$1000 上升上升上升上
46、升 到到到到$1171.$1171.10%票面利率，票面利率，15年的债券，当市场要求年的债券，当市场要求报酬率从报酬率从10%下降下降 到到8%.4-54The Role of Bond MaturityThe Role of Bond Maturity到期日不同的两种债券到期日不同的两种债券到期日不同的两种债券到期日不同的两种债券5 5年和年和年和年和1515年，票面利率年，票面利率年，票面利率年，票面利率10%10%，假定市场要求报酬率从，假定市场要求报酬率从，假定市场要求报酬率从，假定市场要求报酬率从10%10%下降下降下降下降到到到到 8%.8%.这两种债券的价格将如何变化这两种债券
47、的价格将如何变化这两种债券的价格将如何变化这两种债券的价格将如何变化?当给定市场要求的报酬率的变动幅度，则债券当给定市场要求的报酬率的变动幅度，则债券当给定市场要求的报酬率的变动幅度，则债券当给定市场要求的报酬率的变动幅度，则债券期限越长，债券价格变动幅度越大期限越长，债券价格变动幅度越大期限越长，债券价格变动幅度越大期限越长，债券价格变动幅度越大.4-55Bond Price-Yield Bond Price-Yield RelationshipRelationship 票面利率票面利率票面利率票面利率票面利率票面利率市场要求报酬率市场要求报酬率市场要求报酬率市场要求报酬率(%)(%)债券价
48、格债券价格($)1000 Par16001400120060000 2 4 6 8 1010 12 14 16 1815 Year15 Year5 Year5 Year4-56The Role of Bond MaturityThe Role of Bond Maturity5 5年期债券价格从年期债券价格从年期债券价格从年期债券价格从$1,000$1,000 上升上升上升上升 到到到到$1,080.30$1,080.30(+8.0%+8.0%).).1515年期债券价格从年期债券价格从年期债券价格从年期债券价格从$1,000$1,000 上升上升上升上升 到到到到$1,171$1,171(+
49、17.1%+17.1%).).Twice as fastTwice as fast!到期日不同的两种债券到期日不同的两种债券5年和年和15年，票面利率年，票面利率10%，若市场要求报酬率从若市场要求报酬率从10%下降下降下降下降到到 8%.4-57The Role of the The Role of the Coupon RateCoupon Rate若给定市场要求的报酬率的变动，则若给定市场要求的报酬率的变动，则若给定市场要求的报酬率的变动，则若给定市场要求的报酬率的变动，则债券票面利率越低，债券价格变动幅债券票面利率越低，债券价格变动幅债券票面利率越低，债券价格变动幅债券票面利率越低，债
50、券价格变动幅度越大度越大度越大度越大.4-58Example of the Role of Example of the Role of the Coupon Ratethe Coupon Rate假定假定假定假定Bond HBond H 和和和和BondBond L L 是风险相同的是风险相同的是风险相同的是风险相同的1515年期的两种债券，年期的两种债券，年期的两种债券，年期的两种债券，市场要求报酬率市场要求报酬率市场要求报酬率市场要求报酬率 10%10%.票面利率分别为票面利率分别为票面利率分别为票面利率分别为 10%10%和和和和 8%8%.当当当当市场要求报酬率下降到市场要求报酬率下