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1、最新资料推荐资金(Jin)时间价值 计算练(Lian)习1.某(Mou)人三年后所需资金34500元，当利率为5%时，(1)在复利的情况下，目前应存多少钱？(2)在单利的情况下，目前应存多少钱？1)P=F（P/F，i，n）=34500（P/F，5%，3）=345000.8638=29801(元)2)P= F/(1+i n) P=34500/(1+5%X3)=30000(元)2. 某人贷款购买轿车一辆，在六年内每年年末付款26500元，当利率为5%时，相当于现在一次付款多少？(答案取整)解：P=A(P/A,i,n)=26500(P/A,5%,6)=26500X5.0757 =134506 (元)
2、轿车的价格=134506元1.假设以10%的年利率借得30000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少等额收回多少款项方案才可行？解：P=A(P/A,10%,10)30000=A (P/A,10%,10)A=4882(元)2.一项固定资产使用5年,更新时的价格为200000元,若企业资金成本为12%,每年应计提多少折旧才能更新设备?解：200000= A(F/A,12%,5) A=31481 (元)3.某人出国5年，请你代付房租，每年年末付租金2500元，若i =5%,(1)现在一次给你多少钱？(2)回来一次给你多少钱?解：1）P=A(P/A,i,n)=2500(P/A,5%,5)=250
3、0X4.330=10825 (元)2）F=A(F/A,i,n)=2500(F/A,5%,5)=2500X5.526=13815 (元)4.若年利率6%,半年复利一次,现在存入10万元,5年后一次取出多少?解：F=P(F/P,i,n)=100000(F/P,6%/2,52) =100000(F/P,3%,10) =1000001.3439 =134390(元)5.现在存入20万元,当利率为5%,要多少年才能到达30万元?分析：求n 给P=20万，F=30万，复利现值终值均可用解：P=F(1+i)-n20=30(1+5%)-n(1+5%)-n =0.667内插法求得：n=8.30年6.已知年利率1
4、2%，每季度复利一次，本金10000元，则第十(Shi)年末为多少？解(Jie)：I=(1+12%/4)4-1=12.55%F=10000(1+12.55%)10=32617.82解(Jie)：F=10000(1+12%/4)40=326207.购5年期国库券10万元,票面利率5%,单利计算,实际收益率是多少?解：到期值F=10(1+5%X5)=12.5(万元)P=F(1+i )-5 (P/F,I,5) =10/12.5=0.8内插法求得：i =4.58%8.年初存入10000元，若i=10%,每年末取出2000元，则最后一次能足额提款的时间为第几年？解：P=A(P/A,10%,n)10000
5、=2000 (P/A,10%,n)(P/A,10%,n)=59.公司打算连续3年每年初投资100万元，建设一项目，现改为第一年初投入全部资金，若i=10%,则现在应一次投入多少？解：P=A(P/A,10%,3)(1+10%) =100X2.487X1.1 =273.57(万元)OR P=A(P/A,10%,3-1,+1) =1002.7355=273.55(万元)10. 有甲、乙两台设备，甲的年使用费比乙低2000元，但价格高10000元，若资金成本为5%，甲的使用期应长于多少年，选用甲才是合理的？解：10000=2000 (P/A,5%,n) n=6年11.公司年初存入一笔款项，从第四年末起
6、，每年取出1000元至第9年取完，年利率10%，期初应存入多少款项？解法一：P=1000 (P/A,10%,9)- (P/A,10%,3)=3272.1(元)解法二：P=1000 (P/A,10%,6)(P/F,10%,3) =1000X4.355X0.751=3271(元)12.公司年初存入一笔款项，从第四年末起，每年取出1000元至第9年取完，年利率10%，期初应存入多少款项？若改为从第4年初起取款，其他条件不变,期初将有多少款项？解法一：P=1000(P/A,10%,6)(P/F,10%,2) =1000X4.3553X0.8264=3599(元)解法二：P=1000(P/A,10%,8
7、-P/A,10%,2) =1000X(5.3349-1.7355)=3599(元)13.拟购一房产(Chan)，两种付款方法：(1)从现在起,每年初付20万,连(Lian)续付10次。(2)从第五年起,每年初(Chu)付25万,连续10次。若资金成本5%，应选何方案？解：(1)P=20 (P/A,5%,10)(1+5%)=162.16（万元）(2)P=25X(P/A,5%,13)-(P/A,5%,3)=166.67（万元）P=25X (P/A,5%,10)(P/F,5%,3)=166.80(万元)14.一项100万元的借款，借款期为5年，年利率为8%，若每半年付款一次，年实际利率会高出名义利率
8、多少？解： (1+8%/2)2-1=8.16%所以，比名义利率高0.16%15.某系列现金流量如下表所示,贴现率为9%,求这一系列现金流量的现值. 年 现金流量 年 现金流量 1 1000 6 2000 2 1000 7 2000 3 1000 8 2000 4 1000 9 2000 5 2000 10 3000答案P=1000(P/A,9%,4)+2000(P/A,9%,9-P/A,9%,4)+3000(P/F,9%,10) =10016(元)某公司03年实现销售额300000元,销售净利率为10%,并按净利润的60%发放股利,假定该公司的固定资产利用能力已经饱和.该公司计划在04年把销售
9、额提高到360000元,销售净利率,股利发放率仍维持03年的水平,按折旧计划提取50000元折旧,其中50%用于设备改造,其他资料见下表，求 追加资金需要量。资 产1.货币资金 800002.应收帐款 1800003.存货 2400004.固定资产净值 5000005.无形资产 10000负债及所有者权益1.应付帐款 1300002.应交税金 200003.长期负债 500004.实收资本 7500005.留存收益 60000合 计 1010000合 计 1010000练习题1解:A=80000+180000+240000+500000=1000000B=130000+20000=150000
10、S/S1=(360000-300000)/300000=20%折旧余(Yu)额=50000(1-50%)=25000PES2=36000010%(1-60%)=14400外界资金(Jin)需要量=(1000000-150000)20%-25000-14400=130600(元)例：双龙公司产销量和资金变化情况如下表(Biao)所示，2007年预计销售量为30万台，试计算2007年的资金需要量。 产销量与资金变化情况表B= =1.53A= =77.8 将a 和b 得值代入回归方程得: y =77.8+1.53x 当2007年销售量为30万台时， 资金需要量y=77.8+301.53=123.7（
11、万元）例1.A公司发行5年期债券，面值10000元，票面利率5%，每年末付息一次；问：1)当市场利率4%时，债券的发行价为多少？ 2)当市场利率6%时，债券的发行价为多少？解：1)10000X5%(P/A,4%,5)+10000X(P/F,4%,5)=10445 2)100005%(P/A,6%,5)+10000(P/F,6%,5)=95791、ABC公司拟采购材料100万元，W公司报价的信用条件为：“210，N30” M公司报价的信用条件为：“120，N30”若公司享受折扣应选哪一家？若公司不享受折扣应选哪一家？向W公司采购的机会成本：2%(1-2%)360(30-10)=36.7%向M公司
12、采购的机会成本：1%(1-1%)360(30-20)=36.4%若享受折扣，应选W公(Gong)司若不(Bu)享受折扣，应选M公司2、 A公(Gong)司拟采购一批商品，供应商报价如下： (银行借款利率15%)1，立即付款，价格9630元2，30天内付款，价格9750元3，3160天付款，价格9870元4，6190天付款，价格10000元求：放弃现金折扣的机会成本及最有利的付款期？解：1)3.7%/(1-3.7%)360/90=15.37% 2)2.5% /(1-2.5%)360 /60=15.38% 3)1.3% /(1-1.3%)360 /30=15.81% 4)机会成本为0所以：若企业有
13、资金，应选择方案三)若企业无资金，应向银行借款，选第60天付款3、公司拟采购材料一批，供应商的信用条件为：“1.210，120，0.630，N60” ；公司平均资金成本为7%；银行借款的利率为8%，银行补偿性余额为20%；公司应如何决策？第10天付款 ，现金折扣成本：1.2%(1-1.2%)X360(60-10)=8.74%第20天付款 ，现金折扣成本：1.%(1-1%)X360(60-20)=9.09%第30天付款 ，现金折扣成本：0.6%(1-0.6%)X360(60-30)=7.24%借款的实际利率为8%(1-20%)=10%，若公司有资金，应选择第20天付款；若公司无资金，应选择放弃现
14、金折扣，第60天付款；4、某公司向银行借入短期借款10000元,支付银行利息的方式有三种,一是采用收款法付息,利率14%;二是采用贴现法付息,利率12%;三是利率10%,银行要求的补偿性余额比例为20%.请问:如果你是公司财务经理,你选择哪种借款方式.采用贴现法时的实际利率:(1000012%)/10000(1-12%)=13.6%采用收款法实际利率=名义利率=14%采用补偿性余额实际利率:(1000010%)/10000(1-20%)=12.5%应选用第三方案.5、某企业拟发行5年期债券,每份债券6万元,票面利率10%,每半年付息一次,若此时市场利率8%,债券的发行价格是多少?若市场利率10
15、%,债券的发行价格又为多少.答案：每半年利息=6000010%/2=3000(元)(1)债券发行价格=3000(P/A,4%,10)+60000(P/F,4%,10)=64869(元)(2)债券发行价格=3000(P/A,5%,10)+60000(P/F,5%,10)=55268(元)6、某企业发行债券筹资,面值1000元,期限5年,发行时市场利率10%,每年末付息,到期还本(Ben).分别按票面利率为8%、10%、12%计算债券的发行价格。答案：8%时(Shi)，发行价格=10008%（P/A，10%，5）+1000（P/F，10%，5）=924。16（元(Yuan)）10%时，发行价格=1
16、00010%（P/A，10%，5）+1000（P/F，10%，5）=1000（元）12%时，发行价格=100012%（P/A，10%，5）+1000（P/F，10%，5）=1075。8（元）7、若上例改成单利计息，到期一次还本付息，分别计算发行价格。答案：8%时，发行价=1000（1+8%5）（P/F，10%，5）=869.26（元）10%时，发行价=1000（1+10%5）（P/F，10%，5）=931.3512%时，发行价=1000（1+12%5）（P/F，10%，5）=993.44（元）8、1 假定06年预计销量为320件，求资金需要量及新增资金量？2.若新增资金量拟向银行借款，银行要求
17、的补偿性余额为20%，则公司借款额为多少？3.若公司所得税率40%，借款利率8%，筹资费率为借款额的2%，在不考虑补偿性余额条件下，借款的成本为多少？若考虑补偿性余额条件下，借款的成本为多少？4 若采用贴现法时，借款的成本为多少？n=5 X=600 Y=125000XY=17320000 X2 =88000b=(517320000-6125000)588000-(600)2=145a=(125000-145600) 5=7600y=7600+145x资金需要量：y=7600+145320=54000(元)新增资金量：y=145(320-200)=17400 (元)借款额：17400(1-20%
18、)=21750不考虑借款余额,借款成本：8%(1-40%)(1-2%)=4.90%考虑借款成本：217508%(1-40%) (17400-217502%)=6.15%贴现法、借款额：17400(1-8%)=18913成本：189138%(1-40%) (17400-189132%)=5.33%例： 某公司发行总(Zong)面值为1000万元的公司债券，发行总价为1100万元，票面利率为12%，期限为3年，发行费率为发行价格的5%，每年付息一次，到期还本。公司所得税税率为33%。总(Zong)成本： 1100*5% + 1000*12% *3= 415 万(Wan)元2. 年资本成本率：例：某
19、企业取得5年期长期借款100万元，年利率为11%，每年付息一次，到期一次还本。筹资费率0.5%，所得税率33%。求复利下的税后资本成本。解：1、计算税前资本成本：当K1=10%，NPV1=4.301；当K2=12%，NPV2=-3.145。因此，2、计算税后资金成本 KL=K（1-L）=11.16%*（1-33%）=7.48%某公司拟筹资5000万元，其中债券面值2000万元，溢价为2200万元，票面利率10%，筹资费率2%；发行优先股800万元，股利率8%，筹资费率3%；发行普通股2000万元，筹资费率5%，预计第一年股利率为12%，以后按3%递增，公司所得税率33%.计算：该公司的综合资金
20、成本？解：Kb=2000X10%(1-33%)/2200(1-2%)=6.22% Kp=8% /(1-3%)=8.25% Ks=12% /(1-5%)+3%=15.63%Kw=6.22%X2200/5000+8.25%X800/5000 +15.63%X2000/5000 =10.3%某公司正在着手编制明年的财务计划,公司财务主管请你协助计算加权平均资金成本.有关资料如下:(1)公司银行借款利率当前是9%,明年将下降为8.93%;(2)公司债券面值为1元,票面利率为8%,期限为10年,分期付息,当前市价为0.85元;如果按公司债券当前市价发行新的债券,发行费用为市价的4%;(3)公司普通股面值
21、为1元,当前每股市价为5.5元,本年派发现金股利0.35元,预计每股收益增长率维持7%,并保持25%的股利支付率;(4)公司当前(Qian)(本年)的资本结构为: 银行借款(Kuan) 150万元 长(Chang)期债券 650万元 普通股 400万元(400万股) 留存收益 420万元(5) 公司所得税税率为40%;(6) 公司普通股的值为1.1(7)当前国债的收益率为5.5%,市场上普通股平均收益率为13.5%.要求:(1)计算银行借款的税后资金成本.(2)计算债券的税后资金成本.(3)分别使用股利折现模型和资本资产定价模型估计权益资金成本,并计算两种结果的平均值作为权益资金成本.(4)如
22、果仅靠内部融资,明年不增加外部融资规模,计算其加权平均资金成本(权数按账面价值权数,计算时单项资金成本百分数保留两位小数).解答:(1)银行借款成本=8.93%(1-40%)=5.36%(2)债券成本=(3)普通股成本和留存收益成本股利折现模型:普通股成本=资本资产定价模型:普通股成本=5.5%+1.1(13.5%-5.5%)=14.3%普通股平均资金成本=(13.81%+14.3%)2=14.06%留存收益成本与普通股成本相同.(4) 预计明年留存收益数额:明年每股收益=(0.3525%)(1+7%)=1.498(元/股)留存收益数额=1.498400(1-25%)+420=869.4(万元
23、)计算加权平均资本成本:明年企业资本总额=150+650+400+869.4=2069.4(万元)银行借款占资金总额的比重=150/2069.4=7.25%长期债券占资金总额的比重=650/2069.4=31.41%普通股占资金总额的比重=400/2069.4=19.33%留存收益占资金总额的比重=869.4/2069.4=42.01%加权平均资本成本=5.36%7.25%5.88%31.41%14.06%19.33%14.06%42.01%=10.87%例某公司生产A产品，固定成本总额为80万元，销售变动成本率为60%，在销售额为400万元、300万元、200万元时，有：倍倍例(Li)如：某
24、公司有普通股100万股，有关数据如下(金额单位：万元）： EBIT 债务利(Li)息 所得税 税后利润 EPS 128 80 15.84 32.16 0.32 180 80 33 67 0.67 当EBIT从128万元增加到180万元，增长40.63%时, 税后利润(Run)从32.16万元增加到67万元，EPS从0.32元上升到0.67元,增长109%. 反之，当EBIT从180万元下降到128万元，减少28.9%时，税后利润减少52%，EPS减少52.2%。例：A公司目前资金75万元，其中权益资金65万元，发行普通股20000股，负债资金10万元，年利率8%，因生产发展需要再筹资25万元，
25、公司所得税率50%，方案一：发行普通股1万股，每股10元，发行价25元方案二：发行债券25万元，年利率8%请分析企业应采用何种方式筹集资金？解：目前利息：100000X8%=8000元方案二利息：250000X8%+8000=28000元解得:EBIT=68000(元)所以EPS=(68000-8000)(1-50%)/30000=1(元/股)当EBIT68000元时，应选方案二练习1某公司去年的损益表有关资料如下:销售收入 4000万元、变动成本2400万元、固定成本1000万元、息税前利润600万元、利息200万元、所得税200万元。要求L（1）计算经营杠杆系数、财务杠杆系数和复合杠杆系数
26、。 （2）若今年销售收入增长30%，息税前利润与净利润增长的百分比是多少？（1）DOL=（4000-2400）600=2.67 DFL=600(600-200)=1.5 DCL=2.671.5=4 (2)息税(Shui)前利润增长百分比 =30%2.67=80% 净利润增长百(Bai)分比 =30%4=120%练(Lian)习题2某公司2003年销售产品100万件,单价60元,单位变动成本40元.固定成本总额 为1000万元.公司负债500万元,年利息率为10%,并须每年支付优先股股利12万元,所得税率33%.要求:(1)计算2003年边际贡献;(2)计算2003年息税前利润;(3)计算该公司
27、复合杠杆系数.(1)边际贡献=100(60-40)=2000(万元)(2)息税前利润=2000-1000=1000(万元)(3)复合杠杆系数=20001000-50010%-12/(1-33%)=2.15练习3 营业收入500万元，变动成本率40%，DOL=1.5，DFL=2，若固定成本增加50万元，则总杠杆系数为多少？此时，要使每股利润增加一倍，业务量将如何变动？解：边际贡献=500-50040%=300 DOL=300/EBIT=1.5 EBIT=200 EBIT=300-a a=100 DFL=200/(200-I)=2 I=100 原DCL=1.52=3 DCL=300/(300-10
28、0-50-100)=6 100%/x=6 x=16.67%目前资金结构:长期债券(年利率8%),1000万元;普通股(4500)万股,4500万元;留存收益2000万元.准备增加资金2500万元,甲方案增发1000万股普通股,每股市价2.5元;乙方案按面值发行每年年末付息、票面利率为10%的公司债券2500万元.发行费均不计.T为33%.要求:1.计算每股利润无差异点.2.计算每股利润无差异点时乙方案的DFL.3.预计EBIT分别为1200万元和1600万元,应采用的筹资方案.4.预计EBIT 在每股利润无差异点上增长10%,计算采用乙方案时该公司每股利润的增长幅度.(2003)解得(De)EBIT=1455万元2.DFL=1455/(1455-10008%- 250010%)=1.293.12001455所以选乙4.每股利润的增(Zeng)长幅度=1.2910%=12.9%内容总结（1）资金时间价值 计算练习1.某人三年后所需资金34500元，当利率为5%时，(1)在复利的情况下，目前应存多少钱（2）解：1、计算税前资本成本：当K1=10%，NPV1=4.301最新精品资料整理推荐，更新于二二年十二月二十四日2020年12月24日星期四21:07:00