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1、最小公倍数参考教案教学内容：教材第88 、89 页例1、例2及第91 页练习十七。教学目标：1.理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。2.通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用，掌握求两个数最小公倍数的方法。3.经历最小公倍数的认识和求两个数的最小公倍数的过程，体验观察思考、迁移发现，理解运用的学习方法。教学重难点：最小公倍数的认识和求两个数的最小公倍数的过程，并会运用最小公倍数的知识解决实际问题。教学过程：一、问题情境、感知模型：同学们，老师让大家课前准备了一些长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，你们都准备好了吗？现在王叔叔有这样一个问题：已知一种墙砖长3分米，宽
2、2分米，要用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块的），那么正方形的边长可以是多少分米，最小是多少分米呢？现在我们把剪好的纸片当做缩放的墙砖，帮王叔叔解决这个问题！把这些纸片拼成一个正方形，请大家试一试吧！（学生自己摆）同学们，你们都摆好了吗？（小组交流）谁来说一下你们小组是怎样摆的？正方形的边长是多少？（同学说：横着摆几个，竖着摆几个？他摆成了边长为几厘米的正方形）还有别的摆法吗？还能摆更大的。刚才我们摆出了边长是6厘米、12厘米、18厘米、24厘米的正方形，还有吗？这样的正方形还可以摆许多呢！）大家观察一下有什么样的规律呢？发现正方形的边长与小长方形的长和宽有什么样的关系呢？正方形的边长既
3、是2的倍数又是3的倍数。二、引领推究、建立模型1、教学公倍数和最小公倍数的意义。那么既是3的倍数又是2的倍数都有哪些呢？我们来想办法找找吧！（学生找）大家找好了吗？谁来说一下你找到的2和3的倍数分别是哪些？哪些既是3的倍数又是2的倍数，-6、12、18那么把这些数既是2的倍数，又是3的倍数，那我们起一个名字叫做公倍数，也就是6，12，18， 是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。那么，有没有最大的公倍数？没有，因为倍数是无限的！下面我们这节课就来研究最小公倍数的知识：下面老师给大家写出2个数，请同学们独立思考，用自己的想法试着找出6 和8 的最小公
4、倍数。小组讨论，互相启发，再全班交流。可能出现以下几种方法：方法一：先分别写出6 和8 各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数。6 的倍数：6 ，12 , 18 ，24 ，30，36，42，48 8 的倍数：8 ，16，24，32，40，48 方法二：先写出8 的倍数，再从小到大圈出6 的倍数，第一个圈出的就是它们的最小公倍数。8 的倍数：8 , 16 , 24 , 32 , 40 ，48 方法三：先写出6 的倍数，再看6 的倍数中哪些是8 的倍数，从中找出最小的。方法四：从小到大写出8 的倍数，边写边判断是不是6 的倍数，第一个是6 的倍数的，就是8 和6 的最小公倍数。方法五：用分解质因
5、数法。首先分别将6和8分解质因数，再找出两个数共有的质因数；最后将这些共有的质因数和它们各自独有的质因数相乘，所得的积就是这两个数的最小公倍数。）问：为什么要将共有的质因数和各自独有的质因数相乘？方法六：短除法求最小公倍数。也可以用集合圈来表示（左边是6的倍数但不是8的倍数，右边是8的倍数但不是6的倍数，中间既是6的倍数又是8的倍数）思考：两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系？(最小公倍乘2乘3 就是这两个数的其他公倍数。）三、复习巩固、内化模型有了这么多的方法下面我们做几道题目：1、求出下列每组数的最小公倍数，你发现了什么？（1） 3和6 2和8 1和19（2） 5和6 8和9 1和 5
6、选自己喜欢的题目;学生先独立完成，观察每组数有什么特点，再进行交流。引导学生总结出求两数的最小公倍数的两种特殊情况：( 1 ）当两数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。( 2 ）当两数只有公因数1 时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。指出：像这样能够直接看出最小公倍数的，就不用再从头去找公倍数了。2、学到这有个小红的小朋友给大家出了这样一道题：他们班的同学要玩游戏，4人一组正好分完，6人一组正好分完，猜一猜他们班有多少人？4 人一组正好分完，说明总人数是4 的倍数；6 人一组正好分完，说明总人数是6 的倍数。所以求4 和6 的公倍数。但是小红又告诉大家一个小秘密，他们班的人数在4050之间，应该是多少人？学生独立思考，写出答案并交流：3、学了今天的知识，细心的小红上学时发现了这样一个问题：你会解答吗？四、迁移类推、拓展模型接着我们帮小红一家解决在周末的早晨锻炼身体时遇到的问题，如果爸爸、妈妈同时起跑，至少多少分钟两人在起点相遇？此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈？五、全课小结本节课我们共同研究了公倍数和最小公倍数的意义，并通过解决铺长方形地砖的问题，了解了两个数的公倍数和最小公倍数在生活中的应用。 3 / 3