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1、南江县实验中学初二数学期末考试题 姓名： 分数：（本卷共四个大题 满分150分 考试时间120分钟）一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中.1、在直角坐标系中，将点P（3，6）向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2、在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A，则点A与点A的关系是（ ）A、关于x轴对称 B、关于y轴对称 C、关于原点对称 D、将点A向x轴负方向平
2、移一个单位得点A3、下列说法中错误的是 （）A两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；B两条对角线相等的四边形是矩形；C两条对角线互相垂直的矩形是正方形；D两条对角线相等的菱形是正方形4、刘翔为了迎战2008年北京奥运会刻苦进行110米拦训练，教练对他的10次训练成绩进行统计分析，若要判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的 （ ）A平均数 B中位数 C众数 D方差5、点P（3，2）关于轴的对称点的坐标是 （ ） A（3，-2） B（-3，2） C（-3，-2） D（3，2）6、以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有：（ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）
3、4个EFDCBA7、如图，已知、是的边上的两点，且,则的大小为（ ） A B C D8、如图，在ABCD的面积是12，点E，F在AC上，且AEEFFC，则BEF的面积为 （ ） A. 6 B. 4 C. 3 D. 29、 如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上，若点A的坐标为 (2，2)，则k的值为（ ）4 4 8 810、如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G下列结论：EC=2DG；图中有8个等腰三角形。其中正确的是（ ）A、B、C、D、 二、填空题：（本大题10个
4、小题，每小题3分，共30分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上11、若分式的值为零,则x的值是 .12、已知1纳米米，一个纳米粒子的直径是35纳米，这一直径可用科学计数法表示为 米. 13、如图，已知OA=OB，点C在OA上，点D在OB上，OC=OD，AD与BC相交于点E，那么图中全等的三角形共有 对.C14、如图，要使，则需要补充一个条件，这个条件可以是 .15、已知与成正比例，当时，；那么当时，。16、已知样本x， 99，100，101，y的平均数为100，方差是2，则x= ，y= .17、如图，已知函数和的图象交于点P，则二元一次方程组的解是 18、如图，将直角三角板EFG的直角顶
5、点E放置在平行四边形ABCD内，顶点F、G分别在AD、BC上，若，则=_19、在数学活动课上，小明做了一个梯形纸板，测得一底边长为7 cm，高为12 cm，两腰长分别为15 cm和20 cm，则该梯形纸板的另一底边长为 。20、如图，正方形ABCD，点P是对角线AC上一点，连接BP，过P作，PQ交CD与Q，若,CQ=5，则正方形ABCD的面积为_三、解答题（本大题6个小题，每小题10分，共60分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21、（10分）计算：解方程22、（10分）数学来源于生活又服务于生活，利用数学中的几何知识可以帮助我们解决许多实际问题李明准备与朋友合伙经营一个超市，经
6、调查发现他家附近有两个大的居民区A、B，同时又有相交的两条公路，李明想把超市建在到两居民区的距离、到两公路距离分别相等的位置上，绘制了如下的居民区和公路的位置图聪明的你一定能用所学的数学知识帮助李明在图上确定超市的位置！请用尺规作图确定超市P的位置（写出已知、求作，作图不写作法，但要求保留作图痕迹）如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，点E、F在直线MN上，且OE=OF。ABCDOEFMN （1）、图中共有几对全等三角形，请把它们都写出； （2）、求证：MAE=NCF。23、（10分）化简并求值：，其中。24、（10分）物理兴趣小组20位
7、同学在实验操作中的得分情况如下表：得分（分）10987人数（人）5843问：求这20位同学实验操作得分的众数、中位数这20位同学实验操作得分的平均分是多少？将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图扇形的圆心角度数是多少？20%25%40%25、（10分） 已知:如图,菱形ABCD中, E，F分别是CB，CD上的点，且BE=DF.(1)求证:AE=AF.(2)若B=60,点E，F分别为BC和CD的中点，求证:AEF为等边三角形.26、（10分）元旦前夕，我市为美化市容，开展城市绿化活动，要种植一种新品种树苗甲、乙两处育苗基地均以每株4元的价格出售这种树苗，并对一次性购买该种树苗不低于1000
8、株的用户均实行优惠：甲处的优惠政策是每株树苗按原价的7.5折出售；乙处的优惠政策是免收所购树苗中200株的费用，其余树苗按原价的9折出售（1）规定购买该种树苗只能在甲、乙两处中的一处购买，设一次性购买x（x1000且x为整数）株该种树苗，若在甲处育苗基地购买，所花的费用为y1元，写出y1与x之间的函数关系式，若在乙处育苗基地购买，所花的费用为y2元，写出y2与x之间的函数关系式（两个关系式均不要求写出自变量x的取值范围）；（2）若在甲、乙两处分别一次性购买1400株该种树苗，在哪一处购买所花的费用少？为什么？（3）若在甲育苗基地以相应的优惠方式购买一批该种树苗，又在乙育苗基地以相应的优惠方式购
9、买另一批该种树，两批树苗共2500株，购买2500株该树苗所花的费用至少需要多少元？这时应在甲、乙两处分别购买该种树苗多少株？ 四、解答题（本大题2个小题，每小题10分，共20分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。27、（10分）如图正方形ABCD中，E为AD边上的中点，过A作AFBE，交CD边于F，M是AD边上一点，且有BMDMCD 求证：点F是CD边的中点； 求证：MBC2ABE28、（10分）如图，帆船和帆船在太湖湖面上训练，为湖面上的一个定点，教练船静候于点训练时要求两船始终关于点对称以为原点，建立如图所示的坐标系，轴，轴的正方向分别表示正东、正北方向设两船可近似看成在双曲
10、线上运动湖面风平浪静，双帆远影优美训练中当教练船与两船恰好在直线上时，三船同时发现湖面上有一遇险的船，此时教练船测得船在东南方向上，船测得与的夹角为，船也同时测得船的位置（假设船位置不再改变，三船可分别用三点表示）（1）发现船时，三船所在位置的坐标分别为和；（2）发现船，三船立即停止训练，并分别从三点出发船沿最短路线同时前往救援，设两船的速度相等，教练船与船的速度之比为，问教练船是否最先赶到？请说明理由 参考答案一、选择题1C 2 B 3B 4D 5A 6C 7A 8D 9D 10D二、填空题11、 12、 13、4 14、答案不唯一 。 15、7 16、98，102 17、 18、80 19
11、、32cm或14c 20、81三、解答题21、1 x=1,经过检验后是增根，原方程无解22、已知：相交直线、，点A、点B 求作：点P，使点P到直线、的距离相等，且PA=PB （1）共有4对：ABCCDA； AMOCNO；AEOCFO； AEMCFN；（2）通过证明AOECOF可得EAO=FCO；由MAO=OCN，可推出MAE=NCF。23、解： 当时，原式= 24、解：(1) 1、众数为9，中位数为9(2)平均分=8.75分圆心角的度数=（1-25%-40%-20%）360=5425、证明：(1) 四边形ABCD是菱形，AB=AD,BE=DFAE=AF(2) 连接ACAB=BC, 是等边三角形
12、，E是BC的中点AEBC, ,同理 又 AE=AF 是等边三角形。26、（1）y1=0.754x=3x，y2=0.94（x200）=3.6x720；（2）在甲处育苗基地购买种树苗所花的费用少当x=1400时，y1=3x=4200，y2=3.6x720=4320因为y1y2，所以在甲处购买；（3）设在乙处购买a株该种树苗，所花钱数为W元，W=3（2500-a）+3.6a720=0.6a+6780因为所以1000a1500，且a为整数因为0.60，所以W随a的增大而增大所以a=1000时，W最小=7380在甲处购买的树苗=2500-1000=1500答：至少需要花费7380元，应在甲处购买该种树苗
13、1500株，在乙处购买该种树苗1000株四、解答题27证明：正方形ABCD中AD=AB，ADC=BAD=90 1+2=90 AFBE 3+2=90 1=3 在ADF和BAE中 ADFBAE DF=AE AE=DE=AD AD=AB DF=CF=AB 点F是CD边的中点 连结BF，并延长交AD的延长线于点N 正方形ABCD中ADBC 4=N 在NDF和BCF中 NDFBCF DN=CB 正方形ABCD中AD=BC=CD DN=CD BM=DM+CD BM=DM+DN=MN 5=N=4 即MBC=24 在ADF和BCF中 ADFBCF 1=4 1=3 1=4 MBC=23=2ABE （注：只要方法正确按同等情况给分）28、（1）；（2）作轴于，连和A的坐标为，C在的东南方向上，AO=BO，又BAC=60为正三角形由条件设：教练船的速度为，两船的速度均为4则教练船所用的时间为：，两船所用的时间均为： ， 教练船没有最先赶到