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1、第一章1.4 有理数除法测试题(满分150分)一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. ）1.-的倒数是（ ）A.-2012 B.2012 C. D.-2. 若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是倒数等与它本身的数，则a+b+c=( )A.0 B.-2 C.0或-2 D.-1或13.下列各式中，积为负数的是（ ）A.（-2）3（-6） B（-3.2）（+5.7）（-3）（-2）0C.-（-5）（-）（-4） D.6（-3）（-6）4.计算：，用乘法分配律计算过程中正确的是（ ）A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ）A.
2、0的倒数是0B.任何数乘以它的倒数都得0C.任何数的倒数都小于或等于它本身D.1除以一个不为0的数等于这个数的倒数6. 两个负整数相乘，结果为6，则这两个负整数是（ ）A.2和3 B.-1和-6C.-2和-3 D.-1和-6或-2和-37.下列计算：-23=-6（-6）=1；02012=2012（-8）（-1.25）=-10.其中正确的是（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8. 下列说法正确的是（ ） A. 两个数之差一定小于被减数 B. 减去一个负数，差一定大于被减数 C. 减去一个正数，差一定大于被减数 D. 0减去任何数，差都是负数二、填空题（本题有8个小题，每小题3分，满分24
3、分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. ）9.化简（1）= ，（2）= 。10、如果都是有理数，那么11.-的倒数与-5的绝对值的积是 12若两个数的积是3，且一个数是-1，则另一个数是 13等式，根据的运算律是 。14.在数-5，-3，-2,2,4中任意取两个数相乘，所得的积最小的是 15.若两个有理数的积是负数，和为零，那么下列说法；（1）一个为0，一个为负数。（2）一个为0，另一个为负数。（3）互为相反数且都不为0其中正确的说法的序号有； 16、计算：=_；三、计算题（共两题，每题14分）17计算（1）、(-7)(+1)(-3) （2）、（1）0.8（）18.运用简便方法计算
4、（1）-12 4（2） （-24）四、解答题（共7题，其中23、24题14分，其余各题12分）19.有资料表明某地区高度每增加100米，气温下降0.8，数学兴趣小组的同学们由此想出了测量山峰高度的办法，一名同学在山脚，一名同学在山顶，他们上午九时整测得山脚和山顶的气温分别为18和15.2，求山峰的高度。20.某公司去年13月平均每月亏损1.3万元，46月平均每月盈利2.1万元，79月平均每月盈利1.6万元，1012月平均每月亏损2.2万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？21.一只小虫沿着东西方向放着的木杆爬行，先以每分钟2 个单位长度的速度向西爬行，爬了4分钟，后来又以同样的速度向东爬行，爬了
5、6分钟，问它这时与出发点的距离。22.（与其他学科相关）1个单细胞生物每半小时分裂一次2个该生物，一小时后可以分裂成22=4个该生物，1.5小时后可以分裂成222=8个，问：4小时后能分裂成多少个？23（2011湖南湘潭）规定一种新的运算：，则12变型：对有理数a，b，定义新运算“”如下：（），请计算：12（4）（3）24.（变式：点石成金2011年）探究规律：观察下列算式，解答下列问题：1=3=4=221+3+5=9=331+3+5+7=16=441+3+5+7+9=25=551、 请猜想：1+3+5+7+9+19= 2、 请猜想：1+3+5+7+9+91= 3、 请猜想：21+23+25+
6、27+91= 4、 请猜想：1+3+5+7+9+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）= 5、请猜想：（2n+5）+（2n+7）+（4n+3）+（4n+5）的值。25已知，求的值。 有理数乘除“小技巧”技巧一 观察算式，有无因数0例1计算：分析：若算式中有一个因数是0，则结果为0.如果按运算顺序从左向右计算，就显得多余了。解：原式=0技巧二：连乘运算，先定符号例2 计算：分析：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负； 当负因数有偶数个时，积为正。因此有理数连乘运算。首先决定积的符号，然后将各因数绝对值相乘即可。解：原式= =-2技巧三 乘除混合，统一乘法例3 计算：分析：算式中既有乘法运算，又有除法运算，可根据除法法则：除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数，将除法运算转化成乘法运算后，再统一进行。解：原式= = =-1技巧4 观察算式，简便运算例4 计算:分析：通过观察算式特点，可发现利用乘法交换律和结合律计算更简便。解：原式= =2（-1） =-26