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1、三角形的面积 红旗区实验小学 王红芳教学内容教材第84-85页三角形的面积，教学目标：1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3、学生在探索活动中获得积极的情感体验，培养学生的创新意识和合作精神，进一步培养学生学习数学的兴趣。教学重点：引导学生自主探索三角形转化的方法，探索并理解掌握三角形的面积公式。教学难点：理解三角形面积公式的推导过程教具准备课件、学具（三角形卡片）、三角板、铅笔教学过程一、复习旧知“转化”迁移师：孩子们，图形在我们生
2、活中无处不在，看，电视机上我们能找到。课件出示：长方形师：谁知道长方形的面积怎么计算？（语言不完整的要启发学生把话说完整）生：长方形的面积长宽师:在磁砖的面上我们能找到。点击课件生：正方形师：它的面积怎么算？生：正方形的面积边长边长师：这个楼梯的栏杆上有。生：平行四边形师：平行四边形的面积怎么计算？生：师板书：平行四边形的面积底高师：想一想，平行四边形的面积计算公式，我们是用什么方法得到的？生： 师：这位同学提到了一个很重要的词，是什么？生：“转化”师：对，“转化”贴示:转化小结：其实，数学中有许多新知识都可以转化成旧知识来解决，它是一种很重要的数学方法。现在，就让我们带着“它”开始今天的探究
3、之旅！（点击课件）2.引入课题师：看，这是什么？生:红领巾德育教育师：红领巾是国旗的一角，是少先队员的标志，大家一定要爱护它。师：那它是什么形状？生：点击课件（展开的红领巾）师：王老师想做这样一条红领巾，需要多少布料？求布料的多少，其实就是要求它的什么呢？生：小结：那今天，我们就来研究-三角形的面积（板书）板书课题:三角形的面积二、探究新知介绍各组学具袋外边的三角形（让学生大声、举起来介绍三种三角形）师：同学们，三角形已经来到了，每一小组的桌子上，看看，它是什么三角形？谁来说？生：师：谁有不同的？生：师：谁还有不同的？生：师：同学们，研究平行四边形的面积时，我们是把它转化成长方形，那三角形的面
4、积能不能也转化成学过的图形来研究，下面我们就来试一试，请看活动要求1.尝试第一次操作转化点课件出示：活动要求：（1）先想一想三角形可以转化成学过的什么图形？（2）再把你们的想法和同桌说一说。(3)利用学具动手试一试学生两人一组思考、讨论、操作并汇报师巡视时把拼好的图让学生贴在黑板上师：看来大家都摆完了，请看，这是哪一组的结果?来给大家介绍一下！生：师：“完全一样”这个词你是怎么理解的？生：就是形状、大小都一样师：形状、大小一样，我们就说是完全一样。课件演示转化师：同学们，刚才，我们用两个完全一样的锐角三角形,通过旋转，平移得到了一个平行四边形。用两个完全一样的钝角三角形通过旋转，平移得到了一个
5、平行四边形。用两个完全一样的直角三角形得到的也是平行四边形。小结：看来，只要是两个完全一样的三角形就可以转化成一个平行四边形。2.操作实践“找关系”、“推导”（1）找关系师：（指着板书）仔细观察，每个三角形的面积和拼成的平行四边形的面积你有什么发现？和你的同桌说一说，师：谁来说说你的发现？生：每个三角形的面积等于所拼成的平行四边形面积的一半师: 你是怎么知道的？生：师：谁还能再来说一说（2）师：（师指着板书图）刚才，我们都发现了每个三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，而平行四边形的面积等于底高，那三角形的面积的计算公式该怎么推导呢？请看活动要求课件活动要求：（1）标出所拼成平行四边形的“底
6、”，并画出它的“高”。（2）观察平行四边形的底和高，讨论交流你们的发现。(3) 尝试推导三角形面积的计算公式。（4）同桌组合作完成实验记录单。汇报：师：谁愿意来说一说你们小组的想法？生师：为什么除以2呢？生师：哪一小组也想说？师：同学们的发现真不简单！师：现在，我们就以它为例，一起看看。（锐角三角形拼成的平行四边形）：课件出示:（边点击课件边回顾）师：我们发现了平行四边形的底就是-（生：就是三角形的底）平行四边形的高就是-（生：就是三角形的高）（师贴示三角形底、高）师：三角形的底乘高求的什么？生：师：那三角形的面积是所拼成平行四边形面积的。？生：师板书：所以我们要。2所以，三角形的面积就等于底
7、高2，（生边说师边写）师：如果S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，h表示三角形的高，三角形面积的字母公式可以写成：）（边说边写）师板书：S=ah2师：孩子们，大声读一读我们的发现。小结：刚才，我们是用两个完全一样的三角形，推导出了三角形面积的计算公式，其实，用一个三角形也可以来推导，一起来了解一下点击课件3.拓展（演示一个三角形的转化）三、巩固练习对应前面提出的红领巾问题做一做(教学例2)师：现在就可以去解决红领巾的问题了。点击课件师：开始计算吧！师:怎么了？生：不知道三角形的底和高师:看来，我们要想求三角形的面积，必须知道它的底和高。（同时点击课件出示条件）师:现在呢?生：师：快速写在你
8、的练习本上。师：谁来说说你的结果？生汇报师：一样吗？生师:你认为在求三角形面积时容易出现什么错误？生：忘记除以2师:对，一定要记住除以2，带上单位名称、并写上答语。四、应用新知1、判一判师：分别说说错的理由2、（选一选）（强调“对应”）师：你觉得计算三角形面积时应该注意什么？3、（想一想）课本87页第6题，师：为什么相等，说说你的想法？生一个一个的出示师：老师这儿还有一个三角形它的面积呢？生师：这个呢？这个。师：像这样的三角形，能画多少个？五、课堂小结师生共同总结同学们，今天我们一起研究了三角形的面积，谁来说一说你有什么收获？板书设计：三角形的面积转化 锐角三角形拼成的 平行四边形的面积底高 三角形的面积底高2钝角三角形拼成的S ah 2 直角三角形拼成的 9