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1、中华诗词辅助中小学数学教学研究摘要 著名数学大师丘成桐说过：“数学并不枯燥，而是我们把它教枯燥了”。 中华民族悠悠五千年文化史，文化底蕴深厚。根据多年教学实践，我深深地体会到，在教学中，若能恰当地引用诗词，使数学课堂多一些文化气息，不仅可以活跃课堂气氛，而且还能激发学生的学习热情，陶冶情操。中华文明博大精深。我国古代诗词和对联是华夏文明的重要组成部分，是文学的瑰宝。在文学这个百花园中，有些诗和对联同数学时有联姻，如把数字嵌入诗、联之中，有的一副联、一首诗就是一道数学题。当你在读联吟诗时，既提高了文学修养，又学会了解题，还能得到美的享受。关键词 诗词；数学；诗词化引言诗词是语言的皇冠，数学是科学
2、的灵魂。数学是人类文明的结晶，也是艺术。学的结构、图形、布局和形式无不体现数学中美的因素。数学不但体现了科学美，也体现了艺术美，教师在数学教学中要不断地学习，加强美学修养，在教学中追求艺术美的本质。 人们常说：成功的教学给人以一种美的享受。数学的教学过程不仅仅是学生个体的认识过程和发展过程，而且是在教师指导下的一种特殊审美过程。因此数学教师在教学中，应当把数学美的内容通过教学过程的设计向学生揭示出来，从而使学生认识到数学的内容是美的。因此在课堂中恰当地引用诗词，使课堂多一些文化气息，不仅可以活跃课堂气氛，激发学生的学习热情，陶冶情操，而且对学生在数学上的长远发展也是十分必要的。在文学这个百花园
3、中，有些诗和对联同数学时有联姻，如把数字嵌入诗、联之中，有的一副联、一首诗就是一道数学题。当你在读联吟诗时，既提高了文学修养，又学会了解题，还能得到美的享受。1、 蕴含在中华诗词中的数学数学之为学，有其独特之处，有其独特之处，它本身是寻求自然界真相的一门科学，但数学家也如文学家般天马行空，凭爱好而创作，故此数学可说是人文科学和自然科学的桥梁。1.1诗词中的数学数学与诗词的内在联系，在于意境。李白送孟浩然之广陵诗云：故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州。孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流。数学名家徐利治先生在讲授极限的时候，却总要引用“孤帆远影碧空尽”的一句，让大家体会一个变量趋向于0的动态意境，煞是传神
4、。一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花。这是宋代邵雍描写一路景物的诗，共20个字，把10个数字全用上了。这首诗用数字反映远近、村落、亭台和花，通俗自然，脍炙人口。唐诗“一片冰心在玉壶”（王昌龄）、“两朝开济老臣心”（杜甫）、“三山半落青天外”（李白）、“四边伐鼓雪海涌”（岑参）、“五湖烟水独忘机”（温庭筠）、“六年西顾空吟哦”（韩愈）、“七月七日长生殿”（白居易）、“八骏日行三万里”（李商隐）、“九重谁省谏书函”（李商隐）、“十鼓只戴数骆驼”（韩愈）、“百年都是几多时”（元稹）、“万古云霄一羽毛”（杜甫）等等，数字和文学语言的结合到了出神入化的境界，引人入胜。李白的“朝辞白帝彩云间，
5、千里江陵一日还。两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”，是公认的长江漂流的名篇，展示了一幅轻快飘逸的画卷。“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”，“白发三千丈”，也是借助数字达到了高度的艺术夸张。杜甫的“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船”，同样脍炙人口，数字深化了时空意境。他还有“霜皮溜雨四十围，黛色参天二千尺”，“青松恨不高千尺，恶竹应须斩万竿”等，表现出强烈的夸张和爱憎。柳宗元的“千山鸟飞绝，万径人踪灭。孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪”，数字具有尖锐的对比和衬托作用。他的“一身去国六千里，万死报荒十二年”和韩愈的“一封朝奏九重天，夕贬潮州路八千”一样，抒发迁客的失意之情，异曲同
6、工，惊心动魄。岳飞的“三十功名尘与土，八千里路云和月”，陆游的“三万里河东入海，五千仞岳上摩天”，同样是壮怀激烈的。1.2对联中的数学清乾隆五十年，朝廷为了表示国泰民安，把全国65岁以上的老人请到京城，为他们举行一次盛大宴会。在宴会上，乾隆看见一位老寿星，年高141岁，非常高兴，就以这位寿星的岁数为题，说出上联，并要纪晓岚对出下联：乾隆帝的上联是：花甲重开，又加三七岁月。纪晓岚的下联是：古稀双庆，更多一度春秋。上、下两联都是一道多步计算应用题，答案都是141岁。上联的“花甲”是指60岁，“重开”就是两个60岁，“三七”是21岁，就是60273141（岁）。下联的“古稀”是指70岁，“双庆”就是
7、两个70岁，多“一度春秋”就是多1岁，也就是7021141（岁）。南阳诸葛武候的祠堂里有一副对联：取二川，排八阵，六出七擒，五丈原明灯四十九盏，一心只为酬三顾。平西蜀，定南蛮，东和北拒，中军帐变卦土木金爻，水面偏能用火攻。此副对联不仅概述了诸葛亮的丰功伟绩，而且用上了“一二三四五六七八九十”各个数字和“东南西北中金木水火土”十个字，真是意义深远，结构奇巧。1.3成语中的数学1.3.1数学的成语一举成名、一马当先；二人同心、二月春风；三思而行、三人成虎；四体不勤、四面楚歌；五谷不分、五体投地；六六大顺、六亲不认；七步才子、七祖升天；八面玲珑、八仙过海；九牛一毛、九死一生；十面埋伏、十恶不赦等。还
8、有百折不挠、百战不殆；千人所指、千篇一律；万死不辞，、万世师表；众口一词、众矢之的；形单影只、孤家寡人；芸芸众生、茫茫人海等等，不一而足。1.3.2数学成语分类判断：一文不值、一文不名、一筹莫展、一窍不通、一通百通、一语道破。排比：九死一生、一唱三叹、七上八下、三教九流、三令五申、千呼万唤。对仗：三多二少、七长八短、五颜六色、四平八稳、一清二楚、一呼百应。比较：以一儆百、千里挑一、挂一漏万、千虑一得、千钧一发、一曝十寒。形象：一叶知秋、一尘不染、一线希望、两肋插刀、三足鼎立、三生有幸。运算：一分为二、三分天下、平分秋色、五八四十、二一添五、四六分成。2、 中华诗词与数学2.1中华诗词与几何学仰
9、角、俯角，是指视线与水平线的夹角。可与“举头望明月，低头思故乡”联系；在学习直线与圆的位置关系时，可与诗句“大漠孤烟直,长河落日圆”相联系。等等。前不见古人，后不见来者；念天地之悠悠，独怆然而悌下。坐标系，解析几何的工具。唐初诗人陈之昂有诗云：“前不见古人，后不见来者，念天地之悠悠，独怆然而涕下”。内容涉及到时间、空间及作者当时的情感，将三者综合，可得到一个三维直角坐标系。若分别给出准确的参数，可得到作者在坐标系中的确切位置。一般的语文解释说，两句俯仰古今，写出时间绵长；第三句登楼眺望，写出空间辽阔。在广阔无垠的背景中，第四句描绘了诗人孤单寂寞悲哀苦闷的情绪，两相映照，分外动人。然而，从数学上
10、看来，这是一首阐发时间和空间感知的佳句。前两句表示时间可以看成是一条直线（一维空间）。陈老先生以自己为原点，前不见古人指时间可以延伸到负无穷大，后不见来者则意味着未来的时间是正无穷大。后两句则描写三维的现实空间：天是平面，地是平面，悠悠地张成三维的立体几何环境。全诗将时间和空间放在一起思考，感到自然之伟大，产生了敬畏之心，以至怆然悌下。这样的意境，是数学家和文学家可以彼此相通的。进一步说，爱因斯坦的四维时空学说，也能和此诗的意境相衔接。2.2中华诗词与微积分极限，数学中重要的概念。古人以“一尺木椎，日截其半，万世不竭”来说明。近来，徐利治先生引用“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”来描绘，可谓妙
11、绝。在微积分教学中讲到无界变量时，用了宋朝叶绍翁游园不值的诗句：满园春色关不住，一枝红杏出墙来。学生每每会意而笑。实际上，无界变量是说，无论你设置怎样大的正数M，变量总要超出你的范围，即有一个变量的绝对值会超过M。于是，M可以比喻成无论怎样大的园子，变量相当于红杏，结果是总有一枝红杏越过园子的范围。诗的比喻如此恰切，其意境把枯燥的数学语言形象化了。3、 用诗词辅助中小学数学教学在文学这个百花园中，有些诗和对联同数学时有联姻，如把数字嵌入诗、联之中，有的一副联、一首诗就是一道数学题。当你在读联吟诗时，既提高了文学修养，又学会了解题，还能得到美的享受。诗词本来就朗朗上口。所以用诗词辅助我们教学就更
12、容易，效果更好。3.1数学教学诗词化 在教学中，教师除了利用专业术语向学生介绍数学概念、抽象化的定理、法则外，如能恰当地运用诗词点缀数学课堂，既可启迪思维，又能增加情趣，有时还可起到画龙点睛的作用。对同一个问题，从不同的角度研究，可得到不同的结果（如观察立体图），教师可引用“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”这句诗来形象地说明。数学解题教学，特别是难题教学，若与王国维“三境界”结合，则另有一番风味。学生看到题目，由于思路模糊，找不到任何突破口，心情烦躁，但又必须耐心地分析题意，尽最大努力从自己已有的知识体系中提取有关信息，好像进入第一境界：“昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路”；绞尽脑汁，冥思
13、苦想，久而不得其解，亦如迈入第二境界：“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”；经过反复思考，终于找到方法（如解几何题时，当添上所需辅助线，茅塞顿开，豁然开朗，情绪倍增），则达到第三境界：“众里寻他千百度，蓦然回首，那人正在灯火阑珊处”。这样，师生不仅在浓厚的文化氛围中解决了题目，还共同经历了成大事者“立志”、“执著”、“成功”的过程。具体地说，学生刚接触题目，未弄清题意，不知如何求解，正如“不识庐山真面目，只缘身在此山中”；分析时，抓住问题本质，解决主要矛盾，好像“射人先射马，擒贼先擒王”；想了许久，终于有了头绪，但又不能使问题彻底解决，还要继续思考，犹如“千呼万唤始出来，犹抱琵琶半遮面”；陷入困
14、境，感到困惑，努力后得出新的思路，教师可配以诗句“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”；对某一问题想了许多方法都未能求解，不经意时，偶尔得一法，使问题顺利完成，就像“踏破铁鞋无觅处，得来全不费功夫”或“有心栽花花不开，无心插柳柳成荫”；经过反复思考，问题终于解决，心情舒畅，兴奋不已，则有“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”的感觉。 数学，相对于其他学科，确实抽象，这也是数学的一大特色。但是，将数学知识与诗词结合，可以化抽象为具体，化呆板为生动。这样既有利于学生更好地掌握数学知识，还能创造优美的教学情景。 应用题，是数学教学中的难点，学生往往感到枯燥乏味。其实，在我国的数学宝库中，有许多以诗词形式出现
15、的数学题目。讲相关内容时，如能将他们引入教学，可为课堂注入生机，令数学多一份亲切，教学多一份趣味。李白打酒李白街上走，提壶去打酒；遇店加一倍，见花喝一斗；三遇店和花，喝光壶中酒。试问酒壶中，原有多少酒？这是一道民间算题。题意是：李白在街上走，提着酒壶边喝边打酒，每次遇到酒店将壶中酒加一倍，每次遇到花就喝去一斗（斗是古代容量单位，1斗10升），这样遇店见花各3次，把酒喝完。问壶中原来有酒多少？如果我们把类似的题目都按照普通模式出题：李白在街上走，提着酒壶边喝边打酒，每次遇到酒店将壶中酒加一倍，每次遇到花就喝去一斗，这样遇店见花各3次，刚好把酒喝完。问壶中原来有酒多少？学生觉得索然无味。 把应用题
16、题目换变成有诗词韵文学生是不是觉得更有兴趣 。此题用方程解。设壶中原来有酒x斗。得（2x1）21210，解得x7/8。明代大数学家程大位著的算法统宗中有这样一题：一百馒头一百僧，大僧三个更无增；小僧三人分一个，大小和尚各几丁？这题可用假设法求解。现假设大和尚100个，（3100100）（313）75（人）小和尚人数1007525（人）大和尚人数。 这样是不是更能调动同学们兴趣啊。在现代教学中把一些概念或一些数学思想编成诗歌（或顺口溜）学生更容易理解和记住。在四年级的数学中有除法的教学期中最重要的思想就是试商，试商也是最难点和重点。就要进行比较复杂的试商了。试商也是学生感到最难的。记得我实习的时
17、候一位学生说“我们按书上方法试商很慢，初商改了一次又一次才能确定，想请老师教我们别的好办法” 。我进行了思索。被除数的最高位上的数大于除数的除数的最高位的数，如：9827535 4782327等。这类叫做“大数类”除法，一般用口算定出初商。被除数的最高位小于除数最高位上的数，如:348058 296783等。这一类叫“小数类”。在对大量的除法算式中寻找到了关于“小数类”的规律。在教学中加入了九除商相同，八除商加一，七除商加一，六除商加二，五除商加倍，四除倍加一，三除一商三，三除二商六，二除一商五。这样诗词化的语言让学生很容易吧知识点记下来和掌握，我的教学也边的容易了。3.2教学激励评价语言诗词
18、化 学生在学习数学的过程中，可能会遇到各种烦恼和挫折，这时就需要教师对学生进行及时地思想教育加以疏导。若用平淡无味的语言对学生进行说教，就显得平铺直叙，缺乏激情和感染力，也就不能更好地激发学生的上进心，说服效果当然不好。反之，在教育过程中，教师若能适时地引用浅显易懂、琅琅上口的带有格言警句性质的诗词进行教育，学生不仅乐于接受，而且还能增强说服力。例如：当学生学习不刻苦时，教师可用诗句“花有重开日，人无再少年”或“黑发不知勤学早，白首方悔读书迟”来勉励；学生努力后，进步不大，灰心丧气时，可联系诗句“学习如春之禾，日不见其增，而月有所长，年有所获”来引导；学生在取得成绩沾沾自喜、骄傲自大时，可用名
19、言“谦受益，满招损”或“谦虚使人进步，骄傲使人落后”来警戒；学生取得成绩，教师进行评价并希望他再接再厉，取得更大进步时，可说“小菏已露尖尖角”或“欲穷千里目，更上一层楼”来鼓励。等等。为考查学生学习情况，教师往往编制由传统题目拼合而成的试题进行测试。若部分题目以诗词形式出现，学生在考试时的压力可得到缓解，还能在一定程度上得到美的享受。 结束语当前，数学课堂气氛比较严肃、呆板，学生存在厌学情绪。在数学教学中，若能恰当地引用诗词，使课堂多一些文化气息，不仅可以活跃课堂气氛，激发学生的学习热情，陶冶情操，而且对学生在数学上的长远发展也是十分必要的。参考文献1李文林.数学史概论M.北京.高等教育出版社.2002年8月第一版。2谈祥柏. 数学与文史M上海：上海教育出版社 20023独狼.教我女儿数学M.北京.北震出版社.2006年3月第一版。4张景中.感受小学数学思想的力量J.人民教育.2007，18：32-35.5张楚廷.数学文化M 北京： 高等教育出版社 20006张奠宙.高师数学系改革的若干设想.数学教育学报.199917张奠宙 宋乃庆.数学教育概论M 北京：高等教育出版社 20048