17定积分的应用和导数及其应用小结.doc

上传人:asd****56 文档编号:58994824 上传时间:2022-11-08 格式:DOC 页数:9 大小:293KB
返回 下载 相关 举报
17定积分的应用和导数及其应用小结.doc_第1页
第1页 / 共9页
17定积分的应用和导数及其应用小结.doc_第2页
第2页 / 共9页
点击查看更多>>
资源描述

《17定积分的应用和导数及其应用小结.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《17定积分的应用和导数及其应用小结.doc(9页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、高考资源网() 您身边的高考专家1.7 定积分的简单应用(共两课时)一、 感悟要点1 知识与技能能利用定积分求曲边梯形的面积,以及解决物理中的变速直线运动的路程,变力做功问题。2过程与方法 通过利用定积分求曲边梯形的面积,体会定积分的基本思想,学会其方法,通过定积分在物理中应用,学会用数学工具解决物理问题,进一步体会定积分的价值。3情感态度与价值观 通过本节学习,进一步感受数学的应用价值,提高数学的应用意识,坚定学好数学的信心。二、 学习重难点1.重点:应用定积分解决平面图形的面积、变速直线运动的路程和变力做功等问题,使学生在解决问题的过程中体验定积分的价值。2.难点:将实际问题化归为定积分的

2、问题。三、 温习旧知1 定积分的几何意义和微积分基本定理分别是什么?2 曲边梯形的面积表达式是什么?3 匀变速直线运动中,s与v,t间的关系是什么?4如果物体在变力F(x)的作用下做直线运动,那么如何计算变力F(x)所做的功W呢?四、 例题精析例1 计算由两条抛物线和所围成的图形的面积.解析:【教学札记】合作探究:由例1总结求由两条曲线围成的平面图形面积的步骤是什么?(1) 画出图形;(2) 确定图形范围,通过解方程组求出交点的横坐标,定出积分上下限;(3) 确定被积函数,特别是要分清被积函数的上下位置;(4) 写出平面图形的面积的定积分表达式;(5) 运用微积分基本公式计算定积分,求出平面图

3、形的面积。例2 计算由曲线,直线以及x轴所围成的图形的面积.解析: 【教学札记】探究:这道题还有其它解法吗?解法二:将所求平面图形的面积看成一个曲边梯形与一个三角形的面积之差:解法三:将所求平面图形的面积看成位于y轴右边的一个梯形与一个曲边梯形的面积之差,因此可以取y为积分变量,还需把函数y=x-4变形为x=y-4,函数变形为.变式训练:计算有曲线和直线y=x-4所围成的图形面积.作业:练习,A组第1题.例3 一辆汽车的速度-时间曲线如图所示,求汽车在这1min行驶的路程。解析:【教学札记】合作探究:这道题还有其他解法吗?针对训练:一物体沿直线以(t的单位是:s,v的单位是:m/s)的速度运动

4、,求该物体在3到5秒间行进的路程。 例4:如图:在弹性限度内,将一弹簧从平衡位置拉到离水平位置L 米处,求克服弹力所作的功解析:【教学札记】针对训练:一物体在力(x的单位:m,F的单位:N)的作用下,沿着与里F相同的方向,从x=0处运动到x=4处,求力F(x)所做的功。练习:1(08年高考宁夏/海南卷)第10题由直线曲线及轴所围图形的面积为( ) 2(05年湖南卷)函数的图象与直线及x轴所围成的面积称为函数在上的面积,已知函数在上的面积为().则函数在上的面积为函数在上的面积为第一章 导数及其应用复习小结(共两课时)一、 本章知识结构二、 本章知识点三、关于导数应用的几个题型:一、 利用公式求

5、导:1、 幂函数求导2、 整式函数求导3、 分式函数求导4、 复合函数求导例1 求函数的导函数。例2 求函数的导函数。 例3 求函数的导函数。 例4 求函数的导函数。二、 利用导数几何意义解题切点待定法(设出切点,写出切线表达式)1、求切线方程 2、已知切线方程求曲线参数例1、若曲线的一条切线的斜率为-2,则的方程为_.例2、 曲线在点M(e,1)处的切线方程为_.例3、求过点(2,0)且与曲线相切的直线方程。例4、若直线与曲线C:相切,则=_.三、 导函数与原函数图象关系例1、设是函数的导函数,的图象 如图所示,则的图象最有可能的是 ( )四、 利用导数求函数的单调区间三行表格法(求出使得=

6、0的根,分出区间)1、 不含参2、 含参例1、 已知函数,求的单调区间。例2、 已知函数,求的单调区间。五、 导数与函数极值1、 已知函数表达式,求极值2、 已知极值,求函数表达式例1、 求函数的极值。例2、 若函数在处有极值,则常数 的值为_。六、 导数与函数最值1、 已知函数表达式求最值2、 已知函数的其中一个最值,求另外一个例1、求函数在区间0,4上的最大值和最小值。例2、已知函数(1) 求的单调减区间。(2) 若在区间-2,2上的最大值为20,求函数在该区间上的最小值。七、 导数中的两类恒成立问题1、 在R上恒成立2、 在某个区间a,b(或(a,b)) 上恒成立例1、 若函数是R上的单调递增函数,则m的取值范围是_.例2、若在上是减函数,求b的取值范围。八、生活优化问题例、用长为90cm,宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转角,再焊接而成,问该容器的高为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少?- 9 - 版权所有高考资源网

展开阅读全文
相关资源
相关搜索

当前位置:首页 > 教育专区 > 小学资料

本站为文档C TO C交易模式,本站只提供存储空间、用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。本站仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知淘文阁网,我们立即给予删除!客服QQ:136780468 微信:18945177775 电话:18904686070

工信部备案号:黑ICP备15003705号© 2020-2023 www.taowenge.com 淘文阁