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1、教 案 设 计 14321等边三角形的性质与判定一、教学目标1说说等边三角形的性质与判定定理。2理解等边三角形的性质与判定定理，运用等边三角形的性质与判定定理，培育学生有条理地、清楚地写出证明过程。3发展学生的实践能力和创新精神、合作精神。4通过对学生实践能力和创新精神、合作精神的培养，对学生进行集体主义和爱国主义的教育。二、教学重点和难点1重点：等边三角形的性质与判定定理的发现和运用。2难点：等边三角形的性质与判定定理运用及证明过程的书写。三、教具准备多媒体课件，投影仪。四、教学方法讲练结合法。五、突破难点的方法通过学生发现等边三角形的性质与判定定理，体会结论的过程，然后再由教师讲解例题，理
2、解等边三角形的性质与判定定理的运用和证明过程的书写。六、教学过程（一）前提测评1在等腰三角形ABC中，AB=AC，A=60，则B=_，C= _。2在ABC中，若A，B都为60，则这个三角形有什么特点。（二）创设情境，讲解新课师 由以上两个题目我们可以得出哪些结论？生甲 1，2。由等腰三角形的性质“等边对等角”可知，ABC的三个角都为60，即ABC的三个角都相等；再由等腰三角形的判定“等角对等边”可知，ABC的三条边都相等，即ABC是等边三角形。生乙等腰三角形已经有两条边相等了，只要它的腰和底相等就是等边三角形。生丙只要有一个角为60的等腰三角形就是等边三角形。（对于以上三种说法，教师引导学生继
3、续讨论，让每一位学生都充分发表自己的观点。）根据学生的种种观点，教师让学生分组讨论总结出主要的几种观点。然后让每一组学生说出一种不同的观点。观点一 等边三角形的三个都相等，并且每一个角都等于60；观点二 三个角都相等的三角形为等边三角形；观点三 有两个角为60的三角形是等边三角形；观点四 有一个角为60的等腰三角形是等边三角形；观点五 三条边都相等的三角形是等边三角形。（把五个观点投影到大屏幕上）师 以上五种观点都是正确的，通过同学们的共同努力，我们找到了有关等边三角形的所有结论，如果是靠哪一个同学是很难完全说对的，也许老师我也不一定能完全说对，这说明了什么？生 说明团结就是力量。师 对，只要
4、我们共同努力，共同合作，就可以找出正确的答案。我们不管在现在的学习中，还是在以后的工作中，我们都应该相互合作，取长补短，只有这样才能取得更大的成绩。请同学们想想在日常生活中有哪些事情是体现团结就是力量的。生 开运动会、扫地、全班成绩的好坏、去年“512”大地震的大救援、平息“314”的破坏活动、98年的抗洪救灾等等。师 很好，从小的方面说，我们全班在开运动会时团结一心，努力拼搏就能取得好成绩；在扫地时一起能力就能很快完成；全班同学都努力学习我们班能取得优秀的成绩，体现了团结就是力量，同时也是集体主义的一种体现。只有大家都为集体，把集体利益放在第一的位置，为集体利益而奋斗，我们的集体才能是优秀的
5、集体。从大的方面说，去年“512”大地震的大救援、去年平息“314”的破坏活动、98年的抗洪救灾都体现了为了国家利益而不顾个人安危的爱国主义精神。从八国联军侵略中国到日本的入侵都说明落后就要挨打，只有大家团结起来，能力建设和保卫自己的祖国，使自己的祖国强大才不会被欺侮，因此，我们应该努力学习，长大后为祖国奋斗终身。（这里对学生进行集体主义和爱国主义教育）。师 下面回到所学知识上来，有同学看过书知道书上只有三个结论，即等边三角形的三个都相等，并且每一个角都等于60；三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角为60的等腰三角形是等边三角形。那为什么又有五种观点呢？生 观点三与观点二的意思是一样的，
6、两个角为60，则第三个角必为60，也就是三个都相等；观点五是等边三角形的概念。师 这个同学说的非常对。这说明我们的同学不拘泥于固有的形式，有创新精神，学习数学就是这样，要灵活，不能死搬硬套，只要符合逻辑思维就行，我们鼓励同学们多创新。师 下面同学们再回忆一下刚刚我们的讨论过程。（1分钟）师 我们的结论是同学们通过实践得到的，在以后的学习中，同学们要坚持这种方法。下面我们来证明“三个角相等的三角形是等边三角形”。已知：如图，在ABC中，A=B=C。A求证：ABC是等边三角形。把教师的答案投影到大屏幕上让学生对照。证明：A=BBC BC=AC （等角对等边） A=C BC=AC （等角对等边） A
7、B=BC=AC，即ABC是等边三角形。师 即等边三角形有：性质定理：等边三角形的三个都相等，并且每一个角都等于60。判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形；判定定理2：有一个角为60的等腰三角形是等边三角形。下面通过例4讲讲怎样运用上述定理。BA例4 如图，课外兴趣小组在一次测量活动中，测得APB=60，AP=BP=200m，他们便得出了一个结论：池塘最长处不小于200m，他们的结论正确吗？分析：因为在ABP中，AP=BP，说明它是等腰三角形，再由APB=60，根据判定定理1，ABP是等边三角形，所以PAB=200m，即池塘最长处不小于200m。解： AP=BP ABP是等腰三角形 AP
8、B=60 ABP是等边三角形（有一个角为60的等腰三角形是等边三角形） AB=200m，即池塘最长处不小于200m。所以兴趣小组的结论是正确的。师 同学们有不同的说法吗？（展示其他的方法）。（三）随堂练习1等边三角形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴。2如图，在等边三角形ABC中，AD是BC上的高，BDE=CDF=60，图中有哪些与BD相等的线段？3已知：如图ABC是等边三角形，DE/BC交AB、AC于D、E。求证：ADE是等边三角形（四）课堂小结，布置作业本节课同学们通过实践和相互讨论，得到了等边三角形的性质和判定定理，体现了同学们的实践能力和合作精神，同时还有同学用不同的形式表达同样的意义，也体现了同学们的创新精神，使同学们知道了亲身实践、与他人合作、创新精神的重要性，对学生进行了集体主义和爱国主义的教育，在以后的学习中就会自觉的运用它们来帮助学习新知识了。通过例题的讲解和做练习，同学们理解了等边三角形的性质和判定定理，也掌握了等边三角形的性质和判定定理的运用。作业：教材P150。11。 P158。12。14。七、板书设计14321等边三角形的性质与判定等边三角形有： 例4性质定理：等边三角形的三个都相等，并且每一个角都等于60。判定定理1：三个角都相等的三角形是 练习：3。题目和证明过程。等边三角形；判定定理2：有一个角为60的等腰三角形是等边三角形。