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1、第1章 集 合1.2 子集、全集、补集一、教学目标： 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集了解全集与空 集的含义在具体过程中，会求两个简单集合的并集与交集、给定子集的补集经历使用Venn图表达集合的关系的过程感受集合语言的意义和作用二、 重点难点： 重点：集合间的包含与相等关系，子集全集补集的概念.难点：难点是属于关系与包含关系的区别三、教学过程：预习测评：1 观察下列各组集合，A与B之间具有怎样的关系？如何用语言来表达这种关系？（1） （2）A=N,B=R （3） （4）, 变式：时子集定义：如果集合A的 一个元素 集合B中的元素，我们就说这两个集合 有 关系，称集合A为B的
2、, 记作： 或 ，读作：说明：1.空集是任何集合的子集； 2.当集合A不包含于B，或集合B不包含集合时，则记作AB或（BA）。真子集定义：如果，并且 ，这时称集合A为集合B的 ，记为 ， 2 一个集合可以是它自己的子集吗?空集是任何集合的真子集吗?空集是空集的子集吗?对于集合 A，B，C，如果AB，BC，那么A与C的关系如何呢?如果AB，BA，那么A与B的关系如何呢?集合 a,b 与 a,b,c 的所有子集和真子集有哪些？一般地，若一个集合有n个元素，则它有多少个子集？多少个真子集？3 下列各组的三个集合中,哪两集合之间具有包含关系?观每一组的三个集合,它们之间还有一种什么关系?补集定义：设,
3、由S中 A的所有元素组成的集合称为S的子集A的 ,记为 ,读作 ,即。 全集定义：如果集合S包含我们所要研究的各个集合,这时S可以看做一个全集,全集通常记作U.4 已知则 . 已知则 ., . . . .典题互动：例1.已知M=，求集合M、N、P的关系？变式：把条件中的三个“Z”均改为“N”呢？例2.求实数k的取值范围。变式：（1）集合B改为呢？（2)条件呢？ 例3.，若A=B，求a的值.变式：(1)若，求a的值。(2) 若，求a的值。注意：1.对往往会遗漏B=的情况。 2.会借助韦恩图或数轴解决问题。学效自测：一、 必做题：1.下列各题中，指出关系式AB、AB、AB、AB、AB中哪些成立：(
4、1)A1，3，5，7，B3，5，7.2判断下列式子是否正确，并说明理由.(1)2xx10 (2)2xx10 (3)2xx10(4) xx10 (5) xx10 (6) xx10(7)4，5，6，72，3，5，7，11 (8)4，5，6，72，3，5，7，113满足的集合有 个。4若S三角形，B锐角三角形，则SB_ _.5设全集U2，3，m22m3，Am1，2，UA5，则m= 6已知Axx2或x3，Bx4xm0，当AB时，求实数m的取值范围.7. 已知U=（x，y）x1，2，y1，2，A=（x，y）x-y=0，求A8. 设全集U1，2，3，4，Axx25xm0，xU，求UA、m.二、 选做题.设，若AUR+，求实数的取值范围。三、 预习题： 6的正约数的集合A= ，10的正约数的集合B= , 6和10的正公约数的集合C= ，讨论集合C与 A、B有何关系？方程x2+x-2=0的解集是A= ，方程x2-4x+3=0的解集是B= ,方程(x2+x-2)( x2-4x+3)=0的解集是D= 。指出集合C、D与A、B之间的关系？