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1、关于同底数幂的乘法的反思说课广丰县实验中学 夏俭敏尊敬的各位评委、专家、老师们，大家好！我是来自广丰县实验中学的夏俭敏，现在大家听到的是优美的轻音乐，班德瑞的钢琴曲你的笑颜，送给大家，并祝福大家健康快乐，幸福常在，笑颜永驻！我说课的课题是同底数幂的乘法，我将从教材学情、教学过程、教法学法、目标达成、总体得失五个方面展开我的反思说课。一、教材学情反思同底数幂的乘法是人教版八年级数学上册15.1.1的内容，同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后编排的，同时也是后面学习整式乘除法的基础，它为后面学习方程、函数做准备。同底数幂的乘法与现实世界中的数量关系联系也十分紧密，如章节前的实际问题
2、和电子计算机的运算能力，把所学知识与实际问题联系起来，更好地为生活服务。所以学习本节课对学生今后的学习和生活具有重要的作用。知识技能基础：学生已经掌握了用字母表示数，整式加减法和有理数乘方运算，这些基础知识为本节课的学习奠定了基础。活动经验基础：学生完全可以借助于已知的幂的意义，通过个人思考、小组合作等方式进行观察、猜想、论证和归纳达到知识迁移，总结出新的知识。为此，根据新课标的要求和教材的编排意图，结合学生的认知规律，我确定了以下教学目标和教学重难点： 教学目标知识技能：学生理解了同底数幂乘法的运算性质；熟练应用同底数幂乘法的性质进行计算。 数学思考：经历了探索同底数幂乘法性质的推导过程，在
3、探索过程中, 发展了学生的数感和符号感，培养了学生的观察、猜想、论证、归纳等探究创新能力，发展了推理能力和有条理的表达能力。解决问题：通过活动，让学生能自己发现问题，提出问题，然后解决问题，体会了在解决问题的过程中与他人合作的重要性。会运用同底数幂的乘法性质解决简单的实际问题。情感态度：通过同底数幂乘法性质的推导和应用，使学生初步理解了“特殊一般特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体会了科学的思想方法，并从中获得了成功的体验，感受到了学习数学的乐趣。教学重点、难点 学生对字母表示数已有初步认识，但用字母表示指数还是初次遇到，所以他们会对同底数幂的乘法性质感到抽象，因此正确地理解同底数幂的乘法性
4、质是本课的重点。突出它的关键是利用幂的意义从特殊到一般地推导性质，再从一般到特殊地运用性质，使学生理解并掌握性质的条件和结论。同时，由于受思维定势的影响，学生计算时容易忽略条件。因此，同底数幂乘法性质的正确应用是本节课学习中的难点，突破的方法是剖析性质的特征，通过一组诊断题让学生判断，并要求学生分析错误，比较异同，总结出运用性质时的注意事项。二、教法学法反思教法教学过程是师生共同参与的过程，应启发学生自主学习,充分调动学生的积极性、主动性。根据这样的原则和教学目标，我采用如下的教学方法： (1)引导发现法。 (2)合作探究法。 (3)练习巩固法。学法 本节课注重引导学生积极思考、主动探索，进行
5、了以下学法指导：(1)观察分析(2)探究归纳(3)练习巩固三、教学过程反思（一 ） 创设情景，复习引入 距离：(3108) (5102 ) =(35 ) (108 102 ) 光速：3108m/s时间：5102s问题回顾=aaan个a an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么? 这种运算是什么运算？an底数幂指数求几个相同因数的积的运算叫做乘方。 环节反思课件展示温暖的阳光照射美丽的地球家园，利用人类最亲切的地球与太阳的距离问题激发学生的兴趣，一方面集中了学生注意力，另一方面对学生进行了热爱地球和环保意识的教育。同时引导学生观察式子108102的特点，引入同底数幂的乘法，回顾底数、
6、指数这些幂的组成要素，为探究新知作好铺垫。（二）探索交流，发现新知 105102=10( )(2)a3 a2 = a( ) (3)5m 5n = 5( )根据乘方的意义，请同学们填一填。 这三个式子所表示的运算有什么共同特点？观察上面各题等号两边的底数、指数各有什么关系？探究观察 am an =m个an个a= aaa=am+n(m+n)个a 同底数幂相乘,底数不变,指数相加 即 am an = am+n (m、n都是正整数)（aaa）（aaa）同底数幂的乘法性质:猜想am an = ? (m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试说明自己猜想是否正确. 论证归纳利用乘方的意义探究这三个式子的计算，引
7、导学生观察这三个式子的特点，猜想am an 的结果，并组织讨论、验证。再根据幂的意义论证，最后归纳得出同底数幂的乘法性质。环节反思：通过这五个有层次的步骤，引导学生合作交流，探究了同底数幂乘法的性质，并对运算性质的特点进行了分析。（ 条件是同底数幂乘法； 结果是底数不变指数相加），增强了对运算性质的理解。（三）应用练习，促进深化 第一个步骤是快乐抢答1、计算：（直接说出下列各式的结果）（1） 7674（2） （2） （3） a7 a8 （4） b5 b （5） cm cn （6） x8+x82、判断（正确的打“”，错误的打“”）（1）x3x5=x15 ( ) (2) xx3=x3 ( )(3)
8、 x3+x5=x8 ( ) (4)x2x2=2x4 ( )(5)(-x)2 (-x)3 = (-x)5= -x5 ( ) (6)a3a2 - a2a3 = 0 ( ) (7)a3b5=(ab)8 ( ) (8)y7+y7=y14 ( )环节反思通过抢答，提高了学生的警觉性，增强了学生对性质特点的灵敏性。培养了学生的思维敏捷性和批判性。 例1 计算下列各式,结果用幂的形式表示.(2) a a6(4) (-6)2 (-6)5(3) xm x3m+1例题 (1) 1014 103 =151010 =1.51011(m)所以地球距太阳1.51011m(3108) (5102 ) =(35) (1081
9、02 ) 应用 1、地球距太阳的距离：2、一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多次运算。am an ap = am+n+p （m、n、p都是正整数)(当m、n、p都是正整数时) am an ap =？推广1、计算下列各式,结果用幂的形式表示. (1) 22423 (2) 101021032、若552535455=5m，则m=_15随着“抢答、例题、应用、推广” 步步深入的探讨，加深了对性质的理解和运用，使学生思维变得更加流畅、更能变通，更富有创造性了。（四）巩固提高，拓展延伸1、计算(1) (ab)2 (ab)(2) (x+y) 3 (x+y)公式中的a可代表一个数、字
10、母、式子等.提高一2、当底数出现互为相反数时，该怎么办呢？ 计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1）（3）(ab) (ba)3(-7)873(-7)773（2）1.已知：xa=4,xb=8,求xa+b2.已知： 535a52a+1=531 ，求a.延伸提高1是引导学生理解公式中的a可以代表一个数、字母，式子等，提高2引导学生将底数是相反数的幂的乘法转化成同底数黑曜石的乘法。这两个练习引导学生从条件和结论两方面丰富了性质的内涵、拓展了性质的外延。延伸的两个练习提高了学生对性质的理解程度及熟练程度，培养了举一反三和逆向思维的数学品质。（五）提炼小结，完善结构am an =am+n(m，n都是正整数
11、）.同底数幂的乘法性质：底数 ，指数 .不变相加幂的意义:an = aa an个a同底数幂相乘，am an ap = am+n+p （m、n、p都是正整数).知识：方法：例子公式应用“特殊一般特殊”本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？与大家交流交流。环节反思：引导学生整理了知识内容，回顾了做题经历，畅谈了个人体会，使原本分散的知识更加系统化、结构化了。并从中获得了成功的体验，感受到了学习数学的乐趣。通过对学习过程的反思，学生初步理解了“特殊一般特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体会到了科学的思想方法。这也是我的主板书，从知识和方法两个方面展示本节课的主要内容（六）布置作业，延伸学习基础练习P1
12、48习题15.1第1题（1）（2） 第2题（1）综合拓展1、计算22012-220112、已知2x=3,2y=6,2z=36, 试写出x,y,z的关系式.3、整理同底数幂乘法的探索过程，写一篇小论文。4、自编一道最能代表个人水平的题目。分基础练习和综合拓展，延伸了本节课所学知识，展示学习成果，尤其是写小论文和编题，让学生在原有基础上创造性的开展继续学习、自我教育。四、教学得失反思较好的的有1、教学中充分组织学生进行探究、观察、思考、猜想、论证、归纳，培养了学生的合作意识及探究能力.2、创造性地使用了教科书，挖掘了教科书的内涵，设计了不同层次的问题来引领学生，使不同程度的学生都得到了相应的发展.
13、不足的有：1、在要求学生说明自己的猜想是否正确时，有学生提出用探究中三个式子已经验证了，我只强调要从幂的意义解释说明，而不能用特殊代替一般进行说明。课后我进行了反思 ，可以这样问学生，这三个式子可以，换一个可以吗？你能列举完吗？所以要从幂的意义上来说明。这样思路很清晰明了。2、对“推广”这个环节，让学生求“若552535455=5m ” 中的m，最初是“xx2x3x4x5=xm” 一学生提出当x0时，m可以为任何值，本题中要强调x不等于0，或进行分类讨论，但考虑不宜拔得过高，以免加大学生的负担。3、a可以代表什么，公式的推广，公式的逆用是学生易错点，我在教学中强调不够，实际教学中我只注重探究方法、数学思想的教学，所以总结时应再强调，让学生在以后学习公式时，知道从哪些纬度去思考总结。努力的方向：1、在备课时要充分考虑学情，例题练习设计要难易适中，合理安排教学时间，调动学生学习的积极性和主动性。2、增加对学困生的关注，多激励，排除他们学习中的障碍，调动他们学习的内驱力，使他们积极主动地参与学习，体现人人获得数学知识的思想。今后， 我要不断学习新的教学理念，更新教学观念、改进教学方法、优化教学手段、提高教学水平，实现人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，帮助学生认识自我，建立信心。