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1、初中生数学学习方法指导 发布者：李秋红 发布时间： 2011-12-13 18:45:58 在罗琳老师的讲座中，她谈到教学研究割裂了教学这个整体，只注意了教法的改革而忽视了学习方法指导的天空，使学生的主体性未能真正得到实现长期以来的教学研究，一直是教法研究多，学法研究少；孤立地研究教法或学法多，将二者结合起来研究少；教师注重自己的教法多，注重学生的学法指导少以下是她的分析和解决的方法，实际而实用，所以把它借来鞭策自己： （一）初中生数学学习存在的主要障碍 1 依赖心理 一是期望教师对数学问题进行归纳概括并分门别类地一一讲述，突出重点难点和关键；二是期望教师提供详尽的解题示范，习惯于一步一步地模
2、仿硬套事实上，我们大多数数学教师也乐于此道，课前不布置学生预习教材，上课不要求学生阅读教材，课后也不布置学生复习教材；习惯于一块黑板、一道例题和演算几道练习题长此以往，学生的钻研精神被压抑，创造潜能遭扼杀，学习的积极性和主动性逐渐丧失在这种情况下，学生就不可能产生“学习的高峰体验” -高涨的激励情绪，也不可能在“学习中意识和感觉到自己的智慧力量，体验到创造的乐趣” 2 急躁心理 急功近利，急于求成，盲目下笔，导致解题出错 一是未弄清题意，未认真读题、审题，没弄清哪些是已知条件，哪些是未知条件，哪些是直接条件，哪些是间接条件，需要回答什么问题等； 二是未进行条件选择，没有从贮存的记忆材料中去提缺
3、题设问题所需要的材料进行对比、筛选，就 急于猜解题方案和盲目尝试解题；三是被题设假象蒙蔽，未能采用多层次的抽象、概括、判断和准确的逻辑推理； 四是忽视对数学问题解题后的整体思考、回顾和反思，包括“该数学问题解题方案是否正确？是否最佳？是否可找出另外的方案？该方案有什么独到之处？能否推广和做到智能迁移”等等 3 定势心理 在较长时期的数学教学过程中，在教师习惯性教学程序影响下，学生形成一个解决数学问题所遵循的某种思维格式和惯性它一方面有利于学生按照一定的程序思考数学问题，比较顺利地求得一般同类数学问题的最终答案；另一方面这种定势思维的单一深化和习惯性增长又带来许多负面影响，如使学生的思维向固定模
4、式方面发展，解题适应能力提高缓慢，分析问题和解决问题的能力得不到应有的提高等此外，还有自卑心理、自谅心理、迷惘心理、厌学心理、封闭心理等等这些心理障碍都 美国教育家“掌握学习法”的创始人布鲁姆认为：学习成绩两头小、中间大的正态分布其实是不正常的，正常的状态应是大多数学生成绩好，成倒宝塔形布鲁姆还认为，造成两头小、中间大的原因在于未给学生提供适当的学习条件，如果能为学生提供适当的学习条件，包括提供正确的学习方法，大多数学生都可获得优良的学习成绩 基于这样的观点，他提出了“掌握学习法”，其核心是帮助学生“掌握学习策略”他坚信只要学生掌握了正确的学习策略，教学就可大面积丰收可以这样说：学习成绩不是学
5、习时间的函数，而是学习态度加学习方法的函数 （二）初中生课前数学学习方法指导 1 课前预习方法的指导 刚刚进入初中的学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，粗略地看一遍，看不出问题和疑点在学生预习时应要求学生做到： 一看： 先粗略浏览教材的有关内容，了解新课的重点和难点 二读： 对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、仔细体会、认真思考，注意知识的发展形成过程，对难以理解的概念作出标记，以便带着问题去听课 三做： 在对预习知识有了一定程度的了解后，要求学生利用课外参考书做一定数量的练习（要求是有答案的练习）数量是 3到 5道题，要求包括至少三种不同的题型（填空题、选择题、解
6、答题、证明题、作图题等）学生通过不同的题型的练习来了解这部分知识的呈现方式和教材要求掌握的程度，同时通过练习来发现自己真正存在的知识疑惑 在每节上课前的十到十五分钟，可以安排“ 答学生问知识发布会”教学环节教师和学生之间的一问一答，也有学生和学生之间的一问多答，其实就是原来教学环节中的“ 新课讲授” 通过一段时间对学生预习方法的指导后，教师可以把“答学生问知识发布会”这个教学环节完全改成了学生和学生之间的一问多答，当答案出现争议的时候，许多学生都已经会从教材中寻求答案的依据教材的使用程度大大提高了，学生也因此越来越会从教材中挖掘知识的内涵养成良好的预习习惯，能使学生从被动学习转为主动学习，同时
7、能逐步培养孩子的自学能力有了自学能力，就好比掌握了打开知识宝库的钥匙，就能源源不断的获取新知识，汲取新的营养 2 明确数学学习要求 （ 1）数学概念的学习方法 下面我们归纳出数学概念的学习方法： 读概论，记住名称或符号 阅背诵定义，掌握特性 举出正反实例，体会概念反映的范围 进行练习，准确地判断 与其它概念进行比较，弄清概念间的关系 （ 2）数学公式的学习方法 我们介绍的数学公式的学习方法是： 正确书写公式，记住公式中字母间的关系 懂得公式的来龙去脉，掌握推导过程 用数字验算公式，在公式具体化过程中体会公式中反映的规律 将公式进行各种变换，了解其不同的变化形式 变化公式中的字母所蕴含的内容，达
8、到自如地应用公式 （ 3）数学定理的学习方法 下面我们归纳出数学定理的学习方法： 背诵定理 分清定理的条件和结论 理解定理的证明过程 应用定理证明有关问题 体会定理与有关定理和概念的内在关系 有的定理包含公式，它们的学习还应该同公式的学习方法结合起来进行 （三）初中生课上数学学习方法指导 课上数学学习主要是“ 听课” 方法的指导听课方法的指导方面要处理好 “看”、“听”、“思”、“记”的关系 1 “看”就是上课要注意观察，观察教师的板书的过程、内容、理解老师所讲的内容 2 “听”是学生直接用感官接受知识，应让学生在听的过程中明确： （ 1）听每节课的学习目的和学习要求 （ 2）听新知识的引入及
9、知识的形成过程 （ 3）理解教师对新课的重点、难点的剖析（尤其是预习中的疑问）（ 4）听例题解法的思路和数学思想方法的体现 3 “思”是指学生思考问题学生是学习的主人，在课堂上对于老师的讲解，学生不仅仅只是会做，而且要经常思考 ;在思考方法指导时，应使学生明确： （ 1）多思、勤思，随听随思 （ 2）深思，即追根溯源地思考，要善于大胆提出问题 ，如：本节课教师为什么要这样讲？这道题为什么要这样做？等等 （ 3）善思，由听和观察去联想、猜想、归纳（ 4）树立辩证意识，学会反思 可以说 “听”是“思”的基础，“思”是“听”的深层次掌握，是学习方法的核心和本质的内容，会思考才会学习 4 “记”是指学
10、生记课堂笔记初一学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”有的笔记虽然记得很全，但收效甚微因此在指导学生作笔记时应要求学生： （ 1）记笔记服从听讲，要结合教材来记，要掌握记录时机 （ 2）记要点、记疑问、记易错点、记解题思路和方法、记老师所补充的内容 （ 3）记小结、记课后思考题使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的记笔记有助于将知识简化、深化、系统化 （四）初中生课后数学学习方法指导 1 完成作业方法的指导 要求学生每天先浏览教材中所要学习的内容及笔记，回顾课堂讲授的知识、方法，同时熟记公式、定理然后独立完成作业，解题后再反思有能力的学生
11、可以适当地进行一题多解，提高自己的发散思维能力在作业书写方面也应注意“写法”指导，要求学生书写格式要规范、条理要清楚作业的书写在一定程度反映了学生的思维水平 2 课后复习巩固方法的指导 （ 1）适当多做题，养成良好的解题习惯 我们都知道，要想学好数学，做一定量的题目是必需的，刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高学生的分析、解决能力，掌握一般的解题规律，熟悉掌握各种题型的解题思路对于一些易错题，可要求学生备有错题集，写出自己错误的解题思路和正确的解题过程，两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正在平时要有意识的培养学生养成良好的
12、解题习惯让学生在解题时做到精力高度集中，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如实践证明：越到考试的关键时候，学生所表现的解题习惯与平时练习无异如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中会充分暴露，故指导学生在平时养成良好的解题习惯是非常重要的 （ 2）细心地挖掘概念和公式 更细心一点（由观察特例入手），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，都能够应用自如） （ 3）总结相似的类型题目 这个工作，不仅仅是老师的事，更应要求我们的学生要学会自己做当学生会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不
13、会做时，学生才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，老师们会发现，有一部分学生天天做题，可成绩不升反降其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟 建议：“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法 （ 4）收集典型错误和不会的题目 学生们最难面对的，就是自己的错误和困难但这恰恰又是最需要解决的问题平时学生做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练另外一个就是，找出自己的不
14、足，然后弥补它这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容但现实情况是，很多学生只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误我们之所以建议教师指导学生收集自己的典型错误和不会的题目，是因为，一旦学生做了这件事，学生就会发现，过去他们认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现；过去他们认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决 3 培养学生反思的习惯 教师可以在课上先结合习题给以指导，给时间让学生进行反思，并对反思的结果进行交流，互相学习，不断提高学习反思的能力和自觉性逐渐地，学生上完课后能够会反思了，也有了些主动性培养
15、学生反思的习惯还可以通过建立“数学学习反思卡”来进行“反思卡”按评价指标分为认知领域和情感领域按时间分为课上课下 4 加强小结或总结方法的指导 在进行单元小结或学期总结时，初中学生容易依赖老师，习惯教师带着复习总结我认为从初一开始就应培养学生学会自己总结的方法在具体指导时可给出复习总结的途径要做到： 一看： 看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容； 二列： 列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的网络关系，这相当于写出总结要点 三做： 在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题 四归： 归纳出体现所学知识的各种题型及解
16、题方法 五编： 根据所总结的内容编一些顺口溜；如：总结不等式组解集时，“大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不着”证明 成比例线段时，可总结为“遇等积化等比，横看竖看定相似，不相似，别生气，等线等比来代替” 应该说学会总结是数学学习的最高层次，是我们追求的目标但有一点要强调的是，任何方法最重要的是有效，学生在学习中千万要避免形式化，要追求实效任何考试都是考人的头脑，决不是考学生的笔记记的是否清楚，计划制定的是否周全 初中阶段是学生知识奠定的根基时期，对学生数学学习方法的指导，要力求做到转变思想与传授方法结合，学法与教法结合，课堂与课后结合，教师指导与学生探求结合，家长督导和学生自觉学习相结合，建立纵横交错的学法指导网络，促进学生掌握正确的学习方法，将为日后进一步进行数学学习打下良好的基础