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1、公式表敘 述 統 計樣本變異數s2 = = 母體變異數s = = 樣本標準差s = = = 母體標準差sX = = = 分組數據的樣本平均數 分組數據的母體平均數mX 分組數據的樣本變異數s2 分組數據的母體變異數s 分組數據的樣本標準差s 分組數據的母體標準差sX 分組數據的樣本變異係數CV = 100%分組數據的母體變異係數CVpop = 100%機 率 與 機 率 分 配加法原則P(A B) = P(A) + P(B) P(A B)餘集原則P(A) = 1 P()互斥事件P(A B) = P(A) + P(B) 或 P(A B) = 0完全事件P(A B) = 1條件機率P(A | B)
2、 = 其中 P(B) 0獨立法則P(A B) = P(A) P(B)貝氏定理P(Bi | A) = 排列P = 組合C = = 間斷型機率分配的平均數mX = E(X ) = xi P(xi)間斷型機率分配的變異數及標準差s = (xi mX)2 P(xi)sX = 均等分配P(x1 X x2) = (x2 x1)m = E(X ) = s = 二項分配P(X = x | n, p) = px (1 p)nxm = E(X ) = nps = 超幾何分配P(X = x | n, N, A) = m = E(X ) = nps = 卜瓦松分配P(X = x | m) = 其中 x = 0, 1,
3、 2, 3, .E(X ) = V(X ) = ms = 常態分配Z = X = mX + ZsX抽 樣 分 配 及 區 間 估 計樣本平均數的抽樣分配m = ms = z = = 樣本比例的抽樣分配 = = z = 從有限母體抽樣fpc = s = s = 母體平均數的區間估計，已知 s za / 2 母體平均數的區間估計：大樣本 (n 30)，s 不知（以 s 估計） ta / 2, n 1 （ za / 2 可作約略估計）母體平均數的區間估計：小樣本 (n 30)，s 不知（以 s 估計） ta / 2, n 1 作母體平均數區間估計時所需樣本大小n = 2母體比例的區間估計 za/2
4、作母體比例區間估計時所需樣本大小n = 母體為有限時所需樣本大小n = , n0 = 2假 設 檢 定大樣本 (n 30) 時檢定 m 的檢定統計量s 已知： z = 以 s 估計 s ： z = 小樣本 (n 30) 時檢定 m 的檢定統計量s 已知： z = 以 s 估計 s ： tn1 = 檢定 p 的檢定統計量z = 檢定 s 2 的檢定統計量c = 母體變異數的區間估計LCL = UCL = 兩個母體變異數已知，檢定兩個獨立母體平均數差異的檢定統計量及區間估計z = za / 2 兩個母體變異數未知但相等，兩個樣本數俱小 (n1 30 及 n2 30) 時，檢定兩個母體平均數差異的檢
5、定統計量及區間估計：tn1+n22 = ta / 2, n1+n22 s = 配對樣本 1 與 2 的第 i 個觀測值之差xDi = x1i x2i配對樣本差異平均數 = 樣本差異變異數s = 兩個相關母體平均數差異的檢定統計量及區間估計tn1 = ta / 2, nD1 檢定兩個獨立母體變異數相等的檢定統計量F(n11), (n21) = 用常態近似檢定兩個獨立母體比例之差異的檢定統計量情況 1： z = 其中 = 情況 2： z = r c 列中之獨立性的卡方檢定統計量c 多項實驗的卡方適合度檢定統計量c 變 異 數 分 析單一因子變異數分析 ANOVA 表變異來源平方和自由度均方F處理間
6、SST = nj ( )2k 1MST = SST / (k 1)F = MST / MSE處理內SSE = (nj 1) sn kMSE = SSE / (n k)總和SS(Total) = SST + SSEn 1隨機化區集實驗 ANOVA 表變異來源平方和自由度均方F列（區集）SSBb 1MSB = SSB / (b 1)F = MSB / MSE欄（處理）SSTk 1MST = SST / (k 1)F = MST / MSE誤差SSEn k b + 1MSE = SSE / (n k b + 1)總和SS(Total) = SST + SSB + SSEn 1迴 歸 及 相 關 分
7、析簡單線性迴歸模式的樣本迴歸方程式i = b0 + b1 xi其中b1= = = b0= b1 = b1 簡單線性迴歸中的變異量測總平方和(SST) = 迴歸平方和(SSR) + 誤差平方和(SSE)其中SST = ( yi )2 = (n 1) SSSR = ( i )2 = (n 1) b SSSE = ( yi i)2 = y b0 yi b1 xi yi估計標準誤e = Se = 樣本斜率的樣本標準差Sb1 = 母體斜率的檢定統計量tn2 = b1 ta / 2, n2 Sb1樣本相關係數r = = = 判斷存在線性關係與否的檢定統計量tn2 = 已知 X 值，個別 Y 值的 (1 a
8、) 水準預測區間 ta / 2, n2 Se 其中hi = + = + 已知 X 值時之 Y 平均，m y | x 的 (1 a) 水準信賴區間 ta / 2, n2 Se 多元迴歸模式的方程式（k 個自變數） = b0 + b1 x1 + b2 x2 + . + bk xk多元線性迴歸模式之估計標準誤Se = 判定係數r2 = = 1 = 1 作自由度調整之判定係數調整 r2 = 1 時 間 數 列 與 指 數指數平滑法Ft+1 = a Yt + (1 a ) Ft移動平均比率 = = St It平均絕對離差MAD = 預測誤差平方和SSE = (Yt Ft )2某一物品的物價指數Iit = 100物價指數的基期轉換I = 100拉氏指數 100裴氏指數 100費氏理想指數以消費物價指數消除通脹素真實薪酬（固定基期幣值）= 100B170C (20051)第 8 頁 / 共 8 頁