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1、固定收益证券为什么要学习固定收益证券？n债券市场是流动性的一个重要源泉，债务在现代金融市场每个层面都发挥着核心作用，因此任何想在金融领域有更高造诣的学生或从业者至少应当熟悉现行固定收益证券及其相关衍生产品和结构性产品；n本课程将开启你的现代债券市场之旅：风险、利率、期限、证券化、信用分析、债券组合、固定收益衍生产品等等将为你一一呈现！参考书目n谢剑平，固定收益证券投资与创新，中国人民大学出版社。n潘席龙，固定收益证券分析，机械工业出版社nZvi Bodie，Alex Kane，Anlan J.Marcus.Investments（6th Edition），机械工业出版社 2005n美 弗兰克*
2、J*法博齐（2011）（张敦力等 译）固定收益分析东北财经大学出版社。课程内容n债券的基本知识n债券市场和债券交易n债券的价格n债券的收益率n债券价格波动性的衡量n利率决定与利率结构n债券投资组合的管理策略n利率衍生金融工具简介n利率衍生工具的定价n附加期权的债券分析第一章 债券的基本知识n第一节 固定收益证券和债券的定义n第二节 债券的风险n第三节 债券的种类n第四节 中国债券品种第一节 固定收益证券和债券的定义n固定收益证券和债券的区别n固定收益证券代表对未来发生的一系列具有确定数额收入流的要求权；n包括债券、优先股、商业票据、银行承兑票据、回购协议、大额可转让存单及抵押贷款担保证券等债务
3、性工具；n嵌有选择权的债券或具有特殊现金流的债券也被称为固定收益债券第一节 固定收益证券和债券的定义n债券的定义和特征n 债券的定义 债券是债的证明书，是发行人依照法定程序发行，并约定在一定期限内还本付息的有价证券，反映的是债券债务关系，包含四方面的内容（1）债券的发行人（2）债券的投资者（3）债务人利用债权人资金的条件（4）反映债券债务关系第一节 固定收益证券和债券的定义n债券的基本要素 债券是投资者和发行人之间债权债务关系的法律凭证和契约，债券的基本要素有四个：（1）票面价值（2）债券价格（3）偿还期限（4）票面利率第一节 固定收益证券和债券的定义n票面价值 简称面值，是债券发行时所设定的
4、票面金额，它代表着发行人承诺未来某一特定日期偿还给债券持有人的金额，是票面的本金。在各国金融市场上债券面值一般都是一个固定值。此外在债券的面值中还要规定票面价值的币种。第一节 固定收益证券和债券的定义n债券价格n债券价格包括发行价格和买卖价格n依债券价格和面值关系，债券可分成三类：n平价债券：债券价格=债券面值n溢价债券：债券价格债券面值n折价债券：债券价格债券面值第一节 固定收益证券和债券的定义n偿还期限n偿还期限是个时间段，从发行日到到期日。但可赎回债券和可返还债券，发行人或持有人在债券发行后可改变最初的偿还期；n根据偿还期的不同，债券可分为长期、短期和中期债券；n偿还期是决定债券价格及收
5、益率的重要因素第一节 固定收益证券和债券的定义n票面利率n票面利率是指债券每年支付的利息与债券面值的比例，通常用年利率表示；n按照利息支付方式的不同，债券可分为付息债券和零息债券；n根据债券票面利率是否固定，可将其划分为固定利率债券和浮动利率债券第一节 固定收益证券和债券的定义n债券的其他要素n嵌入选择权 许多债券都附有一些选择权条款，赋予发行人或投资者某种权。常见的是债券的赎回条款（call provision）和回售条款(put provision)，另外一种附有选择权的企业债券是可转换债券或附有认股权证（warrants）第一节 固定收益证券和债券的定义n债券的其他要素n抵押、担保条款
6、债券发行时按是否有抵押担保条款可分成信用债券、抵押债券和担保债券；n偿债基金条款 该条款要求发行人每年回购一定数量的发行在外的债券，偿债基金就是由发行人准备的用于回购债券的基金。第一节 固定收益证券和债券的定义n债券的其他要素n债券偿还方式 实践中，债券的偿还有多种方式，许多债券可以提前偿还，但是，一些债券规定了宽限期，债券的款项期是指债券发行后不允许提前偿还、转换的时间，它是根据债券偿还期的长短来确定的。第二节 债券的风险n债券的投资者可能遭受以下一种或多种风险：n利率风险n信用风险n提前偿还风险n通货膨胀风险n流动性风险n汇率风险第二节 债券的风险n利率风险 利率的变化可能使债券投资者面临
7、两种风险：价格风险和再投资风险n价格风险：债券价格和利率变化呈反方向变化，利率上升，债券价格将下降，投资者将遭受资本损失；n再投资风险：如果利率水平下降，获得的利息只能按更低的收益率水平来投资，这就是再投资风险。第二节 债券的风险n信用风险 信用风险包括违约风险和信用利差风险n违约风险：证券的发行人不能按契约如期足额地偿还本金和支付利息的风险；n信用利差风险：某种债券的收益率与同期限的无风险债券收益率之差。公司信用利差风险变化导致的信用利差变化和极大地影响债券的市场价格。第二节 债券的风险n提前偿还风险 从投资者的角度来看，提前偿还条款有三个不利之处：n可赎回债券的未来现金流是不确定的，风险也
8、相应增加；n利率下降时发行人提前赎回债券，投资者将面临再投资风险；n减少了债券资本利得的潜力。第二节 债券的风险n通货膨胀风险 也称购买力风险。对于投资者来说，更有意义的是实际购买力，通货膨胀风险是指由于存在通货膨胀，债券的名义收益不足以抵消通货膨胀对实际购买力造成的损失。第二节 债券的风险n流动性风险 流动性是指一种金融资产迅速转换成交易媒介（货币）而不至遭受损失的能力。债券的流动性通常用债券做市商报出的买卖差价来衡量。差价越大，说明债券的流动性越小。债券的流动性风险越大，投资者要求的回报率就越高。第二节 债券的风险n汇率风险 如果债券的计价货币是外币，则债券支付的利息和偿还的本金能换算成多
9、少本国货币还取决于当时的汇率。如果未来本国货币贬值，按本国货币计算的债券投资收益将会降低，这就是债券的汇率风险，又称货币风险。第三节 债券的种类n政府债券 政府债券的发行人是政府，它是指政府财政部门或其代理机构为筹建资金、弥补财政收支不平衡，以政府名义发行的债券。又可以进一步分为：n中央政府债券n地方政府债券n政府机构债券第三节 债券的种类n中央政府债券 美国财政部发行的三种可流通国债是：国库券（bills）、中期债券（notes）和长期债券（bonds）。它们都是美国政府的直接债券，可在二级市场自由买卖n国库券：短期债券，分13，26和52周三种n中期债券：一般长于1年短于10年n长期债券：
10、一般长于10年第三节 债券的种类n地方政府债券 又称市政债券，是指有财政收入的地方政府为筹资资金而发行的一种债券。这种债券是以地方政府的财政收入为还本付息的来源。n美国市政债券主要分两种，即一般责任债券和收入债券第三节 债券的种类n政府机构债券 是由政府所属机构或公共团体发行，由政府提供担保的债券；n政府资助机构债券 政府资助机构虽是私有的，但其经营管理完全类似于公众机构；n联邦有关机构债券 一般情况下，它们通过联邦融资银行统一发行债券。第三节 债券的种类n公司债券 公司债券是指公司依照法定程序发行的，约定在一定期限内还本付息的有价证券。公司债券是公司为筹措长期资金而发行的一种债券契约，代表着
11、发行债券的公司和投资者之间的一种债权债务关系。n按是否有担保，可分为担保债券和信用债券；n债券持有人对发行人常有偿债基金的要求；n公司债券通常由专业化的信用评级机构对债券信用风险进行评级。第三节 债券的种类n资产证券化产品n资产证券化是将缺乏流动性但能产生可预见稳定现金流的资产，通过一定的结构安排，对资产中风险与收益要素进行分离与重组，进而转换成为在金融市场上可以流通的标准化证券的过程。n资产证券化可以分为住房抵押贷款证券化和资产支持证券化两大类。第三节 债券的种类n住房抵押贷款证券化 住房抵押贷款证券化（mortgage-backed securitization,MBS）是指金融机构把自己
12、持有的流动性较差但具有未来现金收入流的住房抵押贷款会聚重组为抵押贷款群，由证券化机构以现金方式购入，经过担保或信用増级后以证券的形式出售给投资者的融资过程。第三节 债券的种类n资产支持证券化 资产支持证券化和抵押支持证券有许多相似之处：两者都是以某种有稳定现金流的资产为基础发行债券；都通过担保进行信用加强；其出发点都是加强资产的流动性等。目前美国市场上主要的证券化品种有：（1）消费信贷（2）商业抵押贷款（3）租赁应收款（4）其他未来有稳定现金流的资产第三节 债券的种类n货币市场工具n商业票据n银行承兑汇票n大额存单n回购协议第三节 债券的种类n国际债券 国际是由一国政府、金融机构、工商企业或国
13、际组织为筹措和融通资金，在国外金融市场上发行的、以外国货币计价的债券。一般来说，国际债券主要包括两类：n外国债券n欧洲债券第三节 债券的种类n外国债券 外国债券是指某一国借款人在本国以外的某个国家发行以发行市场所在国货币为计价货币的债券，对中国的国家债券发行人来说，主要有：（一）扬基债券（二）武士债券（三）龙债券第四节 中国债券品种n利率品种n国债n中央银行票据n金融债券第四节 中国债券品种n信用品种n公司债券n企业债券n非金融企业债务融资工具n中小企业私募债券n资产证券化产品第二章 债券市场和债券交易第一节 固定收益证券市场定义n货币市场和资本市场n货币市场：短期性债券工具交易的金融市场。银
14、行间同业拆借市场、银行间债券市场和票据市场构成我国货币市场的主体。还包括：国债回购市场、大额可转让存单市场及期限1年以下债券市场；n资本市场：期限为1年和1年以上的长期债务性工具和优先股票交易市场。第一节 固定收益证券市场的定义和分类n一级市场和二级市场n一级市场：也称发行市场，是组织新证券发行业务的市场。一级市场是政府和企业发行固定收益证券以筹集资金的市场；n二级市场：也称流通市场，是买卖也发行证券的市场。n两者关系：一级市场是二级市场的前提和基础，二级市场为一级市场提供流动性，为新发证券提供价格信号，提高交易效率并降低交易成本。第一节 固定收益证券市场的定义和分类n交易所和场外交易市场n交
15、易所：证券市场交易的固定场所，证券的买卖双方在交易所的一个中心地点见面并进行交易。有公司制和会员制两类；n场外交易市场：在证券交易所以外进行证券交易的市场。我国债券场外市场主要包括金融机构柜台市场和银行间债券市场。第二节 债券的发行市场n债券发行方式n私募：又称不公开发行或内部发行，是指面向少数特定的投资者发行证券的方式。发行手续简单，成本低，但投资者数量有限、流动性差；n公募：又称公开发行，是指发行人通过金融机构向不特定的社会公众广泛地发售债券。发行面广，投资者多，不易被少数债权人控制，大发行过程复杂，信息披露要求高，成本也高。第二节 债券的发行市场n金融机构在债券发行中的作用n代销：债券发
16、行人委托承销业务的金融机构代为向投资者销售债券。比较适合信誉好，知名度高的大企业；n包销：发行人与承销机构签订合同，由承销机构按照一定价格买下全部债券，并按合同规定的时间将价款一次性付给发行人，再由承销机构按照略高的价格向公众投资者销售。包销能让发行人如期获得全部所需资金，但成本高。第三节 债券的流通市场和价格形成方式n连续市场和集合市场 根据价格形成是否连续，可将债券市场分为连续市场和集合市场。连续市场上交易可在交易时段中任何时点发生，一般按照“价格优先，同等价格下时间优先”原则成交和确定成交价。集合市场采用一次性集中撮合处理的价格形成方式，是等市场累计到一定量的买卖申报后才作一次集中成交。
17、第三节 债券的流通市场和价格形成方式n客户委托单驱动和交易商报价驱动 这是按照形成价格的直接主导力量进行的划分方式。前者是指成交价是由买卖双方直接决定的，金融机构只是作为经纪人发挥作用，如上海、深圳交易所都属此类市场；后者是指交易商提出买卖报价，投资者据此进行交易，我国债券的场外交易市场属于此类。第三节 债券的流通市场和价格形成方式n做市商制度 最典型、最完善的交易商报价驱动制度就是做市商制度。债券市场上具备一定实力和信誉的债券经营机构作为特许交易商，不断向公众投资者报出某些特定债券的买卖价格，并在该价格上接受投资者的买卖要求，以自有资金和债券和投资者进行交易。做市商这种连续不断的买卖，可以达
18、到增强市场流动性和满足公众投资者的买卖需求的目的。第四节 债券的结算和交易方式n债券结算的定义 债券结算是在一笔债券交易达成之后的后续处理过程，包括清算和交割、交收两项内容。债券清算业务主要是指每一个营业日中对每个债券经营机构成交的债券数量与价款分别予以轧抵，对债券和资金的应收或应付净额进行计算的处理过程。双方履约时，买方交付一定款项获得所需债券，卖方交付一定债券获得相应价款，这一过程中债券的交付称为交割，资金的收付称为交收。第四节 债券的结算和交易方式n债券的交易方式n现券买卖：交易双方也约定的价格转为债券所有权的交易行为，即一次性的买断行为；n债券回购交易：一种以债券作为抵押品的短期融资行
19、为。债券买卖双方在成交的同时就约定在未来某一时刻按照现在约定价格双方再进行反向交易的行为；n债券期货交易：是指双方成交一批交易后，清算和交割按照期货合约中规定的价格在未来某一特定时间进行的交易。第四节 债券的结算和交易方式n债券的交割、交收方式n当日交割：简称T+0n次日交割：简称T+1n例行日交割：简称T+n 目前我国各债券市场现券买卖、债券回购主要采用T+1交割、交收方式。第四节 债券的结算和交易方式n债券的结算方式n纯券过户n见券付款n见款付券n券款对付 目前，我国银行间国债结算主要有前三种，资金清算则由付款方到当地的中央银行分支机构通过电子联行划拨。第五节 中国国债市场n国债市场演变我
20、国国债的发行经历了两个阶段：n第一阶段：1979-2005年，采用国债发行额管理，即年度国债发行额管理制度；n第二阶段：2006年以后，采用国债余额管理制，某年末国债余额限额等于上年末国债余额限额与当年财政赤字之和。第五节 中国国债市场n国债的发行n定向发售：我国财政部根据需求状况向社会养老基金、保险基金和金融机构等特定机构发行特种国债；n承购包销：主要应用于不可上市流通的凭证式国债的发行。各地的国债承销机构组成承销团，通过与财政部签订承销协议来决定发行条件、承销费用和承销商义务，并由其负责在市场上销售，未能售出的余额均由承销团认购，是带有一定市场因素的国债发行方式。第五节 中国国债市场n公开
21、招标发行n缴款期招标：在国债的票面利率和发行价格已经确定的条件下，按照承销机构向财政部缴款的先后顺序获得中标权利，直至满足预定的发行额为止；n价格招标：主要在贴现国债的发行中使用，按照投标人所报买价自高向低的顺序中标，直至满足预定发行额为止；n收益率招标：收益率招标方式多适用于附息国债的发行，此时国债发行的标的是收益率。按照投标人所报收益率自低向高的顺序中标，直至满足预定发行额为止第六节 债券评级n债券评级机构的作用n 从理论上讲，债券评级机构至少发挥两个作用，即提供信息和认证。提供信息是因为存在市场需求；而提供认证则与政府监管密不可分。n评级机构评定的债券等级非常重要，因为债券等级越低就意味
22、着债券的利率越高。第六节 债券评级n评级的程序n债券评级的等级划分及其说明 目前国际上公认的最具权威性的债券评级机构是美国的标准普尔公司（S&P）和穆迪投资者服务公司（Moodys）。标准普尔等级标准从高到底为:AAA、AA、A、BBB、BB、B、CCC、CC、C和D级，穆迪等级标准为：Aaa、Aa、A、Baa、Ba、B、Caa、Ca、C和D级。AAA(Aaa)级债券具有最高质量和最低违约风险，D级是最低级别债券，它表明发行公司无法履行还本付息义务。前四个级别债券信誉高，违约风险小，属于“投资级债券”，第五个开始属于“投机级债券”。第三章 债券的价格n本章内容n货币的时间价值n附息债券价值计算
23、n零息债券价值计算n浮动利率债券价值计算第三章 债券的价格第一节 货币的时间价值n终值的计算n单利终值的计算 设FV为单利终值，P为本金，r为每期利率，n为计息期数，则单利终值为：FV=P(1+nr)n复利终值的计算 第一节 货币的时间价值n年金终值的计算 年金是指在相同的时间间隔内陆续收到或付出相同金额的款项，例如，分期付款买房、分期偿还贷款、发放养老金等，按照收付时间，可分为普通年金和预付年金：n普通年金终值的计算第一节 货币的时间价值【例3-5】投资者购买面值为5000元的10年期债券，年利率为6%，每年末付息一次，第一次付息在第一年之后。如果投资者持有该债券直到到期日，将每年所得利息以
24、年利率4%进行再投资，10年后他一共获得多少资金？解：每年末利息收入为5000*6%=300（元），构成一笔10年期的普通年金，10后的终值为：本利和为5000+3601.83=8601.83（元）第一节 货币的时间价值n预付年金终值的计算【例3-6】在上例中债券若改为每年年初付息一次，从投资者购买时开始支付，重新求10年后所获的本利和。解：运用预付年金终值公式求出利息再投资的终值：本利和为：5000+3745.9=8745.9（元）第一节 货币的时间价值n现值的计算n普通年金现值的计算n预付年金现值的计算n永续年金现值的计算第一节 货币的时间价值【例3-7】投资者考虑购买这样一种附息债券，它
25、的面值为1000元，票面利率为10%，每年末付息，从一年后开始支付，5年后到期，市场价格是1170元，如果投资者要求的年收益率是6.2%，他购买该债券是否值得？【例3-8】上例中把利息支付时间改为每年年初，从购买时开始支付，其他条件不变，重新判断该债券是否值得投资。第二节 债券的价值n简单情况下附息债券的计算 债券未来现金流入的现值，称为债券的内在价值，简称为债券价值，计算简单附息债券价值，应遵循以下四个步骤：n选择适当贴现率n计算所有利息的现值之和n计算本金现值n将两个现值相加，得到债券价值第二节 债券的价值n选择适当贴现率 从理论上说，某种债券的适当贴现率可以用下式表示第二节 债券的价值n
26、计算利息的现值之和第二节 债券的价值n计算本金的现值第二节 债券的价值n更一般的债券价格公式可以表述成：【例3-12】有一种刚刚发行的附息债券，面值是1000元，票面利率为9%，每年付息一次，下一次利息支付正好在一年后，期限为10年，适当贴现率为10%，计算该债券的价值。第二节 债券的价值n对债券价格的几点说明n债券价格和面值的关系票面利率适当贴现率，价格适当贴现率，价格面值 溢价债券第二节 债券的价值n影响债券价格的因素 从债券价值公式可以看出，唯一变化因素就是适当贴现率，并且债券价格和适当贴现率反方向变动。因此，影响适当贴现率的因素都会影响债券价格，如，金融市场利率水平的变化，公司信用风险
27、的变化，距到期时间的变化等。第三节 复杂情况下债券价值的计算n各种利息支付频率下的债券价值n一年支付多次利息的债券价值 如果债券每半年支付一次利息，则债券价值公式需做如下调整：（1）利息支付次数乘以2；（2）年票面利率除以2；（3）年适当贴现率除以2第三节 复杂情况下债券价值的计算【例3-13】将上例中利息改为半年支付一次，再次计算债券价格。理论价格为：第三节 复杂情况下债券价值的计算n遵循同样的思路方法，当每年支付利息次数为n次时，一般化的债券价格计算公式为：第三节 复杂情况下债券价值的计算n零息债券价值的计算第三节 复杂情况下债券价值的计算n期限不足一年的债券价值第三节 复杂情况下债券价值
28、的计算n在两个利息支付日之间购买债券n下一次利息支付是在一个利息支付期内第三节 复杂情况下债券价值的计算n净价和应计利息 练 习 题1.某公司债券的到期日尚有10年，其票面利率8%，每半年付息1次。面值1000元。该债券的应对收益率为10%。其所有者在持有135天后欲出售给王太太，请为王太太估算该债券的合理价格。2.小王向银行办理了一笔金额30万，分10年还款的住房贷款，每月初还款，已知月利率为1%，并且后5年每月还款的额度是前5年每月还款额度的2倍，求前5年每月还款额度，及其在第四年末尚欠贷款额度。第四章 债券的收益率n第一节 债券收益率的衡量n到期收益率n当期收益率n持有期回报率n赎回收益
29、率n第二节 债券总收益率的潜在来源n第三节 衡量债券组合的历史业绩第一节 债券收益率的衡量n半年支付一次利息的债券到期收益率计算第一节 债券收益率的衡量【例4-3】某债券面值为100元，还有8年到期，票面利率是7%，半年支付一次利息，下一次利息支付正好在半年后，该债券当前价格为94.17元，求该债券的年到期收益率。解：解得半年到期收益率为4%，因此，该债券的年到期收益率为8%第一节 债券收益率的衡量n在两个利息支付日之间购买的债券的到期收益率第一节 债券收益率的衡量【例4-4】一种附息债券，面值1000元，票面利率为10%，每年的3月1日和9月1日分别付息一次，2005年3月1日到期，2003
30、年9月12日的完整市场价格为1045元，求解它的到期收益率。解：解得年到期收益率为6.95%.第一节 债券收益率的衡量n当期收益率和特殊债券收益率衡量n当期收益率当期收益率是年利息和债券当时市场价格的比值，公式为：第一节 债券收益率的衡量【例4-5】同例4-1,10年期的债券，每期付息一次，下一次付息正好在一年后。面值100元，票面利率为8%，市场价格107.02元，求它的当期收益率。显然，当期收益率为8/107.02*100%=7.48%平价出售：票面利率=当期收益率=到期收益率折价出售：票面利率当期收益率当期收益率到期收益率第一节 债券收益率的衡量n赎回收益率 即债券在赎回日以前的现金流现
31、值与当前的市场价格相等的贴现率。第一节 债券收益率的衡量【例4-6】某债券10年后到期，半年付息一次，下一次付息在半年后。面值1000元，票面利率7%，市场价格是950元。假设第五年该债券赎回，赎回价格为980元，求赎回收益率。解得半年赎回收益率为3.95%，因此年赎回收益率为2*3.95%=7.9%第一节 债券收益率的衡量n债券组合的收益率 债券组合的收益率不是构成该组合的单个债券到期收益率的加权平均值。计算债券组合到期收益率的正确方法是，将债券组合看做是一个单一的债券，使该债券组合所有现金流的现值等于该债券组合市场价值的适当贴现率就是债券组合的到期收益率，有时也被称为债券组合的内部收益率第
32、一节 债券收益率的衡量【例4-7】有一个债券组合，由三种半年付息的债券组成，下次付息均在半年后，每种债券的相关资料如下:求该债券组合的到期收益率。第一节 债券收益率的衡量第一节 债券收益率的衡量通过下式求债券组合的到期收益率r:可以求出债券组合的到期收益率是6.26%第一节 债券收益率的衡量n与收益率有关的重要概念n每期收益率和实际年收益率（EAR）n年度百分数利率和年实际利率 在知道年利率之后，必须知道债券的付息频率，才能计算出债券的每期收益率，进而计算出债券的实际收益率。第一节 债券收益率的衡量【例4-8】A债券的月度收益率为1%，B债券的半年收益率为6%，求他们的实际年收益率。解：A债券
33、的实际年收益率为 B债券的实际年收益率为 第一节 债券收益率的衡量【例4-9】A债券的年利率为12%，半年付息一次。B债券的年利率为10%，每季度付息一次，求他们的实际年收益率。解：A,B债券的每期收益率分别为6%和2.5%，因此：A债券的EAR=B债券的EAR第一节 债券收益率的衡量n连续复利计息 债券的初始投资额为 ，投资期为T年，年复利计息m次，债券的年利率为APR，则初始投资在T年后的终值为：如果按照连续复利计息，即当m趋向无穷大时，终值为：第一节 债券收益率的衡量n持有期回报率 债券在一定持有期内的收益（包括利息收入和资本利得或损失）相对于债券期初价格的比率，它是衡量债券事后实际收益
34、率的准确指标。第二节 债券收益率的潜在来源n债券总收益的构成 债券的总收益除了利息收入外，还包括利息再投资所生的利息和买卖盈亏差价。【例4-13】投资者用1108.38元购买一种8年后到期的债券，面值为1000元，票面利率12%，每半年付息一次，下一次付息在半年后。假设债券被持有至到期日，再投资利率等于到期收益率，分别计算该债券的利息、利息的利息和资本损失。第二节 债券收益率的潜在来源解：我们可以求出债券的到期收益率为10%利息+利息的利息=其中：总利息=16*60=960（元）利息的利息=1419.45-960=459.45（元）资本损失=1000-1108.38=-108.38（元）总收益
35、为：1419.45-108.38=1311.07（元）第二节 债券收益率的潜在来源n债券的总收益率n持有至到期日的债券总收益率 债券总收益率的计算步骤如下：债券的期末价值=总的利息+利息的利息+面值 第二节 债券收益率的潜在来源n【例4-14】投资者用905.53元购买一种面值为1000元的8年期债券，票面利率为12%，半年付息一次，下一次付息在半年后。如果债券持有至到期日，再投资利率为8%，求该债券的总收益率。解：期末价值：半年期总收益率=实际年收益率=第二节 债券收益率的潜在来源n提前卖出的债券的总收益率【例4-15】投资者购买一种8年期的平价出售的债券，票面利率12%，每半年付息一次，下
36、一次付息在半年后，投资者5年后将会把债券卖出，他预期5年中利息的再投资利率为每年8%，5年后的3年期债券的到期收益率为10%，求总的收益率。第二节 债券收益率的潜在来源解：5年内利息及利息的利息为：预测的5年末的债券价格5年后期末值=720.37+1050.76=1771.13（元）半年期总收益率=实际年收益率=第二节 债券收益率的潜在来源【例4-16】在上例中，投资者的预期有所变化，他预期前2年利息的再投资利率为8%，后3年的再投资利率为9%，5年后的3年期债券的到期收益率为10%，求其总收益率。解:第1,2年的利息+利息的利息为它们在第5年的终值为：第二节 债券收益率的潜在来源第3年至第5
37、年的利息+利息的利息：预测的第5年末的债券价格为：财富终值：322.39+403.01+1050.76=1776.16半年期总收益：实际年收益率：第二节 债券收益率的潜在来源n可赎回债券的总收益率【例4-17】有一种10年期的可赎回债券，面值为1000元，票面利率为7%，半年付息一次，下一次付息在半年后，市场价格是950元，假设在第5年时该债券可赎回，赎回价格980元，投资期8年，投资者预期这8年内利息的再投资利率为每年8%，求总收益率。第二节 债券收益率的潜在来源解：第5年赎回时投资者一共获得：420.21+980=1400.21（元）第8年末的财富终值为：1771.71元半年期总收益率：实
38、际年收益率为：第三节 衡量债券组合的历史业绩n债券组合某个时期的总回报率第三节 衡量债券组合的历史业绩【例4-18】假设某个债券组合月初市场价值为200万元，该月内债券组合分配现金10万元。求债券组合该月的总回报率。解：总回报率为第三节 衡量债券组合的历史业绩n平均回报率n计算平均回报率的三种方法n算术平均数式中：第三节 衡量债券组合的历史业绩n几何平均数式中：第三节 衡量债券组合的历史业绩n债券组合的内部回报率第五章 债券价格波动性的衡量n第一节 债券价格与收益率的关系【例5-1】一种债券面值为1000元，票面利率为6%，2009年10月15日到期，每年的4月15日和10月15日分别支付一次
39、。在2002年10月15日计算该债券的价格。债券的价格为：第五章 债券价格波动性的衡量 债券价格与收益率的关系第五章 债券价格波动性的衡量【例5-2】一种面值为100元的债券，票面利率为8%，一年付息一次，下一次支付在1年后，10年后到期。假设投资者要求的收益率保持6%不变，计算债券价格随到期日临近的变化。（1）收益率为6%时第五章 债券价格波动性的衡量（2）收益率为10%且保持不变（3）收益率为8%且保持不变第五章 债券价格波动性的衡量n第二节 债券价格波动性的特点 影响价格的利率敏感性有三个重要因素：票面利率、到期时间和初始收益率。它们与价格的利率敏感性之间呈现出这样的规律：n价格的利率敏
40、感性与债券的票面利率具有反向关系。其他因素相同时，低票面利率债券比高票面利率债券价格的利率敏感性更强。第二节 债券价格波动性的特点n价格的利率敏感性与债券的到期时间长短具有正向关系。其他因素相同时，长期债券比短期债券价格的利率敏感性更强。n随着到期时间的增长，价格的利率敏感性增加，但是增加得越来越慢。n收益率上升导致价格下跌的幅度比等规模的收益率降低带来的价格上涨的幅度小，这被称为价格波动的不对称性。第二节 债券价格波动性的特点n价格的利率敏感性与债券的初始收益率水平具有反向关系。其他因素相同时，债券的初始收益率较低时，价格的利率敏感性更强。第二节 债券价格波动性的特点n票面利率大小与债券价格
41、波动【例5-3】A、B两种债券，半年付息一次，下次付息在半年后，资料见下表第二节 债券价格波动性的特点 分别计算并比较收益率上升两个百分点时两者的价格波动百分比。解:利用债券定价公式，计算可得收益率上升到10%时，债券A、B的新价格分别是87.54元和100元，价格变动的百分比分别是-12.46%和-11.96%。可见，A比B的票面利率低，价格波动更大。第二节 债券价格波动性的特点n到期时间与债券价格波动【例5-4】有三种息票债券A、B、C，半年付息一次，下一次付息在半年后，见下表：第二节 债券价格波动性的特点 分别计算并比较收益率上升两个百分点时三者的价格波动百分比。解：可以计算得收益率上升
42、到10%时，债券A、B、C的新价格分别是92.28元、87.54元和84.63元，价格变动百分比分别是-7.72%、-12.46%和-15.37%。可见长期债券的价格对利率变动的敏感性比短期债券更强。第二节 债券价格波动性的特点n债券价格波动的不对称性【例5-5】在上例中，分别计算收益率下降两个百分点时债券A、B、C的价格波动百分比，并与收益率上升两个百分点时的结果相比较。解：收益率下降到6%时，债券A、B、C的新价格分别是108.53元、114.88元和119.6元，价格变化的百分比分别是8.53%、14.88%和19.60%，与上例相比较可以看出收益率下降时价格波动幅度更大第二节 债券价格
43、波动性的特点n债券价格波动的不对称性 债券价格波动之所以呈现出这种不对称性在于价格收益率曲线是凸状的，即价格收益率曲线不是直线，而是凸向原点的。不同债券，其价格收益率曲线凸向原点的幅度，即曲线的凸率是不同的，凸率越大，则上述差值更大，反之，如果凸率较小，差值也较小。第二节 债券价格波动性的特点n初始收益率与债券价格波动 其他因素不变时，初始收益率水平越低，债券价格的利率敏感性越强。这有两层含义：一是说市场利率水平越低时，债券价格的利率敏感性越强。另一个含义是说到期收益率水平越低，债券价格的利率敏感性越强。第二节 债券价格波动性的特点【例5-6】有A、B两种债券，半年付息一次，下次付息在半年之后
44、，见下表：第二节 债券价格波动性的特点 分别计算并比较收益率上升1个百分点时两者的价格波动百分比。解：如果收益率上升1个百分点，债券A、B的新价格分别是93.5元和82.07元，价格变化的百分比分别是-6.5%和-6.25%。债券A比B的初始收益率低，价格波动幅度更大。这种现象也可以由价格-收益率曲线的形状来解释。价格-收益率曲线越凸，初始收益率较低时价格变动的幅度相比初始收益率较高时价格变动的幅度越大。第三节 基点价格值和价格变化的收益率n基点价格值 基点价格值指收益率变化一个基点，债券价格的变动值。基点价格值是价格变化的绝对值，价格变化的相对值称作价格变动百分比，它是价格变化的绝对值相对于
45、初始价格的百分比，用公式表示就是：价格变动百分比=基点价格值/初始价格第三节 基点价格值和价格变化的收益率【例5-7】有A、B、C三种债券，半年付息一次，下一次付息在半年后，见下表：分别计算他们的基点价格值第三节 基点价格值和价格变化的收益率解：令收益率上升一个基点，从8%提高到8.01%，新的债券价格分别是：99.9595元、99.9321元、99.9136元，基点价格值分别是0.0405元、0.0679元和0.0864元。令收益率下降一个基点，计算可得基点价格值分别为0.0406元、0.0680元和0.0865元。收益率上升或下降一个基点时的基点价格值近似相等。第三节 基点价格值和价格变化
46、的收益率【例5-8】如上题，计算收益率变动10个基点和100个基点时，三种债券的价格波动值。第三节 基点价格值和价格变化的收益率 收益率变动较大时，收益率上升或下降所带来的价格波动是不等的，我们通常用两者的平均数作为价格波动值。债券A（3.9564+4.1583）/2=4.0574元债券B（6.5040+7.1062）/2=6.8051元债券C（8.1444+9.1960）/2=8.6702元第三节 基点价格值和价格变化的收益率【例5-9】一个债券组合由例5-7中的三种债券组成，其中投资者持有债券A100张，债券B300张，债券C1000张，计算该债券组合的基点价格值。第三节 基点价格值和价格
47、变化的收益率n价格变化的收益值 它是债券价格变动一定数量时，对应的收益率变动值。价格变化的收益值越小，意味着价格变动一定数量时，收益率的变动越小；反过来，收益率变动一个基点时，价格的变动越大，即基点价格值越大第三节 基点价格值和价格变化的收益率【例5-10】利用例5-7资料，如果价格变动0.125%，分别求三种债券价格变化的收益值 A的基点价格值最小，价格变化收益值却最大；C基点价格值最大，价格变化收益值最小。第四节 价格波动性的衡量:凸性与久期n久期n久期的定义：价格变化的百分比除以收益率变化的百分比第四节 价格波动性的衡量:凸性与久期将上式整理，可以得到如下的关系式：如果定义 为修正久期，
48、用 表示，则上面的式子又可以转化成第四节 价格波动性的衡量:凸性与久期 带入债券价格的表达式，并用债券价格对收益率求导，经整理可以得到：与定义式比较我们可以知道：第四节 价格波动性的衡量:凸性与久期n如何计算普通债券的久期上式中令那么，是现金流时间的权重，是第t期现金流的现值占债券价格的比重。第四节 价格波动性的衡量:凸性与久期【例5-11】面值100元，票面利率8%的3年期债券，半年付息一次，下一次付息在半年之后。如果到期收益率为10%，计算它的久期。第四节 价格波动性的衡量:凸性与久期【例5-12】有一种面值为100元的3年期零息债券，如果到期收益率为10%，计算它的久期。第四节 价格波动
49、性的衡量:凸性与久期n几种简化的久期计算公式n息票债券的久期n固定期限年金的久期第四节 价格波动性的衡量:凸性与久期n平价出售的息票债券的久期n永久债券的久期n零息债券的久期第四节 价格波动性的衡量:凸性与久期n久期的规则n保持其他因素不变，票面利率越低，息票债券的久期越长。n保持其他因素不变，到期收益率越低，息票债券的久期越长。n一般来说，在其他因素不变的情况下，到期时间越长，久期越长。第四节 价格波动性的衡量:凸性与久期n浮动利率债券的久期 这种每隔一个时期重新设定票面利率的浮动利率债券，完全等同于零息债券，该零息债券的期限则等于重新设定票面利率所经历的期限。如果票面利率是每年重新设定一次
50、，不论这种浮动利率债券本身的期限有多长，浮动利率债券的久期都等于一年。第四节 价格波动性的衡量:凸性与久期n久期与价格波动的关系我们知道：定义修正久期 ，则有：即债券价格变动的百分比等于修正久期与到期收益率变动值的乘积。修正久期越大，利率变动时价格价格的波动越大，利率风险就越大。第四节 价格波动性的衡量:凸性与久期【例5-13】有一种息票债券，相关资料如例5-11所示，久期是2.7176年。还有一种面值为100元、到期日还有2.7176年的零息债券，它的久期也是2.7176年。比较两者的价格敏感性。第四节 价格波动性的衡量:凸性与久期【例5-14】利用久期与价格波动的关系，重新计算收益率变动1