《2022年黑龙江省大庆市高考数学一模试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年黑龙江省大庆市高考数学一模试卷.docx（37页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2022 年黑龙江省大庆市高考数学一模试卷（理科）一、挑选题：本大题共12 个小题,每道题 5 分,共 60 分.在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的 .1（5 分）设集合 A= 1,0,1,2,3 ,B= x| x| 2 ,就 AB=的值为（）A 1,0,1,2 B 2, 1,0,1,2 C 0,1,2 D 1,22（5 分）如复数,就 z 在复平面内所对应的点位于的（）A第一象限 B其次象限 C第三象限 D第四象限3（5 分）如 x,y 满意,就 2x+y 的最大值为（）A2 B5 C6 D
2、74（5 分）如图,网格纸上小正方形的边长为图,就此几何体的体积为（）A2 B4 C8 D121,粗线画出的是某几伺体的三视5（5 分）执行如下列图的程序语句,就输出的s 的值为（） 第 1 页,共 24 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -AB1 CD6（5 分）已知命题 p：直线 l1：ax+y+1=0与 l2：x+ay+1=0 平行；命题 q：直线 l：x+y+a=0 与圆 x2+y2=1 相交所得的弦长为,就命
3、题 p 是 q（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既充分也不必要条件7 （ 5 分 ） 数 列 an 为 正 项 递 增 等 比 数 列 , 满 足A 45 B45 C 90 等于（）D90a2+a4=10, a32=16, 就8（5 分）如）是夹角为 60的两个单位向量,就向量=的夹角为（A30 B60 C90 D1209（5 分）已知双曲线的一条渐近线过点）,且 第 2 页,共 24 页 双曲线的一个焦点在抛物线y2=16x 的准线上,就双曲线的方程为（细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
4、 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -ABCD10（5 分）已知 f（x）是定义在 R 上的奇函数, 当 x 0,+）时,f （x）0如,就 a,b,c 的大小关系为（）Abac Bbca Ccab Dacb11（5 分）函数 f（x）=2sin（ x+.）的图象过点的距离是,就以下说法不正确选项（）Af（x）的最小正周期为Bf（x）的一条对称轴为,相邻两个对称中心Cf（x）的图象向左平移个单位所得图象关于y 轴对称Df（x）在上是减函数12（5 分）已知函数,如关于 x 的方程 f（x） ax=0有两个解,就实数 a 的取值范畴是（）ABCD
5、二、填空题（每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上）13（5 分）14（5 分）一个圆柱的轴截面是正方形,在圆柱内有一个球 O,该球与圆柱的上、下底面及母线均相切记球O 的体积为 V1,圆柱内除了球之外的几何体体积记为 V2,就的值为 第 3 页,共 24 页 - - - - - - - - - 15（5 分）如 f（x）=exlna+e xlnb 为奇函数,就的最小值为16（5 分）已知抛物线C：y2=4x,过其焦点 F 作一条斜率大于0 的直线 l,l 与细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - -
6、- - - - - - - - - - - -抛物线交于 M,N 两点,且 | MF| =3| NF| ,就直线 l 的斜率为三、解答题（本大题共 步骤 .）5 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算17（12 分）设函数 y=f（x）的图象由 y=2sin2x+1 的图象向左平移 个单位得到（1）求 f（x）的最小正周期及单调递增区间：（2）在 ABC中,a,b,c,6 分别是角 A,B,C的对边,且 f（A）=2,b=1,求 a 的值18（12 分）已知数列 an 的前 n 项和为 sn,点（n,sn）在曲线,上数列 bn 满意 bn+bn+2=2bn+1,b4=11, b
7、n 的前 5 项和为 45（1）求 an , bn 的通项公式；（2）设k 的值,数列 cn 的前 n 项和为 Tn,求使不等式恒成立的最大正整数19（12 分）已知四棱锥P ABCD的底面 ABCD为正方形, PA上面 ABCD且PA=AB=2E 为 PA的中点（1）求证： PC 面 BDE；（2）求直线 DE与平面 PBC所成角的余弦值20（12 分）已知椭圆（ab0）,其焦距为 2,离心率为（1）求椭圆 C的方程；（2）设椭圆的右焦点为 F,K 为 x 轴上一点,满意,过点 K 作斜率不为 0的直线 l 交椭圆于 P,Q 两点,求 FPQ面积 s 的最大值细心整理归纳 精选学习资料 -
8、- - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 24 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -21（12 分）已知函数 f（x）=1 ax+lnx（1）如不等式 f（x） 0 恒成立,就实数 a 的取值范畴；（2）在（1）中,a 取最小值时,设函数g（x）=x（1 f（x） k（x+2）+2如函数 g（x）在区间上恰有两个零点,求实数k 的取值范畴；（3）证明不等式：（nN*且 n2）请考生在 22、 23 两题中任选一题作答,假如多做,就按所做的第一题记分 . 选修 4-4：坐标系与
9、参数方程 22（10 分）在平面直角坐标系xoy 中,以原点 O 为极点, x 轴正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知曲线,直线 l：（cossin ）=4（1）将曲线 C1 上全部点的横坐标、 纵坐标分别伸长为原先的2 倍、倍后得到曲线 C2,请写出直线 l,和曲线 C2 的直角坐标方程；（2）如直线 l1 经过点 P（1,2）且 l1 l,l1 与曲线 C2交于点 M,N,求| PM| .| PN|的值 选修 4-5：不等式选讲 23已知 a,b 是任意非零实数（1）求 的最小值（2）如不等式 | 3a+2b|+| 3a 2b| | a| （| 2+x|+| 2 x| ）恒成立
10、,求实数 x 取值范圈细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 24 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2022 年黑龙江省大庆市高考数学一模试卷（理科）参考答案与试题解析一、挑选题：本大题共12 个小题,每道题 5 分,共 60 分.在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的 .1（5 分）设集合 A= 1,0,1,2,3 ,B= x| x| 2 ,就 AB=的值为（）A 1,0,1,2 B 2, 1,0,1,2 C 0,1,2 D
11、 1,2【解答】 解：集合 A= 1,0,1,2,3 ,B= x| x| 2 = x| 2x2 ,AB= 1,0,1,2 应选： A2（5 分）如复数,就 z 在复平面内所对应的点位于的（）A第一象限 B其次象限 C第三象限 D第四象限【解答】 解：=,复数 z 在复平面内所对应的点的坐标为（,）,位于第四象限应选： D3（5 分）如 x,y 满意,就 2x+y 的最大值为（）A2 B5 C6 D7【解答】 解：作出 x,y 满意由 z=2x+y 得 y= 2x+z,平移直线 y= 2x+z,对应的平面区域如图： （阴影部分）由图象可知当直线 y= 2x+z 经过点 A 时,直线 y= 2x+
12、z 的截距最大,此时 z 最大细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 24 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -由,解得 A（2,1）,代入目标函数 z=2x+y 得 z=2 2+1=5即目标函数 z=2x+y 的最大值为 5应选： B4（5 分）如图,网格纸上小正方形的边长为图,就此几何体的体积为（）A2 B4 C8 D121,粗线画出的是某几伺体的三视【解答】 解：由几何体的三视图得到该几何体是四棱锥 S ABCD,其中,四边形 ABCD
13、是边长为 2 的正方形,PD平面 ABCD,PD=3,几何体的体积：V=4应选： B细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 24 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -5（5 分）执行如下列图的程序语句,就输出的s 的值为（）AB1 CD【 解 答 】 解 ： 模 拟 程 序 框 图 的 运 行 过 程 , 得 出 该 程 序 运 行 后 输 出 的 是S=sin+sin+sin+sin的值,+sin 第 8 页,共 24 页 S=sin+si
14、n+sin+sin）+ sin=（sin+sin+sin+sin细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -=sin +sin=sin +sin=1+应选： C6（5 分）已知命题 p：直线 l1：ax+y+1=0与 l2：x+ay+1=0 平行；命题 q：直线 l：x+y+a=0 与圆 x2+y2=1 相交所得的弦长为,就命题 p 是 q（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既充分也不必要条件【解答】 解：当 a=
15、0时,两直线方程分别为y+1=0,x+1=0,两直线不平行,当 a 0 时,如两直线平行,就满意 =,由 = 得 a2=1,得 a= 1,由,得 a 1,即 a= 1,即 p：a= 1,圆心到直线的距离 d=,半径 r=1,直线 l：x+y+a=0与圆 x2+y2=1 相交所得的弦长为,r2=d2+（）2,即 1= +,得 a2=1,得 a= 1,就命题 p 是 q 充分不必要条件,应选： A7 （ 5 分 ） 数 列 an 为 正 项 递 增 等 比 数 列 , 满 足A 45 B45 C 90 等于（）D90a2+a4=10, a32=16, 就【解答】 解：由于 an 为正项递增等比数列
16、,所以 anan 10,公比 q1由于 a2+a4=10 ,且 =16=a3.a3=a2.a4由解得 a2=2,a4=8又由于a4=a2.q2,得 q=2 或 q= 2（舍）就得 a5=16,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 24 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -a6=32,因+=5=5为=5 9=45 2=90,应选： D8（5 分）如是夹角为 60的两个单位向量,就向量=的夹角为（）A30 B60 C90 D120【解答】 解：
17、依据题意,设、 的夹角为 ,=.=,又由是夹角为 60的两个单位向量,且就 . =（+）（+2）=2+22+又由=（+）,就 | =,=（+2）,就| =,就有 cos =,就 =60；应选： B9（5 分）已知双曲线的一条渐近线过点,且双曲线的一个焦点在抛物线y2=16x 的准线上,就双曲线的方程为（x,） 第 10 页,共 24 页 ABCD【解答】 解：双曲线的渐近线方程为 y=细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -由
18、一条渐近线过点,可得=,双曲线的一个焦点（可得 c=4,即有 a2+b2=16,解得 a=2,b=2,c,0）在抛物线 y2=16x 的准线 x= 4 上,就双曲线的方程为=1应选： A10（5 分）已知 f（x）是定义在 R 上的奇函数, 当 x 0,+）时,f （x）0如,就 a,b,c 的大小关系为（）Abac Bbca Ccab Dacb【解答】 解：当 x 0,+）时, f （x） 0,当 x 0,+）时,函数 f（x）单调递减,f（x）是定义在 R 上的奇函数,函数在（ ,a= f（ln）= f（ ln2）=f（ln2）,ln（）ln = 1,又 ln（） 0,就 1ln（） 0,
19、e0.11,0ln21,就 1ln（） ln2e0.1,就 f（ln（）f（ln2）f（e0.1）,即 cab,应选： C11（5 分）函数 f（x）=2sin（ x+.）的图象过点的距离是,就以下说法不正确选项（）Af（x）的最小正周期为+）上单调递减,相邻两个对称中心细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共 24 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -Bf（x）的一条对称轴为Cf（x）的图象向左平移 个单位所得图象关于 y 轴对称Df（x）
20、在 上是减函数【解答】 解：函数 f（x）=2sin（ x+）图象相邻两个对称中心的距离是,=, T= =,解得 =3；又 f（x）的图象过点,2sin（+）=2,+ = +2k,kZ；解得 = +2k,kZ；令 k=0,得 =,f（x）=2sin（3x+）；f（x）的最小正周期为 T=,A 正确；f（）=2sin（3+）= 2 为最小值,f（x）的一条对称轴为 x=,B 正确；f（x）的图象向左平移 个单位,得函数 y=2sin 3（x+）+ =2sin（3x+）=2cos3x,其图象关于 y 轴对称, C正确；x , 时,3x , ,3x+ , 时,上是增函数, D 错误f（x）=2sin
21、（3x+）在应选： D细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页,共 24 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -12（5 分）已知函数,如关于 x 的方程 f（x） ax=0有两个解,就实数a 的取值范畴是（）ABDC【解答】 解：设函数 y=f（x）和 y=ax,作出函数 f（x）的图象如图：要使方程 f（x） ax=0有 2 两个解,即函数 y=f（x）和 y=ax有 2 个不同的交点,f（ 2）=5,f（5）=| 5+ 4| =,当 y=ax
22、经过点（ 5,）时,此时 a=,当过点（2,5）时,此时 a=,当直线 y=ax与 y=x2+1 相切时,y=2x,设切点为（ x0,y0）, 2x00,=2x0,解得 x0= 1,当 x0= 1,此时 a= 2,结合图象,综上所述a 的取值范畴为 , 2）（ 0, ,应选： A细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页,共 24 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -二、填空题（每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上）13（5 分）6【解
23、答】 解：（2x 1）dx=（x2 x）=9 3=6,（2x 1）dx=6,故答案为： 614（5 分）一个圆柱的轴截面是正方形,在圆柱内有一个球 O,该球与圆柱的上、下底面及母线均相切记球O 的体积为 V1,圆柱内除了球之外的几何体体积记为 V2,就 的值为 2【解答】 解：设圆柱的底面半径为 r,就圆柱的高为 2r,球 O 的半径为 r,球 O 的体积 V1=,圆柱内除了球之外的几何体体积：V2=2=,故答案为： 2细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页,共 24 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资
24、料 - - - - - - - - - - - - - - -15（5 分）如 f（x）=exlna+e xlnb 为奇函数,就的最小值为2【解答】 解：f（x）=exlna+e xlnb 为奇函数,可得 f（0）=0,即有 e0lna+e0lnb=0,即有 ln（ab）=0,可得 ab=1,（a0,b0）,就2 =2,当且仅当 b=2a= 时,等号成立,就 的最小值为 2故答案为： 216（5 分）已知抛物线 C：y2=4x,过其焦点 F 作一条斜率大于 0 的直线 l,l 与抛物线交于 M,N 两点,且 | MF| =3| NF| ,就直线 l 的斜率为【解答】 解：抛物线 C：y2=4x
25、,焦点 F（1,0）,准线为 x= 1,分别过 M 和 N 作准线的垂线,垂足分别为 C和 D,过 NHCM,垂足为 H,设| NF| =x,就| MF| =3x,由抛物线的定义可知： | NF| =| DH| =x,| MF| =| CM| =3x,| HM| =2x,由| MN| =4x, HMF=60 ,就直线 MN 的倾斜角为 60,就直线 l 的斜率 k=tan60=, 第 15 页,共 24 页 故答案为：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - -
26、 - - - - - - - -方法二：抛物线 C：y2=4x,焦点 F（1,0）,准线为 x= 1,设直线 MN 的斜率为 k,就直线 MN 的方程 y=k（x 1）,设 M（x1,y1）,N（x2,y2）,整理得： k2x2 2（k2+2）x+k2=0,就 x1+x2=, x1x2=1,由| MF| =3| NF| ,=3,即（ 1 x1, y1）=3（x2 1,y2）,x1+3x2=4,整理得： 3x2 4x2+1=0,解得： x2= 就 x1=3,解得： k=,由 k0,就 k= 故答案为：,或 x2=1（舍去）,方法三：抛物线 C：y2=4x,焦点 F（1,0）,准线为 x= 1,设
27、直线 MN 的方程 x=mx+1,设 M（x1,y1）,N（x2,y2）,整理得： y2 4my 4=0,就 y1+y2=4m,y1y2= 4,由| MF| =3| NF| ,=3,即（ 1 x1, y1）=3（x2 1,y2）, 第 16 页,共 24 页 - - - - - - - - - y1=3y2,即 y1= 3y2,解得： y2=,y1=2,4m=,就 m=,直线 l 的斜率为,故答案为：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -三、解答题（本大题共 步
28、骤 .）5 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算17（12 分）设函数 y=f（x）的图象由 y=2sin2x+1 的图象向左平移 个单位得到（1）求 f（x）的最小正周期及单调递增区间：（2）在 ABC中,a,b,c,6 分别是角 A,B,C的对边,且 f（A）=2,b=1,求 a 的值【解答】解：（1）y=2sin2x+1 的图象向左平移个单位得到的图象,即函数最小正周期 T=令, 第 17 页,共 24 页 就解得所以 y=f（x）的单调增区间是（2）由题意得：,就有由于 0A,所以细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -
29、- - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -由 及 b=1 得,c=4依据余弦定理,所以18（12 分）已知数列 an 的前 n 项和为 sn,点（n,sn）在曲线,上数列 bn 满意 bn+bn+2=2bn+1,b4=11, bn 的前 5 项和为 45（1）求 an , bn 的通项公式；（2）设,数列 cn 的前 n 项和为 Tn,求使不等式恒成立的最大正整数 k 的值【解答】 解：（1）由已知得：,当 n=1 时,当 n2 时,=n+2,当 n=1 时,符合上式所以 an=n+2由于数列 bn 满意 bn+b
30、n+2=2bn+1,所以 bn 为等差数列设其公差为 d就,解得,所以 bn=2n+3（2）由=（1,）得,由于=,所以 Tn 是递增数列所以,恒成立 第 18 页,共 24 页 故恒成立只要细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -所以 k9,最大正整数 k 的值为 819（12 分）已知四棱锥P ABCD的底面 ABCD为正方形, PA上面 ABCD且PA=AB=2E 为 PA的中点（1）求证： PC 面 BDE；（2）求直
31、线 DE与平面 PBC所成角的余弦值【解答】（1）解：连接 CA交 BD 于 O,连接 OE,由于 ABCD为正方形且 AC,BD为对角线,所以 O 为 CA的中点,又 E为 PA的中点,故 OE为 PAC的中位线,所以 OE PC,而 OE. 面 BDE,PC.面 BDE,故 PC 面 BDE（2）以 A 为原点, AB,AD,AP所在直线分别为 x,y,z 轴建立空间直角坐标系 A xyz就 B（2,0,0）,D（0,2,0）,C（2,2,0）,E（0,0,1）,P（0,0,2）,所以,即,设平面 PBC的法向量,就令 z=1,就法向量设直线 DE与平面 PBC所成角为 ,细心整理归纳 精
32、选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 19 页,共 24 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -就,故直线 DE与平面 PBC所成角的余弦值20（12 分）已知椭圆（ab0）,其焦距为 2,离心率为（1）求椭圆 C的方程；（2）设椭圆的右焦点为 F,K 为 x 轴上一点,满意,过点 K 作斜率不为 0的直线 l 交椭圆于 P,Q 两点,求 FPQ面积 s 的最大值【解答】 解：（1）由于椭圆焦距为 2,即 2c=2,所以 c=1,所以 a=,从而 b2=a2 c2=1,
33、所以,椭圆的方程为 +y2=1（2）椭圆右焦点 F（1,0）,由 可知 K（2,0）,直线 l 过点 K（2,0）,设直线 l 的方程为 y=k（x 2）,k 0,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 20 页,共 24 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -将直线方程与椭圆方程联立得（1+2k2）x2 8k2x+8k2 2=0设 P（x1,y1）,Q（x2,y2）,就,由判别式 =（ 8k2）2 4（2k2+1）（8k2 2）0 解得 k2点 F（1,
34、0）到直线 l 的距离为 h,就,=.,=| k| .,=,令 t=1+2k2,就 1t2,就 S= . =,当 时,S取得最大值此时,S取得最大值21（12 分）已知函数 f（x）=1 ax+lnx（1）如不等式 f（x） 0 恒成立,就实数 a 的取值范畴；（2）在（1）中,a 取最小值时,设函数g（x）=x（1 f（x） k（x+2）+2如函数 g（x）在区间上恰有两个零点,求实数k 的取值范畴；（3）证明不等式：（nN*且 n2）【解答】 解：（1）由题意知, 1 ax+lnx0 恒成立变形得： 第 21 页,共 24 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - -
35、 - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -设,就 ah（x） max由 可知, h（x）在（0,1）上单调递增,在（ 1,+）上单调递减,h（x）在 x=1 处取得最大值,且 所以 ah（x）max=1,h（x） max=h（1）=1实数 a 的取值范畴是 1,+）（2）由（ 1）可知, a1,当 a=1时, f（x）=1 x+lnx,g（x）=x（x lnx） k（x+2）+2=x2 xlnx k（x+2）+2,g（x）在区间 上恰有两个零点,即关于 x 的方程 x2 xlnx k（x+
36、2）+2=0 在区间整理方程得,令令 （x）=x2+3x 2lnx 4,就,上恰有两个实数根于是 （x） 0,（x）在 上单调递增由于 （1）=0,当 减,时,（x） 0,从而 s（x） 0,s（x）单调递当 x（1,8 时, （x）0,从而 s（x） 0,s（x）单调递增,s（1）=1,由于所以实数 k 的取值范畴是证明（ 3）由（ 1）可知,当 a=1 时,有 x 1lnx,当且仅当 x=1时取等号令,就有,其中 kN*,k2 第 22 页,共 24 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结
37、 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -整理得：,当 k=2,3,n 时,上面 n 1 个式子累加得：nN*且 n2,即命题得证请考生在 22、 23 两题中任选一题作答,假如多做,就按所做的第一题记分 . 选修 4-4：坐标系与参数方程 22（10 分）在平面直角坐标系xoy 中,以原点 O 为极点, x 轴正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知曲线,直线 l：（cossin ）=4（1）将曲线 C1 上全部点的横坐标、 纵坐标分别伸长为原先的2 倍、倍后得到曲线 C2,请写出直线 l,和曲线 C2 的直角坐标方程；（2）如直线 l1 经过点 P（1,2）且 l1 l,l1 与曲线 C2交于点