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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高考物理一轮复习试验六验证机械能守恒定律验证机械能守恒定律1 在只有重力做功的自由落体运动中,物体的重力势能和动能相互转化,但总的机械能保持不变；如物体某时刻瞬时速度为 v,下落高度为 h,就重力势能的削减量为 mgh,动1能的增加量为 2mv 2,看它们在试验误差答应的范畴内是否相等,如相等就验证了机械能守恒定律；2 运算打第 n 个点时速度的方法：如图实6 1 所示,由公式可得第n 个点的速度vnhn 1hn1；2T图实 61 铁架台 含铁夹 ,打点计时器, 同学电源, 纸带, 复写纸、 导线, 毫米刻度尺, 重物 带纸带夹 ；图实 62
2、路；1 仪器安装：按图实62 所示将调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上,接好电2 打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上,另一端穿过打点计时器的限位孔用手名师归纳总结 提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方；先接通电源, 后松开纸带, 让重物带着纸带第 1 页,共 8 页自由下落；更换纸带重复做35 次试验；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3 选纸带：分两种情形说明假如依据1 2mv 2mgh验证时, 应选点迹清楚,打点成一条直线,且 1、2 两点间距离小于或接近 2 mm的纸带；1 2 1 2 假如依据 2mv B 2mv A mg h 验证时
3、,由于重力势能的相对性,处理纸带时,挑选适当的点为基准点,这样纸带上打出的第 1、2 两点间的距离是否为 2 mm就无关紧要了,所 以只要后面的点迹清楚就可选用；方法一：利用起始点和第 n 点运算代入 mghn和1 2 2mv n ,假如在试验误差答应的条件下mghn和1 2 2mv n 相等, 就验证了机械能守恒定律；方法二：任取两点运算 1 任取两点 A、B 测出 hAB,算出 mghAB；2 算出1 22mv B 1 22mv A 的值；如 mghAB1 22mv B 1 22mv A 成立, 就验证了机械能守恒定律；3 在试验误差答应的条件下,方法三：图象法从纸带上选取多个点,测量从第
4、一点到其余各点的下落高度h,并运算各点速度的平方v 2,然后以1 2v 2 为纵轴,以h 为横轴,依据试验数据绘出1 2v 2h 图线；如在误差答应的范畴内图线是一条过原点且斜率为g的直线,就验证了机械能守恒定律；1 安装打点计时器时要竖直架稳,使其两限位孔在同一竖直平面内以削减摩擦阻力；2 重物应选用质量和密度较大、体积较小的物体以减小空气阻力的影响；3 应先接通电源,让打点计时器正常工作后,再松开纸带让重物下落；4 纸带长度选用 60 cm 左右为宜,应选用点迹清楚的纸带进行测量；5 速度不能用 vngtn或 vn2ghn运算,由于只要认为加速度为 g,机械能当然守恒,即相当于用机械能守恒
5、定律验证机械能守恒定律；况且用 vngt n 运算出的速度比实际值大,名师归纳总结 会得出机械能增加的结论,而由于摩擦阻力的影响,机械能应当减小,所以速度应从纸带上hn第 2 页,共 8 页直接测量运算；同样的道理,重物下落的高度h,也只能用刻度尺直接测量,而不能用1 2gt2 n或 hnv 2g运算得到；n- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1 偶然误差：测量两点之间的距离时由于测量人员读数等偶然因素造成的误差；减小偶然误差的方法, 一是测下落距离时都从起始计数点量起,完,二是多测几次取平均值；一次将各打点对应下落高度测量2 系统误差： 由于重物和纸带
6、下落过程中要克服阻力做功,故动能的增加量 Ek1 22mv必定稍小于势能的削减量 Epmghn；改进方法：调整器材的安装,尽可能地减小阻力；选用密度较大的重物；图实 63 方案 1 如图实 63 所示,用光滑斜面和小车验证机械能守恒定律,在打出的小车拖动的纸带上取两点 A、B,求出它的速度 vA、vB,测出斜面的高 h、长 L 及 AB之间的距离 L0；只需要验证关系式 gL0h L12v 2B12v 2A成立,即可验证小车沿光滑斜面下滑的过程中机械能是守恒的；图实 64 方案 2 如图实 64 所示,用斜槽、金属球等验证钢球从斜槽滚下过程中的机械能守恒,让钢球从斜槽某高度处同一点 A 从静止
7、开头释放钢球多次,找出平均落地点 P,测量 A 点到桌1面的高度 h1,出口到 O点的高度 h2,O点到 P 点距离 x；由平抛学问, xv0t ,h22gt 2,得g平抛速度 v0x 2h2,以桌面为零势能面,就 A 点的重力势能 Epmgh1,抛出点的动能 Ek1 22mv 0 ；如 EpEk,得 h1x 2/4 h2；即只要 h1x 2/4 h2,机械能守恒；方案 3 利用气垫导轨验证机械能守恒定律,试验装置示意图如图实65 所示,从与光电门名师归纳总结 连接的数字计时器上读出挡光条通过光电门1 和光电门 2 的时间 t1、 t2,用天平测量出第 3 页,共 8 页滑块和挡光条的总质量M
8、及托盘和砝码的总质量m,用刻度尺测量出挡光条宽度l ,从导轮- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 尺上读出两光电门之间的距离L,就滑块通过光电门1、2 时系统的总动能分别为Ek11 2 mMl t12,Ek21 2 mMl t22,而系统重力势能的削减量 EpmgL,假如 EpEk2Ek1,就验证了机械能守恒定律；图实 65 试验原理和操作 例 1 利用如图实 66 所示装置进行验证机械能守恒定律的试验时,需要测量物体由静止开头自由下落到某点时的瞬时速度 v 和下落高度 h；某班同学利用试验得到的纸带,设计了以下四种测量方案：图实 66 a用刻度尺测出物体
9、下落的高度h,并测出下落时间t ,通过 vgt 运算出瞬时速度v；b用刻度尺测出物体下落的高度h,并通过 v2gh运算出瞬时速度v；c依据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度,等于这点前后相邻两点间的平均速度,测算出瞬时速度2 v,并通过 hv 2g运算出高度h；d用刻度尺测出物体下落的高度h,依据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度,名师归纳总结 等于这点前后相邻两点间的平均速度,测算出瞬时速度v；第 4 页,共 8 页以上方案中只有一种正确,正确选项_； 填入相应的字母 解析 a、b、c 三个方案中运用vgt 、v2 2gh以及 hv 2g运算, 均使用了机械能守- - - - - -
10、 -精选学习资料 - - - - - - - - - 恒的结论,故 a、b、c 错误, d 正确； 答案 d 数据处理和误差分析 例 2 2022 如皋统考 在用打点计时器验证机械能守恒定律的试验中,质量 m1.00 kg 的重物自由下落,打点计时器在纸带上打出一系列点；如图实67 所示为选取的一条符合试验要求的纸带,O为第一个点 速度恰好为零 ,每两个计数点之间仍有四个点未画出,选连续的3 个计数点 A、B、C作为测量的点,如下列图,经测量知道A、B、C各点到O点的距离分别为50.50 cm、86.00 cm、130.50 cm；已知打点计时器每隔0.02 s 打一次点,当地的重力加速度g9
11、.80 m/s2；图实 67 依据以上数据,可运算出打 B 点时的速度 vB_ m/s ；重物由 O点运动到 B 点,重力势能削减了 _J ,动能增加了 _J；依据所测量的数据,仍可以求出物体实际下落的加速度为 _ m/s 2,物体在从 A 到 B 下落的过程中所受到的平均阻力为_ N 运算结果都要保留 3 位有效数字 ,该阻力的来源主要有： _； _； 解析 由于每两个相邻计数点之间仍有 4 个点没有画出, 所以每两个相邻计数点之间的时间间隔为 0.1 s ,同时可求得：AB86.00 cm 50.50 cm 35.50 cm 0.355 0 m BC130.50 cm 86.00 cm 4
12、4.50 cm 0.445 0 m 依据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得：vBACOC OA50.50 2 0.12 m/s 4.00 m/s 2T2T由 O点运动到 B点下落的距离为：h 86.00 cm 0.86 m 重力势能削减了 EpBmgh1.00 9.80 0.86 J 8.43 J 依据求得的B 点速度可得重物由O 点运动到B 点动能增加了 EkOB1 2mv B 12 1.00 4.002 J 8.00 J 由 xaT 2可求得纸带下落的加速度a x T 2 BC AB0.09 0.1 2 m/s2 9.00 m/s22 T依据牛顿其次定律得：mgF
13、fma从 A 到 B 下落的过程中所受到的平均阻力为名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - Ff mgma1.00 9.80 N 1.00 9.00 N 0.800 N 该阻力的主要来源有重物受到的空气阻力、纸带与限位孔之间的摩擦力等力的作用； 答案 4.00 8.43 8.00 9.00 0.800 重物受到的空气阻力纸带与限位孔之间的摩擦力同类试验的拓展与创新 例 3 2022 海南高考 现要通过试验验证机械能守恒定律；试验装置如图实68所示： 水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上 A 点处有一带长方形遮光片的滑块,
14、其总质量为 M,左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上的B 点有一光电门,可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t ,用 d 表示 A 点到导轨低端C点的距离, h 表示 A 与 C的高度差, b 表示遮光片的宽度,s 表示 A,B两点间的距离, 将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过 重力加速度；完成以下填空和作图：图实 68 B 点时的瞬时速度； 用 g表示1 如将滑块自 A 点由静止释放,就在滑轮从 A 运动至 B 的过程中,滑块、遮光片与砝 码组成的系统重力势能的削减量可表示为 _；动能的增加量可表示为 _；如在 1 1 运动过程中机械能
15、守恒,t 2与 s 的关系式为 t 2_；2 多次转变光电门的位置,每次均令滑块自同一点 A 点下滑,测量相应的 s 与 t 值,结果如下表所示：名师归纳总结 12345 第 6 页,共 8 页sm0.6000.8001.0001.2001.400 t s8.227.176.445.855.43 1/ t2104s21.481.952.412.923.39 以 s 为横坐标,1 t 2为纵坐标,在图实6 9 所示的坐标纸中描出第1 到第 5 个数据点；依据 5 个数据点作直线, 求得该直线的斜率k_ 104 m 1 s 2 保留 3 位有效数字 ；- - - - - - -精选学习资料 - -
16、 - - - - - - - 图实 69 由测得的h、d、b、M和 m数值可以运算出1 t 2s 直线的斜率k0,将 k 和 k0进行比较,如其差值在试验答应的范畴内,就可认为此试验验证了机械能守恒定律； 解析 1 将滑块自 A 点由静止释放,就在滑块从A 运动至 B 的过程中,下落的高度设为 hAB,由几何关系得：hAB hs d,解得： hABsh滑块系统重力势能的减小量 EpMghABmgsMgh d s mgs Mh dmgs；动能的增加量 Ek1 2 Mm v2 B Mm b 2 2t2；如在运动过程中机械能守恒,就Mh d m gs2 Mm b2 2t,Mhmd gs Mm b 2 ；解得1 t 22Mh dm gsM m b 2 2d2 描点画图如下：由图可知：名师归纳总结 k3.39 1.48 1.400 0.600 104 m1 s2第 7 页,共 8 页2.39 104 m1 s2 答案 1Mh dm gs- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - Mm b22dMhmd gs2t2Mm b2名师归纳总结 2 描点画图见解析2.39 第 8 页,共 8 页- - - - - - -