《2022年高考专题训练九椭圆、双曲线、抛物线.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高考专题训练九椭圆、双曲线、抛物线.docx（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载高考专题训练九椭圆、双曲线、抛物线班级 _姓名 _时间：45 分钟分值：75 分总得分 _ 一、挑选题：本大题共6 小题,每道题 5 分,共 30 分在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项填在答题卡上12022 辽宁已知 F 是抛物线 y 2x 的焦点,A,B 是抛物线上的两点,|AF|BF|3,就线段 AB 的中点 M 到 y 轴的距离为 A.3 4 B1C.5 4 D.7 4解析： 利用抛物线定义A 到准线距离 |AA|,B 到准线距离 |BB|,且|AA|BB|3,AB 中点 M 到 y 轴距离 d3 21 4
2、5 4. 答案： C 22022 湖北将两个顶点在抛物线y 22pxp0上,另一个顶名师归纳总结 点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n,就 第 1 页,共 12 页An0 Bn1 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - Cn2 学习必备欢迎下载Dn3 解析： 如下列图答案： C 32022 全国 已知抛物线 C：y 24x 的焦点为 F,直线 y2x4 与 C 交于 A,B 两点,就 cosAFB A.4 5 B.3 5C3 5 D4 5y 24x解析： 由 得：y 22y80, y14,y22. y2x4就 A4,4,B1,2,F1,0 名师归纳总结 |A
3、F|4124 25,25445第 2 页,共 12 页|BF|112 2022 |AB|412 4223 5 cosAFB|AF|2|BF| 2|AB| 22|AF| |BF|2 5 2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4 5. 学习必备欢迎下载答案： D 42022 浙江已知椭圆C1：x a2 22y b 21ab0与双曲线 C2：x22y 41 有公共的焦点, C2 的一条渐近线与以C1 的长轴为直径的圆相交于 A,B 两点如 C1 恰好将线段 AB 三等分,就 Aa 213 2 Ba 213 Cb 21 2 Db 22 解析： 依题意： a2b
4、25,2 2令椭圆b 25 xy b 21,如图可知 MN 1 3AB,名师归纳总结 2x x B1 9,第 3 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载y2x由x由b 25 x 2y b 221,2 Nb 2 b 25,5b 220y2x22x Ba 5,x2y 2ab 2 b 25x x 2NB5b 220a 21 9,5又a 2b 25,9b 2b 24,b 21 2. 答案： C 52022 福建设圆锥曲线 的两个焦点分别为 F 1,F 2,如曲线 上存在点 P 满意 |PF 1|：|F 1F 2|：|PF 2|4：
5、3：2,就曲线 的离心率等于 A.1 2或3 B.2 3或 2 C.1 2或 2 D.2 3或3解析： |PF 1|：|F 1F 2|：|PF 2|4：3：2,名师归纳总结 |PF 1|4 3|F 1F 2|,|PF 2|2 3|F 1F 2| 第 4 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载就如 |PF 1|PF 2|4 3|F 1F 2|2 3|F 1F 2|2|F 1F 2|F 1F 2|,知 P 点在椭圆上, 2a4c,a2c,e1 2. 如|PF 1|PF 2|4 3|F 1F 2|2 3|F 1F 2|2 3|F
6、 1F 2|0,b0的左、右两个焦点,如双曲线右支上存在一点 P,使 OPOF2 F 2P0O 为坐标原点 ,且|PF 1|3|PF 2|,就双曲线的离心率为 21A. 2 B. 21 31C. 2 D. 31 解析： OPOF2 F 2P0,OBPF 2 且 B 为 PF 2 的中点,又 O 是 F 1F 2 的中点名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载OB PF 1,PF 1PF 2. |PF1|PF 2|2a就 |PF1| 2|PF2| 24c 2|PF1|3|PF 2|整理,可得 31c2a,
7、ec a31. 答案： D 二、填空题：本大题共 填在题中横线上4 小题,每道题 5 分,共 20 分,把答案72022 江西如椭圆x a2 22y b 21 的焦点在 x 轴上,过点1,1 2作圆 x 2y 21 的切线,切点分别为 A,B,直线 AB 恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,就椭圆方程是 _解析： 可知其中一个切点 1,0为椭圆的右焦点, c1. 两切点的连线 AB 被 OP 垂直平分,所求直线 OP 斜率 kOP1 2.kAB 2,直线 AB：y02x1 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎
8、下载y2x2,上顶点坐标为 0,2b2,a 2b 2c 25 2 2椭圆方程x 5y 41. 2 2答案：x 5y 41 82022 课标在平面直角坐标系xOy 中,椭圆 C 的中心在原点,焦点 F 1,F 2在 x 轴上,离心率为2 2,过 F 1 的直线 l 交 C 于 A,B 两点,且 ABF 2的周长为 16,那么 C 的方程为 _解析： 由已知 4a16,a4,又 ec a2,2c2 2,2 2b 2a 2c 28,椭圆方程为x 16y 81. 2 2答案：x 16y 81 292022 浙江设 F 1,F 2 分别为椭圆x 3y21 的左、右焦点,点 A,B 在椭圆上,如 F 1A
9、5F 2B,就点 A 的坐标是 _解析： 设 Ax1,y1,Bx2,y2,F 12,0,F 2 2,0,2,y2,F 1Ax12,y1,F 2Bx2名师归纳总结 x12,y15x1 2,y2,第 7 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - x125 x22学习必备欢迎下载,.x15x26 2 y15y2y15y2又点 A,B 都在椭圆上,2x 3y 2 2 21,x3y 21 2 11,5x26 2 235y2 21,25x 2 260 2x272325y 2 21,225 x 3y 22 20 2x2241,22520 2x2241,x26
10、 5 2,x15x26 20,把x10 代入椭圆方程得 y 2 11,y11,点A0,1答案： 0,1 2 2 102022 全国 已知 F 1、F 2分别为双曲线 C：x 9 y 271 的左、右焦点,点 AC,点 M 的坐标为 2,0,AM 为F 1AF 2的角平分线,就|AF 2|_. 解析： 如下列图,名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载由角平分线定理知：|AF 1| |AF 2|F 1M| |F 2M|,点M 为2,0,点A 在双曲线的右支上,F 16,0,F 26,0,a3,|F 1M|
11、8,|F 2M|4,|AF 1| |AF 2|8 42,又由双曲线定义知 |AF 1|AF 2|2a6,由解得 |AF 2|6. 答案： 6 三、解答题：本大题共 证明过程或演算步骤2 小题,共 25 分解答应写出文字说明、1112 分2022 江西 Px0,y0x0 a是双曲线2 2E：x a 2y b 21a0,b0上一点,M、N 分别是双曲线 E 的左、右顶点,直线 PM,PN 的斜率之积为1 5. 1求双曲线的离心率；名师归纳总结 2过双曲线 E 的右焦点且斜率为1 的直线交双曲线于A,B 两第 9 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - -
12、 - 学习必备 欢迎下载点,O 为坐标原点, C 为双曲线上一点,满意 OCOAOB,求 的值解：1点 Px0,y0x0 a在双曲线x a2 2 2 22y b 21 上,有x a 2y b 021,由题意又有y0x0ay01 5,可得 a25b 2,c 2a2b 26b 2,就x0aec a30 5 . ,得 4x210cx35b 20,2联立x25y 25b 2yxc设 Ax1,y1,Bx2,y2 就x1x25c 2,OB,即x3 x 1x22 x1x235b 4设OCx3,y3,OCOAy3 y 1y2又 C 为双曲线上一点, 即 x 25b235y 235b 2,有 x 1x2 25
13、y 1y2 2化简得： 2x 2 15y 2 1x 2 25y 2 22x1x25y1y25b 2又 Ax1,y1,Bx2,y2在双曲线上,名师归纳总结 所以 x 2 15y 2 15b 2,x 2 25y 2 25b 2第 10 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载由式又有 x1x25y1y2x1x25x1cx2c4x1x25cx1x25c 210b 2C1 的中心在原点O,长得 240,解出 0 或 4. 1213 分2022 辽宁如图,已知椭圆轴左、右端点 M,N 在 x 轴上,椭圆 C2 的短轴为 MN ,且 C
14、1,C2 的离心率都为 e.直线 lMN,l 与 C1 交于两点,与 C2 交于两点,这四点按纵坐标从大到小依次为 A,B,C,D. 1设 e1 2,求 |BC|与|AD|的比值；2当 e 变化时,是否存在直线l,使得 BO AN,并说明理由解：1由于 C1,C2 的离心率相同,故依题意可设C1：x a2 2y b 2 21,C2：b a 2y 4 x 2a221ab0设 直 线 l ： x t|t|a ,分 别 与 C1 , C2 的方 程 联 立, 求 得名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - A t,a ba2t
15、 2 ,B t,b a学习必备欢迎下载a 2t 2当 e1 2时, b3 2 a,分别用 yA,yB 表示 A,B 的纵坐标,可知2 |BC|:|AD|2|yB| 2|yA|b 23 4. 2t0 时的 l 不符合题意, t 0 时,BO AN 当且仅当 BO 的斜率 kBO 与 AN 的斜率 kAN 相等时成立,即ba2t 2aa2t 2aabtta,解得 t2 aba 2b 21e 2e 2名师归纳总结 由于 |t|a,又 0e1,所以1e 2e 2 1,解得2 2 e1. 第 12 页,共 12 页所以当 0e2 2时,不存在直线 l,使得 BO AN；当2 2 e1 时,存在直线 l,使得 BO AN. - - - - - - -