2022年高一物理斜抛运动的规律上海科技版知识精讲.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高一物理斜抛运动的规律上海科技版【本讲训练信息 】一、教学内容：斜抛运动的规律二、考点点拨本部分学问是曲线运动中运动的合成与分解的进一步应用,将有利于我们解决其它曲线运动；三、跨过障碍（一）竖直上抛运动 物体有竖直向上的初速度且只受重力作用；解决方法：把握斜抛运动的规律和应用1、竖直上抛运动可以分为向上的匀减速直线运动和向下的自由落体运动两个过程,两个 过程所用时间相同；可以分过程运算；2、也可全过程处理,看做加速度始终为重力加速度的匀减速直线运动；速度表达式：vt v 0 gt；上升时间 t v 0 g 2 位移表达式：s v 0 t 1 g

2、t 2；最大高度 H v 0 2 2 g 特殊留意各矢量的正负号,一般选取向上为正方向,v 总是正值,上升过程中 tv 为正 值,下落过程中 tv 为负值；物体在抛出点以上时 s 为正,物体在抛出点以下时 s 为负；在抛出点以上时,一个位移对应两个不同的时刻；竖直上抛运动的上升和下降阶段具有对称性：1、速度对称：上升和下降过程经过同一位置时速度等大反向；2、时间对称：上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等；（二）如何用运动的合成和分解的方法来讨论斜抛运动轨迹 斜抛运动的分解与平抛运动的分解方法类似,一般将它分解为水平方向上的匀速直线运 动,竖直方向上的竖直上抛运动；依据这个分解方

3、法可以解决许多关于斜抛运动的问题,使 得复杂的问题简化为熟识的直线运动；将坐标系的原点挑选在物体的抛出点处,物体运动的轨迹如图所 建立一个直角坐标系,示,将运动看成一个水平方向沿 x 轴正方向运动, 一个竖直方向沿 y 轴的正方向运动； 物体 抛出的初速度与 x 轴正方向之间的夹角为抛射角,用 表示, 在这个坐标系中物体被抛出的 初速度 v 可以沿水平方向分解为 v x v 0 cos,沿竖直方向分解为 v 0 y v 0 sin,物体在水平方向没有受到任何外力的作用,做匀速直线运动； 在竖直方向上只受到竖直向下的重力 作用,做竖直上抛运动,依据匀速直线运动和竖直上抛运动的规律求出任何一时刻的

4、位置 x 和 y,即可得在上述坐标系中确定对应当时刻的一个点,用平滑曲线将这些点连接起来,就 可得到斜抛运动物体的抛物线轨迹；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - （三）斜抛运动的物体的射高和射程斜抛运动仍可以看成沿初速度的方向和竖直方向的两个运动的合成,竖直方向没有初速度,只受重力作用,做自由落体运动；沿初速度方向没有受到外力作用,做匀速直线运动,速度为 v ；在实际生活中常常涉及到斜抛运动,特殊是体育运动,在讨论斜抛运动中,人们最关怀射程和射高； 像跳高运动员关怀的是越过的高度、投掷运动员留意的是水平距离、投篮球和炮

5、弹的运动跟射程和射高都有关系,把握它能更好地把握生活中的一些现象,有利于解决生活中的一些问题,增长自己各方面的学问；射高只与竖直方向的分初速度有关,分初速度越大, 射得也就越高； 抛出点和落地点在同一水平面上时,在空中飞行的时间只与竖直方向的分初速度有关,分初速度越大, 空中飞行时间越长； 射程跟竖直分速度和水平分速度都有关；以相同速度、 不同大小的抛射角抛出的小球做斜抛运动,当抛射角互余即 1+ 2=90 时,水平射程相同；在 =45 有最大的水平射程；将斜抛运动进行分解,如下列图, 由图可以看出斜向上抛出的小球,假如抛出点和落地点在同一水平面上,小球有一个最大高度 y m ax 和最远距离

6、 x max；物体从抛出点到落地点的水平距离称为射程 s = x max,物体能到达的最大高度称为射高 h = y max,物体从抛出点到落地 点 的 时 间 称 为 飞 行 时 间 t ； 将 初 速 度 分 解 为 水 平 方 向 v x v 0 cos, 竖 直 方 向2 22 v 0 sinv 0 y v 0 sin；从竖直方向看：0 v 0 sin 2 g h,可以得到射高 h,2 g物体上升和下降的运动过程对称,时间相同（为飞行时间的一半）,0 v 0 sin g t,22 v 0 sin可 以 得 到 飞 行 时 间 t,从 水 平 方 向 看：g2 22 v 0 sin cos

7、 v 0 sin 2s v 0 t cosg g物体做斜抛运动时, 假如落地点和抛出点在同一水平面上时,末速度与水平面的夹角和初速度与水平面的夹角相同；【典型例题】末速度和初速度大小相等,名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 1、 以下关于斜抛运动的说法中,正确选项 A. 斜抛运动是非匀变速运动B. 飞行时间只与抛出的初速度有关,水平位移只与初速度和水平方向的夹角有关 C. 落地前在任意几段相等时间内速度的变化量都相同 D. 做斜抛运动的物体落地时的速度肯定是竖直向下的解析： 做斜抛运动的物体,仅受重力作用,加速度g

8、 恒定,是匀变速曲线运动,A项错误；斜抛运动水平方向为匀速直线运动,故水平速度不变,竖直方向为竖直上抛运动,加速度为 g（恒定）,故速度在相等时间内变化相等,即合运动在相等时间内速度变化量相同,C项正确；由于水平方向速度恒定,故落地的合速度不行能竖直向下,D项错误；由飞行时间和水平位移的表达式可知,二者都与抛出速度的大小、方向有关,故 B 项错误；答案： C例 2、 以相同的初速率、不同的抛射角同时抛出三个小球 迹如下列图,以下说法正确选项A. A 、B、C三球在运动过程中,加速度都相同 B. B 球的射程最远,所以最迟落地 C. A 球的射高最大,所以最迟落地A、B、C,三球在空中的运动轨D

9、. A 、C两球的射程相等,两球的抛射角互为余角,即 A C2解析 ：A、B、 C三球在运动过程中,只受到重力作用,故具有相同的加速度 g,A 选项正确； 斜抛运动可以分成上升和下落两个过程,下落过程就是平抛运动,依据平抛物体在空中的时间只打算于抛出点的高度可知,A 球从抛物线顶点落至地面所需的时间最长,再由对称性可知,斜抛物体上升和下落所需的时间是相等的,所以A 球最迟落地 . 故 C选项正确,B 选项错误；已知 A、C两球的射程相等, 依据射程公式sv2 0sin2可知sin2Asin2C,g在AC的情形下,必有A+C=2,才能使等式成立,故D选项正确；答案： ACD例 3、在塔顶上分别以

10、跟水平线成 45 角斜向上的、水平的、跟水平线成 45 角斜向下的三个方向开枪,子弹射到地面时的速度大小分别为 1v 、v 和 3v （设三个方向射出的子弹的初速度的大小都一样,不计空气阻力）,那么A. v = v v B. v v v C. v v v D. 1v = v = 3v解 析 ： 设 子 弹 初 速 度 为 v , 塔 高 为 h . 三 颗 子 弹 落 地 速 度 的 水 平 分 量 分 别 为名师归纳总结 v xvcos45,v xv,v xvcos45；三颗子弹落地速度的竖直重量分别为：第 3 页,共 7 页v yv2sin2452 ghv y2 gh2 ghv yv2si

11、n245- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - v 1v22 v 1 yv22gh1 xv2v2v2yv22gh2x2v3v2v2v22gh3x3y答案： D 例 4、 如下列图,从距离墙壁为l 的水平地面上的A 点,以初速度v 、抛射角= 45 ,C点,且2 ：1 4斜向上抛一球,球恰在上升到最高点时与墙相碰,被水平反弹回来,落到地面上的OC=l 2. 就小球被墙反弹的速度v 的大小与初速度v 的大小之比为：A. 1 ：2 B. 2 ：1 C. 2 ：1 D. 2解析： 斜抛运动以其顶点为界,可以分成上升和下降两个过程,这两个过程有肯定的对称性； 下降过程

12、实际上就是以水平分速度 v 0 cos 为初速度的平抛运动；假如小球上升到最高点与墙壁碰撞后速度大小不变,仍为 v 0 cos,就小球碰撞后做平抛运动,轨迹外形与上升时相同,即从 B到 A,再把 B 到 A 的过程与 B到 C的过程相比较；它们从同一高度被水平抛出,因此,在空中飞行的时间 t 相等,依据水平位移之比 OC 1,可得反弹速度OA 21 2 v 2v v 0 cos v 0,即2 4 v 0 4答案： D 四、小结运动的合成和分解是解决复杂运动的基本方法,分解时全部的矢量都要分解,再看各方向上的速度、受力如何,再依据详细情形分方向解决,各方向运算时留意独立性、等时性和等效性；【模拟

13、试题】（答题时间： 40 分钟）1. 在以下哪种运动中,物体在任意时间内的平均加速度就是物体在任意时刻的即时加速度A. 匀速直线运动B. 匀速圆周运动C. 自由落体运动D. 斜抛运动2. 做斜上抛运动的物体A. 水平分速度不变 B. 加速度不变C. 在相同的高度处有相同的速度D. 经过最高点时,即时速度为零3. 做斜上抛运动的物体,在2 s 末经过最高点时的即时速度是15 ms,g 取 10m s2,就初速度,抛射角各为多大？*4. 已知炮弹的初速度是300 ms,今把大炮置于高度为800m的山上,要使炮弹命中水平距离是 9.6km 的地面目标；名师归纳总结 - - - - - - -第 4

14、页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 求：（1）发射时炮筒的仰角？（2）炮弹落地时的速度（g 取 10 m s 2）*5. 有一支步枪,先后以不同的速度 v 、v 、v 射出三颗子弹,各速度矢量如下列图,问哪颗子弹的射高最大,哪颗子弹的射程最远,为什么？6. 一个人站在地面上用枪瞄准树上的猴子,当子弹从枪口射出时,猴子同时从树上竖直下落（初速度为零） ,问猴子能否躲开子弹的射击？*7. 斜上抛物体到达最高点时速度为v =24 m s,落地时速度为tv =30 ms ；如下列图,试求：（1）物体抛出时的速度的大小和方向；射程；（g 取 10 ms 2）（ 2）物体在空中

15、的飞行时间； （3）射高和水平*8. 在 h =5 m 高的平台上,沿着与水平线成 =45 角的方向以初速度 v 向斜上方抛出一个小球；小球着地点与抛出点之间的水平距离用 l 来表示,如下列图,假如要限制 l 在 0到 5 m 的范畴内,就对 v 的取值有何限制？空气阻力不计,重力加速度 g 取 10 ms 2 ；*9. 我方用迫击炮轰击敌人,发射点在山脚,炮弹的发射角为 60 ,发射速度为 150 ms,炮弹击中倾角为30 的山坡上的敌方目标,如下列图；求炮弹着点A 到发射点 0 的距离？名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - -

16、- - 试题答案 1. 答案： ACD 解析：匀速直线运动加速度始终为零；自由落体运动和斜抛运动都是匀变速曲线运动,加速度始终为 g 2. 答案： AB 解析：斜抛运动是一个匀变速曲线运动,加速度不变,水平方向是匀速直线运动；3. 答案： 25m/s 53 解析：上升时间t上v 0sin,即2=v sin,v0sin20；最高点时只有水平速gg度,而v水平v0cos,即v0cos15,两式联立可得v025m/s 534. 答案：（1）37 或（ 48.36 ）（2）325m/s 解析：竖直方向为竖直上抛运动sv 0t1 gt 22,落点在抛出点下方,所以位移为负即：800tv0sint110t

17、2cos96002800300sin5 t2300t水平方向为匀速直线运动有：可解出 t 和再依据vxv0cosv yv0singtvt可得结果v2 xv2 y5. 答案：三颗子弹射高相同,第三颗子弹射程最远解析：H（v0sin2t2v0sin,由图可知H和 t 都相同2ggsv0tcos6. 答案：能解析： 子弹在竖直方向上要向上做减速运动,速度减为零后才向下做自由落体运动,而猴子始终做自由落体运动；名师归纳总结 7. 答案：（1）30m/s 37（2）3.6 s （3）16.2m 86.4m 37第 6 页,共 7 页解析：（ 1）由于落点和起点在同一水平面,所以v0vt30m/s最高点的

18、速度为初速度的水平重量即vv0cos2430cos（2）t2v0sin230sin373 .6 sg10（3）H（v0sin230sin372162.m2g210- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - sv0tcos303 .6cos3786.4m8. 答案： 0v 5m/s cos1gt2解析：在空中运动时间sv0t25v0tcos45110 t2sin 455 2水平方向位移v 0t9. 答案： 1500m 解析：把速度和加速度都分解到沿山坡和垂直于山坡两个方向,于是炮弹在垂直于山坡方向做初速度为 v sin ,加速度为 g cos 的匀变速运动,而沿山坡方向做初速度为 v cos ,加速度为 g sin 的匀变速运动,炮弹在垂直于山坡方向位移为零,于是运动时间可由0vsin30t1 2gt2cos来求,0150sint1gt2cos302t103 s沿山坡方向：名师归纳总结 sv cos t1gt2sin1503103110 103211500m第 7 页,共 7 页2222- - - - - - -