2022年频率直方图和茎叶图的教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 姓名数学同学姓名名师精编精品教案上课时间人教版填写时间学科年级高一教材版本课题名称统计课时方案第（1,2）课时 共（ 2）课时明确学问点,明确学问的运用；同步教学学问内容教学目标教学重点梳理经典题型,同时培育同学整体运用的才能个性化学习问题解决解决理论与现实的关系明确学问点,讲不懂不会的学问点,毁灭在课上；教学难点 思路的培育；老师活动教学过程名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案2.2 用样本估量总体学问起航,从考纲开头：（1）明白分布的意义和作用,

2、会列频率分布表,会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图,懂得它 们各自的特点（2）懂得样本数据标准差的意义和作用,会运算数据标准差（3）能从样本数据中提取基本的数字特点 如平均数、标准差 ,并给出合理的说明（4）会用样本的频率分布估量总体分布,会用样本的基本数字特点估量总体的基本数字特点,懂得用样本估量总体的思想（5）会用随机抽样的基本方法和样本估量总体的思想解决一些简洁的实际问题 2.2.1 用样本的频率分布估量总体的分布学问要点梳理：1频率分布表：反映总体频率分布的表格 . 2一般地,编制频率分布表的步骤如下：3（ 1）求极差,打算组数和组距,组距 * 组数 =极差；4（ 2）分组,通常对

3、组内数值所在区间取左闭右开 区间,最终一组取闭区间；3 （3）登记频数,运算频率,列出频率分布表 .43.频率（分布）直方图：利用直方图反映样本的频率分布规律 .5 一般地,作频率分布直方图的方法为：6 （1）把横轴分成如干段,每一线段对应一个组的组距；7 （2）以此线段为底作矩形,它的高等于该组的.频率,这样得出一系列的矩形；组距8 （3）每个矩形的面积恰好是该组上的频率94.频率折线图：假如将频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边的中点顺次连接起,就得到一条折线,称这条折线为本组数据的频率折线图 .5.总体密度曲线：样本容量越大,所分组数越多,各组的频率就接近于总体在相应各组的取值概率,设名

4、师归纳总结 想样本容量无限大,分组的组距无限缩小,频率分布的直方图就会接近于一条曲线 总体密度曲线,它反映了总体在各个范畴内取值的概率；依据这条曲线,可求出总体在区间a,b内取值的概率等于总第 2 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编精品教案,个位数字作为“ 叶”,茎相同者共用一个体密度曲线,直线x=a,x=b 及 x 轴所围图形的面积6.制作茎叶图的方法是：将全部两位数的十位数字作为“ 茎”茎,茎按从小到大的次序从上向以下出,共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的次序同行列出 . 7.茎叶图有三列数： 左边的一列数统计数, 它是

5、上（或下）向中心累积的值, 中心的数（带 括号）表示最多数组的个数 ;中间的一列表示茎,也就是变化不大的位数 ;右边的是数组中 的变化位,它是依据肯定的间隔将数组中的每个变化的数一一列出来,象一条枝上抽出的 叶子一样,所以人们形象地叫它茎叶图；茎叶图在质量治理上用途与直方图差不多,但它通常是作为更细致的分析阶段使用；它是 用数字组成直方图；点评：用茎叶图表示有两个突出的优点,其一,从统计图上没有信息的缺失,全部的信息都可以从这个茎叶图中得到；其二,茎叶图可以在竞赛时随时记录,便利记录与表示；但茎叶图只能表示两位的整数, 虽然可以表示两个人以上的竞赛结果 清楚；最终说频率直方图的：众数,中位数,

6、平均数；仍有平均数和方差的倍数问题；经典例题：学问点 1：怎么画直方图；（或两个以上的记录） ,但没有表示两个记录那么直观、例题 1：对某电子元件进行寿命追踪调查,情形如下：寿命（h）100200200300300400400500500600个数2030804030（1）列出频率分布表；（2）画出频率直方图；名师归纳总结 （3）估量元件寿命在100h400h 以内的概率；第 3 页,共 12 页（4）估量元件寿命在400h 以上的概率；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 例题 2：下表给出了某学校名师精编精品教案cm）120 名 12 岁男生的身高统计

7、分组与频数（单位：区间 122,126 126,130 130,134 134,138 138,142 142,146 146,150 150,154 154,158 人数 5 8 10 22 33 20 11 6 5 （1）列出样本的频率分布表（含累积频率）；（2）画出频率分布直方图；（3）依据累积频率分布,估量小于同步练习：134 的数据约占多少百分比1. 依据空气质量指数API （为整数）的不同,可将空气质量分级如下表：,050,50, 100,对某城市一年（365 天）的空气质量进行监测,获得的API 数据依据区间 100 , 150, 150,200 ,200,250,250 ,30

8、0进行分组,得到频率分布直方图如图5. （1）求直方图中x 的值；（ 2）运算一年中空气质量分别为良和稍微污染的天 数；（3）求该城市某一周至少有 2天的空气质量为良或轻 微污染的概率 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案学问点 2：读直方图的才能：例题 1：如图是容量为 100 的样本的频率分布直方图,试依据图形中的数据填空（1）样本数据落在范畴 6,10）内的频率为 _；（ 2）样本数据落在范畴10,14）内的频数为 _；（ 3）总体在范畴 2,6内的概率约为 _；例题 2：某工厂对一批产品

9、进行了抽样检测.右图是依据抽频率 /组距样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频0.150 0.125 0.100 名师归纳总结 0.075 第 5 页,共 12 页- - - - - - -0.050 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案率分布直方图,其中产品净重的范畴是 96,106,样本数据分组为 96,98）,98,100,100,102,102,104,104, 106,已知样本中产品净重小于100 克的个数是36,就样本中净重大于或等于. 98 克并且小于104 克的产品的个数是 A.90 B.75 C. 60 D.45 同步练习：1.一个容量 1

10、00 的样本,其数据的分组与各组的频数如下表组0,1020,2020,3030,4040,5050,6060,70别频12 13 24 15 16 13 7 数就样本数据落在 10,40 上的频率为A. 0.13 B. 0.39 C. 0.52 40D. 0.64 2.某单位 200 名职工的年龄分布情形如图,现要从中抽取名职工作样本,用系统抽样法,将全体职工随机按 1 200编号, 并按编号次序平均分为40 组（15 号,610 号 ,名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编精品教案；如用分层抽样方法,就401

11、96 200 号） .如第 5 组抽出的号码为22,就第 8 组抽出的号码应是岁以下年龄段应抽取人. 3.下图是样本容量为 200 的频率分布直方图；依据样本的频率分布直方图估量,样本数据落在【6, 10】内的频数为,数据落在（2,10）内的概率约为；B 层中每个个4.一个总体分为A,B 两层,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10 的样本；已知体被抽到的概率都为1,就总体中的个体数为. 12学问点 3：频率折线图；例 1：为调查某居民区居民的购买消费品的支出情形,进行了如下的统计：特从中抽出了 50 户并对其实际消费某市 50 户居民某月购买消费品支出情形表 单位：元按户月消费品支出额分组

12、 频数 频率800900 5 0.10 900 1000 1 0.02 10001100 8 0.16 11001200 11 0.22 12001300 11 0.22 13001400 7 0.14 14001500 4 0.08 1500 以上 3 0.06 合 计 50 1.00 1完成下面的分布表并依据下表画出频率分布直方图、折线图；2试这些数据分析该居民区居民的消费状况,并作出居民区消费才能的总体评判3居民月消费支名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案出额分组上限 频数 累计频数 频率 %

13、 累计频率 % 800,900）5 900,1000）1 1000,1100）8 1100,1200） 11 1200,1300） 11 1300,1400）7 100 1400,1500）4 1500,1600）2 1600,1700）1 合计50 答案：例题 2：下表给出了某校500 名 12 岁男孩中用随机抽样得出的120 人的身高 单位 区间界限122,126 126,130 130,134 134,138 138,142 142,146 人数10 22 33 20 5 8 区间界限146,150 150,154 154,158 人数11 6 5 1列出样本频率分布表2依据样本频率分布

14、画出频率分布直方图 . 3 画出频率分布折线图学问点 4：茎叶图；名师归纳总结 例题 1：（ 2022 安徽卷文）（本小题满分12 分）B进行对比第 8 页,共 12 页某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A,将其与原有的一个优良品种- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案试验,两种小麦各种植了25 亩,所得亩产数据（单位：千克）如下：品种 A:357 ,359,367,368,375,388,392,399, 400,405,414, 415, 421,423,423,427,430,430,434,443, 445,451,454 品种

15、 B：363,371,374,383,385,386,391,392,394,395,397 397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430 （）完成所附的茎叶图（）用茎叶图处理现有的数据,有什么优点？（）通过观看茎叶图,对品种A 与 B 的亩产量及其稳固性进行比较,写出统计结论；例题 2：下面一组数据是某生产车间 30 名工人某日加工零件的个数,请设计适当的茎叶图 表示这组数据,并由图动身说明一下这个车间此日的生产情形；134 112 117 126 128 124 122 116 113 107 116 132 127 128 126

16、 121 120 118 108 110 133 130 124 116 117 123 122 120 112 112 分析：以零件个数的前两位数作茎,后一位数作叶；从图可以看出这个车间此日的零件生产数目平均每人 120 左右；同步练习：1以下关于茎叶图的表达正确选项（）,将变化大（A ）将数据的数按位数进行比较,将数大小基本不变或变化不大的作为一个主杆（茎）的位数作为分枝（叶） ,列在主杆的后面（B）茎叶图只可以分析单组数据,不能对两组数据进行比较（C）茎叶图更不能表示三位数以上的数据（D）画图时茎要依据从小到大的次序从下向上列出,共茎的叶可以随便同行列出2以下关于茎叶图的表达正确选项（）

17、（A）茎叶图可以展现未分组的原始数据,它与频率分布表以及频率分布直方图的处理方式不同（B）对于重复的数据,只算一个（C）茎叶图中的叶是“ 茎” 十进制的上一级单位（D）画图时茎要依据从小到大的次序从下向上列出,共茎的叶可以随便同行列出名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编精品教案8（）083茎叶图10 9中,茎 2 的叶子数为1 3 5230 2 3 4 6（）（A）0 （B） 1 （ C）2 （D）3 4数据 8,51,33,39, 38,23,26,28,13,16,14 的茎叶图是（A）08（B）08（C

18、）08（D）01111（）3 4 63 4 63 4 63 4 623 6 8223 6 823 6 83 6 833 8 9333 8 933 8 93 8 9444041115551515用茎叶图对两组数据进行比较时（A）左侧的叶按从大到小的次序写,右侧的叶按从小到大的次序写（B）左侧的叶按从大到小的次序写,右侧的叶也按从大到小的次序写（C）左侧的叶按从小到大的次序写,右侧的叶也按从小到大的次序写（D）左侧的叶按从小到大的次序写,右侧的叶按从大到小的次序写名师归纳总结 6茎叶图766甲乙；（）第 10 页,共 12 页08521346542368中,甲组数据的中位数是9113389（A）3

19、1 056944051（B）3123633.5（C） 36 （D）289333458的茎为,叶子最多的茎是7茎叶图3357中所记录的原始数据共有个；41028茎叶图2 32123456789在茎叶图5.234586.27.12269中,样本的中位数为,众数为8.014589.3- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 10一个班的语文成果的茎叶图为名师精编精品教案2:,5:00间603446788973555679,就优秀率（ 80 及以上）为8023357最低分是；910011为了明白各自受欢迎的程度,甲、乙两个网站分别随机选取了14 天,记录了下午各自的点

20、击数：甲73 24 58 72 64 38 66 70 20 41 55 67 8 25 乙12 37 21 5 54 42 61 45 19 6 19 36 42 14 请你用茎叶图表示上面的数据,并据此说明哪个网站更受欢迎；最终,我们把三个学问综合起来,做一道综合的题目：有一个容量为50 的样本,其数据的茎叶图表示如下：5566667778889,将其分成 7 个组并要1345666788889990011222223333445200123301求：（1）列出样本的频率分布表；（2）画出频率分布直方图；本 节 课 教 学 计 划 完 成 情 况 ： 照 常 完 成 提 前 完 成 延 后 完 成 _ 学 生 的 接受 程度： 完全 能接 受部 分能接 受不 能接 受_ 学 生 的 课 堂表 现 ： 很积 极 比 较 积极 一 般 不 积极 _ 课后记同学上次作业完成情形：数量_% 完成质量 _分存在问题 _ 协作需求：家长 _ 学管师 _ 名师归纳总结 注备第 11 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 提交时间名师精编精品教案家长签名第 12 页,共 12 页教研组长审批名师归纳总结 - - - - - - -