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1、正余弦定理主题说明基本信息县（市、区） 学校 姓名 学科 数学能力维度学情分析 R教学设计 学法指导 学业评价所属环境R多媒体教学环境 混合学习环境 智慧学习环境 微能力点A3演示文稿设计与制作教学环境多媒体教室课题名称正余弦定理主要内容【教学步骤】一、导入新课-复习归纳总结解三角形的一般方法.1.在老师的引导下，让学生回顾正余弦地理及正余弦定理的公式变形。2.判断下列结论正误(在括号内打“”或“”(1)三角形中三边之比等于相应的三个内角之比. ()(2)在ABC中，若sin Asin B，则AB ()(3)在ABC的六个元素中，已知任意三个元素可求其他元素. ()(4)当b2c2a20时，A
2、BC为锐角三角形；当b2c2a20时，ABC为直角三角形；当b2c2a20时，ABC为钝角三角形.( )。三、课堂基础训练3.(1)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C60，b6，a3，则c_.(2)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A45，C=75,b，则(3)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a2，b3，a4，则cos B_.(4)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C30，b，c，则B_;三、课堂巩固提升训练3.(2018全国卷)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若ABC的面积为，则C()A.B. C. D.4.在
3、ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若a2bcos C，则此三角形一定是 ()A.等腰直角三角形 B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形变式：ABC 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bcos Bacos CccosA，则B_.四、适应新高考题型 （开放题）。5.（20北京卷)在ABC中，ab11，再从条件、条件这两个条件中选择一个作为已知，求：(1)求a的值；(2)sin C和ABC的面积.条件：c7，cos A；条件：cos A，cos B.注：如果选择条件和条件分别解答，按第一个解答计分.教学对象高三学生教学重点1. 能利用正余弦定理解三角形.并归纳正余弦定理适用的条件2. 能根据正余弦定理公式的变形解决实际一些问题,并总结求三角形面积的一般方法。3. 正余弦定理的综合应用(判别三角形的形状、求面积有关的问题)。学习难点正余弦定理及公式的变形的灵活应用。自评等级R优秀 合格 不合格