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1、锐角三角函数（第1课时）课堂导入设计基本信息县（市、区） 学校 姓名 学科 数学能力维度学情分析 教学设计 R学法指导 学业评价所属环境R多媒体教学环境 混合学习环境 智慧学习环境 微能力点A5技术支持的课堂导入教学环境多媒体教学环境教学主题锐角三角函数（第1课时）教学对象九年级学生教学内容本课是九年级下册第一章第一节锐角三角函数的第一课时.先由学生基于生活经验直观感受、判断梯子的倾斜程度，然后通过不易于判断的个例呈现给学生，引导学生进行简单的演算、比较、推理，教师采用教育技术实验的方法，借助几何画板，通过几何直观，帮助学生真正领会到直角三角形中边与角之间确实存在着一定的关系，最终探索出直角三
2、角形中，一个锐角的对边与邻边的比是随锐角的变化而变化的.说明在直角三角形中，用一个锐角的对边与邻边的的比来定义正切是合理的.在问题解决的过程中，要渗透数形结合等数学思想方法，发展学生的几何直观能力和符号感.由于不同学生对问题的理解是不一样的，教师应尊重学生间的差异，不要急于否定学生的答案，而要鼓励学生开展讨论，给学生提供成果展示的机会，培养学生的交流能力及学习数学的自信心.教学目标知识与技能：1.经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正切的意义和与现实生活的联系.2.能够用表示直角三角形中两直角边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度（坡比）等.3.能够根据直角三角形的边角关系，用正切进行简单
3、的计算.过程与方法：1.体验数形之间的联系，逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题.2.体会解决问题的策略的多样性，发展学生的几何直观能力和符号感，发展学生观察、分析、发现问题的能力.情感态度与价值观：1.通过本节课程的学习，促使学生更加热爱生活，理解数学源于生活，又为生活服务.2.进一步锻炼学生用数学的观点来解释身边的事物，形成良好的数学思维习惯和思维品质.教学重点理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，密切数学与生活的联系.学习难点理解正切的意义，并用它来表示两边的比.导入目的便于学生明确本课的学习方向，调动了学生学习积极性，激发学生对本节课的学习兴趣。使学生对所学知识情趣渐浓，为能力提
4、升作铺垫。媒体资源图片插入，视频播放等多媒体教学环境技术工具媒体播放器、希沃课件导入设计 教学环节教学内容与设计设计意图课前准备了解意大利比萨斜塔，观察梯子的倾斜程度营造课前探索氛围，激发学生学习方向。导入新课启动思维你知道比萨斜塔是如何倾斜的和倾斜角度是多少吗?观察梯子的倾斜程度，倾斜的物体在生活中随处可见，那我们该如何判断物体的倾斜程度呢？明确学习目标，提高学生学习热情。师生互动新课导学以竞答的形式，测得垂直中心线、塔身中心线的长度及塔顶中心点偏离垂直中心线的距离这三个数据中的任意两个，计算出塔身倾斜角的大小.活跃课堂气氛，激发学习兴趣。有效链接中考。图11和图12中，这里摆放的两个梯子，
5、你能辨别出那一个比较陡一些吗？你是如何判断的？让学生从图1-1和图1-2中直观感受梯子的倾斜程度图13中，这里摆放的两个梯子，你能辨别出那一个比较陡一些吗？你又是如何判断的？让学生理性思考该如何寻找方法判断图1-3中梯子的倾斜程度.这样学生会感到知识上的匮乏，从而对数学产生好奇心和求知欲.自主探究活动内容1：在小明家的墙角处放有一架较长的梯子，墙很高，又没有足够长的尺来测量，你有什么巧妙的方法得到梯子的倾斜程度呢？活动内容2：结合活动内容1，请同学们思考：既然直角三角形中，一个锐角一旦确定，它的对边与邻边的比也随之确定.那么这个确定的比我们能不能用一个数学符号来表示呢？自主合作探究，通过对前面问题的讨论，学生已经知道可以用倾斜角的对边与邻边之比来刻画梯子的倾斜程度.这个活动旨在说明，当倾斜角确定时，其对边与邻边之比也随之确定.这一比值只与倾斜角度有关，而与直角三角形的大小无关.自评等级R优秀 合格 不合格