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1、七年级数学下册知识点汇总第五章相交线与平行线一、知识网络结构二、知识要点1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 两 种： 相交 和 平行 ，垂直是相交的一种特殊情况。图1 1 3 4 2 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。假如两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交；假如两条直线 没有 公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。如图1所示， 与 互为邻补角， 与 互为邻补角。 + = 180； + = 180； + = 180； + = 180。4、两条直线相交所构成的四个角中
2、，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示， 与 互为对顶角。 = ； = 。5、两条直线相交所成的角中，假如有一个是 直角或90时，称这两条直线互相垂直，图2 1 3 4 2 a b 其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当 = 90时， 。垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。性质3：如图2所示，当 a b 时， = = = = 90。点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。图3 a 5 7 8 6 1 3 4
3、 2 b c 6、同位角、内错角、同旁内角基本特性：在两条直线(被截线)的 同一方 ，都在第三条直线(截线)的 同一侧 ，这样的两个角叫 同位角 。图3中，共有 对同位角： 与 是同位角； 与 是同位角； 与 是同位角； 与 是同位角。在两条直线(被截线) 之间 ，并且在第三条直线(截线)的 两侧 ，这样的两个角叫 内错角 。图3中，共有 对内错角： 与 是内错角； 与 是内错角。在两条直线(被截线)的 之间 ，都在第三条直线(截线)的 同一旁 ，这样的两个角叫 同旁内角 。图3中，共有 对同旁内角： 与 是同旁内角； 与 是同旁内角。7、平行公理：通过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
4、。图4 a 5 7 8 6 1 3 4 2 b c 平行公理的推论：假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，假如ab，则 = ； = ； = ； = 。性质2：两直线平行，内错角相等。如图4所示，假如ab，则 = ； = 。性质3：两直线平行，同旁内角互补。如图4所示，假如ab，则 + = 180； + = 180。图5 a 5 7 8 6 1 3 4 2 b c 性质4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。假如ab，ac，则。8、平行线的鉴定： 鉴定1：同位角相等，两直线平行。如图5所示，假如 = 或 = 或 = 或
5、 = ，则ab。鉴定2：内错角相等，两直线平行。如图5所示，假如 = 或 = ，则ab 。鉴定3：同旁内角互补，两直线平行。如图5所示，假如 + = 180； + = 180，则ab。鉴定4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。假如ab，ac，则。9、判断一件事情的语句叫命题。命题由 题设 和 结论 两部分组成，有 真命题 和 假命题 之分。假如题设成立，那么结论 一定 成立，这样的命题叫 真命题 ；假如题设成立，那么结论 不一定 成立，这样的命题叫假命题。真命题的对的性是通过推理证实的，这样的真命题叫定理，它可以作为继续推理的依据。10、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图
6、形的这种移动叫做平移变换，简称平移。平移后，新图形与原图形的 形状 和 大小 完全相同。平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做相应点。平移性质:平移前后两个图形中相应点的连线平行且相等；相应线段相等相应角相等二、练习:1、如图1，直线a，b相交于点O，若1等于40，则2等于（ ）A50 B60 C140 D1602、如图2，已知ABCD，A70，则1的度数是（ ）A70 B100 C110 D1303、已知：如图3，垂足为，为过点的一条直线，则 与的关系一定成立的是（ ）DBAC1ab12OABCDEF21OA相等 B互余C互补 D互为对顶角 图1 图
7、2 图34、如图4，则（ ）A B CDBEDACF 图4 图5 图65、如图5，小明从A处出发沿北偏东60方向行走至B处，又沿北偏西方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）A右转80 B左转80 C右转100 D左转1006、如图6，假如ABCD，那么下面说法错误的是（ ） A3=7； B2=6 C、3+4+5+6=1800 D、4=87、假如两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少，那么这两个角是（ ） A ；B 都是；C 或；D 以上都不对8、下列语句：三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；假如两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两
8、条平行线都与第三条直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（ ） A、是对的的命题；B、是对的命题；C、是对的命题 ；D以上结论皆错9、下列语句错误的是（ ） A连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；B两条直线平行，同旁内角互补C若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻abMPN123补角 D平移变换中，各组相应点连成两线段平行且相等 10、 如图7，分别在上，为两平行线间一点，那么（ ）ABCD 11、如图8，直线，直线与相交若，则图11ABCab12312bacbacd1234ABCDE 图8 图9 图1012CBABDE12、如图9，已知则_13、如图10
9、，已知ABCD，BE平分ABC，CDE150，则C_14、如图11，已知，则 15、如图12所示，请写出能鉴定CEAB的一个条件 16、如图13，已知，=_17、推理填空：(每空1分,共12分)如图： 若1=2，则 （ ）若DAB+ABC=1800，则 （ ）当 时， C+ABC=1800 （ ）当 时，3=C（ ）18、如图，130，ABCD，垂足为O，EF通过点O.求2、3的度数. 19、 已知：如图ABCD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分EFD，交AB于H ，AGE=500，求：BHF的度数20、观测如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）：图a图b图c（1）如图a，图中共有对对顶
10、角；（2）如图b，图中共有对对顶角；（3）如图c，图中共有对对顶角.（4）研究（1）（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角第六章实数【知识点一】实数的分类1、按定义分类：2.按性质符号分类： 注：0既不是正数也不是负数.【知识点二】实数的相关概念1.相反数(1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数0的相反数是0.(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表达的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所相应的点关于原点对称.(3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数 a+b=0.2.绝对
11、值 |a|03.倒数 （1）0没有倒数 (2)乘积是1的两个数互为倒数a、b互为倒数 .平方根【知识要点】1.算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“”。2. 假如x2=a，则x叫做a的平方根，记作“”（a称为被开方数）。3. 正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。4. 平方根和算术平方根的区别与联系：区别：正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个。联系：（1）被开方数必须都为非负数；（2）正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。（3）0的算术平方根与平方根同为0。5. 假如x3=a，则x叫做a的立方
12、根，记作“”（a称为被开方数）。6. 正数有一个正的立方根；0的立方根是0；负数有一个负的立方根。7. 求一个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方）。8. 立方根与平方根的区别：一个数只有一个立方根，并且符号与这个数一致；只有正数和0有平方根，负数没有平方根，正数的平方根有2个，并且互为相反数，0的平方根只有一个且为0.9. 一般来说，被开放数扩大（或缩小）倍，算术平方根扩大（或缩小）倍，例如.10.平方表：（自行完毕）12=62=112=162=212=22=72=122=172=222=32=82=132=182=232=42=92=142=192=242=52=102=152=20
13、2=252=题型规律总结：1、平方根是其自身的数是0；算术平方根是其自身的数是0和1；立方根是其自身的数是0和1。2、每一个正数都有两个互为相反数的平方根，其中正的那个是算术平方根；任何一个数都有唯一一个立方根，这个立方根的符号与原数相同。3、自身为非负数，有非负性，即0；故意义的条件是a0。4、公式：()2=a（a0）；=（a取任何数）。5、区分()2=a（a0），与 =6.非负数的重要性质：若几个非负数之和等于0，则每一个非负数都为0（此性质应用很广，务必掌握）。【知识点三】实数与数轴数轴定义： 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可【知识点四】实数大小的比较1.
14、对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表达的数较大.2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大；两个负数；绝对值大的反而小.3.无理数的比较大小：【知识点五】实数的运算1.加法同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数2.减法：减去一个数等于加上这个数的相反数3.乘法 几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数有奇数个时，积为负几个数相乘，有一个因数为0，积就为04.除法 除以一个数，等于乘上
15、这个数的倒数两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0除以任何一个不等于0的数都得05.乘方与开方 (1)an所表达的意义是n个a相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数(2)正数和0可以开平方，负数不能开平方；正数、负数和0都可以开立方【典型例题】1.下列语句中，对的的是（ ）A一个实数的平方根有两个，它们互为相反数 B负数没有立方根 C一个实数的立方根不是正数就是负数 D立方根是这个数自身的数共有三个 2. 下列说法对的的是（）A-2是（-2）2的算术平方根B3是-9的算术平方根C16的平方根是4 D 27的立方根是3 3. 已知实数x，y满足 +(y+1)
16、2=0，则x-y等于 4.求下列各式的值（1）；（2）；（3）；（4）5. 已知实数x，y满足 +(y+1)2=0，则x-y等于 6. 计算（1）64的立方根是（2）下列说法中：都是27的立方根，的立方根是2，。其中对的的有 （ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7.易混淆的三个数（1）（2）（3）综合演练一、填空题1、（-0.7）2的平方根是 2、若=25,=3,则a+b= 3、已知一个正数的两个平方根分别是2a2和a4，则a的值是 4、 _5、若m、n互为相反数，则_6、若 ，则a_07、若故意义，则x的取值范围是 8、16的平方根是4”用数学式子表达为 9、大于-，小于的整数有_个
17、。10、一个正数x的两个平方根分别是a+2和a-4，则a=_ _，x=_ _。11、当时，故意义。12、当时，故意义。15、若故意义，则能取的最小整数为 二、选择题1 9的算术平方根是（ ）A-3 B3 C3 D812下列计算对的的是（ ）A=2 B=9 C. D.3下列说法中对的的是（ ） A9的平方根是3 B的算术平方根是2 C.的算术平方根是4 D. 的平方根是24 64的平方根是（ ）A8 B4 C2 D5 4的平方的倒数的算术平方根是（ ）A4 B C- D6下列结论对的的是（ ） A B C D7以下语句及写成式子对的的是（ ）A、7是49的算术平方根，即 B、7是的平方根，即C、
18、是49的平方根，即 D、是49的平方根，即8下列语句中对的的是（ ）A、的平方根是 B、的平方根是 C、 的算术平方根是 D、的算术平方根是9下列说法：(1)是9的平方根；(2)9的平方根是；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中对的的有（ ） A3个 B2个C1个 D4个10下列语句中对的的是（ ）A、任意算术平方根是正数 B、只有正数才有算术平方根 C、3的平方是9，9的平方根是3 D、是1的平方根三、运用平方根解下列方程（1）（2x-1）2-169=0； （2）4（3x+1）2-1=0；四、解答题1、求的平方根和算术平方根。2、计算的值3、若，求的值。4、若a、b、c满足，求代
19、数式的值。第七章平面直角坐标系一、知识网络结构二、 知识要点1、平面直角坐标系：在平面内画两条_、_的数轴，组成平面直角坐标系2、平面直角坐标系中点的特点：坐标的符号特性：第一象限，第二象限（ ），第三象限（ ）第四象限（ ）已知坐标平面内的点A（m，n）在第四象限，那么点（n，m）在第_象限坐标轴上的点的特性：轴上的点_为0，轴上的点_为0；假如点P在轴上，则_；假如点P在轴上，则_假如点P在轴上，则_ _，P的坐标为（ ）当_时，点P在横轴上，P点坐标为（ ）假如点P满足，那么点P必然在_ _轴上假如点P在原点，则_ _=_ _1、 点P到轴的距离为_，到轴的距离为_，到原点的距离为_；2
20、、 点P到轴的距离分别为_ _和_ _3、 点A到轴的距离为_ _，到轴的距离为_ _点B到轴的距离为_ _，到轴的距离为_ _点P到轴的距离为_ _,到轴的距离为_ _点P到轴的距离为2，到轴的距离为5，则P点的坐标为_5、平面直角坐标系中点的平移规律：左右移动点的_坐标变化，（向右移动_，向左移动_），上下移动点的_坐标变化（向上移动_，向下移动_）把点A向右平移两个单位，再向下平移三个单位得到的点坐标是_将点P先向_平移_单位，再向_平移_单位就可得到点6、平面直角坐标系中图形平移规律：图形中每一个点平移规律都相同：左右移动点的_坐标变化，（向右移动_，向左移动_），上下移动点的_坐标变
21、化（向上移动_，向下移动_）已知ABC中任意一点P通过平移后得到的相应点，原三角形三点坐标是A，B，C 问平移后三点坐标分别为_二、练习:1已知点P(3a-8，a-1).(1) 点P在x轴上，则P点坐标为 ；(2) 点P在第二象限，并且a为整数，则P点坐标为 ；(3) Q点坐标为（3，-6），并且直线PQx轴，则P点坐标为 . 2如图的棋盘中，若“帅”位于点（1，2）上，“相”位于点（3，2）上，则“炮”位于点_ 上. 4已知点P在第四象限，且到x轴距离为，到y轴距离为2，则点P的坐标为_.5已知点P到x轴距离为，到y轴距离为2，则点P的坐标为 .7把点向右平移两个单位，得到点，再把点向上平移
22、三个单位，得到点，则的坐标是 ；8在矩形ABCD中，A（-4，1），B（0，1），C（0，3），则D点的坐标为 ；9线段AB的长度为3且平行与x轴，已知点A的坐标为（2，-5），则点B的坐标为_.三、解答题：第1题图1已知：如图，求的面积. 3已知：四边形ABCD各顶点坐标为A(-4，-2)，B(4，-2)，C(3，1)，D(0，3).(1)在平面直角坐标系中画出四边形ABCD；(2)求四边形ABCD的面积.(3)假如把本来的四边形ABCD各个顶点横坐标减2，纵坐标加3，所得图形的面积是多少？第八章二元一次方程组一、知识网络结构知识要点1、下列方程中是二元一次方程的有（ ）个。 A.2 B.3
23、 C.4 D.52、若方程为二元一次方程，则k的值（ ）A. 2 B. -2 C. 2或-2 D.以上均不对。3、假如是二元一次方程3x-2y=11的一个解，那么当时y=_。4、方程 2x+y=5的非负整数解为_.5、在方程2(x+y)-3(y-x)=3中用含x的代数式表达y，则是（ ）A.y=5x-3 B.y=-x-3 C.y=-5x-3 D.y=-5x+36、已知是一个二元一次方程组的解，试写出一个符合条件的二元一次方程组 7、解下列方程组：（1） （2） 8.若方程组的解满足，则m=_.9、解下列方程组：（1） （2）10、若方程组的解x与y相等，则k=_。11、 在等式，当 x=1时,
24、y=1;x=2时,y=4,则k、b的值为（ ）A B C D12、已知是同类项，那么a,b的值是（ ）A. B. C. D.13、若的值为（ ）A.8 B.2 C.-2 D.-414已知方程组与同解，求的值15. 已知代数式ax+bx+c 中，当x 取1 时，它的值是2；当x 取3 时，它的值是0；当x 取-2 时，它的值是20；求这个代数式。16如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是 17.一项工程，甲队独做要12天完毕，乙队独做要15天完毕，丙队独做要20天完毕.按原定计划，这项规定在7天内完毕，现在甲乙两队先合作若干天，以后为加快速度，丙队也同时加入了这项
25、工作，这样比原定期间提前一天完毕任务.问甲乙两队合作了多少天？丙队加入后又做了多少天？18.王师傅下岗后开了一家小商店，上周他购进甲乙两种商品共50件，甲种商品的进价是每件35元，利润率是20, 乙种商品的进价是每件20元，利润率是15,共获利278元，你知道王师傅分别购进甲乙两种商品各多少件吗？第九章不等式与不等式组一、知识网络结构二、知识要点3、不等式的性质：性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向 不变 。用字母表达为： 假如，那么； 假如，那么 ；假如，那么； 假如，那么 。性质2：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个 正数 ，不等号的方向 不变 。用字母
26、表达为： 假如，那么(或)；假如，那么(或)；假如，那么(或)；假如，那么(或)；性质3：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个 负数 ，不等号的方向 改变 。用字母表达为： 假如，那么(或)；假如，那么(或)；假如，那么(或)；假如，那么(或)；5、不等式组中具有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式组叫一元一次不等式组。使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解，一个不等式组的所有的解组成的集合，叫这个不等式组的解集解(简称不等式组的解)。不等式组的解集可以在数轴上表达出来。求不等式组的解集的过程叫解不等式组。6、解一元一次不等式组的一般环节：求出这个不等式组
27、中各个不等式的解集；运用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，得到这个不等式组的解集。假如这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )。7、拟定不等式组的解的口诀：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无处找。例题与习题：一、概念和性质1、 当k_时，不等式是一元一次不等式；2. 对的的 3、语句“ ”显然是不对的的，试分别按照下列规定，将它改为对的的语句：增长条件，使结论不变 条件不变，改变结论4、已知ab,cd，解答下列问题：证明a+cb+d 不等式acbd是否成立？是说明理由二、不等式与不等式组的解法与解集1、解下列不等式 2、不等式1
28、0+4x0的负整数解是_3、已知关于x的不等式ax2的解集在数轴上的表达如图所示，则a的取值为_4、已知关于x的不等式(2a-b)x+3a0的解集是 ，求不等式axb的解5、解不等式组： 三、不等式（组）的实际问题应用1、某工厂明年计划生产一种产品,各部门提供的信息如下:市场部:预计明年该新产品的销售量为500012023台;技术部:生产一台该产品平均要用12工时,每台新产品税需要安装某种重要部件5个;供应部:今年年终这种重要部件尚有2023件库存,明年可采购25000件;人事部:预计明年生产该新产品的工人不超过48人,每人每年不超过2023工时.试根据此信息决定明年该产品也许的产量.3、某纺
29、织厂有纺织工人200名，为拓展生产渠道，增产创收，增设了制衣车间，准备从纺织工人抽调x名工人到制衣车间工作。已知每人天天平均能织布30米或制衣4件（制衣1件用布1.5米）。将布直接出售，每米获利2元，成衣出售，每件获利25元，若一名工人只能从事一项工作，且不浪费工时，试解答下列问题：写出x的取值范围写出一天所获总利润w（元）用x表达的表达式当x取何值时，该厂一天的获利最大第十章数据的收集、整理与描述知识要点1、对数据进行解决的一般过程：收集数据、整理数据、描述数据、分析得出结论。2、数据收集过程中，调查的方法通常有两种：全面调查和抽样调查。3、除了文字叙述、列表、划记法外，还可以用条形图、折线
30、图、扇形图、直方图来描述数据。4、抽样调查简称抽查，它只抽取一部分对象进行调查，根据调查数据推断全体对象的情况。要考察的全体对象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被抽取的那部分个体组成总体的一个样本，样本中个体的数目叫这个样本的容量 。5、画频数直方图的环节：计算数差(最大值与最小值的差)；拟定组距和组数；列频数分布表；画频数直方图 。例题与习题：一、选择题1.要调查下面几个问题,你认为应作为抽样调查的是( ) 调查一个村庄所有家庭的收入; 调查某电视剧的收视率; 调查一批炮弹的杀伤力; 调查一片森林树的棵数有多少?(A); (B); (C); (D)、2.要了解某种产品的质量，从中抽取
31、出300个产品进行检查，在这个问题中，300个产品的质量叫做（ ）A总体 B个体 C样本 D样本容量3一次数学考试，考生4万名，为了解4万名考生的数学成绩，从中抽取400名考生的数学成绩进行记录分析，这个问题中总体是指( ) A4万名考生 B4万名考生的数学成绩 C400 D400名考生的数学成绩4.要了解某地农户的用电情况, 调查了部分农户在某一个月中用电情况: 用电15度的有3户,用电20度的有5户,用电30度的有7户,那么该月平均每户用电约( ) (A)23.7度 (B)21.6度 (C)20度 (D)22.6度5.如图所示的是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的记录图 ,其中有关环境
32、保护问题的电话最多,共70个,那么本周“百姓热线”共接到热线电话的个数是( )(A)100 (B)200 (C)300 (D)4006.为了了解七年级的学生的体能情况, 抽取了某校该年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画成记录图(如图), 从左到右前三个小组所占的比例分别为10%,30%,40%,第一小组若有5人,则第四小组的人数是( ) (A)8 (B)9 (C)10 (D)11二、填空题1.某出租车公司在“五一”黄金周期间,平均天天的营业额为5万元,由此推断5月份该公司的总营业额为531=155(万元),你认为是否合理?答:_.2为了考察一批光盘的质量，从中抽取500张
33、进行检测，在这个问题中总体是 ；个体是 ；样本是 。3某出租车公司在“五一”长假期间平均天天的营业额为5万元，由此推断5月份的总营业额约531155（万元）根据所学的记录知识，你认为这样的推断是否合理？_。4某校初三年级在期中考试后，从全年级200名学生中抽取20名学生的考试成绩作为一个样本，用来分析全年级的考试情况，这个问题中的样本是_。5从鱼池中不同地方抽出30条鱼作上记号放回鱼池，一段时间后，再捞出50条鱼其中有两条有记号，估记鱼池鱼的数目约为 。三、解答题1已知全班有40名学生，他们有的步行，有的骑车，尚有的乘车来上学，根据以下已知信息完毕登记表，并用扇形记录图表达它们所占的比例？上学
34、方式步行骑车乘车划记正正正次数9占比例40%2.如N图是牌电脑的布告,看图思考:（注：纵坐标为销售额增长率） (1)N牌电脑的销售额是否真的比M牌多?要作出判断还需要什么资料?(2)图中两条折线所能真正说明的是N牌在什么方面领先?3.如图，为某地区小学、初中、高中学生视力情况调查记录图，根据图中的信息回答下列问题。（1）该地区中小学生视力不良率随着年级的升高而 ；初中生视力不良率约在 左右。（2）高中生视力不良率约是小学生的 倍。4.一位护士记录一位病人的体温变化如下表时间6：0010：0014：0018：0022：00体温/ 37.538.538.039.037.8用折线记录图表达病人体温变化情况；估计这个病人13：00时的体温。