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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载机械振动 机械波专题复习考纲解读本专题考查的热点有简谐运动的特点及图象、波的图象以及波长、波速、频率的关系,题型以挑选题和 填空题为主,难度中等偏下,有的考区也以运算题的形式考查复习时应留意懂得振动过程中回复力、位移、速度、加速度等各物理量的变化规律、振动与波动 的关系及两个图象的物理意义,留意图象在空间和时间上的周期性；第一部分 机械振动学问要点梳理 学问点一简谐运动 学问梳理 1定义 物体在跟偏离平稳位置的位移大小成正比,并且总指向平稳位置的回复力的作用下的振动,叫简谐运动；表达式为： F=kx,是判定一个振动是不是简
2、谐运动的充分必要条件；凡是简谐运动沿振动方向的合力 必需满意该条件；反之,只要沿振动方向的合力满意该条件,那么该振动肯定是简谐运动；（1）简谐运动的位移必需是指偏离平稳位置的位移；也就是说,在争论简谐运动时所说的位移的起点都 必需在平稳位置处；（2）回复力是一种成效力,是振动物体在沿振动方向上所受的合力；（3）“ 平稳位置” 不等于“ 平稳状态” ；平稳位置是指回复力为零的位置,物体在该位置所受的合外力不肯定 为零；（如单摆摆到最低点时,沿振动方向的合力为零,但在指向悬点方向上的合力却不等于零,所以并不 处于平稳状态；）特殊提示： 简谐运动的位移大小和方向都是相对平稳位置来说的,是从平稳位置指
3、向所在位置的矢量；2几个重要的物理量间的关系要娴熟把握做简谐运动的物体在某一时刻（或某一位置）的位移矢量的相互关系；（1）由定义知： F x,方向与位移方向相反；（2）由牛顿其次定律知：a F,方向与 F 方向相同；（3）由以上两条可知：a x,方向与位移方向相反；x、回复力 F、加速度 a、速度 v 这四个（4）v 和 x、F、a 之间的关系最复杂：当v、a 同向（即v、 F 同向,也就是v、x 反向）时 v 肯定增大；当 v、 a 反向（即v、 F 反向,也就是v、x 同向）时, v 肯定减小；3从总体上描述简谐运动的物理量 振动的最大特点是往复性或者说是周期性；因此振动物体在空间的运动有
4、肯定的范畴,用振幅 A 来描述；在时间上就用周期 T 来描述完成一次全振动所需的时间；（1）振幅 A 是描述振动强弱的物理量；（肯定要将振幅跟位移相区分,在简谐运动的振动过程中,振幅 是不变的而位移是时刻在转变的）（2）周期 T 是描述振动快慢的物理量；周期由振动系统本身的因素打算,叫固有周期；任何简谐运动都名师归纳总结 有共同的周期公式：（其中 m 是振动物体的质量,k 是回复力系数,即简谐运动的判定式F= 第 1 页,共 18 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载kx 中的比例系数,对于弹簧振子 k 就是弹簧的劲度,对其它简谐
5、运动它就不再是弹簧的劲度了）；（3）频率也是描述振动快慢的物理量；周期与频率的关系是；4表达式,其中 A 是振幅,是 t=0 时的相位,即初相位或初相；5简谐运动的能量特点 振动过程是一个动能和势能不断转化的过程,振动物体总的机械能的大小与振幅有关,振幅越大,振动 的能量越大；简谐运动的振幅不变,总的机械能守恒； 疑难导析 1、简谐运动中路程和时间的关系（1）如质点运动时间t 与周期 T 的关系满意t=nT （n1,2, 3 ）,就成立特殊提示： 不论计时起点对应质点在哪个位置向哪个方向运动,经受一个周期就完成一次全振动,完成任何一次全振动质点通过的路程都等于4A ；（ n1,2,3 ）,就成
6、立（2）如质点运动时间t 与周期 T 的关系满意（3）如质点运动时间t 与周期 T 的关系满意,此种情形最复杂,分三种情形计时起点对应质点在三个特殊位置（两个最大位移处,一个平稳位置）,由简谐运动的周期性和对称性知,成立；计时起点对应质点在最大位移和平稳位置之间,向平稳位置运动,就 s A；计时起点对应质点在最大位移处和平稳位置之间,向最大位移处运动,就 sA；（4）质点运动时间 t 为非特殊值,就需要利用简谐运动的振动图象进行运算；2、简谐运动的位移、速度、加速度及对称性（1）位移：方向为从平稳位置指向振子位置,大小为平稳位置到该位置的距离；位移的表示方法：以平稳位置为原点,以振动所在的直线
7、为坐标轴,规定正方向,就某一时刻振子（偏 离平稳位置）的位移用该时刻振子所在位置的坐标来表示；振子通过平稳位置时,位移转变方向；（2）速度：描述振子在振动过程中经过某一位置或在某一时刻运动的快慢；在所建立的坐标轴上,速度 的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反；振子在最大位移处速度为零,在平稳位置时速度最大,振子在最大位移处速度方向发生转变；（3）加速度：依据牛顿其次定律,做简谐运动物体的加速度 移大小成正比,其方向与位移方向总是相反；由此可知,加速度的大小跟位振子在位移最大处加速度最大,通过平稳位置时加速度为零,此时加速度转变方向；（4）简谐运动的对称性 瞬时量的对称性：做简谐运
8、动的物体,在关于平稳位置对称的两点,回复力、位移、加速度具有等大反向的关系；另外速度、动量的大小具有对称性,方向可能相同或相反；过程量的对称性：振动质点来回通过相同的两点间的时间相等,如 对称的等长的两线段时时间相等,如,如下列图：特殊提示：；质点经过关于平稳位置名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载利用简谐运动的对称性,可以解决物体的受力问题,如放在竖直弹簧上做简谐运动的物体,如已知物 体在最高点的合力或加速度,可求物体在最低点的合力或加速度；但要留意最高点和最低点合力或加速度的 方向相反；由于
9、简谐运动有周期性,因此涉及简谐运动时,往往显现多解,分析时应特殊留意：物体在某一位置 时,位移是确定的,而速度不确定；时间也存在周期性关系；例： 一个弹簧振子的振动周期是0.025s ,当振子从平稳位置开头向右运动,经过0.17s 时,振子的运动情形是（）B正在向右做加速运动A正在向右做减速运动C正在向左做减速运动D正在向左做加速运动答案： B 学问点二简谐运动的图象 学问梳理 1简谐运动的图象以横轴表示时间t,以纵轴表示位移x,建立坐标系,画出的简谐运动的位移时间图象都是正弦或余弦曲线；2简谐运动的图象（1）从平稳位置开头计时,函数表达式为,图象如图1；（2）从最大位移处开头计时,函数表达式
10、,图象如图2；3振动图象的物理意义 表示振动物体的位移随时间变化的规律；4从图象中可以知道（1）任一个时刻质点的位移（2）振幅 A （3）周期 T （4）速度方向：由图线随时间的延长就可以直接看出（5）加速度：加速度与位移的大小成正比,而方向总与位移方向相反；只要从振动图象中认清位移（大 小和方向）随时间变化的规律,加速度随时间变化的情形就迎刃而解了； 疑难导析 1关于振动图象的争论（1）简谐运动的图象不是振动质点的轨迹；做简谐运动质点的轨迹是质点往复运动的那一段线段（如弹簧振子）或那一段圆弧（如单摆）；这种往复运动的位移图象,就是以x 轴上纵坐标的数值表示质点对平稳位置的位移,以t 轴横坐标
11、数值表示各个时刻,这样在xt 坐标系内,可以找到各个时刻对应质点位移坐标的点,即位移随时间分布的情形振动图象；（2）简谐运动的周期性表达在振动图象上是曲线的重复性；简谐运动是一种复杂的非匀变速运动,但运动的特点具有简洁的周期性、重复性、对称性；所以用图象争论要比用方程要直观、简便；简谐运动的图象名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载随时间的增加将逐步延长,过去时刻的图形将永久不变,任一时刻图线上过该点切线的斜率数值代表该时刻振子的速度大小,正负表示速度的方向,斜率为正时表示速度沿x 正向,斜率为负
12、时表示速度沿x 负向；2依据简谐运动图象分析简谐运动情形的基本方法简谐运动图象能够反映简谐运动的运动规律,因此将简谐运动图象跟详细的运动过程联系起来是争论简谐运动的一种方法；（1）从简谐运动图象上可以直接读出不同时刻 t 的位移值,从而知道位移 x 随时间 t 的变化情形；（2）在简谐运动图象中,用作曲线上某点切线的方法可确定各时刻质点的速度大小和方向；切线与 x 轴正方向夹角小于 时,速度方向与选定的正方向相同,且夹角越大说明此时速度越大；当切线与 x 轴正方向的夹角大于 时,速度方向与选定的正方向相反,且夹角越大说明此时速度越小；也可以依据位移情形来判断速度的大小,由于质点离平稳位置越近,
13、质点速度越大,而最大位移处,质点速度为零；依据位移变化趋势判定速度方向,如正位移增大,速度为正方向,如正位移减小,速度为负方向；反之,如负位移增大,速度为负方向,如负位移减小,速度为正方向；（3）由于,故可以依据图象上各个时刻的位移变化情形确定质点加速度的变化情形；同样只要知道了位移和速度的变化情形,也就不难判定出质点在不同时刻的动能和势能的变化情形；例： 一质点做简谐振动,其位移x 与时间 t 的关系曲线如下列图,由可知（）A质点振动频率是4Hz B t 2s 时,质点的加速度最大C质点的振幅为2cm Dt 3s 时,质点所受合外力最大答案： BC 解析： 由图可知,振动周期为T4s,因而振
14、动倾率f=0.25Hz ,所以选项A 错误；图中t 0 点是振动平衡位置,质点在平稳位置时所受合外力为零,速度最大,加速度为零；质点在最大位移处所受合外力最大,加速度最大,速度为零,因而选项 B 正确,选项 D错误；振幅是质点偏离平稳位置的最大位移,由图可见,质点偏离平稳位置的最大位移为 2cm,振幅为 2cm,因而选项 C正确；学问点三典型的简谐运动 学问梳理1弹簧振子（1）周期,与振幅无关,只由振子质量和弹簧的劲度系数打算；（2）可以证明,竖直放置的弹簧振子的振动也是简谐运动,周期公式也是；这个结论可以直接使用；在水平方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧的弹力；在竖直方向上振动的弹簧振子的回
15、复力是弹簧弹力和重力的合力；2单摆名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载（1）在一条不行伸长的、质量可以忽视的细线下拴一质点,上端固定,构成的装置叫单摆；当单摆的最大偏角小于 时,单摆的振动近似为简谐运动；（2）单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平稳位置的分力,偏角越大回复力越大,加速度 越大,由于摆球的轨迹是圆弧,所以除最高点外,摆球的回复力并不等于合外力；（3）单摆的周期：；在小振幅摇摆时,单摆的振动周期跟振幅和振子的质量都没有关系； 疑难导析类单摆的等效摆长和等效重力加速度在有些振动系
16、统中 不肯定是绳长, g 也不肯定为 9.8,因此显现了等效摆长和等效重力加速度的问题；（1）等效摆长： 如下列图, 三根等长的绳 共同系住一密度匀称的小球 m,球直径为 d；与天花板的夹角；如摆球在纸面内做小角度的左右摇摆,就摇摆圆弧的圆心在 处,故等效摆长,周期；如摆球做垂直纸面的小角度摇摆,就摇摆圆弧的圆心在 O 处,故等效摆长为,周期；（2）等效重力加速度：公式中的g 由单摆所在的空间位置打算；由 知, g 随地球表面不同位置、不同高度而变化,在不同星球上也不相同,因此应求出单摆所在处的等效值 代入公式,即 g 不肯定等于 9.8；g 仍由单摆系统的运动状态打算；如单摆处在向上加速发射
17、的航天飞机内,设加速度为 a,此时摆球处于超重状态,沿圆弧切线方向的回复力变大,摆球质量不变,就重力加速度的等效值；再如,单摆如在轨道上运行的航天飞机内,摆球完全失重,回复力为零,就等效值,所以周期为无穷大,即单摆不摇摆了；g 仍由单摆所处的物理环境打算；如带电小球做成的单摆在竖直方向的匀强电场中,回复力应是重力和竖直电场力的合力在圆弧切线方向的分力,所以也有等效值 的问题；在匀称场中 值等于摆球静止在平稳位置时摆线的张力与摆球质量的比值,由此找到等效重力加速度代入公式即可求得周期 T；如g,T 变短；g, T 变长；例： 在一加速系统中有一摆长为 的单摆；（1）当加速系统以加速度 a 竖直向
18、上做匀加速运动时,单摆的周期多大？如竖直向下加速呢？（2）当加速系统在水平方向以加速度a 做匀加速直线运动时,单摆的周期多大？名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载解析：（1）当单摆随加速系统向上加速时,设在平稳位置相对静止的摆球的视重力为 F,如图甲所示,就,故,由得,视重力加速度所以单摆周期同理,当升降机竖直向下加速时,视重力,就,故（2）当在水平方向加速时,相对系统静止时摆球的位置如图乙所示,视重力,所以周期；故视重力加速度学问点四受迫振动与共振 学问梳理 1受迫振动 物体在周期性变化的驱动
19、力作用下的振动叫受迫振动；物体做受迫振动时,振动稳固后的频率等于驱动力的频率,跟物体的固有频率没有关系；2共振 是一种特殊的受迫振动,当驱动力的频率跟物体的固有频率相等时,受迫振动物体的振幅最大,这种现象叫共振；声音的共振叫共鸣； 疑难导析 1共振曲线 如下列图,共振曲线以驱动力频率为横坐标,以受迫振动的振幅为纵坐标；它直观地反映了驱动力频率对受迫振动振幅的影响,由图可知,与越接近,振幅A 越大；当时,振幅 A 最大；2受迫振动中系统能量的转化 受迫振动不是系统内部动能和势能的转化,而是与外界时刻进行着能量交换,系统的机械能也时刻变化；3发生共振时,驱动力对振动系统总是做正功,总是向系统输入能
20、量,使系统的机械能逐步增加,振动物名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载体的振幅增大；当驱动力对系统做的功与摩擦力做的功以及介质阻力做的功之和相等时,振动系统的机械能不再增加,振幅不再增大；例： 如图为一单摆的共振曲线,依据图象解答：（1）该单摆的摆长约为多少？（2）共振时单摆的振幅多大？解析：（1）从共振曲线可知,单摆的固有频率 f=0. 5Hz ,由于,所以,代入数据解得 1m （2）从共振曲线可知：单摆发生共振时,振幅 A8cm；典型例题透析题型一简谐运动的图象利用简谐运动的图象可以确定：（
21、1）可以确定振动物体在任一时刻的位移；如图中,对应 时刻的位移分别为；（2）确定振动的振幅；图中最大位移的值就是振幅,如图表示振动的振幅是 10cm ；（3）确定振动的周期和频率；振动图象上一个完整的正弦（余弦）图形在时间轴上拉开的“ 长度” 表示周期；由图可知, OD 、AE、BF 的间隔都等于振动周期,T=0.2s ,频率；（4）确定各质点的振动方向；例如图中的 时刻,质点正远离平稳位置向位移的正方向运动；在 时刻,质点正向着平稳位置运动；时刻（5）比较各时间质点加速度的大小和方向；例如在图中时刻质点位移为正,就加速度为负,为负,就加速度为正,又由于,所以；例 1、一质点简谐运动的振动图象
22、如下列图；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载（1）该质点振动的振幅是 cm；周期是 s；初相是 _；（2）写出该质点简谐运动的表达式,并求出当 t=1s 时质点的位移；思路点拨：（1）由图象可得出振幅、周期、初相；（2）由,A 和为振幅和初相；将t=1s 代入即可求出位移；解析：（1）由质点振动图象可得 A=8cm,T=0. 2s ,（2）rad/s 质点简谐运动表达式为,当 t=1s 时, x=8cm；总结升华：（1）应用振动图象可直接读出振幅、周期、初相；（2）书写简谐运动表达式,可依据位
23、移通式,结合从图象上得到的振幅A 和初相、周期 T,再依据,解出代入即可；举一反三【变式】 如下列图为一弹簧振子的振动图象；求：（1）从计时开头经过多长时间弹簧振子第一次达到弹性势能最大？（2）在第 2s 末到第 3s 末这段时间内弹簧振子的加速度、速度、动能、弹性势能各是怎样变化的？（3）该振子在前 100s 内的总位移是多少？路程是多少？解析：（1）由图可知,在计时开头的时刻弹簧振子恰好沿x 轴正方向通过平稳位置O,此时弹簧振子具有最大动能,随着时间的连续,速度不断减小,而位移逐步增大,经 大；ls ,其位移达到最大,此时弹性势能最（2）由图知,在 t=2s 时,弹簧振子恰好通过平稳位置,
24、此时加速度为零,随着时间的连续,位移值不 断增加,加速度的值也变大,速度值不断变小,动能不断减小,弹性势能逐步增大；当 t=3s 时,加速度的值 达到最大,速度等于零,动能等于零,弹性势能达到最大值；（3）振子经过一周期位移为零,路程为5 4cm=20cm,前 100s 刚好经过了25 个周期,所以前100s 内振子位移 s=0,路程20 25cm=500cm=5m；题型二简谐运动具有往复性、对称性和周期性简谐运动的过程特点1变化特点：抓住两条线名师归纳总结 第一,从中间到两边（平稳位置到最大位移）：,动能,势能,机械能第 8 页,共 18 页- - - - - - -精选学习资料 - - -
25、 - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载E 不变；其次,从两边到中间（最大位移到平稳位置）：,动能,势能,机械能E不变；2运动规律（1）周期性简谐运动的物体经过一个周期或几个周期后,能复原到原先的状态；（2）对称性简谐运动的物体具有相对平稳位置的对称性；物体做简谐运动时,在同一位置P 点,振子的位移相同,回复力、加速度、动能和势能也相同,速度的大小相等,但方向可相同也可相反；在关于平稳位置对称的两个位置,动能、势能对应相等,回复力、加速度大小相等,方向相反；速度的大小相等,方向可相同,也可相反,运动的时间也对应相等；一个做简谐运动的质点,经过时间t=nT （n 为正整数）,就质点必回到
26、动身点,而经过t2n+1（n 为正整数）,就质点所处位置必与原先位置关于平稳位置对称；例 2、一弹簧振子做简谐运动,周期为 T（）A如 t 时刻和 时刻振子运动位移的大小相等、方向相同,就 肯定等于 T 的整数倍B如 t 时刻和 时刻振子运动速度的大小相等、方向相反,就 肯定等于 T/2 的整数倍C如 = T,就在 t 时刻和 时刻振子运动的加速度肯定相等D如 =T/2 ,就在 t 时刻和 时刻弹簧的长度肯定相等思路点拨： 利用简谐运动的周期性和对称性分析求解；解析： 对 A 选项,只能说明这两个时刻振子位于同一位置,如下列图,设在 P 点,并未说明这两个时刻振子的运动方向是否相同,可以是振子
27、由 P 向 B再回到 P 的时间,故认为 肯定等于 T 的整数倍是错误的；对 B 选项,振子两次到 P位置时可以速度大小相等,方向相反,但并不能确定等于 T/2 的整数倍,选项 B 也是错误的；在相隔一个周期 T 的两个时刻,振子只能位于同一位置,其位移相同,合外力相同,加速度必定相同, 选项 C是正确的； 相隔 T/2 的两个时刻, 振子的位移大小相等、方向相反, 其位置可位于 P 和对称的处,在 P处弹簧处于伸长状态,在 处弹簧处于压缩状态,弹簧的长度并不相等,选项 D是错误的；答案： C 总结升华： 简谐运动的周期性简谐运动的物体经过一个周期或几个周期后,能回到原先的状态；简谐运动的对称
28、性简谐运动的物体具有相对平稳位置的对称性；举一反三【变式】 一个质点在平稳位置O点邻近做机械振动；如从 O点开头计时, 经过 3s 质点第一次经过M点（如图所示）；再连续运动,又经过2s 它其次次经过M点；就该质点第三次经过M点仍需的时间是（）A.8s B.4s C.14s D. s 答案： CD 解析： 由简谐振动的对称性可知,质点由Oa,aO；O M,MO；Mb,bM；所用时间分别对应相名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载=,所以有 T=16s,等；又由于开头计时时,质点从O点开头运动方向不明
29、确,故应分为两种情形争论；（1）当质点开头从O点向右运动时,由题意得,=3s,2=2s,而故质点第三次达M点仍需要时间为t=2=8s 6s=14s；（2）当质点开头从O点向左运动时,由题意得,=3s,2=2s,而=,所以有 T=s,=s,故质点第三次达M点仍需要时间为=2=s；题型三单摆的周期等效单摆的周期公式中是等效重力加速度；等于摆球静止时摆线的张等效重力加速度由单摆所在的空间位置打算,一般情形下等效重力加速度力（视重）与摆球质量的比值；例 3、如下列图,在水平地面上有一段光滑圆弧形槽,弧的半径是R,所对圆心角小于,现在圆弧的右侧边缘M处放一个小球A,使其由静止下滑,就：（1）球由 A至
30、O的过程中所需时间t 为多少？在此过程中能量如何转化？（定性说明）（2）如在 MN圆弧上存在两点P、Q,且 P、Q关于 O对称,且已测得球A由 P 直达 Q所需时间为,就球由 Q至 N的最短时间为多少？（3）如在圆弧的最低点 O的正上方 h 处由静止释放小球 B,让其自由下落,同时 A 球从圆弧右侧由静止释放,欲使 A、 B两球在圆弧最低点 O处相遇,就 B 球下落的高度 h 是多少？思路点拨： 要抓住圆弧光滑且圆心角小于 这个条件,隐含条件是小球的运动可等效为单摆,即球在圆弧上做简谐运动；从而利用简谐运动的周期性和对称性以及机械能守恒定律解决问题；解析：（1）由单摆周期公式知：球 A 的运动
31、周期,所以在由 AO的过程中球 A 的重力势能转化为动能；（2）由对称性可知名师归纳总结 代入数据解得Q至 N的最短时间O点,第 10 页,共 18 页（3）欲使 A、B相遇,就两球运动时间相同,且必需同时到达- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载 A 球能到 O点的时间可以是,也可以是；故由简谐运动的周期性可知两球相遇所经受的时间可以是 或所以 A球运动的时间必为 的奇数倍,即所以；总结升华： 此题易显现的错误一是不会利用简谐运动对称性；二是不留意周期性带来多解问题,误认为从 A 到 O时间仅为；其次部分机械波学问要点梳理 学问点一
32、机械波 学问梳理 1波的形成 机械振动在介质中的传播形成机械波；条件：波源；介质；2机械波的分类 按质点的振动方向与波的传播方向是垂直仍是平行分为横波和纵波；3描述波动的物理量名称符号单位意义备注波长v m 沿着波的传播方向,两个相在一个周期内,波传播的距离邻的振动情形完全相同的等于一个波长质点的距离波速m/s 波速大小由介质打算振动传播的速度振幅A m 质点振动的位移的最大值数值大小由波源打算质点完成一次全振动的时周期T s 间频率f Hz 1s 内质点完成全振动的次数4机械波的传播特点（1）机械波向外传播的只是振动这一运动形式和振动的能量,介质中的质点本身并没有随波迁移；（2）机械波在传播
33、过程中,介质中各质点都在各自的平稳位置邻近做同频率、同振幅的简谐振动,沿着名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载波的传播方向,后一质点的振动总落后于前一质点的振动,或者说后面的质点总要重复前面质点的振动,只 是在时间上晚了一段；正是由于不同质点在同一时刻的振动步调不一样,于是就形成了波；（3）在介质中有波传播时,由于介质中各个质点运动的周期性,打算振动状态在介质中的传播也具有周 期性,假如忽视了介质对能量的吸取消耗,就介质中各质点均做振幅相同的简谐振动； 疑难导析 1波长概念的懂得公式 vf 中
34、, v 由介质打算, f 取决于波源,而由波源和介质共同打算；当波源振动时,将带动其相邻的质点做同频率的受迫振动；驱动力来源于振源,全部质点的振动频率均等于振源的频率；当波从一种介 质进入另一种介质时,频率不变,波速变化,波长也随之变化；2质点振动速度与波速的区分 质点的振动速度与波速是两个不同的概念；振动速度是变化的；波速相对于同一匀称介质是一个定值；波速是振动形式的传播速度,也是能量的传播速度；不能认为v 正比于,反比于 T；特殊提示：（1）机械波从一种介质进入另一种介质,频率不变,波速、波长都转变；（2）机械波波速仅由介质来打算,固体、液体中波速比空气中大；例： 如下列图,一横波的波源在
35、坐标原点,x 轴为波的传播方向,y 轴为振动方向；当波源开头振动0.5s时形成了如下列图的波形（波刚传到图中 P 点）；试求：（1）该波的振幅；（2）从图示位置再经多长时间波传到 Q点？（3）Q点开头振动的方向如何？解析：（1）依据图象可知,波的振幅为A=10cm ,波速,（2）依据题意,波的周期为T=0.5s ,波的波长为传到 Q点所用的时间（3）Q点的振动方向就是如下列图的波形中P 点的振动方向,判定可知沿y 轴的负方向；学问点二波的图象 学问梳理 1波的图象 简谐波的图象是正弦或余弦曲线；（1）波的图象形象直观地揭示了较为抽象的波动规律；波的图象表示在波的传播方向上介质中大量质点名师归纳
36、总结 在同一时刻相对平稳位置的位移,波动图象一般随时间的连续而变化时,波形不变,k 为整数 ；第 12 页,共 18 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载（2）从图象可猎取的信息有：该时刻各质点的振动位移；振幅 A 和波长；如已知波的传播方向,由图象可知各质点的振动方向；如已知某质点此时刻的振动方向,由图象可知波的传播方向； 疑难导析1、振动图象与波动图象区分振动是一个质点随时间的推移而出现的现象,波动是全部质点联合起来共同出现的现象；简谐运动和其引起的简谐波的振幅、频率相同, 二者的图象有相同的正弦余弦 曲线外形, 但二图象是有
37、本质区分的,见表：争论对象振动图象波形图象一振动质点沿传播方向全部介质质点争论内容一质点的位移随时间的变化规律某时刻全部质点的空间分布规 律图线物体意义一质点在各时刻的位移某时刻各质点的位移图线变化已有图形不变图象随时间沿传播方向平移质点振动方向下一时刻的振动重复前一质点的振动的确定方法一个完整曲线占表示一个周期表示一个波长横坐标的距离2、简谐波常见问题分类（1）如已知波的传播方向和波速的大小,可画出前后某一时刻的波形图画出再经 时间波形图的方法：平移法； 先确定,算出 时间内波传播的距离,再把整个波形沿波的传播方向平移；特殊点法；找两点 原点和 的点 并确定其运动方向,确定经 时间这两点所到
38、达的位置,按正弦规律画出新的波形；特殊提示： 如要画出时间前的波形,就往相反方向平移即可；如或较大,就可依据波动图象的重复性采纳去整留零（即整周期去掉,只画不足1 个周期部分即可）方法处理；名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例： 如下列图,是一列简谐横波沿优秀学习资料欢迎下载时间的波形；x 轴正方向传播的图象,试画出经方法 1：平移法；由于O 点和隔,把整个波形向右平移,见图中虚线所示；方法 2：特殊点法；取的点 A 来争论,如下列图,由上面方法易判定O 点向下运动, A 也向下运动,经时间, O 到,A 到留意
39、质点只是上、下振动,再由正弦曲线规律画出虚线的波形；（2）波的传播方向与质点振动方向的判定方法 已知波的传播方向,由图象可知各质点的振动方向；如已知某质点此时刻的振动方向,由图象可知波的 传播方向；常用方法有：上下坡法；沿波的传播方向看,“ 上坡” 的质点向下振动；“ 下坡” 的质点向上振动,简称“ 上坡下,下坡上”（如图甲所示）；同侧法；在波的图象上某一点,沿纵轴方向画出一个箭头表示质点的振动方向,并设想在同一点沿水平方向画个箭头表示波的传播方向,那么这两个箭头总是在曲线的同侧（如图乙所示）；P 点沿 y 正平移法；将波沿波的传播方向做微小移动,如图丙中虚线所示,就可判定方向运动了；（3）在
40、解决图象问题时,要留意波的空间周期性、时间周期性、双向性、对称性和多解性；波的空间周期性 在同一波线上相距为波长整数倍的多个不同质点振动情形完全相同；沿波的传播方向,在 x 轴上任取一点 P,如下列图, P 点的振动完全重复波源 O 的振动,只是时间上比O 点要落后 时间,在同一波线上,凡坐标与 P 点坐标 x 之差为波长整数倍的质点,在同一时刻 t 的位移都与坐标为 x 的质点的振动“ 相貌” 完全相同,因此在同一波线上,某一振动“ 相貌” 势必会不断地重复出 现,这就是机械波的空间周期性；波的时间周期性波在传播过程中,经过整数倍周期时,其波形图线相同,这就是机械波的时间周期性；波的双向性
41、双向性是指波沿正、负方向传播时,如正、负两方向传播的时间之和等于周期的整数倍,就正、负两方 向传播的那一时刻波形相同；波的对称性名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载波源的振动,要带动它左、右相邻介质质点振动,波要向左、右两方向传播,对称性是指波在介质中左、右同时传播时,关于波源对称的左、右两质点振动情形完全相同；例：如图为沿 x 轴向右传播的简谐横波在t 1.2s 时的波形, 位于坐标原点处的观看者测到在4s 内有 10个完整的波经过该点；（1）求该波的波幅、频率、周期和波速；（2）画出平稳位
42、置在x 轴上 P 点处的质点在00.6s 内的振动图象；求出频率；另外也可以思路点拨： 依据波动图象可以求出波长、振幅；由可以求出波速；由用 求出频率；由波动图象和波的传播方向可以确定质点的振动方向,然后可画出振动图象；解析：（1）A 0.1m 2m （2）学问点三波的性质 学问梳理 1波的反射（1）波在介质中传播时,任一时刻介质振动步调相同的点的包络面,叫做波面,垂直于波面并指向波传 播方向的直线,叫做波线；（2）介质中波面上的各点,都可以看作发射子波的波源,其后任意时刻,这些子波前进方向的包络面就形成新的波面；（3）波的反射中,反射角等于入射角；2波的干涉 频率相同的两列波叠加,使某些区域的振动加强,某些区域的振动减弱,并且振动加强和振动减弱的区 域相互间隔；（1）干涉的主要特点是：振动加强区域实际上是以两列波振幅之和为新的振幅作振动,振动减弱区域是 以两列波振幅之差为新的振幅作振动；加强区域和减弱区域是不随时间作周期性变化的,位移的大小在零和 最大值之间；（2）加强点和减弱点的判定方法名师归纳总结 第一种方法：从波的波形