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1、2018-2019学年上学期期末考试高二数学（理科）试卷第I卷一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1“”是 “”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2双曲线的渐近线方程为（ ）A B C D3若等差数列满足，则其前项的和（ ）A B C D4.中，若，则中最长的边是（ ）A B C D或5已知，则下列命题中，正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则6已知抛物线 （）的焦点为，抛物线上一点满足，则抛物线的方程为（ ）A B C D7 函数 （，）的部分图像如图所示，要得到函数的图
2、像，只需将函数的图像()A向右平移长度单位 B向左平移长度单位C向左平移长度单位 D向右平移长度单位8椭圆上的点到直线的最大距离是（ ）A B C D9两个公比均不为的等比数列，其前项的乘积分别为，若，则 ()A B C D10已知点，在圆上运动，且，若点的坐标为，则的最大值为（ ）A B C D11如图，在正方体中，点为线段的中点. 设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是( )A BC D12已知圆及圆 动圆与两圆都相切.动圆的圆心的轨迹是两个椭圆，这两个椭圆的离心率分别为 ，则的最小值为（ ）A B. C. D. 第II卷二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分13在中
3、，已知，则边的长是 14已知正数，满足，则的最小值是 15若实数满足，则的最小值为 16. 若方程有实数解，则实数的取值范围是 三、解答题：本题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤17.（10分）直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为.（1）求圆的直角坐标方程；（2）设圆与直线交于点，求的值.18.（12分）已知命题：；命题：函数在上是增函数；若命题“或”为真，命题“且”为假，求实数的取值范围.19.（12分）在中，角、所对的边为、，且满足.（1）求角的值；（2）若，求的值.20.（12分）已知数列满足：，且对任意的，都有，成等差数列.（1）证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.21.（12分）如图，四棱锥中，底面为菱形，点为的中点.（1）证明：；（2）若点为线段的中点，平面平面，求二面角的余弦值.22（12分）已知椭圆： 的左、右焦点分别为 且离心率为， 为椭圆上三个点， 的周长为，线段的垂直平分线经过点.（1）求椭圆的方程；（2）求线段长度的最大值.