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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高中数学教学设计与教学反思第一章第三节 三角函数的诱导公式一一、指导思想与理论依据数学是一门培育人的思维,进展人的思维的重要学科；因此,在教学中,不仅要使同学“ 知其然” 而且要使同学“ 知其所以然”；所以在同学为主体,老师为主导的原就下, 要充分揭示猎取学问和方法的思维过程；因此本节课我以建构主 义的“ 创设问题情境提出数学问题尝试解决问题验证解决方法”为 主,主要采纳观看、 启示、类比、引导、探究相结合的教学方法； 在教学手段上,就采纳多媒体帮助教学,将抽象问题形象化,使教学目标表达的更加完善；二教材分析 A 版数学必 三角函数的诱导公式是
2、一般高中课程标准试验教科书人教 修四,第一章第三节的内容,其主要内容是三角函数诱导公式中的公式二至 公式六本节是第一课时 ,教学内容为公式二、三、四.教材要求通过 同学在已经把握的任意角的三角函数的定义和诱导公式一的基础上, 利用对 称思想发觉任意角 与 、 、 终边的对称关系, 发觉他们与单位圆的交点坐标之 间关系,进而发觉他们的三角函数值的关系,即发觉、把握、应用三角函数的诱 导公式公式二、三、四 .同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法,为培育同学养成良好的学习习惯提出了要求 常重要的位置 . 三学情分析.为此本节内容在三角函数中占有非本节课的授课对象是本校高一1班全体同学,本班同学水平
3、处于中等偏 下,但本班同学具有善于动手的良好学习习惯,所以采纳发觉的教学方法应当能轻松的完成本节课的教学内容 . 四教学目标1.基础学问目标：懂得诱导公式的发觉过程,把握正弦、余弦、正切的诱导公 式；2.才能训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值,以及 进行简洁的三角函数求值与化简；3.创新素养目标： 通过对公式的推导和运用, 提高三角恒等变形的才能和渗透 化归、数形结合的数学思想,提高同学分析问题、解决问题的才能；4.个性品质目标： 通过诱导公式的学习和应用,感受事物之间的一般联系规律,运用化归等数学思想方法,揭示事物的本质属性,培育同学的唯物史观五教学重点和难点1.教学重
4、点 懂得并把握诱导公式 . 2.教学难点 正确运用诱导公式,求三角函数值,化简三角函数式. 六教法学法以及预期成效分析名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - “ 授人以鱼不如授之以鱼”, 作为一名老师 ,我们不仅要传授给同学数学知 识,更重要的是传授给同学数学思想方法 , 如何实现这一目的 ,要求我们每一位教者苦心钻研、仔细探究 .下面我从教法、学法、预期成效等三个方面做如下分析 . 教法数学教学是数学思维活动的教学,而不仅仅是数学活动的结果, 数学学习的目的不仅仅是为了获得数学学问, 更主要作用是为了训练人的思维技能,提
5、高人的思维品质 . 在本节课的教学过程中,本人以同学为主题,以发觉为主线,尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法,采纳提出问题、启示引导、共同探究、综合应用等教学模式,仍给同学“ 时间”、“ 空间” , 由易到难,由特别到一般,尽力营造轻松的学习环境,让同学品味学习的欢乐和胜利的欢乐 . 2学法“ 现代的文盲不是不识字的人, 而是没有把握学习方法的人”,许多课堂教学 经常以高起点、大容量、快推动的做法,以便教给同学更多的学问点,却忽视了 同学接受学问需要时间消化,进而消灭了同学学习的爱好与热忱 .如何能让同学 最大程度的消化学问,提高学习热忱是教者必需摸索的问题 . 在本节课的教学过程中,
6、 本人引导同学的学法为摸索问题、共同探讨、 解决问题 简洁应用、重现探究过程、练习稳固；让同学参加探究的全部过程,让同学在获取新学问及解决问题的方法后,动的自主学习 . 3.预期成效合作沟通、 共同探究, 使之由被动学习转化为主本节课预期让同学能正确懂得诱导公式的发觉、证明过程, 把握诱导公式, 并能娴熟应用诱导公式明白一些简洁的化简问题 . 七教学流程设计一创设情形1复习锐角 30 0,450,600 的三角函数值；2复习任意角的三角函数定义；3问题 :由 ,你能否知道 sin2100的值吗？引如新课 . 设计意图名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 -
7、 - - - - - - - - 自信的勉励是增强同学学习数学的自信,简洁易做的题加强了每个同学学习的热忱,详细数据问题的显现,让同学既有好像会做的心理但又有困惑的茫然,去开掘潜力期望查找时机证明我能行,从而摸索解决的方法 . 二新知探究1. 让同学发觉 30 0角的终边与 2100 角的终边之间有什么关系；2让同学发觉 300角的终边和 2100角的终边与单位圆的交点的坐标有什么关系；3Sin210 0 与 sin300 之间有什么关系 . 设计意图由特别问题的引入,使同学简洁明白,实现教学过程的平淡过度,为同学们探究发觉任意角与 的三角函数值的关系做好铺垫. 三问题一般化探究一1.探究发觉
8、任意角 的终边与 的终边关于原点对称；2.探究发觉任意角 的终边和 角的终边与单位圆的交点坐标关于原点对称；3.探究发觉任意角 与 的三角函数值的关系 . 设计意图第一应用单位圆, 并以对称为载体, 用联系的观点, 把单位圆的性质与三角函数联系起来, 数形结合, 问题的设计提问从特别到一般,从线对称到点对称到三角函数值之间的关系, 逐步上升, 一气呵成诱导公式二 同时也为同学将要自主发现、探究公式三和四起到示范作用,下面练习设计为了熟识公式一,让同学感知到胜利的欢乐,进而敢于挑战,敢于前进四练习利用诱导公式 二,口答以下三角函数值 . 1. ;2. ;3. . 欢乐之后让我们重新启航,接受新的
9、挑战,引入新的问题 . 五问题变形名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 由 sin3000= -sin60 0 动身,用三角的定义引导同学求出 sin-300 0,Sin150 0 值,让同学联想假设已知 sin3000= -sin60 0 ,能否求出 sin-300 0,Sin150 0的值 . 同学自主探究1探究任意角与 的三角函数又有什么关系；. 2探究任意角与 的三角函数之间又有什么关系设计意图遗忘的规律是先快后慢,过程的再现是深刻记忆的重要途径,在经受摸索问题观看发觉到一般化结论的探究过程,从特别到一般, 数形
10、结合, 同学对学问的懂得与把握以深化脑中, 此时以类同问题的提出, 大胆的放手让同学分组 争论,重现了探究的整个过程, 加深了学问的深刻记忆, 对同学无形中激励了气势,增强了自信,加大了挑战.而新学问点的自主探讨,对老师驾驭课堂的才能也布满了极大的挑战 .彼此信任,彼此信任,产生了师生的默契,师生共同进步 . 展现同学自主探究的结果 诱导公式三、四给出本节课的课题 三角函数诱导公式 设计意图 标题的后出,让同学在经受整个探究过程后, 仍回味在探究,发觉的胜利欢乐中,猛然回头,哦,原先学问点已经轻松把握,同时也是对本节课内容的小结 . 六概括升华的三角函数值, 等于 的同名函数值, 前面加上一个
11、把 合.即：函数名不变,符号看象限 .设计意图 简便记忆公式 . 看成锐角时原函数值的符七练习强化 求以下三角函数的值： 1sin-1000 ； 2. cos-20400 0. 设计意图本练习的设置重点表达一题多解, 让同学不仅学会敏捷运用应用三角函数的诱导公式,仍能养成敏捷处理问题的良好习惯 化为“ 正角” 是针对详细负角而言的 . 同学练习 化简： . .这里仍要给同学指出课本中的“ 负角”设计意图 重点加强对三角函数的诱导公式的综合应用. 八小结1.小结使用诱导公式化简任意角的三角函数为锐角的步骤 . 2.体会数形结合、对称、化归的思想 . 3.“ 学会” 学习的习惯 . 九作业1.课本
12、 -27,第 1,2,3 小题 ; 2.附加课外题 略. 设计意图名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 加强同学对三角函数的诱导公式的记忆及敏捷应用,的同学“ 更上一楼”. 十板书设计：略八课后反思附加题的设置有利于有才能对本节内容在进行教学设计之前,本人反复阅读了课程标准和教材,针对 教材的内容,编排了一系列问题,让同学亲历学问发生、进展的过程,积极投入 到思维活动中来, 通过与同学的互动沟通, 关注同学的思维进展, 在逐步绽开中,引导同学用已学的学问、 方法予以解决, 并获得学问体系的更新与拓展,收到了 肯定的预期成
13、效,特别是练习的处理,让同学通过个人、小组、集体等多种解难 释疑的尝试活动,感受“ 观看归纳概括应用” 等环节,在学问的形 成、进展过程中绽开思维,逐步培育同学发觉问题、探究问题、解决问题的才能 和制造性思维的才能, 充分发挥了同学的主体作用, 也提高了同学主体的合作意 识,到达了设计中所预想的目标；然而仍有一些缺憾：对本节内容,难度不高,本人认为,老师的干预讲解仍是太多； 在以后的教学中, 对于一些较简洁的内容, 应放手让同学多一些探究 与合作；随着训练改革的深化,教学理念、教学模式、教学内容等教学因素,都 在不断更新,作为数学老师要更新教学观念, 从同学的全面进展来设计课堂教学,关注同学个性和潜能的进展,使教学过程更加切合课程标准的要求；用全新 的理论来武装自己,让自己的课堂更有效；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页