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1、电大经济数学基础期末考试试卷及答案一填空题 1、函数的定义域为.答案:、2、函数的驻点是,极值点是 ,它是极 值点.答案: =1；1,0；小.3、设某商品的需求函数为,则需求弹性 、答案: =4、行列式、答案:4、5、设线性方程组,且,则时,方程组有唯一解、答案:二单项选择题1、下面函数在指定区间上单调增长的是B、A、sinxB、exC、x2D、3x2、设,则C、A、 B、 C、 D、3、下面积分计算对的的是A、A、B、 C、D、4、设线性方程组有无穷多解的充足必要条件是D、A、 B、 C、 D、5、设线性方程组,则方程组有解的充足必要条件是C、A、 B、 C、 D、三、解答题1、求解下面可分
2、离变量的微分方程:(1)解:, ,2解:2、求解下面一阶线性微分方程:1解:2解:3、求解下面微分方程的初值问题:(1),解:用代入上式得:,解得特解为:(2),解:用代入上式得:解得:特解为:注意:由于符号输入方面的因素,在题4题7的矩阵初等行变换中,书写时应把1写成；2写成；3写成；4、求解下面线性方程组的通常解:1解:A=所以通常解为其中是自由未知量.2解:由于秩秩=2,所以方程组有解,通常解为其中是自由未知量.5、当为什么值时,线性方程组有解,并求通常解.解:可见当时,方程组有解,其通常解为其中是自由未知量.6、为什么值时,方程组有唯一解、无穷多解或无解.解:依据方程组解的鉴定定理可知
3、:当,且时,秩秩,方程组无解；当,且时,秩=秩=23,方程组有无穷多解；当时,秩=秩=3,方程组有唯一解.7、求解下面经济应用问题:1设生产某种产品个单位时的成本函数为:万元,求:当时的总成本、平均成本和边际成本；当产量为多少时,平均成本最小?解:当时总成本:万元平均成本:万元边际成本:万元令得舍去由实际问题可知,当q=20时平均成本最小.2、某厂生产某种产品件时的总成本函数为元,单位销售价格为元/件,问产量为多少时可使利润达成最大?最大利润是多少、解:令,解得:件元由于只有一个驻点,由实际问题可知,这也是最大值点.所以当产量为250件时利润达成最大值1230元.3投产某产品的固定成本为36(万元),且边际成本为 (万元/百台)、试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量,及产量为多少时,可使平均成本达成最低、解:万元固定成本为36万元令解得:舍去由于只有一个驻点,由实际问题可知有最小值,故知当产量为6百台时平均成本最低.4已知某产品的边际成本=2元/件,固定成本为0,边际收入,求:产量为多少时利润最大?在最大利润产量的基础上再生产50件,利润将会发生什么变化?解:令解得:件=2470-2500=-25元当产量为500件时利润最大,在最大利润产量的基础上再生产50件,利润将会减少25元.