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1、|概率论与数理统计（经管类） （4183） 自考复习题目（按照章节题型归类）第一章 随机事件与概率一、选择题1-2010.4.1. 设 A 与 B 是任意两个互不相容事件，则下列结论中正确的是（ ）AP(A)=1-P( B) BP(A-B )=P(B)CP(AB )=P(A)P(B) DP(A- B)=P(A)2-2010.7.1. 设 A、B 为两事件，已知 P(B)= ，P ( )= ，若事件 A，B 相2132互独立，则 P(A)=( )A B C D916133-2010.7.2. 对于事件 A，B，下列命题正确的是( )A如果 A，B 互不相容，则 也互不相容 B如果 ，则, ABC
2、如果 ，则 D如果 A，B 对立，则 也对 ,A立4-2010.10.1. 设随机事件A与B互不相容，且P（A）0,P(B)0，则( )A.P(B|A)=0 B.P(A|B)0C.P(A|B)=P（A） D.P(AB)=P(A)P(B)5-2011.4.1设 A，B，C 为随机事件，则事件“A，B ，C 都不发生”可表示为( )A B. BC CABC D. 6-2011.4.1.设随机事件 A 与 B 相互独立, 且 P (A)= , P (B)= , 则 P (AB)= ( )513ABCD25325175427-2011.7.1. 设 A、B 为随机事件，且 ，则 =（ ）A B. C.
3、 D. ABAB82011.7.2. 对于任意两事件 A，B， =（ ）()PA B. ()PB (C. D. )()AB9-2011.10.1设 A， B 为随机事件，则(A-B )B 等于( )A.A B.AB C. D.ABA|10-2011.10.2设 A， B 为随机事件，B A，则( )A.P(B-A)=P(B)-P(A) B.P(B|A)=P(B)C.P(AB)=P(A) D.P(AB)=P(A)11-2012.4.1设 A,B 为 B 为随机事件，且 ，则 等于( )A B. C. D.12-2012.4.2设 A， B 为随机事件，则 = ( )()PABA. B. ()PC
4、. D.()()()13-2012.10.1已知事件 A，B，AB 的概率分别为 0.5，0.4，0.6，则 P(A )B=（ ）A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.514-2013.10.1设 A,B 为随机事件，则事件“A,B 至少有一个发生”可表示为（ ）A.AB B. C. D.ABAB答案：二、填空题1-2010.4.11设 A，B 为两个随机事件，若 A 发生必然导致 B 发生，且 P (A)=0.6，则 P (AB) =_2-2010.4.12设随机事件 A 与 B 相互独立，且 P (A)=0.7，P (A-B)=0.3，则 P () = _。B3-2010.4.13.
5、 己知 10 件产品中有 2 件次品，从该产品中任意取 3 件，则恰好取到一件次品的概率等于_。4-2010.4.14已知某地区的人群吸烟的概率是 0.2，不吸烟的概率是 0.8，若吸烟使人患某种疾病的概率为 0.008，不吸烟使人患该种疾病的概率是 0.001，则该人群患这种疾病的概率等于_。5-2010.7.11设 P(A)=0.7，P(A-B )=0.3，则 P( )=_。AB6-2010.7.12. 袋中有 5 个黑球，3 个白球，从中任取的 4 个球中恰有 3 个白球的概率为_。7-2010.7.13. 设随机事件 A，B 相互独立，P( )= ，P(A )=P( B)，则 P(25
6、1)=_。A8-2010.10.11. 设随机事件 A 与 B 相互独立， 且 P(A)=P(B)= ，则 P(A )31|=_。9-2010.10.12. 设袋内有 5 个红球、3 个白球和 2 个黑球，从袋中任取 3 个球，则恰好取到 1 个红球、1 个白球和 1 个黑球的概率为_.10-2011.4.11. 设 A,B 为随机事件，P(A)=0.6 ，P(B|A)=0.3，则 P(AB)=_11-2011.4.12. 设随机事件 A 与 B 互不相容，P( )=0.6，P(A B)=0.8，则 P(B) =_.12-2011.7.11. 100 件产品中有 10 件次品，不放回地从中接连
7、取两次，每次取一个产品，则第二次取到次品的概率为_13-2011.7.14. 设 A，B 为随机事件，且 ， ，()0.8PA()0.4B，则 =_.(|A)0.25PB(|)P14-2011.10.11. 设随机事件 A 与 B 相互独立，且 P(A)=0.4，P(B )=0.5，则P(AB)=_.。15-2012.4.11. 在一次读书活动中，某同学从 2 本科技书和 4 本文艺书中任选2 本，则选中的书都是科技书的概率为_。16-2012.4.12. 设随机事件 A 与 B 相互独立，且 ，则()0.5,().3PAB_()PB17-2012.4.13. 设 A,B 为随机事件， ，则(
8、).,().4,().8_()A18-2012.10.11. 设甲、乙两人独立地向同一目标射击，甲、乙击中目标的概率分别为 0.8，0.5，则甲、乙两人同时击中目标的概率为_.19-2012.10.12. 设 A，B 为两事件，且 P(A)=P(B)= ，P(A |B)= ，则 P( | )1316AB=_20-2012.10.13. 已知事件 A，B 满足 P(AB)=P( )，若 P(A)=0.2，则 P(B)=_21-2013.10.11. 设随机事件 A 与 B 相互独立，且 ，则()0,(|).6B=_.()PA22-2013.10.12. 甲、乙两个气象台独立地进行天气预报，它们预
9、报准确的概率分别是 0.8 和 0.7，则在一次预报中两个气象台都预报准确的概率是_.|答案：三、计算题、综合题及应用题1-2010.4.27设一批产品中有 95的合格品，且在合格品中一等品的占有率为 60求：(1)从该批产品中任取 1 件，其为一等品的概率；(2)在取出的 1 件产品不是一等品的条件下，其为不合格品的概率2-2010.7.26100 张彩票中有 7 张有奖,现有甲先乙后各买了一张彩票,试用计算说明甲、乙两人中奖中概率是否相同。3-2010.10.28设随机事件A 1，A 2，A 3相互独立，且P (A1)=0.4，P(A 2)=0.5， P(A3)=0.7.求：(1)A 1，
10、A 2，A 3 恰有一个发生的概率；(2)A 1，A 2，A 3 至少有一个发生的概率.4-2011.4.26盒中有 3 个新球、1 个旧球，第一次使用时从中随机取一个，用后放回，第二次使用时从中随机取两个，事件 A 表示 “第二次取到的全是新球” ，求 P(A).5-2011.7.26设 ， ，且 ，求 。()0.4P()0.5B(|)0.3PB()PB6-2011.10.26设 A， B 为随机事件，P( A)=0.2， P(B|A)=0.4，P (A|B)=0.5.求：(1)P(AB)；(2) P(A B).7-2012.10.26一批零件由两台车床同时加工，第一台车床加工的零件数比第二
11、台多一倍.第一台车床出现不合格品的概率是 0.03，第二台出现不合格品的概率是 0.06。(1)求任取一个零件是合格品的概率；(2) 如果取出的零件是不合格品，求它是由第二台车床加工的概率.8-2013.10.28设某人群中患某种疾病的比例为 20%.对该人群进行一种测试，若患病则测试结果一定为阳性；而未患病者中也有 5%的测试结果呈阳性.求：（1）测试结果呈阳性的概率；（2）在测试结果呈阳性时，真正患病的概率.答案：第二章 随机变量及其概率分布一、选择题1-2010.4.3下列函数中可作为随机变量分布函数的是（ ）|A 1 B.,0;1)(其 他xxF .1,;0,)(2xxFC D.1,;
12、,)(3xx .1,2;0,)(4x2-2010.4.4设离散型随机变量 X 的分布律 为则 ( )1XPA.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.73-2010.7.3每次试验成功率为 p(0-1)=1 DP (X0 时，X,0 ,e1x的概率密度 f (x)=_。10-2010.10.18. 若随机变量 XB（4， ），则 PX1=_.3111-2011.4.13. 设随机变量 X 服从参数为 3 的泊松分布，则 PX=2=_.12-2011.4.14. 设随机变量 XN(0，4 2)，且 PX 1=0.4013， (x)为标准正态分布函数，则 (0.25)=_.13-2011.7.13
13、. 某射手命中率为 ，他独立地向目标射击 4 次，则至少命中 13次的概率为_.14-2011.7.14. 设连续型随机变量 X 的分布 函数为 ， 则31,0()xeF=_。1PX15-2011.7.15. 设随机变量 ，且 ，则()P10Xe=_。(,2)k16-2011.10.13. 设随机变量 X 的分布函数为 F(x)= 则 PX 2 21e,0 x=_17-2011.10.14. 设随机变量 X N(1，1)，为使 X+C N(0,l)，则常数C=_18-2012.4.14. 设袋中有 2 个黑球、3 个白球，有放回地连续取 2 次球，每次取一个，则至少取到一个黑球的概率是_19-
14、2012.4.15. 设随机变量 X 的分布律为则 Px1)=_20-2012.10.14. 设随机变量 X 的分布律为：X 1 0 1 2P 0.1 0.2 0.3 0.4X 1 2 3 4 5P 2a 0.1 0.3 a 0.3|则 a=_21-2012.10.15. 设随机变量 XN(1，2 2)，则 P-1X3=_.(附：(1)=0.8413)22-2012.10.16. 设随机变量 X 服从区间2， 上的均匀分布，且概率密度 f(x)=则 =_1,240x，其 他 ，23-2013.10.13. 设随机变量 X 服从参数为 1 的指数分布，则=_.1PX24-2013.10.14.
15、设随机变量 ,则 Y 的概率密度 =_.(1,)XNY()Yfy答案：三、计算题、综合题及应用题1-2011.10.27设随机变量 X 的概率密度为 求 X 的分布函,01,()2, xf他数 F(x).2-2012.4.26. 设随机变量 X 的概率密度为 f（x）= .,012其 他xc求：（1）常数 c；（2） X 的分布函数 F（x） ；（3） 。2PX3-2012.10.28. 某次抽样结果表明，考生的数学成绩 (百分制)近似地服从正态分布 N(75， 2)，已知 85 分以上的考生数占考生总数的 5，试求考生成绩在65 分至 85 分之间的概率.4-2013.10.29. 设随机变
16、量 X 的概率密度为 求：（1）常数,04,().cxf其 他c;(2)X 的分布函数 ；（3） .()Fx|2P答案|第三章 多维随机变量及其概率分布一、选择题1-2010.4.5. 设二维随机变量（X，Y）的分布律为且 X 与 Y 相互独立，则下列结论正确的是（ ）A.a=0.2,b=0.6 B.a=-0.1,b=0.9C.a=0.4,b=0.4 D.a=0.6,b=0.22-2010.4.6. 设二维随机变量 (X，Y) 的概率密度为,0;20,41),( 其 他yxyxf则 P0X1,0Y1=（ ）A. B. C. D.14121433-2010.7.6. 设(X ，Y)的概率分布如下表所示，当 X 与 Y 相互独立时,(p,q)=( )YX-1 10 15p1 q152 503A( ， ) B( ， ) C( ， ) D( ， )511510521524-2010.7.7. 设(X ,Y)的联合概率密度为 f (x,y)= 则 k=( ),(其 他 yxkA B C1 D331215-2010.10.6设二维随机变量（X ， Y）N（ 1, 2， ），则Y( ),21A.N（ ） B.N（ ） C.N（ ） D.N（ ）21,21,2,2,6-2011.4.6. 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 f(x,y)=YX0 10 0.1 0.11 a b