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1、二级斜齿圆柱齿轮减速机优化设计1. 题目二级斜齿圆柱齿轮减速机。高速轴输入功率R=6.2kW，高速轴转速n1=1450r/min，总传动比i=31.5，齿轮齿宽系数a=0.4；齿轮材料和热解决；大齿轮45号钢正火硬度为187207HBS，小齿轮45号钢调质硬度为228255HBS。总工作时间不不大于。规定按照总中心距最小拟定总体方案中重要参数。2.已知条件已知高速轴输入功率R=6.2kW，高速轴转速n1=1450r/min，总传动比i=31.5，齿轮齿宽系数a=0.4。3. 建立优化模型3.1问题分析及设计变量拟定由已知条件求在满足使用规定状况下，使减速机总中心距最小，二级减速机总中心距为：其
2、中 、分别为高速级和低速级齿轮副模数，、分别为高速级和低速级小齿轮齿数，、分别为高速级和低速级传动比，为齿轮副螺旋角。因此与总中心距有关独立参数为：、（）、。则设计变量可取为：x= = 3.2目的函数为为了减速机能平稳运转，因此必要满足如下条件：3.3约束条件建立3.3.1线性不等式约束条件3.3.2非线性不等式约束条件1）齿轮接触应力不得不不大于许用应力值，得即2）齿轮弯曲应力不得不不大于许用弯曲应力值，得即和其中齿形系数计算如下：3）高速级齿轮和低速级齿轮不得发生干涉，得：E为低速轴轴线与高速级大齿轮齿顶圆之间距离，单位为mm。大齿轮45号钢正火硬度为187207HBS，查表得计算可得，小
3、齿轮45号钢调质硬度为228255HBS 高速轴输入功率R=6.2kW，高速轴转速n1=1450r/min，计算可得查表可得：整顿可得：4.优化办法选取 由于该问题有6个设计变量，19个约束条件优化设计问题，采用老式优化设计办法比较繁琐，比较复杂，因此选用Matlab优化工具箱中fmincon函数来求解此非线性优化问题，避免了较为繁重计算过程。5.数学模型求解5.1.1将已知及数据代入上式，该优化设计数学优化模型表达为：Subject to:5.1.2运用Matlab优化工具箱对数学模型进行程序求解一方面在Matlab优化工具箱中编写目的函数M文献 myfun.m,返回x处函数值f： func
4、tion f = myfun(x)f=(x(1)*x(3)*(1+x(5)+x(2)*x(4)*(1+31.5/x(5)/(2*cos(x(6)由于约束条件中有非线性约束，故需要编写一种描述非线性约束条件M文献myobj.m：functionc,ceq=myobj(x)c=2-x(1);x(1)-5;3.5-x(2);x(2)-6;14-x(3);x(3)-22;16-x(4);x(4)-22;5.8-x(5);x(5)-7;8-x(6);x(6)-15;(cos(x(6)3-3.079*10(-6)*x(1)3*x(3)3*x(5);x(5)2*(cos(x(6)3-1.701*10(-4)
5、*x(2)3*x(4)3;(cos(x(6)2-9.939*10(-5)*x(1)3*x(3)3*(1+x(5);x(5)2*(cos(x(6)2-1.706*10(-4)*(31.5+x(5)*x(2)3*x(4)2;x(5)*(2*(x(1)+50)*(cos(x(6)2+x(1)*x(2)*x(5)-x(2)*x(4)*(x(5)+31.5);(cos(x(6)2-1.116*10(-4)*x(1)3*x(3)2*(1+x(5);x(5)2*(cos(x(6)2-1.171*10(-4)*(31.5+x(5)*x(2)3*x(4)2;ceq=;最后在command window里输入：x
6、0=3;4;20;20;6;10;%给定初始值x,fval,exitflag,output=fmincon(myfun,x0,myobj) %调用优化过程5.1.3最优解以及成果分析运营成果如下图所示：由图可知，优化后成果为：x=2.0471 3.6059 18.5067 16 5.8 8f(x)= 3.1742e+03圆整得：x=2 3.5 19 16 5.8 8f(x)= 3.1750e+036. 成果对比分析如按常规设计，即x=3 5 19 17 6.3 11，则中心距为470，相比中心距减少了32.5%。阐明优化成果是成功。7.总结体会做优化难点在各个约束拟定，特别是非线性约束，需要对减速机知识有较深结识，此外Matlab软件运用也相称重要，使用过程当中难免浮现问题，要可以解决过程中浮现问题。在将约束写进Matlab command window时要细心，否则会浮现诸多问题，得不到对的成果。8. 参照文献1濮良贵,纪名刚. 机械设计. 8版. 北京:高等教导出版社,.2 孙桓,陈作模,葛文杰. 机械原理. 7版. 北京:高等教导出版社,.3 胡新华.单级圆柱齿轮减速器优化设计【J】组合机床与自动化加工技术，（7）