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1、湖南省普通高中学业水平考试模仿试题(一)数 学 试 卷时量:120分钟 满分:100分一,选取题(本大题共10个小题。每小题4分,共40分)1,下列各函数中,与表达同一函数是:()()()()2,抛物线焦点坐标是:() () () ( )3,设函数定义域为,关于不等式解集为,且,则取值范畴是:()()()()4,已知是第二象限角,则()()()()5,等比数列中,则()240 () ()480 ()6,把边长为6正角形ABC沿高AD折成60二面角,则点A到BC距离是: ()6 () () ( )7,设ba0,且ab1,则此四个数,2ab,a2b2,b中最大是( )(A)b (B)a2b2 ()
2、2ab (D) 8,数列,前项和是:()()()(9, 点,则ABF2周长是(A)12(B)24(C)22(D)1010, 三位同窗乘同一列火车,火车有10节车厢,则至少有2位同窗上了同一车厢概率为( )ABCD二,填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)11 已知(4,2,x),(2,1,3),且,则x 。12,函数,则等于:13,正方体ABCD中,E,F分别为,AB中点,则EF与面所成角是: 14,有面值为元,元,元人民币各张,从中任取张,其面值之和正好为元概率:15若,则值为:( 请学生注意:请将答案填写在答案方框内 )姓名 学号 班级 考号:湖南省普通学业高中水平考试模仿题(一
3、) 数学答卷一,选取题(本大题共个小题,每小题4分,共4分。)题号10答案二,填空题(本大题共个小题,每小题分,共分。)11, ;12, ;13, ; 14, ;15 三,解答题(共五个大题,共40分)16(6分)求和:;17(8分)(本题满分12分)有6名同窗站成一排,求:()甲不站排头也不站排尾有多少种不同排法:(2 )甲、乙、丙不相邻有多少种不同排法.18(8分)过双曲线左焦点且斜率为直线与两条准线交于M,N两点,以MN为直径圆过原点,且点在双曲线上,求此双曲线方程。19(8分)已知函数() 求其最小正周期;() 当时,求其最值及相应值。() 试求不等式解集20 (10分)ABCD为平行
4、四边形,P为平面ABCD外一点,PA面ABCD,DCBPA且PA=AD=2,AB=1,AC=。() 求证:平面ACD平面PAC;() 求异面直线PC与BD所成角余弦值;() 设二面角APCB大小为,试求值。湖南省普通学业高中水平考试模仿题 参照答案一,选取题(本大题共个小题,每小题4分,共4分。)题号10答案DCAABD二,填空题(本大题共个小题,每小题分,共分。)11,2 12, ;13, 30 ; 14, ;15 1. 三,解答题(共五个大题,共40分)16(6分)17(8分)解:(1)种;4分(2)种 8分18.(8分)19(1)T=;(2);(3)20.(1)略;(2);(3)过A作AEPC交PC于E,过E作EFPC交PB于F,连结AE。则二面角APCB平面角为AEF即AEF=。在RtAPC中,PC=,在PBC中,PB=,BC=2,在RtPEF中, 在PAF中,PF=,在AEF中,