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1、六年级上册数学第一章丰富的图形世界单元检测试题附答案鲁教版五四制考试时间：120分钟 满分：120分：_ _考号：_一、单项选择题（每小题3分，共12题；共36分）1.一个棱柱有12个面，30条棱，则它的顶点个数为（ ） A.10B.12C.15D.202.如图是一个正方体纸盒的展开图，每个面都标注了字母或数字，则面a在展开前所对的面的数字是（ ）A.2B.3C.4D.53.直棱柱的侧面都是（） A.正方形B.长方形C.五边形D.菱形4.以下四幅图均由五个全等的小正方体堆成，其中主视图与其他三个不同的是（ ） A.B.C.D.5.由n个相同的小正方体堆成的几何体，其主视图、俯视图如下所示，则n
2、的最大值是( )A.16B.18C.19D.206.以下几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（ ） A.B.C.D.7.有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（ ）A.白B.红C.黄D.黑8.（2013）一个几何体的三视图如下图，则该几何体的侧面展开图的面积为（）A.6cm2B.4cm2C.6cm2D.9cm29.用一个平面去截一个圆柱体，截面不可能的是（）A.B.C.D.10.如图是某几何体的三视图，其侧面积（）A.6B.4C.6D.1211.如图是某工厂要设计生产的
3、正六棱柱形密封罐的立体图形，它的主视图是（）A.B.C.D.12.（2013）如下图的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是（）A.B.C.D.二、填空题（每空3分；共18分）13.如图，下面两个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么黄色的对面是_14.用一些棱长为a的正方形，摆成如下图的形状，请你求出该物体的表面积_ 15.把一个体积是64立方厘米的立方体木块的表面涂上红漆，然后锯成体积为1立方厘米的小立方体，从中任取一块，则取出的这一块至少有一面涂红漆的概率是_ 16.如图，某长方体的表面展开图的面积为430，其中BC=5，EF=10，则AB
4、=_17.一三棱锥的三视图如下，这个三棱锥最长棱的长度为_ 18.（2011）如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等则这六个数的和为_三、解答题（共7题；共66分）19.（6分）我们知道，将一个长方形绕它的一边旋转一周得到的几何体是圆柱，现有一个长是5cm，宽是3cm的长方形，分别绕它的长和宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体，分别求出它们的体积 20.（6分）正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的；如下图，请至少再画出三种不同的平面展
5、开图21.（12分）如图所示是一个长方体盒子，四边形ABCD是边长为a的正方形，DD的长为b（1）写出与棱AB平行的所有的棱。（2）求出该长方体的表面积（用含a、b的代数式表示）；（3）当a=40cm，b=20cm时，工人师傅用边长为c的正方形纸片（如图）裁剪成六块，作为长方体的六个面，粘合成如图所示的长方体求出c的值；在图中画出裁剪线的示意图，并标注相关的数据 22.（10分）如图，已知一个由小正方体组成的几何体的左视图和俯视图（1）该几何体最少需要几块小正方体？（2）最多可以有几块小正方体？23.（12分）已知如图为一几何体从不同方向看到的图形 （1）写出这个几何体的名称； （2）任意画出
6、这个几何体的一种表面展开图； （3）若长方形的高为8厘米，三角形的边长为3厘米，求这个几何体的侧面积 24.（10分）如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体 （1）请画出这个几何体的三视图； （2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加_个小正方体 25.（10分）棱长为a的正方体，摆放成如下图的形状 （1）如果这一物体摆放三层，试求该物体的表面积； （2）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下20层，求该物体的表面积 答案解析部分一、单项选择题1.答案D 解析解答解：棱柱有12个面，30条棱， 它是十棱柱十棱柱有20
7、个顶点故答案为：选D分析一个直棱柱有12个面，30条棱，故为十棱柱根据十棱柱的概念和特点求解即可2.答案B 解析分析由平面图形的折叠与立体图形的表面展开图的特点解题解答正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以面a在展开前所对的面的数字是3应选B点评注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析与解答问题3.答案B 解析解答解：直棱柱不管从哪个侧面看都是长方形应选B分析根据棱柱由上下两个底面以与侧面组成；上下两个底面可以是全等的多边形，侧面是四边形；棱长与底面垂直的棱柱叫直棱柱，不垂直的棱柱叫斜棱柱作答4.答案B 解析解答解：A、C、D选项的主视图均为： ；B选项的主视图为：应
8、选B分析找到各选项从正面看所得到的图形，通过比较解答即可5.答案B 解析分析根据主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形即可求出答案解答由俯视图知，最少有7个立方块，由正视图知在最左边前后两层每层3个立方体，中间3个每层2个立方体和最右边前两排每层3个立方体，n的最大值是：32+32+32=18，应选：B点评此题主要考查了由三视图判断几何体，同时也表达了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案6.答案C 解析解答解：A、主视图是第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，故A错误
9、； B、主视图是第一层两个小正方形，第二层中间一个小正方形，第三层中间一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，第三层一个小正方形，故B错误；C、主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故C正确；D、主视图是第一层两个小正方形，第二层右边一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层左边一个小正方形，故D错误；应选：C分析根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案7.答案C 解析解答解：涂有绿色一面的邻边是白，黑，红，蓝，涂成绿色一面的对面的颜色是黄色，应选C分析根据图形可得涂有绿色
10、一面的邻边是白，黑，红，蓝，即可得到结论8.答案C 解析解答解：主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，俯视图为圆可得此几何体为圆柱，故侧面积=23=6cm2 应选：C分析易得此几何体为圆柱，底面直径为2cm，高为3cm圆柱侧面积=底面周长高，代入相应数值求解即可9.答案B 解析解答解：当截面与轴截面平行时，得到的形状为长方形；当截面与轴截面垂直时，得到的截面形状是圆；当截面与轴截面斜交时，得到的截面的形状是椭圆；所以截面的形状不可能是等腰梯形应选B分析根据从不同角度截得几何体的形状判断出正确选项10.答案C 解析解答解：观察三视图知：该几何体为圆柱，高为3cm，底面直径为2cm，侧面积为：
11、dh=23=6应选C分析先判断出该几何体为圆柱，然后计算其侧面积即可11.答案A 解析解答解：根据主视图的定义，可得它的主视图为：应选：A分析主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形12.答案A 解析解答解：从上面看易得三个横向排列的正方形应选A分析找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中二、填空题13.答案绿色 解析解答解：由图可得与黄色相邻的颜色分别为红、蓝、白、黑，故与黄色相对的颜色是绿色故答案为：绿色分析由图可得与黄色相邻的颜色分别为红、蓝、白、黑，即可得出与黄色相对的颜色14.答案36a2解析解答解：根据以上分析该物体的表面积为66
12、a2=36a2 故答案为36a2 分析由题可知上下左右前后露出的面都为6个正方形，故总共的表面为36个表面，由此得出表面积15.答案78解析解答解：至少有一面涂红漆的小正方体有56个，至少有一面涂红漆的概率是 5664 = 78 故答案为 78 分析根据题意可知共可据64块，至少有一面涂红漆的小正方体有56个，根据概率公式的计算即可得出结果16.答案11 解析解答解：由题意得2（5AB+10AB+510）=430，解得AB=11故答案为：11分析根据展开图都是矩形，可得矩形的面积，根据表面积，可得答案17.答案2 2解析解答解： 由主视图知CD平面ABC，设AC中点为E，则BEAC，且AE=C
13、E=1；由主视图知CD=2，由左视图知BE=1，在RtBCE中，BC= 2 ，在RtBCD中，BD= 6 ，在RtACD中，AD=2则三棱锥中最长棱的长为2 2 故答案为：2 2 分析由主视图知CD平面ABC、B点在AC上的射影为AC中点与AC长，由左视图可知CD长与ABC中变AC的高，利用勾股定理即可求出最长棱BD的长18.答案39 解析解答解：从4，5，7三个数字看出可能是2，3，4，5，6，7或3，4，5，6，7，8或4，5，6，7，8，9，因为相对面上的数字和相等，所以第一种情况必须是4，5处于对面，第二种情况必须是4，7处于对面，故这六个数字只能是4，5，6，7，8，9，所以这六个数
14、的和为4+5+6+7+8+9=39故答案为：39分析由题意“六个连续的整数”“两个相对面上的数字和相等”，则由4，5，7三个数字看出可能是2，3，4，5，6，7或3，4，5，6，7，8或4，5，6，7，8，9，因为相对面上的数字和相等，所以第一种情况必须是4，5相对，第二种情况必须是4，7相对，故这六个数字只能是4，5，6，7，8，9，再求出这六个数的和即可三、解答题19.答案解答解：分两种情况：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：325=45（cm3）；绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：523=75（cm3）故它们的体积分别为45cm3或75cm3 解析分析根据圆柱体的体积=底面积高求
15、解，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况20.答案解：根据题意画图如下：解析分析根据平面图形的折叠与正方体的展开图的特点分别画出图形即可21.答案解：（1）与棱AB平行的所有的棱：AB，DC，DC故答案为：AB，DC，DC；（2）长方体的表面积=2a2+4ab；（3）当a=40cm，b=20cm时，2a2+4ab=2402+44020=3200+3200=6400（cm2）c2=2a2+4ab=6400，c=80（ cm ）；如以下图所示：（注：答案不唯一，只要符合题意画一种即可）解析分析（1）根据长方体的特征填写即可；（2）根据长方体的表面积公式即可求解；（3）根据长方体的表面积公式和正方
16、形的面积公式即可求解；分成2个边长40cm的正方形，4个长40cm，宽20cm的长方形即可求解22.答案解：俯视图中有4个正方形，那么组合几何体的最底层有4个正方体，（1）由左视图第二层有1个正方形可得组合几何体的第二层最少有1个正方体，所以该几何体最少需要4+1=5块小正方体；（2）俯视图从上边数第一行的第二层最多可有3个正方体，所以该几何体最多需要4+3=7块小正方体 解析分析（1）由俯视图可得最底层的几何体的个数，由左视图第二层正方形的个数可得第二层最少需要几块正方体，相加即可得到该几何体最少需要几块小正方体；（2）由俯视图和左视图可得第二层最多需要几块小正方体，再加上最底层的正方体的个
17、数即可得到最多可以有几块小正方体23.答案（1）解：正三棱柱（2）解：展开图如下： （3）解：这个几何体的侧面积为383=72（平方厘米） 解析分析（1）只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，可得到此几何体为三棱柱；（2）应该会出现三个长方形，两个三角形；（3）侧面积为长方形，它的长和宽分别为33、8，计算出一个长方形的面积24.答案（1）解：画图如下： （2）9 解析解答解：（2）搭建这样的新几何体最少要8个小立方块，最多要9个小立方块故答案为：9 分析（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1；据此可画出图形（2）结合主视图和俯视图不变得出可在第二层第1列第一行加一个，第三层第1列第一行加一个，共2个25.答案（1）解：6（1+2+3）a2=36a2 故该物体的表面积为36a2（2）解：6（1+2+3+20）a2=1260a2 故该物体的表面积为1260a2解析分析由题中图示，从上、下、左、右、前、后等六个方向直视的平面图相同，（1）每个方向上均有6个等面积的小正方形（2）每个方向上均有（1+2+3+20）个等面积的小正方形5 / 5