《2023年自考高等数学一综合测验题库附答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年自考高等数学一综合测验题库附答案.doc（36页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高等数学（一）综合测验题库一、单项选择题1.下列函数中，图形关于y轴对称的是()A.y=sinxB.y=xsinxC.y=exD.y=lnx2.函数 f(x)=ln(sinx)在区间/6,5/6上满足罗尔定理中的 等于()A./2B.- /2C.3/2D.- /33.计算 （）A.-1B.0C.1D.3/24.若a1，计算 =（）A.-1B.0C.1D.3/25.极限 =（）A.-1B.0C.1D.26.计算 等于（）A.-3/2B.-1/2C.1/2D.3/27.已知函数y=x3+ax2+bx+c的拐点为（1,-1）,在x=0取得极大值，那么a,b,c=（）A.a=3,b=1,c=-3B.a
2、=-1,b=2,c=3C.a=-3,b=0,c=1D.a=-3,b=1,c=-28.以下说法错误的是（） 9.已知 在x=1处可导，求a,b（）A.a=-2,b=-1B.a=2,b=-1C.a=-1,b=2D.a=-3,b=-210.f（x）为偶函数，且f（0）存在，则f（0）= （）A.3B.2C.1D.011.函数 在x=0处 （）A.不连续B.可导C.不可微D.连续但不可导12.计算 （）A.-2B.-1C.0D.113.函数 的间断点（）A.x=2是无穷间断点B.x=0是可去间断点C.x=1是无穷间断点D.x=-2是可去间断点14.计算 等于（）A.-1B.0C.1D.215.函数 的
3、间断点为（）A.x=-1是可去间断点, x=1是无穷间断点B.x=0是可去间断点, x=2是无穷间断点C.x=0是可去间断点, x=1是无穷间断点D.x=-2是可去间断点, x=-1是无穷间断点16.计算 等于（） 17.试拟定k的值，使f（x）在x=1处连续，其中 （）A.k=-2B.k=-1C.k=0D.k=218.分段函数 的连续区间为（）A.f（x）在（-，1）上连续B.f（x）在（1，+）上连续C.f（x）在（-，0）（0，+）上连续D.f（x）在（-，+）上连续19.计算 =（）A.4B.8C.16D.3220.当 时，将下列无穷小量与x进行比较,下列哪个是x的高阶无穷小（）A.（
4、x2+x3）B.2x+x2C.sinxD.tanx21.已知 ，那么a=（）A.ln2B.lne2C.ln1/eD.ln2/e22.计算 =（）A.e-2B.e-1C.eD.e223.计算 （）A.-1B.0C.1D.224.极限 （）（a0）A.-1B.0C.1D.225.极限 （）A.1/7B.2/7C.3/7D.4/726.极限 （）A.1B.2C.3D.527.以下说法错误的是（） 28.极限 （）A.-1B.0C.1D.229.以下说法错误的是（） 30.适当选取a、b的值，使f（x）在x=0处连续，其中 那么a,b=（）A.a=-1,b=-1B.a=0,b=0C.a=1,b=1D.
5、a=2,b=-131.极限 （）A.-2B.-1C.0D.132.极限 等于（）A.-2B.-1C.0D.133.以下说法错误的是（） 34.函数f（x）=|sinx|的周期为（） 35.函数f（x）=sin（1/3）x+tan（1/4）x的周期（） 36.函数f（x）=1/x（） 37.函数 （）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.无法判断38.以下说法对的的是（）A.y=sinx在（-,0）上是无界的B.y=sinx在（0,+ ） 上是无界的C.y=arctanx在（-，+）上有界D.y=1/x在（-，+）上有界39.下列各对函数相同的是（） 40.设有一块边长为a的正方形薄板，将它的
6、四角剪去边长相等的小正方形制作一只无盖盒子，试将盒子的体积表达成小正方形边长的函数.（） 41.由函数y=u3,u=tanx复合而成的函数为（）A.y=tan3xB.y=tan-3xC.y=cotx3D.y=arctanx42.以下说法错误的是（） 43.以下说法错误的是（）A.y=sinx是奇函数B.y=cosx是偶函数C.y=cosx+1是偶函数D.y=cosx-sinx是偶函数44.对于函数f（x）=-2x+1下列说法对的的是（）A.在（0，+）上是增函数B.在（ -,0）上是增函数C.在（ -,+ ）是减函数D.在（ -,+ ）是增函数45.设A=0,1,2,B=-1,1,那么AB等于
7、（）A.-2,-1,0,1B.-1,1,2,3C.0,1,2,3D.-1,0,1,246.下列是无限集合的是（）A.大于2且小于12的偶数B.由全体正奇数组成的集合C.方程x2-x-2=0的解集D.方程x2-1=0的集合47.已知函数 ，那么f（x）=（）A.x2-xB.x2-1C.x2+xD.x2-248.假如 ,那么f（x）=（） 49.拟定 的定义域为（） 50.拟定 的定义域为（）A.-2,2B.-1,1C.-1,0D.0,251.拟定 的定义域为（） 52.平行于xoz面且过点（1，-3，2）的平面方程为（）A.x-3y+2z=0B.x=1C.y=-3D.z=253.设z=cos(3
8、y-x)，则z对x的偏导数等于（）A.sin(3y-x)B.-sin(3y-x)C.3sin(3y-x)D.-3sin(3y-x)54. ()A.必连续B.偏导数必存在C.必可微D.必有极值55.A.y-xB.x+yC.-x-yD.x-y56.设f（x,y）=x+xy，则f（x+y,xy）= （）A.x+y+x2y+xy2B.x+yC.x2y+xy2D.2x+2y57.A.9B.4C.3D.158.函数z=x2+2xy-y2-4x+2y-9的驻点是（）A.（1/2，3/2）B.（-1/2，3/2）C.（1/2，-3/2）D.（-1/2，-3/2）59.函数f(x,y)=x2+xy+y2+x-y
9、+1的驻点为（）A.(1，-1)B.(-1，-1)C.(-1，1)D.(1，1)60.计算 ，其中D是由直线x1，x2，y1，yx围成的闭区域（）A.1/8B.9/8C.3/8D.1/261.设 62. 63. 64. 65. 66.计算： 67.计算： 68.计算： 69.下列定积分中，值等于零的是（） 70. 71.微分方程x2y(4)-（y）5=sinx的阶数为（）A.1B.2C.3D.472.设f（x）=1且f（0）=0,则 （）A.CB.x+CC.x2/2+CD.x2+C73.假如cos2x是f（x）的原函数，则另一个原函数是 （）A.-sin2xB.sin2xC.sin2xD.co
10、s2x74.微分方程cosydy=sinxdx的通解是（）A.sinx+cosy=CB.cosx+siny=CC.cosx-siny=CD.cosy-sinx=C75. （）A.2B.1/2C.0D.176.下列广义积分收敛的是（） 77.设sec2x是f（x）的一个原函数，则xf（x）的不定积分是=（）A.xtanx-tanx+CB.xtanx+tanx+CC.xsec2x-tanx+CD.xsec2x+tanx+C78.下列积分中不能直接使用牛顿莱布尼兹公式的是（） 79.A.2B.0C.1D.ln280.A.I1I2B.I2I1C.I1=I2D.I1I281.已知y=3x2，且y（-1）
11、=1，则y= （）A.x3-2B.x3+2C.x3-1D.x3+182.某商品的需求量Q与价格P的函数关系为Q=f（P），且当P=P0时，需求弹性为0.8，若此时再涨价2%，需求将减少（）A.1.6B.1.6%C.0.8D.0.8%83.设f（0）=0，则f（0）（）A.是f(x)的最大值或最小值B.是f(x)的极值C.不是f(x)的极值D.也许是f(x)的极值84.在区间（a，b）内任意一点，函数f(x)的曲线弧总位于其切线的上方，则该曲线在（a，b）内是 （）A.下凹B.上凸C.单调上升D.单调下降85. 的垂直渐近线是（）A.x=-1，x=1B.y=2C.x=-1D.x=186. 的水平
12、渐近线是（）A.x=1，x=-2B.x=-1C.y=2D.y=-187.曲线y=xex在区间( ，-2 （）A.单调减 向下凸B.单调增 向下凸C.单调减 向上凸D.单调增 向上凸88.点（1，5）是f（x）=4（x-a）3+b相应图形的拐点，则 （）A.a=0，b=1B.a=2，b=3C.a=1，b=5D.a=-1，b=-689.函数y=x3（x-5）2在区间3，4上 （）A.单调减少B.单调增长C.不减少D.不增90.f（x）=x3+3x2+1的凹向区间是（）A.（0，+）B.（-1，+）C.（-，+）D.（1，+）91.假如f（x）是连续函数，且f（x0）=0或f（x0）不存在，则f（x
13、0） （）A.是f（x）的拐点B.不是f（x）的极值C.也许是f（x）的极值D.是f（x）的极值92.在-1，1上arcsinx+arccosx （） 93.f（x）=x2-2x+3的单调增长区间是（）A.（0，+）B.（-1，+）C.（-，+）D.（1，+）94.假如在（a，b）内f（x） 0，且f（x）在a，b连续，则在a，b上 （）A. f（a）f（x） f（b）B. f（b） f（x） f（a）C. f（a） f（x） f（b）D. f（b） f（x） f（a）95.f（x）=xlnx在区间1，e上使拉格朗日定理成立的中值为=（）A.1B.2C.eD.96.下列极限不能使用洛必达法则的
14、是 （） 97.f（x）=x2-2x+3在区间0，2上使罗尔定理成立，有中值为（）A.4B.2C.3D.198.设 （）A.0B.a0n!C.a0D.an99.y=|sinx|在点x=处的导数是（）A.0B.1C.-1D.不存在100.设 在x0可导，则（）A.m=x0，n=0B.n=0，n=x02C.m=2 x0，n=-x02D.m=2 x0，n=x02101.设y=lnx，则y（n）=（）A.（-1）nn!x-nB.（-1）n（n-1）!x-2nC.（-1）n-1（n-1）!x-nD.（-1）n-1n!x-n+1102.当|x|很小且f（x0）0,函数在x=x0处改变量y与微分dy的关系是
15、（）A.ydyC.y=dyD.ydy103.假如f（x）在x0点可微，则 （）A.B.0C.1D.-1104.设f（x）在（-，+）内为可微的奇函数。若f（x0）=b0，则f（-x0）=（）A.0B. C.-bD.b105.设y=（1-x）-2，则y（n）=（）A.n!（1-x）n+1B.（n+1）!（1-x）-（n+2）C.-n!（1-x）n+1D.-（n+1）（1-x）n+2106.设f（x）为可微函数，则在点x处，当x0时，y-dy是关于x的（）A.同阶无穷小B.低阶无穷小C.高阶无穷小D.等价无穷小107.设y=x（x-1）（x-2）（x-20），则f（0）=（）A.20！B.0C.D
16、.-20！108.设 ，则f（x）不可导的点为（）A.x=0B.x=0、x=1C.x=-1D.x=1109. 110.设 （）A.1B.C.0D.2111. （）A.0B.-2C.不存在D.2112.函数 ，在点x=2处（）A.无意义B.间断C.不可导D.f（2）=0113.设y=f（-x）， 114.过点（1，-2）且切线斜率为2x+1的曲线方程y=y（x）应满足的关系是（）A.y=2x+1B.y=2x+1C.y=2x+1，y（1）=2D.y=2x+1，y（1）=-2115.下列函数中，在点x=1处连续且可导的函数为（） 116.设函数y=2f（x2），则y=（） 117.一元函数f（x）在
17、x0点可微是f（x）在该点可导的（）A.充足必要条件B.充足条件C.必要条件D.无关条件118.假如f （x0）存在， 119.假如 ，则k=（）A.0B.1C.2D.8120. 121.定义域为（-1，1），值域为（-, +）的连续函数（）A.存在B.不存在C.存在但不惟一D.在一定条件下存在122.A.x=6、x=-1B.x=0、x=6C.x=0、x=6、x=-1D.x=-1、x=0123.已知 124. ( )A.0B.C.2D.-2125.f（x0+0）与f（x0-0）都存在是函数f（x）在x=x0处有极限的一个（）A.充要条件B.必要条件C.无关条件D.充足条件126. =（）A.不
18、存在B.C.0D.1127. 128.假如数列xn无界，则xn必（）A.收敛B.发散C.为无穷大D.为无穷小129.求y=x+log2x的单调区间为（）A.单调增区间为(0,+)B.单调减区间为(0,+)C.无单调增区间D.函数不是单调函数130.设集合 ，则 等于（）A.4,-1,-2B.4,-1C.-2,-1D.-1131.在R上，下列函数中为有界函数的是（）A.exB.1sinxC.lnxD.tanx132.通过计算 133.f(x)=x2+2x,则f(x2)=（）A. x3+2x2B. x4+2xC. x2+2xD. x4+2x2134.已知函数f(x)的定义域为0，4，函数g(x)=
19、f(x+1)+f(x-1)的定义域是（）A.1，3B.-1，5C.-1，3D.1，5135.|arctanx-arctany|与|x-y|之间的大小关系的比较是（）A.小于B.大于C.小于等于D.大于等于 136.若 ，则 y= （） 137.计算 （）A.B.C.D.不可导138.y=arcsinx+arccosx，则y= （）A.1B.0C.x 139.计算 （） 140.以下说法对的的是（）A.拉格朗日中值定理是罗尔定理的特殊情形B.柯西定理是拉格朗日中值定理的特殊情形C.罗尔定理是拉格朗日中值定理的特殊情形D.介值定理是罗尔定理得特殊情形141.曲线 的渐近线为（）A.水平渐近线y=-
20、3和y=1，斜渐近线方程为y=x+2B.垂直渐近线x=-3和x=1，斜渐近线方程为y=x-2C.垂直渐近线x=3和x=1，斜渐近线方程为y=x-2D.水平渐近线y=3和y=1，斜渐近线方程为y=x+2142.函数f（x）=x3-3x2-9x-1的极值为（）A.极大值f(-1)=4，极小值f(3)=-28B.极大值f(1)=-12，极小值f(3)=-28C.极大值f(0)=-1，极小值f(2)=-14D.极大值f(3)=28，极小值f(-1)=4143.求f（x）=ex+2e-x的增减区间（） 144.函数 的增减区间为（） 145.在曲线y=x2上求一点，使得它到直线：x+y+2=0的距离d最
21、小（）A.(-1，4)B.(-1/2，1/4)C.(1/2，-1/4)D.(-1，2)146.对于函数f（x）=x-ln（1+x）的下列说法错误的是（） 147.若 ，A为常数，则有 （）A.f（x）在x=a处无意义B.f（x）在x=a处不连续C. 存在D.f（x）=f（a）+A（x-a）+（x-a）148.已知f（x）=x2-x+5，那么ff（x）等于（）A.（x2-x+5）2-（x2-x+5）-5B.（x2-x+5）2-（x2-x+5）+5C.（x2-x+5）2-（x2+x+5）+5D.（x2+x-5）2-（x2-x+5）+5综合测验题库答案与解析一、单项选择题1.对的答案：B答案解析：y
22、=xsinx是偶函数，所以y=xsinx的图形关于y轴对称，选B。2.对的答案：A答 案解析：由于 在/6,5/6上连续，在（/6,5/6）内可导，且f（/6）=f（5/6）=-ln2 ，由罗尔定理知，至少存在一点（/6,5/6），使f（）=cot=0. 事实上，解f（x）=cotx=0得x=n+/2,（n=0,1,2,）. 取n=0，x=/2. 显然x=/2属于（/6,5/6），从而求得=/2。3.对的答案：B答案解析： 4.对的答案：B答案解析： 5.对的答案：C答案解析： 6.对的答案：B答案解析： 7.对的答案：C答案解析： 8.对的答案：D答案解析： 9.对的答案：B答案解析： 10
23、.对的答案：D答案解析： 11.对的答案：B答案解析： 12.对的答案：A答案解析： 13.对的答案：B答案解析：f（x）在x=0处无意义，所以x=0是间断点。 x=0是可去间断点。14.对的答案：C答案解析： 15.对的答案：B答案解析： 16.对的答案：B答案解析： 17.对的答案：D答案解析： 18.对的答案：C答案解析： 19.对的答案：C答案解析： 20.对的答案：A答案解析： 21.对的答案：A答案解析： 22.对的答案：D答案解析：令u=sinx 23.对的答案：C答案解析： 24.对的答案：C答案解析： 25.对的答案：C答案解析： 26.对的答案：A答案解析： 27.对的答案
24、：D答案解析： 28.对的答案：B答案解析： 29.对的答案：D答案解析： 30.对的答案：A答案解析： 31.对的答案：D答案解析： 32.对的答案：D答案解析： 33.对的答案：D答案解析： 34.对的答案：A答案解析： 35.对的答案：C答案解析： 36.对的答案：B答案解析： 37.对的答案：A答案解析： 38.对的答案：C答案解析： 39.对的答案：D答案解析： 40.对的答案：C答案解析：设剪去的小正方形的边长为x，盒子的体积为V.则盒子的底面积为（a-2x）2，高为x，因此所求的函数关系为V=x（a-2x）2,x（0,a/2）.41.对的答案：A答案解析：y=u3=tan3x42
25、.对的答案：D答案解析： 43.对的答案：D答案解析：y=cosx-sinx是非奇非偶函数44.对的答案：C答案解析： 45.对的答案：D答案解析：AB=0,1,2-1,1=-1,0,1,246.对的答案：B答案解析： 47.对的答案：D答案解析： 48.对的答案：B答案解析： 49. 对的答案：A答案解析： 50.对的答案：A答案解析： 51. 对的答案：A答案解析： 52.对的答案：C答案解析：由条件可以知道，所给平面过点（1，-3，2）且与xoz平面平行，知该平面到xoz平面的距离为3，所以是y=-3。53.对的答案：A答案解析：所求=-sin(3y-x)(-1)=sin(3y-x)，所
26、以选A54.对的答案：B答案解析：本题可以参考教材334页偏导数的定义去理解。55.对的答案：B答案解析： 56.对的答案：A答案解析：f(x+y,xy)=(x+y)+(x+y)(xy)=x+y+x2y+xy257.对的答案：A答案解析： 58.对的答案：A答案解析：由于是驻点，所以是两个偏导数为零的点，对x的偏导数为0，即：2x+2y-4=0，对y的偏导数为0，即：2x-2y+2=0，解方程组得到x=1/2，y=3/2。59.对的答案：C答案解析：对x的偏导数为2x+y+1，对y的偏导数为x+2y-1，由于求驻点，也就是偏导数为0的点，所以2x+y+1=0，x+2y-1=0，得到x=-1，y
27、=1。60.对的答案：B答案解析： 61.对的答案：A答案解析：由于对x求偏导y看作常数，所以选A。62.对的答案：D答案解析：本题可以参看偏导数的求法，在教材333页63.对的答案：C答案解析：一方面设出F（x,y）=xy-yx，然后求出Fx，Fy，y=dy/dx=-Fx/Fy，最后结果中把xy用yx代换一下就可以得到结果。64.对的答案：A答案解析： 65.对的答案：C答案解析： 66.对的答案：C答案解析： 67.对的答案：D答案解析： 68.对的答案：B答案解析： 69.对的答案：B答案解析：因f（x）=xsin2x是奇函数，又-1，1关于原点对称，故积分为0。70.对的答案：A答案解
28、析： 71.对的答案：D答案解析：由于最高阶数为4，所以选D72.对的答案：C答案解析： 73.对的答案：A答案解析：假如cos2x是f（x）的原函数，则f(x)的所有原函数就是cos2x+c，当c=-1时，结果就是A.74.对的答案：B答案解析：分离变量，两端积分得siny=-cosx+C,即cosx+siny=C.75.对的答案：A答案解析： 76.对的答案：A答案解析： 77.对的答案：C答案解析： 78.对的答案：B答案解析： 79.对的答案：B答案解析：tanx为奇函数，在对称区间上的积分为0.80.对的答案：A答案解析：由于在0,1上，根号x大于x，所以I1I2 .81.对的答案：
29、B答案解析：由于y=3x2，所以y=x3+c，把y（-1）=1代入，得到c=2.所以选B.82.对的答案：B答案解析： 83.对的答案：D答案解析：由f（0）=0，我们不能判断f（0）是极值点，所以选D。84.对的答案：A答案解析：根据几何意义选A。85.对的答案：A答 案解析：水平渐近线就是当x趋于无穷时，y的值就是水平渐近线，x趋于无穷时，y的值是2，所以y=2是水平渐近线；当y趋于无穷时，x的值就是垂直渐近 线，本题中由于分母可以分解为（x+1）（x-1），所以当x趋于1或-1时y的值趋于无穷。即x=1，x=-1都是垂直渐近线。86.对的答案：C答 案解析：水平渐近线就是当x趋于无穷时，
30、y的值就是水平渐近线，x趋于无穷时，y的值是2，所以y=2是水平渐近线；当y趋于无穷时，x的值就是垂直渐近 线，本题中由于分母可以分解为（x+1）（x-1），所以当x趋于1或-1时y的值趋于无穷。即x=1，x=-1都是垂直渐近线。87.对的答案：C答案解析：y=ex+xex在区间( ，-2是小于0的，所以单调减，y=2ex+xex也是小于0的，所以曲线是向上凸的。88.对的答案：C答案解析：点（1，5）是f（x）=4（x-a）3+b的拐点，所以f（1）=5,f（1）=0，联立方程组得到a=1，b=5。89.对的答案：A答案解析：导数小于0，则函数单调减少；导数大于0，则函数单调增长。90.对的
31、答案：B答案解析：f（x）=3x2+6x,f（x）=6x+6，若求凹向区间则就是求f（x）0的区间，即6x+60，即x-1。91.对的答案：C答案解析：连续函数的极值点必是函数的驻点和不可导点，但是这两种点不一定是极值点。92.对的答案：A答案解析：由于在所给区间上arcsinx+arccosx 的导数是0，所以arcsinx+arccosx 是一个常数，这样把x=0代入我们可以得到答案A.93.对的答案：D答案解析：f（x）=2x-2,若求单调增长区间就是求f（x）0的区间，也就是2x-20，从而x1.94.对的答案：A答案解析：在（a，b）内f（x） 0，说明f(x)为单调递增函数，由于f
32、（x）在a，b连续，所以在a，b上f（a）f（x） f（b）。95.对的答案：D答案解析： 96.对的答案：D答案解析：由于当x趋于无穷时，cosx的极限不存在，所以不能用洛必达法则。97.对的答案：D答案解析：f（x）=2x-2，罗尔定理是满足等式f（）=0，从而2-2=0，=1。98.对的答案：A答案解析：f(1)是常数，常数的导数是0，所以选A.99.对的答案：D答案解析： 100.对的答案：C答案解析：可导必连续，根据连续性和可导性可以知道选C.101.对的答案：C答案解析：y=1/x,y=-1!x-2, y=2!x-3,. y（n）= （-1）n-1（n-1）!x-n102.对的答案
33、：D答案解析：由微分定义知，当|x|很小时，ydy。103.对的答案：B答案解析：等号两边同时除以x后，取极限就可以了。104.对的答案：D答案解析：由f(x)是奇函数可以知道f(-x)=-f(x)，两边求导得到-f(-x)=-f(x)，所以答案就是D。105.对的答案：B答案解析：y=2!(1-x)-3,y=3!(1-x)-4, y=4!(1-x)-5,. y（n）= （n+1）!(1-x)-(n+2)106.对的答案：C答案解析：由微分定义即得dy= f（x）dx，y=f（x） x+t，y-dy=t为高阶无穷小。107.对的答案：A答案解析：由于导数中具有x的项最终值都是0，所以最后只剩下
34、一个不含0的项（x-1）（x-2）（x-20），把0代入就是20！。108.对的答案：B答案解析：当x从左边趋于0时，导数为2x+2，把x=0代入得到答案2。当x从右边趋于0时，导数值是3，两者不等，所以x=0是不可导点；当x从左边趋于1时，导数值为3，从右边趋于1时，导数值0。109.对的答案：D答案解析： 110.对的答案：A答案解析：设由于x=-1的左导数就是cos(x+1)|x=-1=1，x=-1的右导数就是1，所以在x=-1处导数是1。111.对的答案：C答案解析：在x=2左边极限为0，右边极限是-2x=-4。所以两边极限不相同，即极限不存在，所以导数也不存在。112.对的答案：D答
35、案解析：x=2时，函数为0，所以故意义；当x趋于2时，函数的极限是0，所以连续；在x=2左右两边极限都存在，且等于0，所以有极限，为0。113.对的答案：A答案解析：y=-f（-x），y（x）=f（-x）。114.对的答案：D答案解析：y=2x+1，y（1）=-2是初始条件。115.对的答案：D答案解析：A、B、C三个答案在x=1处都不可导，只有D答案是初等函数所以可导。116.对的答案：D答案解析：y=2f（x2），y=2（x2）f（x2）=4xf（x2）117.对的答案：A答案解析：设函数f（x）在x0点可导是f（x）在该点可微的充要条件，对于一元函数，两者是等价的。118.对的答案：B答
36、案解析：此题根据导数的定义来求，分母中提出一个-2，就是函数在x0点的导数形式。119.对的答案：D答案解析：由于这是一个重要极限的形式，所以这个极限式为k，从而k=8。120.对的答案：D答案解析：f(x)+f(-x)为偶函数，cosx为偶函数，所以两者相乘是偶函数。121.对的答案：C答案解析：我们可以画出一些连续的曲线，令其定义域是（-1，1），值域是（-, +），所以选C。122.对的答案：C答案解析：由于x3-5x2-6x=x（x2-5x-6）=x（x-6）（x+1），所以f（x）的间断点是x=0，x=6，x=-1。123.对的答案：D答案解析： 124.对的答案：C答案解析：分子分
37、母同时除以x2就可以了。125.对的答案：B答案解析：xx0时，f（x）极限存在的充足必要条件为左右极限都存在并且相等，所以若f（x）在x=x0处有极限，则必有f（x0+0）与f（x0-0）都存在；都存在不代表都相等，所以不一定有极限，因此为必要条件，并非充足条件。126.对的答案：A答案解析：当x趋于+时，极限是+，当x趋于-时，极限是0+1=1。127.对的答案：A答案解析：本题只要采用有理化的方法就可以了。128.对的答案：B129.对的答案：A答案解析：由于y=x在整个区间上的单调递增，而y=log2x在x0是单调递增的，所以y=x+log2x的单调增区间是(0,+),没有单调减区间.
38、130.对的答案：D答案解析：M=4，-1，N=2，-1，因此交集是-1。131.对的答案：B答案解析：由函数图像不难看出在R上ex,lnx,tanx都是无界的， 只有1+sinx也许有界，由于|sinx|1,|1+sinx|1+|sinx|2所以有界。132.对的答案：C答案解析： 133.对的答案：D答案解析：f(x2)=(x2)2+2(x2)=x4+2x2134.对的答案：A答案解析：x是函数g(x)中的定义域中的点，当且仅当x满足0x+14且0x-14即-1x3且1x5也即1x3，由此可知函数g(x)的定义域D(g)=x|1x3=1,3135.对的答案：C答案解析： 136.对的答案：
39、A答案解析：两边求导得到y+xy=e（x+y）（1+y）,y=（xy-y）/（x-xy）。137.对的答案：C答案解析： 138.对的答案：B答案解析： 139.对的答案：D答案解析： 140.对的答案：C答案解析：罗尔定理是拉格朗日中值定理的特殊情形。141.对的答案：B答案解析： 142.对的答案：A答案解析： 143.对的答案：D答案解析： 144.对的答案：D答案解析： 145.对的答案：B答案解析： 146.对的答案：D答案解析： 147.对的答案：C答案解析：由 可以知道f（x）在x=a处可导，所以f（x）在x=a处一定是连续的。连续的那么一定是故意义的。148.对的答案：B答案解析：ff（x）=f（x）2-f（x）+5= （x2-x+5）2-（x2-x+5）+5武汉自考在线