《专题14.4等比数列及其求和(专题训练卷)(解析版).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题14.4等比数列及其求和(专题训练卷)(解析版).docx（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、专题14.4 等比数列及其求和（专题训练卷）一、单选题A3B4C5D2【答案】B【解析】在等比数列中，知，所以，.故选：B.ABCD【答案】D【解析】由于是等比数列，所以.故选：DABCD【答案】B【解析】数列-1，-3成等比数列由等比数列性质知：，有,若等比数列公比为q则：，故故选：BABCD【答案】A【解析】因为等比数列 的各项都是正数，且，所以，所以所以故选：AAB2CD或 【答案】C【解析】成等差数列，即，故.故选：CABCD【答案】C【解析】由题意，可知 故选：C A6里B24里C48里D96里【答案】D【解析】根据题意，记每天走的路程里数为，可知是公比的等比数列，由，得，解可得，则
2、；即此人第二天走的路程里数为96；故选：D频率半音CDEFGABC（八度）ABGCDA【答案】B【解析】依题意可知.由于满足，则，所以数列为等比数列，设公比，对应的频率为，题目所求半音与的频率之比为，所以所求半音对应的频率为.即对应的半音为.故选：BABCD【答案】B【解析】大老鼠、小老鼠每天打洞进度分别构成等比数列，公比分别为2、首项都为1，所以故选B ABCD【答案】B【解析】数列是各项都为正数的等比数列，当时，又为等比数列，故选：B.二、多选题ABCD【答案】ABD【解析】由题意，得，解得（负值舍去），选项A正确；，选项B正确；，所以，选项C错误；，而，选项D正确故选：ABDABCD，【
3、答案】AB【解析】由数列为等比数列可知，对A，故A正确；对B，故B正确；对C，为等差数列，但是不一定为常数，即不一定为等比数列，故C错误；对D，若为等比数列，公比，则有可能为0，不一定成等比数列，故D错误.故选：ABAS2019S2020BCT2020是数列中的最大值D数列无最大值【答案】AB【解析】当时，不成立；当时，不成立；故，且，故，正确；，故正确；是数列中的最大值，错误；故选：A若，则B若，则C若，则D若，则【答案】BD【解析】由于是等比数列，所以，当时，符合题意；当时，即，上式等价于或.解得.解，由于可能是奇数，也可能是偶数，所以.综上所述，的取值范围是.，所以，所以，而，且.所以，
4、当，或时，即，故BD选项正确，C选项错误.当时，即.当或时，A选项错误.综上所述，正确的选项为BD.故选：BD三、单空题【答案】243【解析】由题意，解得.所以公比，所以.故答案为：243【答案】1【解析】设等比数列的公比为q， 由已知可得，解得，所以.故答案为：1【答案】4【解析】 解得,.所以.故答案为:4.四、双空题【答案】16 255 【解析】由知是以1为首项，2为公比的等比数列，由通项公式及前项和公式知 【答案】121【解析】等比数列的公比设为，前项和为，可得，即，与的等差中项为2，可得，即，由解得，则故答案为：121【答案】192 42 【解析】由题可知这六天中每天走的路程是公比为
5、的等比数列，设第一天走里，则，解得，即该人第一天走的路程是192里；后三天共走了（里）故答案为：192；42【答案】【解析】根据题意，设正项等比数列的公比为，其中，因为，可得，解得或，因为，所以，所以，则，故，当时，则由，则有，所以数列中最大的项为.故答案为：.五、解答题（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和 【答案】（）；（）.【解析】（）根据题意得：，两式相除得：，由于，故， ，所以数列的通项公式为：.（）根据题意得：，根据分组求和的方法得：.（1）求；（2）判断数列是否为等比数列，并说明理由；（3）求的通项公式【答案】（1），；（2）是首项为，公比为的等比数列理由见解析；（3）.【
6、解析】（1）由条件可得将代入得，而，所以，将代入得，所以，从而，；（2）是首项为，公比为的等比数列由条件可得，即，又，所以是首项为，公比为的等比数列；（3）由（2）可得，所以（）证明是等比数列，并求其通项公式；（）若 ，求【答案】（）；（）【解析】（）由题意得，故，. 由，得，即.由，得，所以.因此是首项为，公比为的等比数列，于是. （）由（）得.由得，即.解得.（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和.【答案】（1），；（2）.【解析】（1）设为公差，为公比，由题意得，即，又，；（2）由（1）得：，所以.所以.（）求数列的通项公式；（）求数列的前项和【答案】（I）；（II）.【解析】（） 可得 ，又，所以数列为公比为2的等比数列，所以，即 （），设 则 所以 ，所以 .（1）设，求证：数列为等比数列；（2）求和.（3）不等式对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围.【答案】（1）证明见解析；（2）；（3）.【解析】（1）由得，变形为：，且，数列是以首项为2，公比为的等比数列.（2）由，又 .（3）由，所以单调递增，最小为，所以 ，得：，所以 ，解得：.