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1、专题06 一元一次方程及其应用知识点1：一元一次方程的概念1.一元一次方程： 一元一次方程的标准形式是：ax+b=0(其中x是未知数，a,b是已知数，且a0)。要点诠释：一元一次方程须满足下列三个条件： （1）只含有一个未知数； （2）未知数的次数是1次； （3）整式方程注意：方程要化为最简形式，且一次项系数不能为零。2.方程的解： 判断一个数是否是某方程的解,将其代入方程两边，看两边是否相等知识点2：一元一次方程的解法1.方程的同解原理（也叫等式的基本性质）性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所
2、得结果仍是等式。要点诠释：分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。2.解一元一次方程的一般步骤： （1）去分母 在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，依据等式基本性质2，注意防止漏乘（尤其整数项），注意添括号。（2）去括号 一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，依据去括号法则、分配律，注意变号，防止漏乘。（3）移项 把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(记住移项要变号)，依据等式基本性质1，移项要变号，不移不变号。（4）合并同类项 把方程化成axb(a0)的形式，依据合并同类项法则，计算要仔细，不要出差错。（5）系数化为1 在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解xb/a ,依据等式基本性质2，计算要仔细，分子分母勿颠倒。要点诠释：理解方程ax=b在不同条件下解的各种情况，并能进行简单应用:a0时，方程有唯一解xb/a ；a=0，b=0时，方程有无数个解；a=0，b0时，方程无解。知识点3：列一元一次方程解应用题1.列一元一次方程解应用题的一般步骤： （1）审审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系。（2）设设出未知数：根据提问，巧设未知数（3）列列出方程：设出未知数后，利用等量关系写出等式，即列方程。（4）解解方程：解所列的方程，求出未知数的值