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1、复杂图形的比例与面积（一）配套练习题一、解答题 1、如图所示，平行四边形ABCD中，AEEFFBAG2CG，GEF的面积是12cm2，平行四边形的面积是多少平方厘米？2、如图所示，小圆的是阴影部分，大圆的是阴影部分则小圆阴影面积与大圆阴影面积的比是多少？3、如图所示，已知SABC110，点D、E、F分别在AB、BC、CA上，且AD3，BD8，AFFC，如果S四边形DBEFSABE，则SABE是多少？4、如图所示，已知CD5，DE8，EF10，FG6，线段AB将图形分成两部分，左边部分面积是79，右边部分面积是110，那么ADG的面积是多少？5、如图所示，直线CF与平行四边形ABCD的AB边交于
2、E点，若BEF的面积为1平方厘米，ADE的面积是多少平方厘米？6、如图所示，在ABC中，D、E为AB、AC的三等分点，DF、EG垂直BC于F、G，矩形DEGF面积为24，那么ABC面积为多少？7、如图所示，把DEF的各边向外延长后得到ABC，已知ABC的面积为468，且CFFE，AD2DF，BE3ED，那么DEF的面积是多少？8、如图所示，平行四边形ABCD，BEAB，CF2CB，GD3DC，HA4AD，求平行四边形ABCD与四边形EFGH的面积比9、如图所示，ABC中，AFFBBDDCCEAE32，且GHI的面积是1，求ABC的面积10、如图所示，以ABC的两条边为边长作两个正方形BDEC和
3、ACFG已知SABCS正方形BDEC49，正方形BDEC与正方形ACFG的边长比是35，那么，CEF与整个图形面积的最简整数比是多少？答案部分 一、解答题 1、【正确答案】 108 【答案解析】 如图，连接GB因为AEEFFB，所以SAGB3SGEF，所以AGB的面积是12336（cm2）因为AG2CG，所以SAGB2SGBC，所以GBC的面积是36218（cm2）S平行四边形ABCD2SABC，也就是AGB与GBC面积和的2倍，所以平行四边形的面积是（3618）2108（cm2） 【答疑编号10311918】 2、【正确答案】 516 【答案解析】 大圆面积（1）小圆面积（1），则：小圆面积
4、大圆面积718，则小圆阴影面积与大圆阴影面积的比是：（7）（18）516 【答疑编号10311919】 3、【正确答案】 80 【答案解析】 连接CD因为AD3，BD8所以SADCSBDCADBD38又因为SABC110，所以SADC110（38）330因为S四边形DBEFSABE，且它们共有部分四边形BDOE所以SEFOSADO，所以SEFASADF因此这两个三角形的高相等，所以ADC和AEC的高相等，且这两个三角形的底都是AC，所以SADCSACE所以SACE30所以SABE1103080 【答疑编号10311920】 4、【正确答案】 120 【答案解析】 连接AF，BD根据题意可知，C
5、F581023；DG810624；所以，SBEFSCBF，SBECSCBF，SAEGSADGSADG，SAEDSADGSADG，于是：SADGSCBF110；SADGSCBF79；可得SADG120故ADG的面积是120 【答疑编号10311921】 5、【正确答案】 1 【答案解析】 BCF面积是平行四边形ABCD的一半，ADE加上BCE的面积也是平行四边形的一半因此SADESBEF1 【答疑编号10311922】 6、【正确答案】 54 【答案解析】 SBDESDEF24212，因为D是AB的三等分点，所以SABE122318，因为E是AC的三等分点，所以SABC18354 【答疑编号10
6、311923】 7、【正确答案】 26 【答案解析】 设DEF的面积为a连接CD，由EFFC，得SCDFSDEFa；由AD2DF，得SADC2SCDF2a；所以SAFCSCDFSADCa2a3a同理，ABD的面积是8a；BEC的面积是6a所以ABC的面积是a3a8a6a18a因此有：18a468，解得a26 【答疑编号10311924】 8、【正确答案】 118 【答案解析】 连接AC、BD、CE因为ABBE，所以SABCSCBE又因为CF2BC，所以SCFE2SCBE所以SABCSFBE1（12）13，SFBE3SABC同理可得SABCSGCF18，SGCF8SABC；SABCSDHG115
7、，SDHG15SABC；SABCSAEH18，SAEH8SABC所以S四边形EFGHSAEHSCFGSDHGSBEFS四边形ABCD8SABC8SABC15SABC3SABC2SABC36SABC所以S四边形ABCDS四边形EFGH2SABC36SABC118 【答疑编号10311925】 9、【正确答案】 19 【答案解析】 连接BG，SAGC6份根据燕尾定理：SAGCSBGCAFFB3264SABGSAGCBDDC3296得SBGC4（份），SABG9（份），则SABC19（份），因此SAGCSABC619，同理连接AI、CH得：SABHSABC619，SBICSABC619，所以SGHISABC（19666）19119，GHI的面积是1，所以ABC的面积是19 【答疑编号10311927】 10、【正确答案】 221 【答案解析】 在正方形BDEC中画弦图，如图所示，可知SFECFCEM2，SABCCNAC2，又因为ACFC，EMCN，所以SEFCSABC设正方形BDEC的边长为3，那么正方形ACFG的边长为5那么有S正方形BDEC339，S正方形ACFG5525因为SABCS正方形BDEC49，所以SABC9944，整个图形的面积为2594242所以CEF与整个图形面积的最简整数比是442221【答疑编号10311931】