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1、 . . . . 实数同步练习题一、填空题1. 2-的相反数是；3-的绝对值等于；1+的倒数是。2. 若=2.5，则m=,若=3，则y=.3.(注意计算技巧)=，= 。4. 化简：=，（2+）2=。（+）（-）= 。5. 比较大小：；3.14 ；-2-3。6.的算术平方根是，的立方根的相反数是。7. 若有意义，则a能取的最小整数为。若为正整数，则满足条件的正整数a的最小值为。8.的平方根是它的本身，的算术平方根的它的本身，_的立方根是它本身，绝对值等于它本身的数是，绝对值等于它的相反数是。9. 若=1x，则x的取值围是；若1x4，则化简+的结果是。10.+y=4,则x= ，y= 。11. 若实
2、数a、b满足(a+b-2)2+=0，则2ba1=。12. 观察下面的三个等式：72=49，672=4 489，6672=444 889，请猜测：66672=_ 。（若有计数器，可以用计数器检验你的结果）二、选择题1. 实数可以分为（ ）A. 正数和负数 B整数和分数 C分数和小数 D有理数和无理数2. 代数式a2+1,y,(a-1)2,2中一定是正数的有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3. 以下各组数，都是无理数的一组是（ ）A-， B. ，0.3，C， D. ，0，4. 若=2，则（a+2）2的平方根是（ ）A. 16 B. 16 C. 4 D. 25. 如果=k3,那么
3、k的取值围是（ ）A。k3 B. k3 C. 0k3 D. k为任何实数6. 一个自然数的算术平方根是x，则下一个自然数的算术平方根是（ ）Ax+1 B. x2+1 C. +1 D.7. 某同学学习了编程后，写了一个关于实数运算的程序：当输入一个数值后，屏幕输出的结果比该数的平方小1，若某同学输入后，把屏幕输出结果再次输入，则最后的屏幕输出结果是（ ）A. 6 B. 8 C. 35 D. 37 8. 以下说法中，正确的是（ ）A任何数的平方根都有两个 B. 只有正数才有平方根C不是正数，没有平方根 D. 一个正数平方根的平方就是这个数9. 在实数围，以下判断正确的是（ ）A若x=y，则 x=y
4、 B. 若xy，则x2y2C. 若x=()2，则x=y D. 若=，则x=y10. 使式子有意义的数的个数是（ ）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 无数个11. 代数式+的所有可能的值为（ ）A2个 B. 3个 C. 4个 D. 无数个12. 如果a是一个非负整数的平方数，那么与这个数相邻且比它大的那个完全平方数应是（ ）A+1 B. (a+1)2 C. a2+1 D. (+1)213. 以下命题中，错误的是（ ）A. 如果a、b互为相反数，那么a+1与b1仍然互为相反数B. 不论x是什么实数，x22x+的值总是大于0C. n是自然数，一定是无理数D. 如果是一个无理数，那么+1也是无
5、理数三、 计算题1.求以下各式的值：（1） （2）2.求以下各式中的x。（1）（x+1）20.01=0 (2) (3x+2)31=3.已知实数x满足+x2y+2=0, 求2xy的平方根。4.已知y=+8x，求4x+5y6的算术平方根。1.阅读下面材料并完成填空。你能比较两个数2 0012002和2 0022001的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较n(n+1)和(n+1)n的大小（n1,n为整数），然后，从分析n=1,n=2,n=3,这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论。（1） 通过计算，比较以下各组两个数的大小（在横线上填、号 1221；2332；3443；45
6、54；5665；67767887。（2） 从第（1）小题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系是nn+1(n+1)n。（3） 根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到2 00120022 0022001（填、号）2.化简或求值：（1） （a6 )（2） 22+3(32) 2.比较大小：（1）+与+ （2）+与+1a) 已知2a1的平方根是3，3ab1的平方根是4，a2b的平方根。b) 已知x是M的立方根，而y=是x的相反数，且M=3a7，求x的平方根与y的立方根。c) 若正实数a、b满足b2求3(a+b)的算术平方根。d) 当x=1时，求x2+2x+10的值。e) 某人用一
7、架不等臂天平称一块铁的质量，当把铁块放在天平的左盘中时，称得它的质量为300克；当把铁块放在天平的右盘中时，称得它的质量为900克，求这一块铁的实际质量。第二章 实数一、填空题1.2；。 2. m=6.25； y=27。3. 原式=； 4. 1； ； 1。 5. ； ； 。6. 2； 2。 7. 0； 2。8. 0； 0，1； 0，； 非负数； 非正数。 9. x1； 3。 10. 3。11. 2； 12. 44 448 889二、选择题1.D 2.A 3.C 4.C 5.B 6.D 7.C 8.D. 9. D 10. B 11.A 12.B 13.C提示：11.（1）当a与b同号时，.a0，b0时。原式=3； .a0，b0时。原式=1+（1）+1=1。 （2）当a与b异号时，.a0，b0时。原式= +1+（1）+（1）=1.a0，b0时。原式=1+（+1）+（1）=1。三、计算题1.（1）20 （2）. 2.（1）x1=0.9，x2=1.1。 （2）3. x=8 y=5 。 4. 4。5. （2） ；（3）。6. （1）原式=（因为a+60）。 （2）原式=+9=11。7. 此类题目可用差值法：=0。 （2）解答同上题。8.3。9. a=5；b=2。 x=2；y=。10. 311. 原式=。12. 太难。5 / 5